Subgroups — #17906270

Order 4352.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11763027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14538055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763469	—	2	1	no	—
35	#11763469	—	2	1	no	—
36	#11763451	—	2	2	no	—
37	#11763451	—	2	2	no	—
38	#11763450	—	2	1	no	—
39	#11763450	—	2	1	no	—
40	#11763433	—	2	1	no	—
41	#11763433	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763415	—	2	1	no	—
43	#11763415	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763399	—	2	2	no	—
45	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763384	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763377	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763360	—	2	1	no	—
52	#11763360	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763360	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763344	—	2	1	no	—
56	#11763344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763322	—	2	2	no	—
60	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763023	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11763008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11763003	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11763003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762957	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762957	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762944	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762944	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587696	—	4	2	no	—
138	#10587696	—	4	2	no	—
139	#10587694	—	4	2	no	—
140	#10587694	—	4	2	no	—
141	C₂×#63256	—	2	1	no	—
142	C₂×#63256	—	2	2	no	—
143	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63252	—	2	2	no	—
150	C₂×#63252	—	2	1	no	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
164	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587636	—	4	2	no	—
174	#10587635	—	4	2	no	—
175	#10587633	—	2	2	no	—
176	#10587633	—	2	1	no	—
177	#10587633	—	2	1	no	—
178	#10587633	—	2	2	no	—
179	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587632	—	2	2	no	—
183	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587628	—	4	2	no	—
187	C₂×#63230	—	4	2	no	—
188	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587625	—	2	1	no	—
195	#10587625	—	2	1	no	—
196	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587616	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×#63227	—	2	1	no	—
204	C₂×#63227	—	2	1	no	—
205	C₂×#63227	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587594	—	4	2	no	—
210	#10587594	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587590	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587584	—	2	2	no	—
224	#10587584	—	2	2	no	—
225	#10587583	—	2	1	no	—
226	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587582	—	2	2	no	—
228	#10587582	—	2	2	no	—
229	#10587581	—	2	2	no	—
230	#10587581	—	2	2	no	—
231	#10587581	—	2	1	no	—
232	#10587581	—	2	2	no	—
233	#10587581	—	2	2	no	—
234	#10587581	—	2	2	no	—
235	#10587581	—	2	1	no	—
236	#10587581	—	2	1	no	—
237	#10587581	—	2	1	no	—
238	#10587581	—	2	1	no	—
239	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587580	—	2	2	no	—
243	#10587580	—	2	2	no	—
244	#10587580	—	2	2	no	—
245	#10587580	—	2	2	no	—
246	#10587580	—	2	2	no	—
247	#10587580	—	2	2	no	—
248	#10587579	—	2	2	no	—
249	#10587579	—	2	2	no	—
250	#10587579	—	2	1	no	—
251	#10587579	—	2	1	no	—
252	#10587579	—	2	2	no	—
253	#10587579	—	2	2	no	—
254	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587578	—	2	2	no	—
261	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587571	—	2	2	no	—
266	#10587571	—	2	2	no	—
267	#10587570	—	2	2	no	—
268	#10587570	—	2	2	no	—
269	#10587568	—	2	2	no	—
270	#10587568	—	2	2	no	—
271	#10587568	—	2	2	no	—
272	#10587568	—	2	2	no	—
273	#10587568	—	2	2	no	—
274	#10587567	—	2	1	no	—
275	#10587567	—	2	1	no	—
276	#10587567	D₄	1	2	yes	—
277	#10587567	D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	#10587561	—	2	1	no	—
281	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587560	—	2	1	no	—
284	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587558	—	2	1	no	—
287	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#63256	—	4	2	no	—
350	#63256	—	4	2	no	—
351	#63256	—	4	2	no	—
352	#63256	—	4	2	no	—
353	#63256	—	4	4	no	—
354	#63256	—	8	4	no	—
355	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
358	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
359	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
360	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
361	#63252	—	2	2	no	—
362	#63252	—	2	2	no	—
363	#63252	—	2	2	no	—
364	#63252	—	2	2	no	—
365	#63252	—	2	2	no	—
366	#63252	—	2	2	no	—
367	#63252	—	4	4	no	—
368	#63252	—	4	8	no	—
369	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	#63231	—	4	2	no	—
432	#63231	—	4	1	no	—
433	#63230	—	4	2	no	—
434	#63230	—	4	2	no	—
435	#63230	—	4	2	no	—
436	#63230	—	4	2	no	—
437	#63230	—	4	1	no	—
438	#63229	—	4	1	no	—
439	#63228	—	4	2	no	—
440	#63228	—	4	1	no	—
441	#63227	—	2	2	no	—
442	#63227	—	2	2	no	—
443	#63227	—	2	2	no	—
444	#63227	—	2	2	no	—
445	#63227	—	2	2	no	—
446	#63227	—	2	1	no	—
447	#63227	—	2	1	no	—
448	#63227	—	2	2	no	—
449	#63227	—	2	2	no	—
450	#63227	—	2	2	no	—
451	#63227	—	2	2	no	—
452	#63227	—	2	2	no	—
453	#63227	—	2	2	no	—
454	#63227	—	2	1	no	—
455	#63227	—	2	1	no	—
456	#63227	—	2	2	no	—
457	#63227	—	2	2	no	—
458	#63227	—	2	2	no	—
459	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	#63225	—	2	1	no	—
463	#63225	—	2	1	no	—
464	#63225	—	2	1	no	—
465	#63225	—	2	1	no	—
466	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#63223	—	2	2	no	—
477	C₂×#3622	—	2	2	no	—
478	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₈	—	4	1	no	—
482	D₁₃₆	—	4	2	no	—
483	D₁₃₆	—	4	2	no	—
484	D₁₃₆	—	4	1	no	—
485	D₁₃₆	—	4	2	no	—
486	D₁₃₆	—	4	2	no	—
487	#63219	—	4	1	no	—
488	#63219	—	4	1	no	—
489	#63219	—	4	2	no	—
490	#63219	—	4	2	no	—
491	#60834	—	17	1	no	maximal, Sylow
492	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
513	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
514	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₆₈	—	2	2	no	—
547	D₆₈	—	2	2	no	—
548	D₆₈	—	2	2	no	—
549	D₆₈	—	2	2	no	—
550	D₆₈	—	2	2	no	—
551	D₆₈	—	2	1	no	—
552	D₆₈	—	2	1	no	—
553	D₆₈	—	2	1	no	—
554	D₆₈	—	2	1	no	—
555	D₆₈	—	4	4	no	—
556	D₆₈	—	4	4	no	—
557	D₆₈	—	4	2	no	—
558	D₆₈	—	4	2	no	—
559	D₆₈	—	8	2	no	—
560	D₆₈	—	8	2	no	—
561	D₆₈	—	8	2	no	—
562	D₆₈	—	8	2	no	—
563	D₆₈	—	8	2	no	—
564	D₆₈	—	8	2	no	—
565	D₆₈	—	8	2	no	—
566	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
574	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
578	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
579	Dic₃₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃₄	—	4	4	no	—
585	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
587	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
588	#3622	—	2	1	no	—
589	#3622	—	2	1	no	—
590	#3622	—	2	2	no	—
591	#3500	—	17	1	no	—
592	#3460	—	17	1	no	—
593	#3225	—	17	2	no	—
594	#3224	—	17	2	no	—
595	#3221	—	17	2	no	—
596	#3220	—	17	2	no	—
597	#3219	—	17	2	no	—
598	#3213	—	17	2	no	—
599	#3211	—	17	2	no	—
600	#3207	—	17	2	no	—
601	#3155	—	17	1	no	—
602	#3154	—	17	1	no	—
603	#3137	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3136	—	17	1	no	—
605	#3040	—	17	1	no	—
606	#3036	—	17	1	no	—
607	#3035	—	17	1	no	—
608	C₂×#463	—	17	1	no	—
609	#3013	—	17	1	no	—
610	#3012	—	17	1	no	—
611	#3010	—	17	1	no	—
612	#3008	—	17	1	no	—
613	#2925	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
620	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
622	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
623	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
624	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
625	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
626	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
627	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
632	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
634	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
635	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
637	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
638	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
639	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
647	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	Dic₁₇	—	2	1	no	—
650	Dic₁₇	—	2	1	no	—
651	Dic₁₇	—	2	1	no	—
652	Dic₁₇	—	2	1	no	—
653	Dic₁₇	—	2	2	no	—
654	Dic₁₇	—	4	1	no	—
655	Dic₁₇	—	4	1	no	—
656	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
657	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
658	C₂×#137	—	17	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
662	C₂×#135	—	17	1	no	—
663	C₂×#135	—	17	1	no	—
664	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
665	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
666	#548	—	34	1	no	—
667	#548	—	34	1	no	—
668	#546	—	34	1	no	—
669	#546	—	34	1	no	—
670	#546	—	34	2	no	—
671	#546	—	34	2	no	—
672	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#542	—	17	2	no	—
674	#542	—	34	1	no	—
675	#540	—	17	2	no	—
676	#540	—	34	1	no	—
677	#538	—	34	2	no	—
678	#537	—	17	1	no	—
679	#536	—	17	2	no	—
680	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	#535	—	17	2	no	—
682	#535	—	17	1	no	—
683	#535	—	17	1	no	—
684	#535	—	17	1	no	—
685	#532	—	17	2	no	—
686	#532	—	17	1	no	—
687	#532	—	17	2	no	—
688	#532	—	34	1	no	—
689	#529	—	17	2	no	—
690	#529	—	34	1	no	—
691	C₂×#124	—	17	1	no	—
692	C₂×#124	—	17	2	no	—
693	#525	—	34	2	no	—
694	C₄×#41	—	17	1	no	—
695	C₄×#41	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
697	#497	—	17	2	no	—
698	#496	—	17	2	no	—
699	#496	—	17	2	no	—
700	#496	—	17	2	no	—
701	#495	—	17	2	no	—
702	#495	—	17	2	no	—
703	#493	—	17	2	no	—
704	#492	—	17	2	no	—
705	#491	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
706	#490	—	17	2	no	—
707	#489	—	17	2	no	—
708	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
709	#488	—	17	2	no	—
710	#488	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
712	#486	—	17	2	no	—
713	#464	—	17	2	no	—
714	#464	—	17	1	no	—
715	#464	—	17	2	no	—
716	#464	—	17	1	no	—
717	#463	—	17	1	no	—
718	#463	—	17	2	no	—
719	#463	—	17	2	no	—
720	#463	—	17	2	no	—
721	#463	—	17	2	no	—
722	#463	—	17	2	no	—
723	#463	—	17	2	no	—
724	#463	—	17	2	no	—
725	#463	—	17	2	no	—
726	#463	—	17	1	no	—
727	#462	—	17	1	no	—
728	#461	—	17	1	no	—
729	#461	—	17	2	no	—
730	#460	—	17	1	no	—
731	#459	—	17	1	no	—
732	#459	—	17	2	no	—
733	#452	—	17	2	no	—
734	#452	—	17	2	no	—
735	#451	—	17	2	no	—
736	#450	—	17	2	no	—
737	#449	—	17	2	no	—
738	#449	—	17	2	no	—
739	#449	—	17	2	no	—
740	#449	—	17	2	no	—
741	#449	—	17	2	no	—
742	#449	—	17	2	no	—
743	#448	—	17	2	no	—
744	#448	—	17	2	no	—
745	#448	—	17	2	no	—
746	#447	—	17	2	no	—
747	#447	—	17	2	no	—
748	#447	—	17	2	no	—
749	#433	—	17	2	no	—
750	#433	—	17	2	no	—
751	#432	—	17	2	no	—
752	#431	—	17	2	no	—
753	#423	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
755	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#418	—	17	1	no	—
757	#417	—	17	1	no	—
758	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	#416	—	17	1	no	—
760	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂×#102	—	17	1	no	—
763	#408	—	17	1	no	—
764	#408	—	17	1	no	—
765	#405	—	17	1	no	—
766	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
768	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
769	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
772	D₁₇	—	4	2	no	—
773	D₁₇	—	8	1	no	—
774	D₁₇	—	8	1	no	—
775	D₁₇	—	8	2	no	—
776	D₁₇	—	8	2	no	—
777	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
778	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
779	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
780	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
781	C₂×#41	—	17	1	no	—
782	C₂×#41	—	17	2	no	—
783	C₂×#41	—	17	2	no	—
784	C₂×#41	—	17	1	no	—
785	C₂×#41	—	17	1	no	—
786	C₂×#41	—	34	2	no	—
787	C₂×#41	—	34	1	no	—
788	C₂×#41	—	34	2	no	—
789	C₂×#41	—	34	1	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
793	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
800	#137	—	68	2	no	—
801	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
802	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
804	#135	—	68	2	no	—
805	#135	—	68	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
820	C₂×D₈	—	17	1	no	—
821	C₂×D₈	—	17	2	no	—
822	C₂×D₈	—	17	2	no	—
823	C₂×D₈	—	17	2	no	—
824	C₂×D₈	—	17	1	no	—
825	C₂×D₈	—	17	2	no	—
826	C₂×D₈	—	17	2	no	—
827	C₂×D₈	—	68	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
829	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	#127	—	17	1	no	—
837	#127	—	17	2	no	—
838	#127	—	17	2	no	—
839	#127	—	34	1	no	—
840	#126	—	34	2	no	—
841	#126	—	34	2	no	—
842	#125	—	2	1	no	—
843	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#124	—	17	2	no	—
845	#124	—	17	2	no	—
846	#124	—	17	1	no	—
847	#124	—	17	1	no	—
848	#124	—	17	2	no	—
849	#124	—	17	2	no	—
850	#124	—	34	1	no	—
851	#124	—	34	2	no	—
852	#124	—	34	2	no	—
853	#124	—	34	1	no	—
854	#124	—	34	1	no	—
855	#124	—	34	2	no	—
856	#124	—	34	2	no	—
857	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	#123	—	2	2	no	—
859	#123	—	34	2	no	—
860	#123	—	34	2	no	—
861	#123	—	34	2	no	—
862	#123	—	34	2	no	—
863	#123	—	34	2	no	—
864	#123	—	34	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
873	#121	—	17	2	no	—
874	#121	—	17	2	no	—
875	#121	—	17	2	no	—
876	#121	—	34	2	no	—
877	#121	—	34	2	no	—
878	#121	—	34	2	no	—
879	#121	—	34	2	no	—
880	#121	—	34	2	no	—
881	#121	—	34	2	no	—
882	#121	—	34	2	no	—
883	#121	—	34	1	no	—
884	#121	—	34	2	no	—
885	#121	—	34	1	no	—
886	#121	—	34	1	no	—
887	#121	—	34	1	no	—
888	#121	—	34	1	no	—
889	#121	—	34	1	no	—
890	#121	—	34	1	no	—
891	#120	—	34	2	no	—
892	#120	—	34	2	no	—
893	#120	—	34	2	no	—
894	#120	—	34	2	no	—
895	#120	—	34	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
900	C₄×D₄	—	17	1	no	—
901	C₄×D₄	—	17	1	no	—
902	C₄×D₄	—	17	2	no	—
903	C₄×D₄	—	17	2	no	—
904	C₄×D₄	—	17	2	no	—
905	C₄×D₄	—	17	2	no	—
906	C₄×D₄	—	17	1	no	—
907	C₄×D₄	—	17	1	no	—
908	C₄×D₄	—	34	1	no	—
909	C₄×D₄	—	34	1	no	—
910	C₄×D₄	—	34	2	no	—
911	C₄×D₄	—	34	2	no	—
912	C₄×D₄	—	34	2	no	—
913	C₄×D₄	—	34	1	no	—
914	C₄×D₄	—	34	1	no	—
915	C₄×D₄	—	34	1	no	—
916	C₄×D₄	—	34	1	no	—
917	C₄×D₄	—	34	2	no	—
918	#117	—	17	2	no	—
919	#117	—	34	1	no	—
920	#117	—	34	2	no	—
921	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
935	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
936	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
938	#103	—	17	1	no	—
939	#103	—	17	1	no	—
940	#103	—	17	2	no	—
941	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
942	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
946	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
947	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
948	#102	—	17	2	no	—
949	#102	—	17	2	no	—
950	#102	—	17	1	no	—
951	#102	—	17	1	no	—
952	#102	—	17	2	no	—
953	#102	—	17	2	no	—
954	#102	—	17	2	no	—
955	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
962	#97	—	17	2	no	—
963	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₄×C₈	—	17	2	no	—
965	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
966	C₁₇	#60834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂⁴	—	34	2	no	—
968	C₂⁴	—	34	1	no	—
969	C₂⁴	—	34	1	no	—
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	34	2	no	—
973	#41	—	34	2	no	—
974	#41	—	34	2	no	—
975	#41	—	34	2	no	—
976	#41	—	34	2	no	—
977	#41	—	34	2	no	—
978	#41	—	68	8	no	—
979	#41	—	68	4	no	—
980	#41	—	68	2	no	—
981	#41	—	68	2	no	—
982	#41	—	68	2	no	—
983	#41	—	68	2	no	—
984	#41	—	68	4	no	—
985	#41	—	136	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
997	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	68	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	68	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	68	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	68	8	no	—
1030	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	68	1	no	—
1051	Q₁₆	—	68	1	no	—
1052	Q₁₆	—	68	2	no	—
1053	SD₁₆	—	68	1	no	—
1054	SD₁₆	—	68	1	no	—
1055	SD₁₆	—	68	2	no	—
1056	SD₁₆	—	68	2	no	—
1057	SD₁₆	—	68	1	no	—
1058	SD₁₆	—	68	2	no	—
1059	SD₁₆	—	68	2	no	—
1060	SD₁₆	—	68	1	no	—
1061	SD₁₆	—	68	2	no	—
1062	SD₁₆	—	68	2	no	—
1063	D₈	—	68	2	no	—
1064	D₈	—	68	2	no	—
1065	D₈	—	68	1	no	—
1066	D₈	—	68	2	no	—
1067	D₈	—	68	2	no	—
1068	D₈	—	68	1	no	—
1069	D₈	—	68	2	no	—
1070	M₁₆	—	2	2	no	—
1071	M₁₆	—	34	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1124	C₄²	—	2	1	no	—
1125	C₄²	—	17	1	no	—
1126	C₄²	—	17	2	no	—
1127	C₄²	—	17	1	no	—
1128	C₄²	—	17	2	no	—
1129	C₄²	—	17	1	no	—
1130	C₄²	—	17	1	no	—
1131	C₄²	—	34	1	no	—
1132	C₄²	—	34	1	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1134	C₂³	—	2	1	no	—
1135	C₂³	—	17	2	no	—
1136	C₂³	—	34	2	no	—
1137	C₂³	—	34	2	no	—
1138	C₂³	—	34	1	no	—
1139	C₂³	—	34	1	no	—
1140	C₂³	—	68	4	no	—
1141	C₂³	—	68	2	no	—
1142	C₂³	—	68	2	no	—
1143	C₂³	—	136	1	no	—
1144	C₂³	—	136	1	no	—
1145	C₂³	—	136	1	no	—
1146	C₂³	—	136	1	no	—
1147	C₂³	—	136	2	no	—
1148	C₂³	—	136	2	no	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	4	2	no	—
1155	Q₈	—	8	2	no	—
1156	Q₈	—	34	2	no	—
1157	Q₈	—	34	1	no	—
1158	Q₈	—	34	1	no	—
1159	Q₈	—	34	1	no	—
1160	Q₈	—	34	1	no	—
1161	Q₈	—	68	4	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	34	4	no	—
1166	D₄	—	34	2	no	—
1167	D₄	—	34	2	no	—
1168	D₄	—	34	2	no	—
1169	D₄	—	34	1	no	—
1170	D₄	—	34	1	no	—
1171	D₄	—	34	2	no	—
1172	D₄	—	34	1	no	—
1173	D₄	—	34	2	no	—
1174	D₄	—	34	1	no	—
1175	D₄	—	68	4	no	—
1176	D₄	—	68	4	no	—
1177	D₄	—	68	4	no	—
1178	D₄	—	68	2	no	—
1179	D₄	—	68	2	no	—
1180	D₄	—	68	2	no	—
1181	D₄	—	68	2	no	—
1182	D₄	—	136	2	no	—
1183	D₄	—	136	2	no	—
1184	D₄	—	136	2	no	—
1185	D₄	—	136	2	no	—
1186	D₄	—	136	2	no	—
1187	D₄	—	136	2	no	—
1188	D₄	—	136	2	no	—
1189	D₄	—	136	1	no	—
1190	D₄	—	136	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	2	1	no	—
1229	C₈	—	2	2	no	—
1230	C₈	—	34	1	no	—
1231	C₈	—	34	1	no	—
1232	C₈	—	34	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	272	2	no	—
1239	C₂²	—	272	4	no	—
1240	C₂²	—	34	2	no	—
1241	C₂²	—	34	2	no	—
1242	C₂²	—	34	2	no	—
1243	C₂²	—	68	1	no	—
1244	C₂²	—	68	2	no	—
1245	C₂²	—	68	1	no	—
1246	C₂²	—	68	2	no	—
1247	C₂²	—	68	1	no	—
1248	C₂²	—	68	1	no	—
1249	C₂²	—	68	2	no	—
1250	C₂²	—	68	2	no	—
1251	C₂²	—	68	2	no	—
1252	C₂²	—	68	1	no	—
1253	C₂²	—	68	1	no	—
1254	C₂²	—	68	2	no	—
1255	C₂²	—	136	4	no	—
1256	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	34	2	no	—
1266	C₄	—	34	1	no	—
1267	C₄	—	34	1	no	—
1268	C₄	—	34	1	no	—
1269	C₄	—	34	1	no	—
1270	C₄	—	68	1	no	—
1271	C₄	—	68	1	no	—
1272	C₄	#11763377	1	2	yes	—
1273	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	2	2	no	—
1276	C₂	—	8	1	no	—
1277	C₂	—	68	2	no	—
1278	C₂	—	136	2	no	—
1279	C₂	—	136	2	no	—
1280	C₂	—	136	1	no	—
1281	C₂	—	136	1	no	—
1282	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#14543562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3137	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542573	C₂	semidirect
2. #14542207	C₂	semidirect
3. #14539896	C₂	semidirect
4. #14539879	C₂	semidirect
5. #14539846	C₂	semidirect
6. #14539837	C₂	semidirect
7. #14539824	C₂	semidirect
8. #14539772	C₂	semidirect
9. #14539750	C₂	semidirect
10. #14539720	C₂	semidirect
11. #14539270	C₂	semidirect
12. #14539262	C₂	semidirect
13. #14539143	C₂	semidirect
14. #14538281	C₂	semidirect
15. #14538247	C₂	semidirect
16. #14538237	C₂	semidirect
17. C₂×#11763027	C₂	semidirect
18. #14538104	C₂	semidirect
19. #14538090	C₂	semidirect
20. #14538071	C₂	semidirect
21. #14538055	C₂	semidirect
22. #14537448	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3137	C₂	semidirect
26. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
41. #11763433	C₂²	semidirect
43. #11763415	C₂²	semidirect
46. #11763384	C₂²	semidirect
49. #11763378	C₂²	semidirect
50. #11763377	C₂²	semidirect
52. #11763360	C₂²	semidirect
53. #11763360	C₂²	semidirect
56. #11763344	C₂²	semidirect
58. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
61. #11763277	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
63. #11763201	C₂²	semidirect
64. #11763199	C₂²	semidirect
65. #11763198	C₂²	semidirect
66. #11763198	C₂²	semidirect
67. #11763193	C₂²	semidirect
68. #11763191	C₂²	semidirect
69. #11763186	C₂²	semidirect
70. #11763183	C₂²	semidirect
71. #11763175	C₂²	semidirect
72. #11763171	C₂²	semidirect
73. #11763166	C₂²	semidirect
74. #11763157	C₂²	semidirect
75. #11763034	C₂²	semidirect
76. #11763034	C₂²	semidirect
77. #11763034	C₂²	semidirect
78. #11763030	C₂²	semidirect
79. #11763027	C₂²	semidirect
80. #11763027	C₂²	semidirect
81. #11763027	C₂²	semidirect
82. #11763027	C₂²	semidirect
83. #11763027	C₂²	semidirect
84. #11763027	C₂²	semidirect
85. #11763027	C₂²	semidirect
86. #11763027	C₂²	semidirect
87. #11763023	C₂²	semidirect
88. #11763023	C₂²	semidirect
89. #11763018	C₂²	semidirect
90. #11763013	C₂²	semidirect
91. #11763013	C₂²	semidirect
92. #11763008	C₂²	semidirect
93. #11763003	C₂²	semidirect
94. #11763003	C₂²	semidirect
95. #11762974	C₂²	semidirect
96. #11762974	C₂²	semidirect
97. #11762966	C₂²	semidirect
98. #11762961	C₂²	semidirect
101. #11762957	C₂²	semidirect
102. #11762957	C₂²	semidirect
103. #11762957	C₂²	semidirect
104. #11762957	C₂²	semidirect
105. #11762949	C₂²	semidirect
106. #11762949	C₂²	semidirect
107. #11762949	C₂²	semidirect
110. #11762944	C₂²	semidirect
111. #11762871	C₂²	semidirect
112. #11762868	C₂²	semidirect
113. #11762864	C₂²	semidirect
114. #11762860	C₂²	semidirect
115. #11762832	C₂²	semidirect
116. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
118. #11762808	C₂²	semidirect
119. #11762803	C₂²	semidirect
123. #11762765	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#491	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#488	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
133. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
603. #3137	D₁₇	semidirect
672. #544	C₂×D₁₇	semidirect
705. #491	C₂×D₁₇	semidirect
708. #489	C₂×D₁₇	semidirect
710. #488	C₂×D₁₇	semidirect
711. #487	C₂×D₁₇	semidirect
755. #419	C₂×D₁₇	semidirect
761. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
766. #405	C₂×D₁₇	semidirect
966. C₁₇	#60834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542573	2
#14542207	2
#14539896	2
#14539879	2
#14539846	2
#14539837	2
#14539824	2
#14539772	2
#14539750	2
#14539720	2
#14539270	2
#14539262	2
#14539143	2
#14538281	2
#14538247	2
#14538237	2
C₂×#11763027	2
#14538104	2
#14538090	2
#14538071	2
#14538055	2
#14537448	2
C₁₇×#3137	2
#60834	17