Finite Group Databasebeta

← #17906278

Subgroups — #17906278

Order 4352.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539887C212yesmaximal, complemented
3#14539872C212yesmaximal, complemented
4#14539861C212yesmaximal, complemented
5#14539850C212yesmaximal, complemented
6#14539817C212yesmaximal, complemented
7#14539783C212yesmaximal, complemented
8#14539745C212yesmaximal, complemented
9#14539736C212yesmaximal, complemented
10#14539275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538085C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537450C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697C2211yescharacteristic
25C2×#10587696C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587635C2211yescharacteristic
30C2×#10587636C2211yescharacteristic
31C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#63230C2211yescharacteristic
34#11763471—21no—
35#11763471—21no—
36#11763454—22no—
37#11763454—21no—
38#11763454—22no—
39#11763454—21no—
40#11763385C2211yescharacteristic
41#11763385C2212yes—
42#11763378C2212yes—
43#11763378C2211yescharacteristic
44#11763359C2211yescharacteristic
45#11763359C2212yes—
46C2×#10587561C2212yes—
47C2×#10587561C2211yescharacteristic
48#11763204C2212yescomplemented
49#11763201C2212yescomplemented
50#11763201C2212yescomplemented
51#11763199C2212yescomplemented
52#11763191C2212yescomplemented
53#11763191C2212yescomplemented
54#11763188C2212yescomplemented
55#11763183C2212yescomplemented
56#11763179C2212yescomplemented
57#11763175C2212yescomplemented
58#11763171C2212yescomplemented
59#11763171C2212yescomplemented
60#11763166C2212yescomplemented
61#11763166C2212yescomplemented
62#11763161C2212yescomplemented
63#11763157C2212yescomplemented
64#11763031C2211yescharacteristic, complemented
65#11763031C2212yescomplemented
66#11763031C2212yescomplemented
67#11763031C2212yescomplemented
68#11763031C2212yescomplemented
69#11763031C2212yescomplemented
70#11763031C2212yescomplemented
71#11763031C2212yescomplemented
72#11763031C2211yescharacteristic, complemented
73#11763031C2212yescomplemented
74#11763024C2212yescomplemented
75#11763024C2212yescomplemented
76#11763024C2211yescharacteristic, complemented
77#11763024C2211yescharacteristic, complemented
78#11763019C2212yescomplemented
79#11763019C2211yescharacteristic, complemented
80#11763014C2211yescharacteristic, complemented
81#11763009C2212yescomplemented
82#11763009C2211yescharacteristic, complemented
83#11763004C2211yescharacteristic, complemented
84#11762969C2212yes—
85#11762969C2212yes—
86#11762969C2212yes—
87#11762969C2212yescomplemented
88#11762969C2212yescomplemented
89#11762969C2212yescomplemented
90#11762964C2212yescomplemented
91#11762964C2212yescomplemented
92#11762964C2212yescomplemented
93#11762959C2212yes—
94#11762959C2212yes—
95#11762959C2212yes—
96#11762952C2212yes—
97#11762952C2212yescomplemented
98#11762947C2212yescomplemented
99#11762942C2212yes—
100#11762870C2212yescomplemented
101#11762870C2212yescomplemented
102#11762866C2212yescomplemented
103#11762862C2212yescomplemented
104#11762833C2211yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
106#11762817C2211yescharacteristic, complemented
107#11762813C2211yescharacteristic
108#11762808C2211yescharacteristic
109#11762808C2211yescharacteristic, complemented
110#11762803C2211yescharacteristic
111#11762803C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#10587480C2211yescharacteristic
114#11762776C2211yescharacteristic
115#11762776C2211yescharacteristic
116#11762765C2211yescharacteristic, complemented
117#11762765C2211yescharacteristic, complemented
118C17×#544C2211yescharacteristic, complemented
119C17×#542—21no—
120C17×#542C2212yescomplemented
121C17×#541—21no—
122C17×#541C2212yescomplemented
123C17×#539—22no—
124C17×#537C2211yescharacteristic
125C17×#536C2211yescharacteristic
126C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#533—21no—
128C17×#533C2212yescomplemented
129C17×#529—21no—
130C17×#529—22no—
131C17×#529C2212yescomplemented
132C4×#41×C17C2211yescharacteristic
133C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C2×#41×C17C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
138#10587697—42no—
139#10587697—42no—
140#10587696—42no—
141#10587696—42no—
142C2×#63256—21no—
143C2×Q8×D17—21no—
144C2×#63254—22no—
145C2×#63254—21no—
146C2×D4×D17—22no—
147C2×D4×D17—21no—
148C2×#63252C2311yescharacteristic
149C2×#63252C2311yescharacteristic
150C2×#63252C2312yes—
151C2×#63252C2312yes—
152C22×D68C2311yescharacteristic
153C22×D68C2312yes—
154C22×Dic34C2311yescharacteristic
155C22×Dic34C2312yes—
156C17×C4⋊Q8—21no—
157C17×C4⋊Q8—21no—
158C17×C4⋊Q8C2312yes—
159C17×C4⋊Q8C2312yes—
160C17×#126—22no—
161C17×#126—22no—
162C17×#126—22no—
163C17×#126—22no—
164C17×#125—22no—
165C17×#125—21no—
166C17×#125—22no—
167C17×#125—22no—
168C17×#125C2312yes—
169C17×#124—21no—
170C17×#124—22no—
171C17×#124C2312yes—
172C17×#123—22no—
173C17×#123—22no—
174C17×#123—22no—
175C17×#123—22no—
176C17×C22⋊Q8—21no—
177C17×C22⋊Q8—22no—
178C17×C22⋊Q8—21no—
179C17×C22⋊Q8—21no—
180C17×C22⋊Q8—22no—
181C17×C22⋊Q8—22no—
182C17×C22⋊Q8C2312yes—
183C17×C22⋊Q8C2312yes—
184C17×C22⋊Q8C2312yes—
185C17×#121—22no—
186C17×#121—21no—
187C17×#121C2312yes—
188C4×Q8×C17—21no—
189C4×Q8×C17—21no—
190C4×Q8×C17—22no—
191C4×Q8×C17D411yescharacteristic
192C4×Q8×C17D411yescharacteristic
193C4×Q8×C17C2312yes—
194C4×Q8×C17C2312yes—
195C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
197C4×D4×C17—21no—
198C4×D4×C17—21no—
199C4×D4×C17—22no—
200C4×D4×C17D411yescharacteristic
201C4×D4×C17D412yes—
202C4×D4×C17D412yes—
203C4×D4×C17D411yescharacteristic
204C4×D4×C17C2311yescharacteristic
205C4×D4×C17C2311yescharacteristic
206C17×#117—22no—
207C17×#117—21no—
208C17×#117—22no—
209C17×#117C2311yescharacteristic
210C17×#117C2311yescharacteristic
211C17×#117C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C17—21no—
213C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
214C2×C42×C17—21no—
215C2×C42×C17—21no—
216C2×C42×C17C2311yescharacteristic
217C2×C42×C17C2312yes—
218#10587637—42no—
219#10587636—42no—
220#10587636—42no—
221#10587635—42no—
222C2×#63231—42no—
223C2×#63231C2311yescharacteristic
224C2×#63231C2312yes—
225C2×#63231C2312yes—
226C2×#63231C2312yes—
227C2×#63231C2312yes—
228C2×#63231C2312yes—
229C2×#63231C2311yescharacteristic
230#10587628—42no—
231#10587628—42no—
232C2×#63230—42no—
233C2×#63230C2311yescharacteristic
234C2×#63230C2312yes—
235C2×#63230C2312yes—
236C2×#63230C2312yes—
237C2×#63230C2312yes—
238C2×#63230C2311yescharacteristic
239C2×#63230C2312yes—
240C2×#63229C2311yescharacteristic
241C2×#63229C2312yes—
242C2×#63229C2311yescharacteristic
243C2×#63228C2312yes—
244C2×#63228C2311yescharacteristic
245C2×#63228C2311yescharacteristic
246#10587616—22no—
247#10587616—21no—
248#10587616—21no—
249#10587616—22no—
250C2×#63227—22no—
251C2×#63227—21no—
252C2×#63227—21no—
253C2×#63227—22no—
254C2×#63223C2311yescharacteristic
255C2×#63223C2311yescharacteristic
256C22×#3622C2311yescharacteristic
257C22×#3622C2311yescharacteristic
258#10587583—21no—
259#10587583—22no—
260#10587583—21no—
261#10587583—22no—
262#10587581—22no—
263#10587581—21no—
264#10587581—21no—
265#10587581—22no—
266#10587572—22no—
267#10587572—22no—
268#10587572—22no—
269#10587568—22no—
270#10587568—22no—
271#10587568—22no—
272#10587561—22no—
273#10587561—21no—
274#10587561—22no—
275#10587561—21no—
276#10587561C2312yes—
277#10587561C2312yes—
278#10587561C2312yes—
279#10587561C2311yescharacteristic
280#10587561C2312yes—
281#10587561C2311yescharacteristic
282#10587560C2311yescharacteristic
283#10587560C2312yes—
284C4×D68—22no—
285C4×D68—21no—
286C4×D68—21no—
287C4×D68—22no—
288#10587555C2312yes—
289#10587555C2311yescharacteristic
290C22⋊#3622C2312yes—
291C22⋊#3622C2312yes—
292C22⋊#3622C2312yes—
293C22⋊#3622C2312yes—
294#10587481C2312yes—
295#10587481C2312yes—
296#10587481C2312yes—
297#10587481C2312yes—
298#10587481C2311yescharacteristic
299#10587481C2311yescharacteristic
300#10587481C2312yes—
301#10587481C2312yes—
302#10587481C2311yescharacteristic
303#10587481C2311yescharacteristic
304#10587480C2312yes—
305#10587480C2312yes—
306#10587480C2311yescharacteristic
307#10587480C2311yescharacteristic
308#10587480C2312yes—
309#10587480C2312yes—
310#10587480C2312yes—
311#10587480C2312yes—
312#10587480C2311yescharacteristic
313#10587480C2311yescharacteristic
314C4⋊#3622C2311yescharacteristic
315C4⋊#3622C2311yescharacteristic
316C4⋊#3622C2312yes—
317C4⋊#3622C2311yescharacteristic
318C4⋊#3622C2311yescharacteristic
319C4⋊#3622C2312yes—
320#10587474C2312yes—
321#10587474C2312yes—
322C4×#3622C2312yes—
323C4×#3622C2312yes—
324C23×D17—22no—
325C23×D17—21no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330C2×Q8×C17—21no—
331C2×Q8×C17—22no—
332C2×Q8×C17—22no—
333C2×Q8×C17—22no—
334C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C17C2412yes—
336C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
337C2×D4×C17—21no—
338C2×D4×C17—22no—
339C2×D4×C17C2×D412yes—
340C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C17C2411yescharacteristic
342C22×C4×C17—21no—
343C22×C4×C17—21no—
344C22×C4×C17—21no—
345C22×C4×C17—21no—
346C22×C4×C17—21no—
347C22×C4×C17C2×D412yes—
348C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C17C2×D412yes—
351C22×C4×C17C2412yes—
352C22×C4×C17C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D17—22no—
354C2×C22⋊D17—21no—
355C2×C22⋊D17—22no—
356C2×C22⋊D17—21no—
357C22×Dic17—22no—
358C22×Dic17—21no—
359#63256—44no—
360Q8×D17—44no—
361#63254—48no—
362#63254—44no—
363D4×D17—48no—
364D4×D17—44no—
365#63252—22no—
366#63252—22no—
367#63252—22no—
368#63252—22no—
369#63252—42no—
370#63252—42no—
371#63252—42no—
372#63252—42no—
373C2×D68—22no—
374C2×D68—22no—
375C2×D68—22no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68—21no—
378C2×D68—21no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—22no—
381C2×D68—42no—
382C2×D68—42no—
383C2×D68C2412yes—
384C2×D68C2411yescharacteristic
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×Dic34—22no—
391C2×Dic34—22no—
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—21no—
394C2×Dic34—42no—
395C2×Dic34—42no—
396C2×Dic34C2412yes—
397C2×Dic34C2411yescharacteristic
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C17—22no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—22no—
402C4⋊C4×C17—22no—
403C4⋊C4×C17—22no—
404C4⋊C4×C17—22no—
405C4⋊C4×C17—22no—
406C4⋊C4×C17—22no—
407C4⋊C4×C17—22no—
408C4⋊C4×C17—22no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—22no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17C2×D412yes—
413C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2×D412yes—
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2412yes—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C22⋊C4×C17—22no—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17—22no—
425C22⋊C4×C17—22no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17C2×D412yes—
429C22⋊C4×C17C2×D412yes—
430C22⋊C4×C17C2×D412yes—
431C42×C17—22no—
432C42×C17—21no—
433C42×C17—21no—
434C42×C17—22no—
435C42×C17—21no—
436C42×C17C2×D412yes—
437C42×C17C2×D411yescharacteristic
438C42×C17C2×D412yes—
439C42×C17C2×D411yescharacteristic
440C42×C17C2412yes—
441C42×C17C2411yescharacteristic
442C42×C17C2411yescharacteristic
443#63231—42no—
444#63231—42no—
445#63231—42no—
446#63231—42no—
447#63231—41no—
448#63231—41no—
449#63231—42no—
450#63230—42no—
451#63230—42no—
452#63230—42no—
453#63230—42no—
454#63230—42no—
455#63230—41no—
456#63230—41no—
457#63229—41no—
458#63229—41no—
459#63229—42no—
460#63228—42no—
461#63228—41no—
462#63228—41no—
463#63227—21no—
464#63227—21no—
465#63227—21no—
466#63227—22no—
467#63227—22no—
468#63227—21no—
469#63227—22no—
470#63227—22no—
471#63227—22no—
472#63227—22no—
473#63227—22no—
474#63227—22no—
475C4⋊Dic17—21no—
476C4⋊Dic17—21no—
477C4⋊Dic17—22no—
478C4⋊Dic17—22no—
479#63223—22no—
480#63223—22no—
481C2×#3622—22no—
482C2×#3622—22no—
483C2×#3622C2411yescharacteristic
484C2×#3622C2411yescharacteristic
485C2×#3622C2412yes—
486C2×#3622C2412yes—
487C2×#3622C2411yescharacteristic
488C2×#3622C2411yescharacteristic
489#60835—171nomaximal, Sylow
490C23×C17—21no—
491C23×C17C22×D412yes—
492C23×C17C22×D411yescharacteristic
493C22×D17—21no—
494C22×D17—22no—
495C22×D17—21no—
496C22×D17—44no—
497C22×D17—42no—
498C22×D17—81no—
499C22×D17—82no—
500C22×D17—81no—
501C22×D17—82no—
502Q8×C17—22no—
503Q8×C17—22no—
504Q8×C17—22no—
505Q8×C17—21no—
506Q8×C17—21no—
507Q8×C17—42no—
508Q8×C17—82no—
509D4×C17—24no—
510D4×C17—22no—
511D4×C17—21no—
512D4×C17—21no—
513D4×C17—42no—
514D4×C17—82no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—42no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—42no—
526C2×C4×C17—42no—
527C2×C4×C17—42no—
528C2×C4×C17—42no—
529C2×C4×C17—81no—
530C2×C4×C17—81no—
531C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C22×D412yes—
536C2×C4×C17C22×D412yes—
537C2×C4×C17C22×D412yes—
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C17C2511yescharacteristic
542C22⋊D17—44no—
543C22⋊D17—44no—
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—44no—
550C2×Dic17—42no—
551D68—22no—
552D68—22no—
553D68—21no—
554D68—21no—
555D68—21no—
556D68—21no—
557D68—44no—
558D68—42no—
559D68—81no—
560D68—82no—
561D68—81no—
562D68—82no—
563C4×D17—44no—
564C4×D17—44no—
565C4×D17—42no—
566C4×D17—42no—
567Dic34—22no—
568Dic34—22no—
569Dic34—21no—
570Dic34—21no—
571Dic34—21no—
572Dic34—21no—
573Dic34—44no—
574Dic34—42no—
575#3622—21no—
576#3622—21no—
577#3622—21no—
578#3622—21no—
579#3622—22no—
580#3622—22no—
581#3500—171no—
582#3461D1711yescharacteristic, complemented
583#3225—172no—
584#3224—172no—
585#3223—172no—
586#3222—172no—
587#3219—172no—
588#3215—172no—
589#3211—172no—
590#3210—172no—
591#3156—171no—
592#3154—171no—
593#3137—171no—
594#3136—171no—
595#3040—171no—
596#3037—171no—
597#3035—171no—
598C2×#464—171no—
599#3013—171no—
600#3012—171no—
601#3011—171no—
602#3009—171no—
603#2925—171no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17#53512yes—
613C22×C17C23×D411yescharacteristic
614C2×D17—41no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—41no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—162no—
624C2×D17—164no—
625C4×C17—21no—
626C4×C17—22no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—22no—
630C4×C17—21no—
631C4×C17—22no—
632C4×C17—42no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—42no—
637C4×C17#53512yes—
638C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640Dic17—42no—
641Dic17—41no—
642Dic17—41no—
643C2×2−1+4—171no—
644C2×H(5,𝔽2)—171no—
645C2×#137—171no—
646C2×#137—171no—
647C2×#137—171no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
649C2×#135—171no—
650C2×#135—171no—
651C22×Q16—171no—
652C22×SD16—171no—
653#548—341no—
654#548—341no—
655#546—342no—
656#546—341no—
657#546—342no—
658#546—341no—
659#544C2×D1711yescharacteristic, complemented
660#542—21no—
661#542C2×D1712yescomplemented
662#541—21no—
663#541C2×D1712yescomplemented
664#539—22no—
665#537C2×D1711yescharacteristic
666#536—171no—
667#536—172no—
668#536C2×D1711yescharacteristic
669#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
670#535—171no—
671#535—172no—
672#533—21no—
673#533C2×D1712yescomplemented
674#532—172no—
675#532—171no—
676#529—22no—
677#529—21no—
678#529C2×D1712yescomplemented
679C2×#124—172no—
680C2×#124—171no—
681C4×#41C2×D1711yescharacteristic
682C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
683C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
684#497—172no—
685#497—172no—
686#497—172no—
687#496—172no—
688#495—172no—
689#495—172no—
690#494—172no—
691#492—172no—
692#491—172no—
693#490—172no—
694#489—172no—
695#489—172no—
696#488—172no—
697#488—172no—
698#487—172no—
699#486—172no—
700#464—171no—
701#464—172no—
702#464—172no—
703#464—172no—
704#464—172no—
705#464—171no—
706#464—172no—
707#464—172no—
708#464—172no—
709#464—172no—
710#463—171no—
711#463—172no—
712#463—171no—
713#463—172no—
714#462—171no—
715#462—172no—
716#461—171no—
717#460—171no—
718#460—172no—
719#459—171no—
720#452—172no—
721#452—172no—
722#452—172no—
723#452—172no—
724#452—172no—
725#452—172no—
726#451—172no—
727#451—172no—
728#451—172no—
729#450—172no—
730#450—172no—
731#450—172no—
732#449—172no—
733#449—172no—
734#448—172no—
735#447—172no—
736#433—172no—
737#433—172no—
738#432—172no—
739#431—172no—
740#423—171no—
741C2×C4⋊C8—171no—
742#419—171no—
743#418—171no—
744#417—171no—
745#417—171no—
746#416—171no—
747#416—171no—
748C2×#103—171no—
749C2×#102—171no—
750#408—171no—
751#408—171no—
752#405—171no—
753#405—171no—
754C2×C17—22no—
755C2×C17—42no—
756C2×C17—81no—
757C2×C17C2×#53511yescharacteristic
758C2×C17#358411yescharacteristic
759C2×C17#358611yescharacteristic
760D17—81no—
761D17—82no—
762D17—81no—
7632−1+4—682no—
7642−1+4—682no—
765H(5,𝔽2)—682no—
766H(5,𝔽2)—682no—
767C2×#41—171no—
768C2×#41—171no—
769C2×#41—172no—
770C2×#41—172no—
771C2×#41—341no—
772C2×#41—342no—
773C2×#41—341no—
774C2×#41C22×D1711yescharacteristic
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×Q8—171no—
777C22×Q8—172no—
778C22×Q8—341no—
779C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
780C22×D4—171no—
781C22×D4—172no—
782C22×D4—342no—
783C22×D4—341no—
784#137—682no—
785#137—682no—
786#137—682no—
787AGL(1,ℤ/8)—682no—
788#135—682no—
789#135—682no—
790C2×Q16—172no—
791C2×Q16—172no—
792C2×Q16—171no—
793C2×Q16—171no—
794C2×Q16—172no—
795C2×Q16—172no—
796C2×Q16—172no—
797C2×Q16—682no—
798C2×SD16—172no—
799C2×SD16—172no—
800C2×SD16—171no—
801C2×SD16—171no—
802C2×SD16—172no—
803C2×SD16—172no—
804C2×SD16—172no—
805C2×SD16—171no—
806C2×SD16—171no—
807C2×SD16—172no—
808C2×SD16—682no—
809C2×D8—171no—
810C2×D8—171no—
811C2×D8—172no—
812C2×M16—171no—
813C2×M16—171no—
814C22×C8—171no—
815C22×C8—171no—
816C4⋊Q8—21no—
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—171no—
819C4⋊Q8—172no—
820C4⋊Q8C22×D1712yes—
821C4⋊Q8C22×D1712yes—
822#127—171no—
823#127—172no—
824#126—22no—
825#126—22no—
826#126—22no—
827#126—22no—
828#125—22no—
829#125—21no—
830#125—22no—
831#125—22no—
832#125C22×D1712yes—
833#124—21no—
834#124—22no—
835#124—171no—
836#124—172no—
837#124—172no—
838#124—172no—
839#124—172no—
840#124—171no—
841#124—341no—
842#124—342no—
843#124—341no—
844#124—342no—
845#124C22×D1712yes—
846#123—22no—
847#123—22no—
848#123—22no—
849#123—22no—
850#123—342no—
851#123—342no—
852#123—342no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—22no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—22no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—341no—
860C22⋊Q8—342no—
861C22⋊Q8—341no—
862C22⋊Q8—342no—
863C22⋊Q8C22×D1712yes—
864C22⋊Q8C22×D1712yes—
865C22⋊Q8C22×D1712yes—
866#121—22no—
867#121—21no—
868#121—341no—
869#121—341no—
870#121—342no—
871#121—342no—
872#121—341no—
873#121—342no—
874#121—341no—
875#121—342no—
876#121C22×D1712yes—
877#120—342no—
878#120—342no—
879#120—342no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—22no—
883C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
884C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
885C4×Q8C22×D1712yes—
886C4×Q8C22×D1712yes—
887C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
888C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—22no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—342no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—342no—
896C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
897C4×D4C22⋊D1712yes—
898C4×D4C22⋊D1712yes—
899C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
900C4×D4C22×D1711yescharacteristic
901C4×D4C22×D1711yescharacteristic
902#117—22no—
903#117—21no—
904#117—22no—
905#117C22×D1711yescharacteristic
906#117C22×D1711yescharacteristic
907#117C22×D1712yes—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C22⋊C4—341no—
912C2×C22⋊C4—342no—
913C2×C22⋊C4—342no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42C22×D1711yescharacteristic
917C2×C42C22×D1712yes—
918C4⋊C8—171no—
919C4⋊C8—171no—
920C4⋊C8—171no—
921C4⋊C8—171no—
922C4⋊C8—172no—
923C4⋊C8—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#103—171no—
927#103—171no—
928#103—171no—
929#103—171no—
930#103—172no—
931#103—172no—
932#103—172no—
933#103—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—171no—
938#102—171no—
939#102—171no—
940#102—172no—
941#102—172no—
942#102—172no—
943#102—172no—
944C22⋊C8—172no—
945C22⋊C8—172no—
946C22⋊C8—172no—
947C22⋊C8—172no—
948#97—172no—
949#97—172no—
950C4×C8—172no—
951C4×C8—172no—
952C17#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C24—342no—
954C24—341no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—342no—
960#41—342no—
961#41—342no—
962#41—342no—
963#41—682no—
964#41—682no—
965#41—682no—
966#41—682no—
967#41—688no—
968#41—684no—
969#41—684no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—172no—
975C2×Q8—171no—
976C2×Q8—171no—
977C2×Q8—342no—
978C2×Q8—341no—
979C2×Q8—342no—
980C2×Q8—342no—
981C2×Q8—682no—
982C2×Q8—682no—
983C2×Q8—684no—
984C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
985C2×Q8C23×D1712yes—
986C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—172no—
990C2×D4—171no—
991C2×D4—171no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—342no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—342no—
997C2×D4—342no—
998C2×D4—342no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—342no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—682no—
1005C2×D4—682no—
1006C2×D4—688no—
1007C2×D4—684no—
1008C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1009C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—342no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1026C22×C4C23×D1712yes—
1027C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1028Q16—682no—
1029Q16—682no—
1030Q16—681no—
1031Q16—681no—
1032Q16—682no—
1033Q16—682no—
1034Q16—682no—
1035SD16—681no—
1036SD16—681no—
1037SD16—682no—
1038SD16—682no—
1039SD16—682no—
1040SD16—681no—
1041SD16—681no—
1042SD16—682no—
1043SD16—682no—
1044SD16—682no—
1045D8—681no—
1046D8—681no—
1047D8—682no—
1048M16—342no—
1049M16—342no—
1050C2×C8—171no—
1051C2×C8—171no—
1052C2×C8—172no—
1053C2×C8—172no—
1054C2×C8—171no—
1055C2×C8—171no—
1056C2×C8—342no—
1057C2×C8—342no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1076C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1077C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1078C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1079C4⋊C4C23×D1712yes—
1080C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—342no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1104C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1105C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1106C42—22no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1112C42C2×C22⋊D1712yes—
1113C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊D1712yes—
1115C42C23×D1712yes—
1116C42C23×D1711yescharacteristic
1117C42C23×D1711yescharacteristic
1118C23—21no—
1119C23—342no—
1120C23—341no—
1121C23—341no—
1122C23—684no—
1123C23—682no—
1124C23—1361no—
1125C23—1361no—
1126C23—1362no—
1127C23—1362no—
1128C23C22×C22⋊D1712yes—
1129C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—42no—
1136Q8—82no—
1137Q8—342no—
1138Q8—341no—
1139Q8—341no—
1140Q8—342no—
1141Q8—341no—
1142Q8—341no—
1143Q8—684no—
1144Q8—682no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—82no—
1151D4—342no—
1152D4—341no—
1153D4—341no—
1154D4—342no—
1155D4—341no—
1156D4—341no—
1157D4—684no—
1158D4—684no—
1159D4—684no—
1160D4—682no—
1161D4—682no—
1162D4—682no—
1163D4—1361no—
1164D4—1362no—
1165D4—1361no—
1166D4—1362no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—341no—
1185C2×C4—341no—
1186C2×C4—684no—
1187C2×C4—684no—
1188C2×C4—684no—
1189C2×C4—682no—
1190C2×C4—682no—
1191C2×C4—682no—
1192C2×C4#1058769612yes—
1193C2×C4#1058769612yes—
1194C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1199C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1200C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1201C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1203C8—341no—
1204C8—341no—
1205C8—341no—
1206C8—341no—
1207C8—342no—
1208C8—342no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—2722no—
1218C22—2724no—
1219C22—681no—
1220C22—682no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—682no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22—682no—
1227C22—681no—
1228C22#1176337312yes—
1229C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—681no—
1243C4—682no—
1244C4—681no—
1245C4#1176337312yes—
1246C4C2×#1058769611yescharacteristic
1247C4C2×#1058769611yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—81no—
1251C2—1362no—
1252C2—1361no—
1253C2—1361no—
1254C2C2×#1176337311yescharacteristic
1255C2#1454355511yescharacteristic
1256C2#1454357111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3461C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3461D17
hypocenterC17#60835
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542577C2semidirect
2. #14539887C2semidirect
3. #14539872C2semidirect
4. #14539861C2semidirect
5. #14539850C2semidirect
6. #14539817C2semidirect
7. #14539783C2semidirect
8. #14539745C2semidirect
9. #14539736C2semidirect
10. #14539275C2semidirect
11. #14539262C2semidirect
12. #14539154C2semidirect
13. #14539143C2semidirect
14. #14538278C2semidirect
15. #14538256C2semidirect
16. #14538239C2semidirect
17. C2×#11763031C2semidirect
18. #14538096C2semidirect
19. #14538085C2semidirect
20. #14538077C2semidirect
21. #14538059C2semidirect
22. #14537450C2semidirect
23. C17×#3461C2semidirect
27. C2×#10587628C22semidirect
28. C2×#10587637C22semidirect
31. C2×#10587636C22semidirect
32. C22×#63231C22semidirect
48. #11763204C22semidirect
49. #11763201C22semidirect
50. #11763201C22semidirect
51. #11763199C22semidirect
52. #11763191C22semidirect
53. #11763191C22semidirect
54. #11763188C22semidirect
55. #11763183C22semidirect
56. #11763179C22semidirect
57. #11763175C22semidirect
58. #11763171C22semidirect
59. #11763171C22semidirect
60. #11763166C22semidirect
61. #11763166C22semidirect
62. #11763161C22semidirect
63. #11763157C22semidirect
64. #11763031C22semidirect
65. #11763031C22semidirect
66. #11763031C22semidirect
67. #11763031C22semidirect
68. #11763031C22semidirect
69. #11763031C22semidirect
70. #11763031C22semidirect
71. #11763031C22semidirect
72. #11763031C22semidirect
73. #11763031C22semidirect
74. #11763024C22semidirect
75. #11763024C22semidirect
76. #11763024C22semidirect
77. #11763024C22semidirect
78. #11763019C22semidirect
79. #11763019C22semidirect
80. #11763014C22semidirect
81. #11763009C22semidirect
82. #11763009C22semidirect
83. #11763004C22semidirect
87. #11762969C22semidirect
88. #11762969C22semidirect
89. #11762969C22semidirect
90. #11762964C22semidirect
91. #11762964C22semidirect
92. #11762964C22semidirect
97. #11762952C22semidirect
98. #11762947C22semidirect
100. #11762870C22semidirect
101. #11762870C22semidirect
102. #11762866C22semidirect
103. #11762862C22semidirect
104. #11762833C22semidirect
105. C2×C4⋊#3622C22semidirect
106. #11762817C22semidirect
109. #11762808C22semidirect
111. #11762803C22semidirect
112. C2×#10587481C22semidirect
116. #11762765C22semidirect
117. #11762765C22semidirect
118. C17×#544C22semidirect
120. C17×#542C22semidirect
122. C17×#541C22semidirect
126. C17×#536C22semidirect
128. C17×#533C22semidirect
131. C17×#529C22semidirect
133. C4×#41×C17C22semidirect
134. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
582. #3461D17semidirect
659. #544C2×D17semidirect
661. #542C2×D17semidirect
663. #541C2×D17semidirect
669. #536C2×D17semidirect
673. #533C2×D17semidirect
678. #529C2×D17semidirect
682. C4×#41C2×D17semidirect
683. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
952. C17#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425772
#145398872
#145398722
#145398612
#145398502
#145398172
#145397832
#145397452
#145397362
#145392752
#145392622
#145391542
#145391432
#145382782
#145382562
#145382392
C2×#117630312
#145380962
#145380852
#145380772
#145380592
#145374502
C17×#34612
#6083517