Finite Group Databasebeta

← #17906290

Subgroups — #17906290

Order 4352.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539893C212yesmaximal, complemented
3#14539878C212yesmaximal, complemented
4#14539867C212yesmaximal, complemented
5#14539856C212yesmaximal, complemented
6#14539821C212yesmaximal, complemented
7#14539787C212yesmaximal, complemented
8#14539749C212yesmaximal, complemented
9#14539740C212yesmaximal, complemented
10#14539275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538233C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538088C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538061C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537450C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587618C2211yescharacteristic
28C2×#10587636C2211yescharacteristic
29C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63229C2211yescharacteristic
32#11763437C2211yescharacteristic, complemented
33#11763430C2212yescomplemented
34#11763424—21no—
35#11763421C2212yescomplemented
36#11763417—21no—
37#11763401—22no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763385C2211yescharacteristic, complemented
40#11763380C2211yescharacteristic
41#11763366C2212yescomplemented
42#11763363—21no—
43#11763343C2212yescomplemented
44#11763341—21no—
45#11763339—22no—
46C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
48#11763204C2212yescomplemented
49#11763204C2212yescomplemented
50#11763201C2212yescomplemented
51#11763196C2212yescomplemented
52#11763191C2212yescomplemented
53#11763191C2212yescomplemented
54#11763188C2212yescomplemented
55#11763181C2212yescomplemented
56#11763177C2212yescomplemented
57#11763173C2212yescomplemented
58#11763168C2212yescomplemented
59#11763168C2212yescomplemented
60#11763163C2212yescomplemented
61#11763163C2212yescomplemented
62#11763159C2212yescomplemented
63#11763155C2212yescomplemented
64#11763028C2211yescharacteristic, complemented
65#11763028C2212yescomplemented
66#11763028C2212yescomplemented
67#11763028C2212yescomplemented
68#11763028C2212yescomplemented
69#11763028C2212yescomplemented
70#11763028C2212yescomplemented
71#11763028C2212yescomplemented
72#11763028C2211yescharacteristic, complemented
73#11763028C2212yescomplemented
74#11763021C2212yescomplemented
75#11763021C2212yescomplemented
76#11763021C2211yescharacteristic, complemented
77#11763021C2211yescharacteristic, complemented
78#11763016C2212yescomplemented
79#11763016C2211yescharacteristic, complemented
80#11763011C2211yescharacteristic, complemented
81#11763006C2212yescomplemented
82#11763006C2211yescharacteristic, complemented
83#11763001C2211yescharacteristic, complemented
84#11762971C2212yes—
85#11762971C2212yes—
86#11762971C2212yes—
87#11762971C2212yescomplemented
88#11762971C2212yescomplemented
89#11762971C2212yescomplemented
90#11762965C2212yescomplemented
91#11762965C2212yescomplemented
92#11762965C2212yescomplemented
93#11762960C2212yes—
94#11762960C2212yes—
95#11762960C2212yes—
96#11762954C2212yes—
97#11762954C2212yescomplemented
98#11762948C2212yescomplemented
99#11762943C2212yes—
100#11762870C2212yescomplemented
101#11762870C2212yescomplemented
102#11762866C2212yescomplemented
103#11762862C2212yescomplemented
104#11762833C2211yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
106#11762818C2211yescharacteristic, complemented
107#11762814C2211yescharacteristic
108#11762810C2211yescharacteristic
109#11762810C2211yescharacteristic, complemented
110#11762805C2211yescharacteristic
111#11762805C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#10587503C2211yescharacteristic
114#11762776C2211yescharacteristic
115#11762776C2211yescharacteristic
116#11762765C2211yescharacteristic, complemented
117#11762765C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
119C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
120C17×#548—21no—
121C17×#548—21no—
122C17×#546—22no—
123C17×#546—21no—
124C17×#546—22no—
125C17×#546—21no—
126C17×#536C2211yescharacteristic
127C17×#536C2212yes—
128C17×#535C2212yes—
129C17×#535C2211yescharacteristic
130C17×#532C2211yescharacteristic
131C17×#532C2212yes—
132C2×C17×#124C2212yes—
133C2×C17×#124C2211yescharacteristic
134C4×#41×C17C2211yescharacteristic
135C17×2−1+4—42no—
136C17×2−1+4—42no—
137C17×H(5,𝔽2)—42no—
138C17×H(5,𝔽2)—42no—
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#41×C17—22no—
141C2×#41×C17—21no—
142C2×#41×C17C2311yescharacteristic
143C2×#41×C17C2311yescharacteristic
144C2×#41×C17C2312yes—
145C2×#41×C17C2312yes—
146C2×#41×C17C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C17—21no—
148C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C17C2312yes—
150C22×D4×C17—22no—
151C22×D4×C17—21no—
152C22×D4×C17C2311yescharacteristic
153C22×D4×C17C2312yes—
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊Q8C2312yes—
157C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C17×#127C2311yescharacteristic
159C17×#127C2312yes—
160C17×#124—21no—
161C17×#124—22no—
162C17×#124—21no—
163C17×#124—22no—
164C17×#124C2312yes—
165C17×#124C2312yes—
166C17×#124C2311yescharacteristic
167C17×#124C2312yes—
168C17×#124C2312yes—
169C17×#124C2311yescharacteristic
170C17×#123—22no—
171C17×#123—22no—
172C17×#123—22no—
173C17×C22⋊Q8—21no—
174C17×C22⋊Q8—22no—
175C17×C22⋊Q8—22no—
176C17×C22⋊Q8—21no—
177C17×#121—21no—
178C17×#121—21no—
179C17×#121—22no—
180C17×#121—22no—
181C17×#121—21no—
182C17×#121—22no—
183C17×#121—22no—
184C17×#121—21no—
185C17×#120—22no—
186C17×#120—22no—
187C17×#120—22no—
188C4×Q8×C17D411yescharacteristic
189C4×Q8×C17D411yescharacteristic
190C4×D4×C17—21no—
191C4×D4×C17—21no—
192C4×D4×C17—22no—
193C4×D4×C17—22no—
194C4×D4×C17D412yes—
195C4×D4×C17D411yescharacteristic
196C4×D4×C17D412yes—
197C4×D4×C17D411yescharacteristic
198C17×#117C2311yescharacteristic
199C17×#117C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C17—21no—
201C2×C22⋊C4×C17—21no—
202C2×C22⋊C4×C17—22no—
203C2×C22⋊C4×C17—22no—
204C2×C42×C17C2311yescharacteristic
205C2×C42×C17C2312yes—
206#10587637—42no—
207#10587637—42no—
208#10587636—42no—
209#10587636—42no—
210#10587632—21no—
211#10587630—21no—
212C2×#63231—42no—
213C2×#63231C2312yes—
214C2×#63231C2312yes—
215C2×#63231C2311yescharacteristic
216C2×#63231C2312yes—
217C2×#63231C2312yes—
218C2×#63231C2312yes—
219C2×#63231C2311yescharacteristic
220#10587628—42no—
221C2×#63230C2311yescharacteristic
222C2×#63230C2312yes—
223C2×#63230C2311yescharacteristic
224#10587625—22no—
225#10587624—21no—
226#10587622—21no—
227#10587621—22no—
228C2×#63229—42no—
229C2×#63229C2311yescharacteristic
230C2×#63229C2312yes—
231C2×#63229C2312yes—
232C2×#63229C2312yes—
233C2×#63229C2312yes—
234C2×#63229C2311yescharacteristic
235C2×#63229C2312yes—
236#10587618—42no—
237C2×#63228C2312yes—
238C2×#63228C2311yescharacteristic
239C2×#63228C2311yescharacteristic
240#10587616C2312yes—
241#10587615—22no—
242C4×C22⋊D17—21no—
243C4×C22⋊D17—21no—
244C4×C22⋊D17—22no—
245#10587612—22no—
246#10587612C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
248#10587610—22no—
249#10587610C2312yes—
250#10587610C2312yes—
251#10587610C2312yes—
252C2×#63225—21no—
253C2×C4×Dic17—21no—
254C2×#63223C2311yescharacteristic
255C2×#63223C2311yescharacteristic
256C22×#3622C2311yescharacteristic
257C22×#3622C2311yescharacteristic
258#10587584—22no—
259#10587583—21no—
260#10587583—21no—
261#10587582—22no—
262#10587576—21no—
263#10587575—22no—
264#10587575—22no—
265#10587574—21no—
266#10587572—22no—
267#10587571—22no—
268#10587569—22no—
269#10587565—22no—
270#10587565—22no—
271#10587564—22no—
272#10587562—22no—
273#10587561C2312yes—
274C4×D68C2311yescharacteristic
275C4×D68C2311yescharacteristic
276#10587558—21no—
277#10587558—22no—
278C42×D17—21no—
279#10587556—22no—
280#10587556C2312yes—
281#10587555C2312yes—
282#10587555C2312yes—
283C4×Dic34—21no—
284C4×Dic34—21no—
285C4×Dic34—22no—
286C4×Dic34C2312yes—
287C4×Dic34C2311yescharacteristic
288C4×Dic34C2312yes—
289C4×Dic34C2311yescharacteristic
290#10587506C2312yes—
291#10587506C2312yes—
292#10587506C2312yes—
293#10587506C2312yes—
294#10587506C2311yescharacteristic
295#10587506C2311yescharacteristic
296#10587506C2312yes—
297#10587506C2312yes—
298#10587506C2311yescharacteristic
299#10587506C2311yescharacteristic
300#10587503C2312yes—
301#10587503C2312yes—
302#10587503C2311yescharacteristic
303#10587503C2311yescharacteristic
304#10587503C2312yes—
305#10587503C2312yes—
306#10587503C2312yes—
307#10587503C2312yes—
308#10587503C2311yescharacteristic
309#10587503C2311yescharacteristic
310C22⋊#3622C2312yes—
311C22⋊#3622C2312yes—
312C22⋊#3622C2312yes—
313C22⋊#3622C2312yes—
314C4⋊#3622C2311yescharacteristic
315C4⋊#3622C2311yescharacteristic
316C4⋊#3622C2312yes—
317C4⋊#3622C2311yescharacteristic
318C4⋊#3622C2311yescharacteristic
319C4⋊#3622C2312yes—
320#10587474C2312yes—
321#10587474C2312yes—
322C4×#3622C2312yes—
323C4×#3622C2312yes—
324C24×C17—22no—
325C24×C17—21no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—22no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—42no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—48no—
337#41×C17—44no—
338#41×C17—44no—
339C2×Q8×C17—22no—
340C2×Q8×C17—21no—
341C2×Q8×C17—22no—
342C2×Q8×C17—22no—
343C2×Q8×C17—42no—
344C2×Q8×C17—42no—
345C2×Q8×C17—44no—
346C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C17C2412yes—
348C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
349C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—22no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17—22no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—22no—
357C2×D4×C17—21no—
358C2×D4×C17—21no—
359C2×D4×C17—22no—
360C2×D4×C17—22no—
361C2×D4×C17—22no—
362C2×D4×C17—42no—
363C2×D4×C17—42no—
364C2×D4×C17—48no—
365C2×D4×C17—44no—
366C2×D4×C17C2×D412yes—
367C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C17C2412yes—
369C2×D4×C17C2411yescharacteristic
370C2×D4×C17C2411yescharacteristic
371C22×C4×C17—22no—
372C22×C4×C17—21no—
373C22×C4×C17—22no—
374C22×C4×C17—21no—
375C22×C4×C17—22no—
376C22×C4×C17—21no—
377C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C17C2×D412yes—
380C22×C4×C17C2×D412yes—
381C22×C4×C17C2412yes—
382C22×C4×C17C2411yescharacteristic
383C2×C22⋊D17—21no—
384C2×C22⋊D17—22no—
385C22×Dic17—21no—
386C22×Dic17—21no—
387#63252—22no—
388#63252—22no—
389C2×D68C2411yescharacteristic
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—21no—
392C2×C4×D17—21no—
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34—21no—
396C2×Dic34—22no—
397C2×Dic34C2412yes—
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C17—22no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—21no—
402C4⋊C4×C17—22no—
403C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C17C2×D412yes—
405C4⋊C4×C17C2×D412yes—
406C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
407C22⋊C4×C17—22no—
408C22⋊C4×C17—22no—
409C22⋊C4×C17—22no—
410C22⋊C4×C17—22no—
411C22⋊C4×C17—22no—
412C22⋊C4×C17—22no—
413C22⋊C4×C17—22no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—22no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17C2×D412yes—
420C22⋊C4×C17C2×D412yes—
421C22⋊C4×C17C2×D412yes—
422C42×C17C2×D411yescharacteristic
423C42×C17C2×D412yes—
424C42×C17C2×D411yescharacteristic
425C42×C17C2×D412yes—
426C42×C17C2411yescharacteristic
427C42×C17C2412yes—
428C42×C17C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—22no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433#63231—42no—
434#63231—42no—
435#63231—42no—
436#63231—41no—
437#63231—41no—
438#63231—42no—
439#63231—42no—
440#63230—42no—
441#63230—41no—
442#63230—41no—
443#63229—42no—
444#63229—42no—
445#63229—42no—
446#63229—41no—
447#63229—41no—
448#63229—42no—
449#63229—42no—
450#63228—42no—
451#63228—41no—
452#63228—41no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—22no—
458C4⋊Dic17—21no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—22no—
461C4⋊Dic17—22no—
462C4⋊Dic17C2412yes—
463C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—22no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474C4×Dic17—21no—
475C4×Dic17—22no—
476C4×Dic17—22no—
477C4×Dic17—21no—
478C4×Dic17—21no—
479#63223—22no—
480#63223—22no—
481C2×#3622—22no—
482C2×#3622—22no—
483C2×#3622C2411yescharacteristic
484C2×#3622C2411yescharacteristic
485C2×#3622C2412yes—
486C2×#3622C2412yes—
487C2×#3622C2411yescharacteristic
488C2×#3622C2411yescharacteristic
489#60835—171nomaximal, Sylow
490C23×C17—22no—
491C23×C17—21no—
492C23×C17—21no—
493C23×C17—44no—
494C23×C17—42no—
495C23×C17—81no—
496C23×C17—81no—
497C23×C17—82no—
498C23×C17—82no—
499C23×C17C22×D412yes—
500C23×C17C22×D411yescharacteristic
501C22×D17—21no—
502Q8×C17—22no—
503Q8×C17—22no—
504Q8×C17—22no—
505Q8×C17—21no—
506Q8×C17—21no—
507Q8×C17—21no—
508Q8×C17—21no—
509Q8×C17—44no—
510Q8×C17—42no—
511D4×C17—24no—
512D4×C17—22no—
513D4×C17—22no—
514D4×C17—22no—
515D4×C17—21no—
516D4×C17—21no—
517D4×C17—21no—
518D4×C17—21no—
519D4×C17—44no—
520D4×C17—44no—
521D4×C17—44no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524D4×C17—42no—
525D4×C17—82no—
526D4×C17—81no—
527D4×C17—81no—
528D4×C17—82no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—42no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—44no—
539C2×C4×C17—44no—
540C2×C4×C17—44no—
541C2×C4×C17—42no—
542C2×C4×C17—42no—
543C2×C4×C17—42no—
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D412yes—
547C2×C4×C17C22×D412yes—
548C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C17C22×D412yes—
551C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C17C2511yescharacteristic
555C22⋊D17—42no—
556C22⋊D17—82no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—42no—
563C2×Dic17—81no—
564D68—21no—
565D68—21no—
566C4×D17—42no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—81no—
569Dic34—22no—
570Dic34—22no—
571Dic34—21no—
572Dic34—21no—
573Dic34—42no—
574Dic34—82no—
575#3622—21no—
576#3622—21no—
577#3622—21no—
578#3622—21no—
579#3622—22no—
580#3622—22no—
581#3500D1711yescharacteristic, complemented
582#3461—171no—
583#3225—172no—
584#3224—172no—
585#3223—172no—
586#3222—172no—
587#3219—172no—
588#3215—172no—
589#3211—172no—
590#3210—172no—
591#3156—171no—
592#3154—171no—
593#3137—171no—
594#3136—171no—
595#3040—171no—
596#3037—171no—
597#3035—171no—
598C2×#464—171no—
599#3013—171no—
600#3012—171no—
601#3011—171no—
602#3009—171no—
603#2925—171no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—22no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—162no—
619C22×C17—164no—
620C22×C17#53512yes—
621C22×C17C23×D411yescharacteristic
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—41no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—22no—
631C4×C17—22no—
632C4×C17—41no—
633C4×C17—42no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17#53512yes—
636C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638Dic17—41no—
639Dic17—42no—
640Dic17—41no—
641Dic17—42no—
642Dic17—41no—
643C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
644C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
645C2×#137—171no—
646C2×#137—171no—
647C2×#137—171no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
649C2×#135—171no—
650C2×#135—171no—
651C22×Q16—171no—
652C22×SD16—171no—
653#548—21no—
654#548—21no—
655#546—22no—
656#546—21no—
657#546—22no—
658#546—21no—
659#544—171no—
660#542—172no—
661#542—341no—
662#541—172no—
663#541—341no—
664#539—342no—
665#537—171no—
666#536—171no—
667#536—171no—
668#536C2×D1711yescharacteristic
669#536C2×D1712yes—
670#535C2×D1711yescharacteristic
671#535C2×D1712yes—
672#533—172no—
673#533—341no—
674#532C2×D1712yes—
675#532C2×D1711yescharacteristic
676#529—172no—
677#529—342no—
678#529—341no—
679C2×#124C2×D1712yes—
680C2×#124C2×D1711yescharacteristic
681C4×#41—171no—
682C4×#41C2×D1711yescharacteristic
683C2×C4×Q8—171no—
684#497—172no—
685#497—172no—
686#497—172no—
687#496—172no—
688#495—172no—
689#495—172no—
690#494—172no—
691#492—172no—
692#491—172no—
693#490—172no—
694#489—172no—
695#489—172no—
696#488—172no—
697#488—172no—
698#487—172no—
699#486—172no—
700#464—171no—
701#464—172no—
702#464—172no—
703#464—172no—
704#464—172no—
705#464—171no—
706#464—172no—
707#464—172no—
708#464—172no—
709#464—172no—
710#463—171no—
711#463—172no—
712#463—171no—
713#463—172no—
714#462—171no—
715#462—172no—
716#461—171no—
717#460—171no—
718#460—172no—
719#459—171no—
720#452—172no—
721#452—172no—
722#452—172no—
723#452—172no—
724#452—172no—
725#452—172no—
726#451—172no—
727#451—172no—
728#451—172no—
729#450—172no—
730#450—172no—
731#450—172no—
732#449—172no—
733#449—172no—
734#448—172no—
735#447—172no—
736#433—172no—
737#433—172no—
738#432—172no—
739#431—172no—
740#423—171no—
741C2×C4⋊C8—171no—
742#419—171no—
743#418—171no—
744#417—171no—
745#417—171no—
746#416—171no—
747#416—171no—
748C2×#103—171no—
749C2×#102—171no—
750#408—171no—
751#408—171no—
752#405—171no—
753#405—171no—
754C2×C17—22no—
755C2×C17—42no—
756C2×C17—81no—
757C2×C17—82no—
758C2×C17—81no—
759C2×C17C2×#53511yescharacteristic
760C2×C17#358411yescharacteristic
761C2×C17#358611yescharacteristic
762D17—81no—
7632−1+4—42no—
7642−1+4—42no—
765H(5,𝔽2)—42no—
766H(5,𝔽2)—42no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—22no—
769C2×#41—21no—
770C2×#41—171no—
771C2×#41C22×D1711yescharacteristic
772C2×#41C22×D1711yescharacteristic
773C2×#41C22×D1712yes—
774C2×#41C22×D1712yes—
775C2×#41C22×D1711yescharacteristic
776C22×Q8—21no—
777C22×Q8—171no—
778C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
779C22×Q8C22×D1712yes—
780C22×D4—22no—
781C22×D4—21no—
782C22×D4C22×D1711yescharacteristic
783C22×D4C22×D1712yes—
784#137—682no—
785#137—682no—
786#137—682no—
787AGL(1,ℤ/8)—682no—
788#135—682no—
789#135—682no—
790C2×Q16—172no—
791C2×Q16—172no—
792C2×Q16—171no—
793C2×Q16—171no—
794C2×Q16—172no—
795C2×Q16—172no—
796C2×Q16—172no—
797C2×Q16—682no—
798C2×SD16—171no—
799C2×SD16—171no—
800C2×SD16—172no—
801C2×SD16—172no—
802C2×SD16—172no—
803C2×SD16—171no—
804C2×SD16—171no—
805C2×SD16—172no—
806C2×SD16—172no—
807C2×SD16—172no—
808C2×SD16—682no—
809C2×D8—171no—
810C2×D8—171no—
811C2×D8—172no—
812C2×M16—171no—
813C2×M16—171no—
814C22×C8—171no—
815C22×C8—171no—
816C4⋊Q8—172no—
817C4⋊Q8—172no—
818C4⋊Q8—341no—
819C4⋊Q8—341no—
820C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
821C4⋊Q8C22×D1712yes—
822#127C22×D1711yescharacteristic
823#127C22×D1712yes—
824#126—342no—
825#126—342no—
826#126—342no—
827#126—342no—
828#125—172no—
829#125—342no—
830#125—341no—
831#125—342no—
832#125—342no—
833#124—21no—
834#124—22no—
835#124—21no—
836#124—22no—
837#124—172no—
838#124—341no—
839#124—342no—
840#124C22×D1711yescharacteristic
841#124C22×D1712yes—
842#124C22×D1712yes—
843#124C22×D1712yes—
844#124C22×D1712yes—
845#124C22×D1711yescharacteristic
846#123—22no—
847#123—22no—
848#123—22no—
849#123—342no—
850#123—342no—
851#123—342no—
852#123—342no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—22no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—172no—
858C22⋊Q8—172no—
859C22⋊Q8—172no—
860C22⋊Q8—341no—
861C22⋊Q8—342no—
862C22⋊Q8—341no—
863C22⋊Q8—341no—
864C22⋊Q8—342no—
865C22⋊Q8—342no—
866#121—21no—
867#121—21no—
868#121—22no—
869#121—22no—
870#121—21no—
871#121—22no—
872#121—21no—
873#121—22no—
874#121—172no—
875#121—342no—
876#121—341no—
877#120—22no—
878#120—22no—
879#120—22no—
880C4×Q8—172no—
881C4×Q8—172no—
882C4×Q8—171no—
883C4×Q8—171no—
884C4×Q8—341no—
885C4×Q8—341no—
886C4×Q8—342no—
887C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
888C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
889C4×D4—21no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—171no—
894C4×D4—171no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—342no—
898C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
899C4×D4C22⋊D1712yes—
900C4×D4C22⋊D1712yes—
901C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
902#117—171no—
903#117—342no—
904#117—341no—
905#117—342no—
906#117C22×D1711yescharacteristic
907#117C22×D1712yes—
908C2×C4⋊C4—171no—
909C2×C4⋊C4—341no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—22no—
913C2×C22⋊C4—22no—
914C2×C42—341no—
915C2×C42—341no—
916C2×C42C22×D1711yescharacteristic
917C2×C42C22×D1712yes—
918C4⋊C8—171no—
919C4⋊C8—171no—
920C4⋊C8—171no—
921C4⋊C8—171no—
922C4⋊C8—172no—
923C4⋊C8—172no—
924#103—172no—
925#103—172no—
926#103—171no—
927#103—171no—
928#103—171no—
929#103—171no—
930#103—172no—
931#103—172no—
932#103—172no—
933#103—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—171no—
938#102—171no—
939#102—171no—
940#102—172no—
941#102—172no—
942#102—172no—
943#102—172no—
944C22⋊C8—172no—
945C22⋊C8—172no—
946C22⋊C8—172no—
947C22⋊C8—172no—
948#97—172no—
949#97—172no—
950C4×C8—172no—
951C4×C8—172no—
952C17#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
953C24—22no—
954C24—21no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—48no—
966#41—44no—
967#41—44no—
968#41—342no—
969#41—342no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—172no—
978C2×Q8—171no—
979C2×Q8—341no—
980C2×Q8—342no—
981C2×Q8—342no—
982C2×Q8—342no—
983C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
984C2×Q8C23×D1712yes—
985C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
986C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—48no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—171no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—342no—
1006C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1007C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1008C2×D4C23×D1712yes—
1009C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1010C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1026C22×C4C23×D1712yes—
1027C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1028Q16—682no—
1029Q16—682no—
1030Q16—681no—
1031Q16—681no—
1032Q16—682no—
1033Q16—682no—
1034Q16—682no—
1035SD16—682no—
1036SD16—682no—
1037SD16—681no—
1038SD16—681no—
1039SD16—682no—
1040SD16—682no—
1041SD16—682no—
1042SD16—681no—
1043SD16—681no—
1044SD16—682no—
1045D8—681no—
1046D8—681no—
1047D8—682no—
1048M16—342no—
1049M16—342no—
1050C2×C8—171no—
1051C2×C8—171no—
1052C2×C8—172no—
1053C2×C8—172no—
1054C2×C8—171no—
1055C2×C8—171no—
1056C2×C8—342no—
1057C2×C8—342no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—172no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1079C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1080C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1081C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—342no—
1101C22⋊C4—342no—
1102C22⋊C4—342no—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1104C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1105C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
1106C42—341no—
1107C42—341no—
1108C42—342no—
1109C42—341no—
1110C42—342no—
1111C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1112C42C2×C22⋊D1712yes—
1113C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊D1712yes—
1115C42C23×D1712yes—
1116C42C23×D1711yescharacteristic
1117C42C23×D1711yescharacteristic
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—341no—
1128C23C22×C22⋊D1712yes—
1129C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—21no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—342no—
1140Q8—342no—
1141Q8—341no—
1142Q8—341no—
1143Q8—682no—
1144Q8—1362no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—81no—
1162D4—82no—
1163D4—341no—
1164D4—341no—
1165D4—682no—
1166D4—1362no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—341no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—682no—
1188C2×C4—682no—
1189C2×C4—682no—
1190C2×C4—1361no—
1191C2×C4—1361no—
1192C2×C4#1058769112yes—
1193C2×C4#1058769112yes—
1194C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1199C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1200C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1201C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1203C8—341no—
1204C8—341no—
1205C8—341no—
1206C8—341no—
1207C8—342no—
1208C8—342no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—162no—
1224C22—164no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—681no—
1228C22#1176337612yes—
1229C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—681no—
1241C4—682no—
1242C4—682no—
1243C4—681no—
1244C4—681no—
1245C4#1176337612yes—
1246C4C2×#1058769111yescharacteristic
1247C4C2×#1058769111yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—82no—
1251C2—81no—
1252C2—81no—
1253C2—1361no—
1254C2C2×#1176337611yescharacteristic
1255C2#1454355511yescharacteristic
1256C2#1454357011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3500C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3500D17
hypocenterC17#60835
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542211C2semidirect
2. #14539893C2semidirect
3. #14539878C2semidirect
4. #14539867C2semidirect
5. #14539856C2semidirect
6. #14539821C2semidirect
7. #14539787C2semidirect
8. #14539749C2semidirect
9. #14539740C2semidirect
10. #14539275C2semidirect
11. #14539256C2semidirect
12. #14539149C2semidirect
13. #14539138C2semidirect
14. #14538274C2semidirect
15. #14538252C2semidirect
16. #14538233C2semidirect
17. C2×#11763028C2semidirect
18. #14538099C2semidirect
19. #14538088C2semidirect
20. #14538079C2semidirect
21. #14538061C2semidirect
22. #14537450C2semidirect
23. C17×#3500C2semidirect
24. C2×#10587628C22semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
29. C2×#10587636C22semidirect
30. C22×#63231C22semidirect
32. #11763437C22semidirect
33. #11763430C22semidirect
35. #11763421C22semidirect
39. #11763385C22semidirect
41. #11763366C22semidirect
43. #11763343C22semidirect
46. C4×#63252C22semidirect
47. C2×C4×Dic34C22semidirect
48. #11763204C22semidirect
49. #11763204C22semidirect
50. #11763201C22semidirect
51. #11763196C22semidirect
52. #11763191C22semidirect
53. #11763191C22semidirect
54. #11763188C22semidirect
55. #11763181C22semidirect
56. #11763177C22semidirect
57. #11763173C22semidirect
58. #11763168C22semidirect
59. #11763168C22semidirect
60. #11763163C22semidirect
61. #11763163C22semidirect
62. #11763159C22semidirect
63. #11763155C22semidirect
64. #11763028C22semidirect
65. #11763028C22semidirect
66. #11763028C22semidirect
67. #11763028C22semidirect
68. #11763028C22semidirect
69. #11763028C22semidirect
70. #11763028C22semidirect
71. #11763028C22semidirect
72. #11763028C22semidirect
73. #11763028C22semidirect
74. #11763021C22semidirect
75. #11763021C22semidirect
76. #11763021C22semidirect
77. #11763021C22semidirect
78. #11763016C22semidirect
79. #11763016C22semidirect
80. #11763011C22semidirect
81. #11763006C22semidirect
82. #11763006C22semidirect
83. #11763001C22semidirect
87. #11762971C22semidirect
88. #11762971C22semidirect
89. #11762971C22semidirect
90. #11762965C22semidirect
91. #11762965C22semidirect
92. #11762965C22semidirect
97. #11762954C22semidirect
98. #11762948C22semidirect
100. #11762870C22semidirect
101. #11762870C22semidirect
102. #11762866C22semidirect
103. #11762862C22semidirect
104. #11762833C22semidirect
105. C2×C4⋊#3622C22semidirect
106. #11762818C22semidirect
109. #11762810C22semidirect
111. #11762805C22semidirect
112. C2×#10587506C22semidirect
116. #11762765C22semidirect
117. #11762765C22semidirect
581. #3500D17semidirect
952. C17#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
#145398932
#145398782
#145398672
#145398562
#145398212
#145397872
#145397492
#145397402
#145392752
#145392562
#145391492
#145391382
#145382742
#145382522
#145382332
C2×#117630282
#145380992
#145380882
#145380792
#145380612
#145374502
C17×#35002
#6083517