Subgroups — #17906328

Order 4352.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
24	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
25	#11763463	—	2	2	no	—
26	#11763463	—	2	1	no	—
27	#11763463	—	2	2	no	—
28	#11763463	—	2	1	no	—
29	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763424	—	2	1	no	—
32	#11763421	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763417	—	2	1	no	—
34	#11763401	—	2	2	no	—
35	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763385	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763363	—	2	1	no	—
42	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763341	—	2	1	no	—
48	#11763339	—	2	2	no	—
49	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763203	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763203	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763193	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763189	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763178	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763169	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763164	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763160	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763020	C₂²	1	4	yes	—
68	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762973	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
79	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
80	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
81	#11762956	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
83	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587697	—	4	4	no	—
97	#10587697	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×#63254	—	2	4	no	—
100	C₂×#63254	—	2	2	no	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587632	—	2	1	no	—
120	#10587630	—	2	1	no	—
121	#10587625	—	2	2	no	—
122	#10587624	—	2	1	no	—
123	#10587622	—	2	1	no	—
124	#10587621	—	2	2	no	—
125	#10587616	—	2	1	no	—
126	#10587616	—	2	2	no	—
127	#10587616	—	2	1	no	—
128	#10587616	—	2	2	no	—
129	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587615	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	#10587612	—	2	2	no	—
135	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#10587610	—	2	2	no	—
142	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	#10587595	—	4	4	no	—
148	#10587595	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587590	—	4	4	no	—
156	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587584	—	2	2	no	—
162	#10587583	—	2	2	no	—
163	#10587583	—	2	4	no	—
164	#10587583	—	2	4	no	—
165	#10587583	—	2	2	no	—
166	#10587583	—	2	1	no	—
167	#10587583	—	2	1	no	—
168	#10587582	—	2	2	no	—
169	#10587576	—	2	1	no	—
170	#10587575	—	2	2	no	—
171	#10587575	—	2	2	no	—
172	#10587574	—	2	1	no	—
173	#10587572	—	2	4	no	—
174	#10587572	—	2	4	no	—
175	#10587572	—	2	4	no	—
176	#10587572	—	2	2	no	—
177	#10587571	—	2	2	no	—
178	#10587569	—	2	2	no	—
179	#10587565	—	2	2	no	—
180	#10587565	—	2	2	no	—
181	#10587564	—	2	2	no	—
182	#10587562	—	2	2	no	—
183	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587558	—	2	1	no	—
194	#10587558	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	#10587556	—	2	2	no	—
197	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587555	—	2	1	no	—
199	#10587555	—	2	1	no	—
200	#10587555	—	2	2	no	—
201	#10587555	—	2	2	no	—
202	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
233	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
234	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
235	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
254	#63254	—	4	16	no	—
255	#63254	—	4	8	no	—
256	#63252	—	2	4	no	—
257	#63252	—	2	4	no	—
258	#63252	—	2	2	no	—
259	#63252	—	2	2	no	—
260	#63252	—	4	4	no	—
261	#63252	—	4	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	1	no	—
309	#63227	—	2	1	no	—
310	#63227	—	2	2	no	—
311	#63227	—	2	2	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	2	no	—
335	#63225	—	2	2	no	—
336	#63225	—	2	1	no	—
337	#63225	—	2	1	no	—
338	#63225	—	2	2	no	—
339	#63225	—	2	2	no	—
340	#63225	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	Dic₆₈	—	4	2	no	—
347	Dic₆₈	—	4	4	no	—
348	Dic₆₈	—	4	4	no	—
349	Dic₆₈	—	4	4	no	—
350	Dic₆₈	—	4	4	no	—
351	D₁₃₆	—	4	2	no	—
352	#63219	—	4	2	no	—
353	#63219	—	4	2	no	—
354	#63219	—	4	4	no	—
355	#63219	—	4	4	no	—
356	#60837	—	17	1	no	maximal, Sylow
357	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
396	D₆₈	—	2	2	no	—
397	D₆₈	—	2	2	no	—
398	D₆₈	—	2	1	no	—
399	D₆₈	—	2	1	no	—
400	D₆₈	—	4	2	no	—
401	D₆₈	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
407	Dic₃₄	—	2	4	no	—
408	Dic₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₃₄	—	2	2	no	—
413	Dic₃₄	—	2	1	no	—
414	Dic₃₄	—	2	1	no	—
415	Dic₃₄	—	4	8	no	—
416	Dic₃₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₃₄	—	8	2	no	—
419	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
422	#3499	—	17	1	no	—
423	#3461	—	17	1	no	—
424	#3225	—	17	4	no	—
425	#3223	—	17	4	no	—
426	#3218	—	17	2	no	—
427	#3216	—	17	2	no	—
428	#3212	—	17	2	no	—
429	#3209	—	17	2	no	—
430	#3156	—	17	2	no	—
431	#3137	—	17	2	no	—
432	#3039	—	17	1	no	—
433	#3037	—	17	1	no	—
434	#3035	—	17	1	no	—
435	C₂×#462	—	17	1	no	—
436	#3013	—	17	2	no	—
437	#3011	—	17	2	no	—
438	#2925	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₇	—	4	1	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	4	no	—
465	Dic₁₇	—	4	2	no	—
466	Dic₁₇	—	4	2	no	—
467	Dic₁₇	—	4	1	no	—
468	Dic₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
470	C₂×#137	—	17	2	no	—
471	C₂×#137	—	17	2	no	—
472	C₂×#135	—	17	2	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
475	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
476	#547	—	34	2	no	—
477	#547	—	34	1	no	—
478	#547	—	34	2	no	—
479	#547	—	34	1	no	—
480	#544	—	17	1	no	—
481	#542	—	17	2	no	—
482	#542	—	34	1	no	—
483	#541	—	17	2	no	—
484	#541	—	34	1	no	—
485	#539	—	34	2	no	—
486	#537	—	17	1	no	—
487	#536	—	17	1	no	—
488	#536	—	17	2	no	—
489	#536	—	17	1	no	—
490	#536	—	17	4	no	—
491	#533	—	17	2	no	—
492	#533	—	34	1	no	—
493	#532	—	17	2	no	—
494	#532	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
497	#529	—	17	2	no	—
498	#529	—	34	2	no	—
499	#529	—	34	1	no	—
500	C₄×#41	—	17	1	no	—
501	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
503	#497	—	17	4	no	—
504	#497	—	17	4	no	—
505	#495	—	17	4	no	—
506	#494	—	17	4	no	—
507	#491	—	17	4	no	—
508	#489	—	17	4	no	—
509	#488	—	17	4	no	—
510	#487	—	17	4	no	—
511	#464	—	17	2	no	—
512	#464	—	17	4	no	—
513	#463	—	17	2	no	—
514	#462	—	17	1	no	—
515	#462	—	17	2	no	—
516	#462	—	17	2	no	—
517	#462	—	17	2	no	—
518	#462	—	17	2	no	—
519	#462	—	17	2	no	—
520	#462	—	17	4	no	—
521	#461	—	17	2	no	—
522	#461	—	17	1	no	—
523	#461	—	17	2	no	—
524	#460	—	17	2	no	—
525	#460	—	17	1	no	—
526	#459	—	17	1	no	—
527	#452	—	17	4	no	—
528	#452	—	17	4	no	—
529	#452	—	17	4	no	—
530	#451	—	17	4	no	—
531	#451	—	17	4	no	—
532	#451	—	17	4	no	—
533	#449	—	17	4	no	—
534	#448	—	17	4	no	—
535	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
536	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
537	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
538	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#419	—	17	2	no	—
541	#417	—	17	2	no	—
542	#416	—	17	2	no	—
543	C₂×#103	—	17	2	no	—
544	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
545	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
551	D₁₇	—	8	1	no	—
552	D₁₇	—	8	2	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
555	C₂×#41	—	17	1	no	—
556	C₂×#41	—	17	2	no	—
557	C₂×#41	—	17	4	no	—
558	C₂×#41	—	34	4	no	—
559	C₂×#41	—	34	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
565	#137	—	68	4	no	—
566	#137	—	68	4	no	—
567	#135	—	68	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
578	C₂×D₈	—	17	2	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
593	#127	—	17	1	no	—
594	#126	—	34	2	no	—
595	#126	—	34	2	no	—
596	#126	—	34	2	no	—
597	#126	—	34	2	no	—
598	#125	—	17	2	no	—
599	#125	—	34	2	no	—
600	#125	—	34	1	no	—
601	#125	—	34	2	no	—
602	#125	—	34	2	no	—
603	#124	—	17	2	no	—
604	#124	—	17	2	no	—
605	#124	—	17	4	no	—
606	#124	—	34	1	no	—
607	#124	—	34	2	no	—
608	#123	—	34	2	no	—
609	#123	—	34	2	no	—
610	#123	—	34	2	no	—
611	#123	—	34	2	no	—
612	#123	—	34	4	no	—
613	#123	—	34	4	no	—
614	#123	—	34	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
628	#121	—	17	2	no	—
629	#121	—	34	2	no	—
630	#121	—	34	1	no	—
631	#121	—	34	1	no	—
632	#121	—	34	2	no	—
633	#121	—	34	1	no	—
634	#121	—	34	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
642	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	—	17	1	no	—
645	C₄×D₄	—	17	1	no	—
646	C₄×D₄	—	34	1	no	—
647	C₄×D₄	—	34	1	no	—
648	C₄×D₄	—	34	2	no	—
649	C₄×D₄	—	34	1	no	—
650	C₄×D₄	—	34	2	no	—
651	C₄×D₄	—	34	1	no	—
652	C₄×D₄	—	34	2	no	—
653	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	17	1	no	—
658	#117	—	34	2	no	—
659	#117	—	34	1	no	—
660	#117	—	34	2	no	—
661	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	#103	—	17	4	no	—
679	#103	—	17	4	no	—
680	#103	—	17	2	no	—
681	#103	—	17	2	no	—
682	#103	—	17	4	no	—
683	#103	—	17	4	no	—
684	#103	—	17	4	no	—
685	#102	—	17	2	no	—
686	#102	—	17	2	no	—
687	#102	—	17	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
690	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₁₇	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	34	2	no	—
696	#41	—	34	4	no	—
697	#41	—	34	2	no	—
698	#41	—	34	4	no	—
699	#41	—	68	4	no	—
700	#41	—	68	4	no	—
701	#41	—	68	16	no	—
702	#41	—	68	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	17	2	no	—
720	C₂×D₄	—	17	1	no	—
721	C₂×D₄	—	34	1	no	—
722	C₂×D₄	—	34	4	no	—
723	C₂×D₄	—	34	2	no	—
724	C₂×D₄	—	34	2	no	—
725	C₂×D₄	—	34	1	no	—
726	C₂×D₄	—	34	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	68	4	no	—
745	Q₁₆	—	68	4	no	—
746	Q₁₆	—	68	2	no	—
747	Q₁₆	—	68	4	no	—
748	Q₁₆	—	68	4	no	—
749	SD₁₆	—	68	2	no	—
750	SD₁₆	—	68	2	no	—
751	SD₁₆	—	68	4	no	—
752	SD₁₆	—	68	4	no	—
753	D₈	—	68	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
803	C₄²	—	34	1	no	—
804	C₄²	—	34	1	no	—
805	C₄²	—	34	2	no	—
806	C₄²	—	34	1	no	—
807	C₄²	—	34	2	no	—
808	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	34	1	no	—
816	C₂³	—	34	2	no	—
817	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	34	2	no	—
821	Q₈	—	34	1	no	—
822	Q₈	—	34	4	no	—
823	Q₈	—	34	2	no	—
824	Q₈	—	34	2	no	—
825	Q₈	—	34	1	no	—
826	Q₈	—	34	4	no	—
827	Q₈	—	34	2	no	—
828	Q₈	—	68	8	no	—
829	Q₈	—	68	4	no	—
830	Q₈	—	68	2	no	—
831	Q₈	—	136	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	34	1	no	—
835	D₄	—	34	2	no	—
836	D₄	—	34	1	no	—
837	D₄	—	34	2	no	—
838	D₄	—	68	2	no	—
839	D₄	—	68	8	no	—
840	D₄	—	68	4	no	—
841	D₄	—	68	2	no	—
842	D₄	—	68	2	no	—
843	D₄	—	136	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₄	—	34	4	no	—
856	C₂×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₄	—	68	8	no	—
858	C₂×C₄	—	68	8	no	—
859	C₂×C₄	—	68	4	no	—
860	C₂×C₄	—	68	2	no	—
861	C₂×C₄	—	68	2	no	—
862	C₂×C₄	—	68	4	no	—
863	C₂×C₄	—	68	2	no	—
864	C₂×C₄	—	136	1	no	—
865	C₂×C₄	—	136	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	68	2	no	—
886	C₂²	—	68	1	no	—
887	C₂²	—	68	1	no	—
888	C₂²	—	68	2	no	—
889	C₂²	—	68	1	no	—
890	C₂²	—	68	2	no	—
891	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	68	4	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	—	68	1	no	—
902	C₄	—	68	2	no	—
903	C₄	—	68	1	no	—
904	C₄	—	68	2	no	—
905	C₄	—	68	1	no	—
906	C₄	#11763378	1	2	yes	—
907	C₄	#11763626	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	136	2	no	—
913	C₂	—	136	1	no	—
914	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2925	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542569	C₂	semidirect
2. #14542211	C₂	semidirect
3. #14539895	C₂	semidirect
4. #14539869	C₂	semidirect
5. #14539813	C₂	semidirect
6. #14539797	C₂	semidirect
7. #14539762	C₂	semidirect
8. #14539734	C₂	semidirect
9. #14539278	C₂	semidirect
10. #14539151	C₂	semidirect
11. #14538272	C₂	semidirect
12. #14538258	C₂	semidirect
13. #14538241	C₂	semidirect
14. C₂×#11763020	C₂	semidirect
15. #14538102	C₂	semidirect
16. #14538081	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2925	C₂	semidirect
438. #2925	D₁₇	semidirect
692. C₁₇	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542569	2
#14542211	2
#14539895	2
#14539869	2
#14539813	2
#14539797	2
#14539762	2
#14539734	2
#14539278	2
#14539151	2
#14538272	2
#14538258	2
#14538241	2
C₂×#11763020	2
#14538102	2
#14538081	2
C₁₇×#2925	2
#60837	17