Subgroups — C₂×#14539929 #17906346

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539929	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763141	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11763093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
12	#11763364	—	2	4	no	—
13	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763205	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763161	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763141	C₂²	1	32	yes	—
34	#11763093	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762860	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	#10587630	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587583	—	2	4	no	—
86	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587578	—	2	8	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587576	—	2	8	no	—
92	#10587574	—	2	4	no	—
93	#10587574	—	2	8	no	—
94	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587573	—	2	4	no	—
96	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587555	—	2	2	no	—
100	#10587555	—	2	2	no	—
101	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#106	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	4	no	—
169	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×#3229	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
204	Dic₃₄	—	2	8	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	8	no	—
207	Dic₃₄	—	4	16	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	#3622	—	2	4	no	—
210	C₂×#533	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
212	#3229	—	17	16	no	—
213	C₂×#498	—	17	1	no	—
214	C₂×#498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#487	—	17	1	no	—
216	C₂×#487	—	17	1	no	—
217	C₂×#483	—	17	4	no	—
218	C₂×#475	—	17	4	no	—
219	C₂×#431	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
240	#533	—	17	8	no	—
241	#533	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	—	34	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×#117	—	34	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	#498	—	17	8	no	—
261	#498	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	#487	—	17	8	no	—
263	#487	—	17	8	no	—
264	#483	—	17	32	no	—
265	#475	—	17	32	no	—
266	#431	—	17	8	no	—
267	C₂×#106	—	17	4	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#103	—	17	4	no	—
271	C₂×#103	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3229	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	#125	—	34	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
312	#117	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	17	16	no	—
337	#106	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
339	#103	—	17	16	no	—
340	#103	—	17	16	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
342	C₄×C₈	—	17	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₁₇	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄²	—	17	4	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	34	8	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	—	17	4	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	34	8	no	—
412	Q₈	—	68	16	no	—
413	Q₈	—	68	8	no	—
414	Q₈	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	16	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	16	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	8	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	#11763384	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	17	4	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	#11763384	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#10587601	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#10587694	1	2	yes	—
462	C₂	—	34	4	no	—
463	C₂	#14539929	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539929	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763205	C₂	semidirect
5. C₂×#11763161	C₂	semidirect
6. C₂×#11763160	C₂	semidirect
8. C₂×#11763093	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#498	C₂	semidirect
30. #11763205	C₂²	semidirect
31. #11763161	C₂²	semidirect
32. #11763160	C₂²	semidirect
34. #11763093	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
214. C₂×#498	D₁₇	semidirect
261. #498	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂×C₁₇	#3229	semidirect
344. C₁₇	C₂×#3229	semidirect
463. C₂	#14539929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539929	2
C₂×#11763205	2
C₂×#11763161	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763141	2
C₂×#11763093	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#498	2
C₂×#3229	17

Subgroups — C2×#14539929 #17906346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539929 #17906346