Subgroups — C₂×#14539930 #17906347

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539930	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763140	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11763095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	#11763366	—	2	4	no	—
11	#11763366	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763207	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763160	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763140	C₂²	1	32	yes	—
31	#11763095	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587487	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	8	no	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587556	—	2	8	no	—
76	#10587555	—	2	4	no	—
77	#10587555	—	2	8	no	—
78	#10587555	—	2	4	no	—
79	#10587555	—	2	8	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587488	C₂³	1	32	yes	—
93	#10587487	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×#3229	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	Dic₃₄	—	2	8	no	—
176	Dic₃₄	—	4	4	no	—
177	Dic₃₄	—	4	16	no	—
178	Dic₃₄	—	4	16	no	—
179	Dic₃₄	—	4	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×#533	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
183	#3229	—	17	16	no	—
184	C₂×#498	—	17	2	no	—
185	C₂×#487	—	17	2	no	—
186	C₂×#483	—	17	4	no	—
187	C₂×#475	—	17	4	no	—
188	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
208	#533	—	17	8	no	—
209	#533	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
218	C₂×#125	—	34	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×#117	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#498	—	17	16	no	—
228	#487	—	17	16	no	—
229	#483	—	17	32	no	—
230	#475	—	17	32	no	—
231	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
232	C₂×#106	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#103	—	17	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#3229	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	#125	—	34	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	#106	—	17	32	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
294	#103	—	17	32	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₁₇	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	#63219	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₄²	—	34	8	no	—
343	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	34	8	no	—
355	Q₈	—	68	16	no	—
356	Q₈	—	68	16	no	—
357	Q₈	—	68	8	no	—
358	Q₈	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	68	16	no	—
368	C₂×C₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#63219	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×#63219	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂²×#63219	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	68	4	no	—
395	C₄	—	68	8	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	#11763385	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×#63219	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×#63219	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#10587595	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	#14539930	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539930	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763207	C₂	semidirect
5. C₂×#11763160	C₂	semidirect
7. C₂×#11763095	C₂	semidirect
28. #11763207	C₂²	semidirect
29. #11763160	C₂²	semidirect
31. #11763095	C₂²	semidirect
238. C₂×C₁₇	#3229	semidirect
297. C₁₇	C₂×#3229	semidirect
403. C₂	#14539930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂²×#10587555	2
#14539930	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763140	2
C₂×#11763095	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#3229	17

Subgroups — C2×#14539930 #17906347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539930 #17906347