Finite Group Databasebeta

← D17×#3232 #17906348

Subgroups — D17×#3232 #17906348

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539956C212yesmaximal, complemented
5#14539955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539953C212yesmaximal, complemented
8#14539952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539950C212yesmaximal, complemented
11#14539949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539947C212yesmaximal, complemented
14D17×#499C212yesmaximal, complemented
15D17×#488C212yesmaximal, complemented
16D17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D17×#481C211yesmaximal, characteristic
18D17×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D17×#480C211yesmaximal, characteristic
20D17×#479C212yesmaximal, complemented
21D17×#478C212yesmaximal, complemented
22D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763346C2211yescharacteristic
25#11763345C2211yescharacteristic
26#11763344C2211yescharacteristic
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763342—21no—
29#11763341C2211yescharacteristic
30#11763340C2211yescharacteristic
31#11763339—21no—
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763337—21no—
34#11763336—21no—
35#126×D17—21no—
36C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587575—21no—
40C2×#10587575—21no—
41#125×D17—21no—
42#125×D17—21no—
43#125×D17—21no—
44#125×D17—21no—
45#125×D17C2211yescharacteristic
46#125×D17C2212yes—
47#125×D17C2212yes—
48#125×D17C2212yescomplemented
49#125×D17C2212yescomplemented
50#124×D17C2211yescharacteristic
51#123×D17—21no—
52C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53#121×D17C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C4×D4×D17—21no—
56C4×D4×D17C2211yescharacteristic
57#117×D17—21no—
58C2×C4⋊C4×D17—21no—
59C2×C4⋊C4×D17—21no—
60C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763211C2212yescomplemented
64#11763210C2212yescomplemented
65#11763210C2212yescomplemented
66#11763209C2212yescomplemented
67#11763209C2212yescomplemented
68#11763208C2212yescomplemented
69#11763208C2212yescomplemented
70#11763166C2212yescomplemented
71#11763165C2212yescomplemented
72#11763165C2212yescomplemented
73#11763164C2212yescomplemented
74#11763163C2212yescomplemented
75#11763162C2212yescomplemented
76#11763162C2212yescomplemented
77#11763146C2212yescomplemented
78#11763145C2211yescharacteristic, complemented
79#11763144C2211yescharacteristic, complemented
80#11763143C2212yescomplemented
81#11763142C2211yescharacteristic, complemented
82#11763141C2212yescomplemented
83#11763140C2211yescharacteristic, complemented
84#11763139C2211yescharacteristic, complemented
85#11763138C2212yescomplemented
86#11763137C2211yescharacteristic, complemented
87#11763129C2212yes—
88#11763128C2211yescharacteristic
89#11763127C2211yescharacteristic
90#11763126C2212yes—
91#11763125C2211yescharacteristic
92#11763124C2212yes—
93#11763123C2211yescharacteristic
94#11763122C2211yescharacteristic
95#11763121C2212yes—
96#11763120C2211yescharacteristic
97#11763119C2212yescomplemented
98#11763118C2212yescomplemented
99#11763117C2212yescomplemented
100#11763116C2212yescomplemented
101#11763115C2212yescomplemented
102#11763114C2212yescomplemented
103#11763113C2212yescomplemented
104#11763112C2212yescomplemented
105#11763111C2212yescomplemented
106#11763110C2212yescomplemented
107#11763109C2212yescomplemented
108#11763108C2212yescomplemented
109#11763107C2212yescomplemented
110#11763106C2212yescomplemented
111#11762862C2211yescharacteristic, complemented
112#11762861C2212yescomplemented
113#11762860C2212yescomplemented
114#11762859C2211yescharacteristic, complemented
115#11762859C2211yescharacteristic, complemented
116#107×D17C2212yes—
117#107×D17C2212yes—
118#106×D17C2212yes—
119#106×D17C2212yes—
120C4⋊C8×D17C2212yes—
121#103×D17C2212yes—
122#103×D17C2212yes—
123#102×D17C2212yes—
124#102×D17C2212yes—
125C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
127C4×C8×D17C2212yes—
128C17×#529C2211yescharacteristic
129C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#499C2212yescomplemented
131C17×#488C2212yescomplemented
132C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#481C2211yescharacteristic
135C17×#480C2211yescharacteristic
136C17×#479C2212yescomplemented
137C17×#478C2212yescomplemented
138C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
140C2×D4×D17—21no—
141C2×D4×D17C2311yescharacteristic
142C22×C4×D17—21no—
143C22×C4×D17—21no—
144C22×C4×D17—21no—
145C22×C4×D17D411yescharacteristic
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17C2311yescharacteristic
148C17×#126—21no—
149C17×#125—21no—
150C17×#125—21no—
151C17×#125C2311yescharacteristic
152C17×#125C2312yes—
153C17×#125C2312yes—
154C17×#124C2311yescharacteristic
155C17×#123—21no—
156C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C17×#121C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17C2311yescharacteristic
161C17×#117—21no—
162C2×C4⋊C4×C17—21no—
163C2×C4⋊C4×C17—21no—
164C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
166C2×C42×C17C2311yescharacteristic
167#10587633C2311yescharacteristic
168#10587632C2311yescharacteristic
169Q8×Dic17C2311yescharacteristic
170#10587625—21no—
171#10587624C2311yescharacteristic
172#10587622C2311yescharacteristic
173#10587621—21no—
174D4×Dic17—21no—
175D4×Dic17C2311yescharacteristic
176#10587616C2311yescharacteristic
177#10587615—21no—
178C4×C22⋊D17—21no—
179C4×C22⋊D17—21no—
180C4×C22⋊D17—21no—
181#10587612—21no—
182C2×C4⋊Dic17—21no—
183C2×C4⋊Dic17—21no—
184C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
186#10587610C2311yescharacteristic
187C2×#63225—21no—
188C2×#63225—21no—
189C2×#63225—21no—
190C2×#63225—21no—
191C2×#63225—21no—
192C2×#63225—21no—
193C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
194C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
195C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
196C2×C8×D17C2312yes—
197C2×C8×D17C2312yes—
198#10587584—21no—
199#10587584—21no—
200#10587584—21no—
201#10587583C2311yescharacteristic
202#10587582—21no—
203#10587581C2311yescharacteristic
204#10587580—21no—
205#10587580—21no—
206#10587579—21no—
207#10587579C2311yescharacteristic
208#10587578—21no—
209#10587578—21no—
210C4⋊C4×D17—22no—
211C4⋊C4×D17—22no—
212C4⋊C4×D17—22no—
213C4⋊C4×D17—22no—
214C4⋊C4×D17—22no—
215C4⋊C4×D17—22no—
216C4⋊C4×D17—22no—
217C4⋊C4×D17—22no—
218C4⋊C4×D17—21no—
219C4⋊C4×D17—21no—
220C4⋊C4×D17—21no—
221C4⋊C4×D17—21no—
222C4⋊C4×D17—21no—
223C4⋊C4×D17—21no—
224C4⋊C4×D17—21no—
225C4⋊C4×D17—21no—
226C4⋊C4×D17C2312yes—
227C4⋊C4×D17C2312yes—
228C4⋊C4×D17C2312yes—
229C4⋊C4×D17C2312yes—
230C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
231C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
232#10587576—21no—
233#10587576—21no—
234#10587576—21no—
235#10587576—21no—
236#10587576C2311yescharacteristic
237#10587576C2311yescharacteristic
238#10587576C2312yes—
239#10587576C2312yes—
240#10587576C2312yes—
241#10587576C2312yes—
242#10587575—22no—
243#10587575—22no—
244#10587575—22no—
245#10587575—22no—
246#10587575—22no—
247#10587575—22no—
248#10587575—22no—
249#10587575—22no—
250#10587575—21no—
251#10587575—21no—
252#10587573—21no—
253#10587573C2311yescharacteristic
254#10587572—21no—
255#10587571—21no—
256#10587571—21no—
257#10587570—21no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587567—21no—
261#10587567—21no—
262#10587567—21no—
263C22⋊C4×D17—21no—
264C22⋊C4×D17—21no—
265C22⋊C4×D17—21no—
266C22⋊C4×D17—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268#10587565—21no—
269#10587565—21no—
270#10587565—21no—
271#10587564—21no—
272#10587563—21no—
273#10587563—21no—
274#10587562—21no—
275#10587561C2311yescharacteristic
276C4×D68—21no—
277C4×D68C2311yescharacteristic
278#10587558—21no—
279#10587558—21no—
280C42×D17—21no—
281C42×D17D411yescharacteristic
282C42×D17D411yescharacteristic
283C42×D17D411yescharacteristic
284C42×D17D411yescharacteristic
285C42×D17C2311yescharacteristic
286C42×D17C2311yescharacteristic
287C42×D17C2311yescharacteristic
288C42×D17C2311yescharacteristic
289#10587556—21no—
290#10587556—21no—
291#10587556C2311yescharacteristic
292#10587556C2312yes—
293#10587556C2312yes—
294C4×Dic34—21no—
295C4×Dic34C2311yescharacteristic
296C17×#107C2312yes—
297C17×#107C2312yes—
298C17×#106C2312yes—
299C17×#106C2312yes—
300C17×C4⋊C8C2312yes—
301C17×#103C2312yes—
302C17×#103C2312yes—
303C17×#102C2312yes—
304C17×#102C2312yes—
305C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
306C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
307C4×C8×C17C2312yes—
308#10587506C2312yes—
309#10587506C2312yes—
310#10587503C2312yes—
311#10587503C2312yes—
312C22⋊#3622C2311yescharacteristic
313C22⋊#3622C2311yescharacteristic
314#10587492C2312yes—
315#10587492C2312yes—
316#10587491C2312yes—
317#10587491C2312yes—
318#10587489C2312yes—
319#10587489C2312yes—
320#10587488C2312yes—
321#10587488C2312yes—
322#10587487C2312yes—
323#10587487C2312yes—
324#10587485C2312yes—
325#10587485C2312yes—
326C8×Dic17C2312yes—
327C8×Dic17C2312yes—
328#10587481C2312yes—
329#10587481C2312yes—
330#10587480C2312yes—
331#10587480C2312yes—
332#10587479C2312yes—
333#10587479C2312yes—
334#10587479C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587478C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2312yes—
341C4×#3622C2312yes—
342C23×D17—21no—
343C23×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
345C2×D4×C17—21no—
346C2×D4×C17C2411yescharacteristic
347C22×C4×C17—21no—
348C22×C4×C17—21no—
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C17C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D17—21no—
354C2×C22⋊D17—21no—
355C2×C22⋊D17—21no—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17—21no—
358C22×Dic17—21no—
359C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
362Q8×D17—24no—
363D4×D17—24no—
364D4×D17—44no—
365C2×D68—21no—
366C2×D68C2411yescharacteristic
367C2×C4×D17—24no—
368C2×C4×D17—24no—
369C2×C4×D17—21no—
370C2×C4×D17—22no—
371C2×C4×D17—22no—
372C2×C4×D17—22no—
373C2×C4×D17—22no—
374C2×C4×D17—21no—
375C2×C4×D17—21no—
376C2×C4×D17—21no—
377C2×C4×D17—21no—
378C2×C4×D17—42no—
379C2×C4×D17—44no—
380C2×C4×D17—44no—
381C2×C4×D17—44no—
382C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2411yescharacteristic
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34C2411yescharacteristic
396C2×C8×C17C2412yes—
397C2×C8×C17C2412yes—
398C4⋊C4×C17—21no—
399C4⋊C4×C17—21no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—21no—
402C4⋊C4×C17—21no—
403C4⋊C4×C17—22no—
404C4⋊C4×C17—22no—
405C4⋊C4×C17—22no—
406C4⋊C4×C17—22no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C17C2412yes—
410C4⋊C4×C17C2412yes—
411C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C17—21no—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C42×C17—21no—
418C42×C17C2×D411yescharacteristic
419C42×C17C2×D411yescharacteristic
420C42×C17C2411yescharacteristic
421C42×C17C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic17—21no—
423C22⋊Dic17—21no—
424C22⋊Dic17—21no—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—21no—
427#63227—21no—
428#63227—21no—
429#63227—21no—
430#63227—21no—
431#63227—21no—
432#63227—21no—
433#63227—21no—
434#63227—21no—
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437C4⋊Dic17—21no—
438C4⋊Dic17—21no—
439C4⋊Dic17—21no—
440C4⋊Dic17—21no—
441C4⋊Dic17—21no—
442C4⋊Dic17—21no—
443C4⋊Dic17—22no—
444C4⋊Dic17—22no—
445C4⋊Dic17—22no—
446C4⋊Dic17—22no—
447C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic17C2412yes—
450C4⋊Dic17C2412yes—
451#63225—21no—
452#63225—22no—
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—22no—
456#63225—21no—
457#63225—21no—
458#63225—21no—
459#63225—21no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225—21no—
463#63225—21no—
464#63225—21no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225—22no—
471#63225—22no—
472#63225—22no—
473C4×Dic17—21no—
474C4×Dic17—21no—
475C4×Dic17—21no—
476C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2411yescharacteristic
487C4×Dic17C2411yescharacteristic
488C2×#3622C2412yes—
489C2×#3622C2412yes—
490C8×D17—24no—
491C8×D17—24no—
492C2×#3232—171nomaximal, Sylow
493C23×C17—21no—
494C23×C17C22×D411yescharacteristic
495C22×D17—22no—
496C22×D17—22no—
497C22×D17—21no—
498C22×D17—42no—
499C22×D17—42no—
500C22×D17—42no—
501C22×D17#13514yes—
502C22×D17C22×D411yescharacteristic
503C22×D17C22×D411yescharacteristic
504Q8×C17—22no—
505D4×C17—22no—
506D4×C17—42no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—42no—
516C2×C4×C17—42no—
517C2×C4×C17—42no—
518C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C17C2511yescharacteristic
524C22⋊D17—42no—
525C22⋊D17—42no—
526C22⋊D17—42no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—21no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—42no—
536C2×Dic17—42no—
537C2×Dic17—42no—
538C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
544D68—22no—
545D68—42no—
546C4×D17—22no—
547C4×D17—22no—
548C4×D17—22no—
549C4×D17—22no—
550C4×D17—22no—
551C4×D17—22no—
552C4×D17—22no—
553C4×D17—22no—
554C4×D17—22no—
555C4×D17—41no—
556C4×D17—41no—
557C4×D17—42no—
558C4×D17—42no—
559C4×D17—44no—
560C4×D17—42no—
561C4×D17—44no—
562C4×D17—44no—
563C4×D17—42no—
564C4×D17—42no—
565C4×D17—44no—
566C4×D172−1+414yes—
567Dic34—22no—
568Dic34—42no—
569C8×C17—22no—
570C8×C17—22no—
571#3622—22no—
572#3622—22no—
573C2×#529—171no—
574C22×#125—171no—
575#3232—172no—
576#3232—172no—
577#3232—171no—
578#3232—171no—
579#3232—171no—
580#3232—171no—
581#3232—172no—
582#3232—172no—
583#3232—171no—
584#3232—171no—
585#3232—171no—
586#3232D1711yescharacteristic, direct product factor
587C2×#499—172no—
588C2×#488—172no—
589C2×#484—171no—
590C2×#481—171no—
591C2×#483—171no—
592C2×#480—171no—
593C2×#479—172no—
594C2×#478—172no—
595C2×#431—171no—
596C22×C17—21no—
597C22×C17—21no—
598C22×C17—41no—
599C22×C17—41no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17C2×#13512yes—
602C22×C17C23×D411yescharacteristic
603C2×D17—21no—
604C2×D17—21no—
605C2×D17—28no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—84no—
610C2×D17#53612yes—
611C2×D17C2×#13512yes—
612C2×D17C2×#13512yes—
613C2×D17#57512yes—
614C4×C17—21no—
615C4×C17—21no—
616C4×C17—21no—
617C4×C17—21no—
618C4×C17—21no—
619C4×C17—41no—
620C4×C17—42no—
621C4×C17—41no—
622C4×C17—41no—
623C4×C17—42no—
624C4×C17C2×2−1+412yes—
625Dic17—21no—
626Dic17—21no—
627Dic17—21no—
628Dic17—21no—
629Dic17—21no—
630Dic17—41no—
631Dic17—42no—
632Dic17—41no—
633Dic17—41no—
634Dic17—42no—
635Dic17#53612yes—
636#529—171no—
637#529—171no—
638#529—171no—
639#529—171no—
640#529—171no—
641#529—171no—
642#529—171no—
643#529—341no—
644#529—341no—
645#529—341no—
646#529—341no—
647#529C2×D1711yescharacteristic
648C2×#126—341no—
649C2×#125—172no—
650C2×#125—172no—
651C2×#125—171no—
652C2×#125—172no—
653C2×#125—172no—
654C2×#125—171no—
655C2×#125—171no—
656C2×#125—171no—
657C2×#125—341no—
658C2×#125—341no—
659C2×#125—341no—
660C2×#125—341no—
661C2×#125—341no—
662C2×#125—341no—
663C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
664C2×#124—171no—
665C2×#123—341no—
666C2×C22⋊Q8—171no—
667C2×#121—171no—
668C2×C4×Q8—171no—
669C2×C4×D4—171no—
670C2×C4×D4—341no—
671C2×#117—341no—
672C22×C4⋊C4—171no—
673C22×C4⋊C4—171no—
674C22×C4⋊C4—341no—
675C22×C4⋊C4—341no—
676C22×C42—171no—
677#499—172no—
678#499—172no—
679#499—172no—
680#499—172no—
681#499—172no—
682#499—172no—
683#499—172no—
684#499C2×D1712yescomplemented
685#488—172no—
686#488—172no—
687#488—172no—
688#488—172no—
689#488—172no—
690#488—172no—
691#488—172no—
692#488C2×D1712yescomplemented
693#484—171no—
694#484—171no—
695#484—172no—
696#484—172no—
697#484—171no—
698#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
699#483—171no—
700#483—171no—
701#483—172no—
702#483—172no—
703#483—171no—
704#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
705#481—171no—
706#481—171no—
707#481—172no—
708#481—172no—
709#481—171no—
710#481C2×D1711yescharacteristic
711#480—171no—
712#480—171no—
713#480—172no—
714#480—172no—
715#480—171no—
716#480C2×D1711yescharacteristic
717#479—172no—
718#479—172no—
719#479—172no—
720#479—172no—
721#479—172no—
722#479—172no—
723#479—172no—
724#479C2×D1712yescomplemented
725#478—172no—
726#478—172no—
727#478—172no—
728#478—172no—
729#478—172no—
730#478—172no—
731#478—172no—
732#478C2×D1712yescomplemented
733#431—171no—
734#431—172no—
735#431—171no—
736#431—171no—
737#431—172no—
738#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
739C2×#107—172no—
740C2×#107—172no—
741C2×#106—172no—
742C2×#106—172no—
743C2×C4⋊C8—172no—
744C2×#103—172no—
745C2×#103—172no—
746C2×#102—172no—
747C2×#102—172no—
748C2×C22⋊C8—171no—
749C2×C22⋊C8—171no—
750C2×C4×C8—172no—
751C2×C17—22no—
752C2×C17—81no—
753C2×C17C2×#53611yescharacteristic
754C2×C17C22×#13511yescharacteristic
755C2×C17C2×#57511yescharacteristic
756D17—22no—
757D17—81no—
758D17#323214yesdirect product factor
759C22×Q8—171no—
760C22×D4—171no—
761C22×D4—341no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—341no—
766C23×C4—341no—
767C23×C4—341no—
768C22×C8—172no—
769C22×C8—172no—
770#126—21no—
771#126—341no—
772#126—341no—
773#126—341no—
774#126—341no—
775#126—341no—
776#126—341no—
777#126—341no—
778#125—21no—
779#125—21no—
780#125—172no—
781#125—172no—
782#125—172no—
783#125—172no—
784#125—171no—
785#125—171no—
786#125—172no—
787#125—172no—
788#125—171no—
789#125—342no—
790#125—342no—
791#125—342no—
792#125—342no—
793#125—342no—
794#125—342no—
795#125—342no—
796#125—342no—
797#125—341no—
798#125—341no—
799#125—341no—
800#125—341no—
801#125—341no—
802#125—341no—
803#125—341no—
804#125—341no—
805#125C22×D1712yes—
806#125C22×D1712yes—
807#125C22×D1711yescharacteristic
808#124—171no—
809#124—171no—
810#124—171no—
811#124—341no—
812#124—341no—
813#124C22×D1711yescharacteristic
814#123—21no—
815#123—341no—
816#123—341no—
817#123—341no—
818#123—341no—
819#123—341no—
820#123—341no—
821#123—341no—
822C22⋊Q8—171no—
823C22⋊Q8—171no—
824C22⋊Q8—171no—
825C22⋊Q8—341no—
826C22⋊Q8—341no—
827C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
828#121—171no—
829#121—171no—
830#121—171no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121C22×D1711yescharacteristic
834C4×Q8—171no—
835C4×Q8—171no—
836C4×Q8—171no—
837C4×Q8—341no—
838C4×Q8—341no—
839C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
840C4×D4—21no—
841C4×D4—171no—
842C4×D4—171no—
843C4×D4—171no—
844C4×D4—341no—
845C4×D4—341no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4—341no—
851C4×D4—341no—
852C4×D4—341no—
853C4×D4C22×D1711yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—341no—
856#117—341no—
857#117—341no—
858#117—341no—
859#117—341no—
860#117—341no—
861#117—341no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—171no—
865C2×C4⋊C4—171no—
866C2×C4⋊C4—172no—
867C2×C4⋊C4—172no—
868C2×C4⋊C4—172no—
869C2×C4⋊C4—172no—
870C2×C4⋊C4—171no—
871C2×C4⋊C4—171no—
872C2×C4⋊C4—341no—
873C2×C4⋊C4—341no—
874C2×C4⋊C4—341no—
875C2×C4⋊C4—341no—
876C2×C4⋊C4—342no—
877C2×C4⋊C4—342no—
878C2×C4⋊C4—342no—
879C2×C4⋊C4—342no—
880C2×C4⋊C4—342no—
881C2×C4⋊C4—342no—
882C2×C4⋊C4—342no—
883C2×C4⋊C4—342no—
884C2×C4⋊C4—341no—
885C2×C4⋊C4—341no—
886C2×C4⋊C4—341no—
887C2×C4⋊C4—341no—
888C2×C4⋊C4—341no—
889C2×C4⋊C4—341no—
890C2×C4⋊C4—341no—
891C2×C4⋊C4—341no—
892C2×C4⋊C4—341no—
893C2×C4⋊C4—341no—
894C2×C4⋊C4—341no—
895C2×C4⋊C4—341no—
896C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—341no—
900C2×C22⋊C4—341no—
901C2×C22⋊C4—341no—
902C2×C22⋊C4—341no—
903C2×C42—171no—
904C2×C42—171no—
905C2×C42—171no—
906C2×C42—171no—
907C2×C42—171no—
908C2×C42—171no—
909C2×C42—171no—
910C2×C42—171no—
911C2×C42—171no—
912C2×C42—171no—
913C2×C42—171no—
914C2×C42—341no—
915C2×C42C22×D1711yescharacteristic
916#107—172no—
917#107—172no—
918#107—172no—
919#107—172no—
920#107—172no—
921#107—172no—
922#107C22×D1712yes—
923#107C22×D1712yes—
924#106—172no—
925#106—172no—
926#106—172no—
927#106—172no—
928#106—172no—
929#106—172no—
930#106C22×D1712yes—
931#106C22×D1712yes—
932C4⋊C8—172no—
933C4⋊C8—172no—
934C4⋊C8—172no—
935C4⋊C8C22×D1712yes—
936#103—172no—
937#103—172no—
938#103—172no—
939#103—172no—
940#103—172no—
941#103—172no—
942#103C22×D1712yes—
943#103C22×D1712yes—
944#102—172no—
945#102—172no—
946#102—172no—
947#102—172no—
948#102—172no—
949#102—172no—
950#102C22×D1712yes—
951#102C22×D1712yes—
952C22⋊C8—171no—
953C22⋊C8—171no—
954C22⋊C8—172no—
955C22⋊C8—172no—
956C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
957C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
958C4×C8—172no—
959C4×C8—172no—
960C4×C8—172no—
961C4×C8C22×D1712yes—
962C17C2×#323211yescharacteristic, complemented, Sylow
963C24—171no—
964C24—341no—
965C2×Q8—171no—
966C2×Q8—341no—
967C2×Q8—344no—
968C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
969C2×D4—21no—
970C2×D4—171no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—344no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—684no—
977C2×D4C23×D1711yescharacteristic
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—171no—
982C22×C4—171no—
983C22×C4—171no—
984C22×C4—171no—
985C22×C4—171no—
986C22×C4—171no—
987C22×C4—171no—
988C22×C4—171no—
989C22×C4—171no—
990C22×C4—171no—
991C22×C4—171no—
992C22×C4—171no—
993C22×C4—171no—
994C22×C4—171no—
995C22×C4—171no—
996C22×C4—344no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—344no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—342no—
1003C22×C4—342no—
1004C22×C4—342no—
1005C22×C4—342no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—682no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1016C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1017C2×C8—172no—
1018C2×C8—172no—
1019C2×C8—344no—
1020C2×C8—344no—
1021C2×C8C23×D1712yes—
1022C2×C8C23×D1712yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—172no—
1034C4⋊C4—172no—
1035C4⋊C4—171no—
1036C4⋊C4—171no—
1037C4⋊C4—342no—
1038C4⋊C4—342no—
1039C4⋊C4—342no—
1040C4⋊C4—342no—
1041C4⋊C4—341no—
1042C4⋊C4—341no—
1043C4⋊C4—342no—
1044C4⋊C4—342no—
1045C4⋊C4—342no—
1046C4⋊C4—342no—
1047C4⋊C4—342no—
1048C4⋊C4—342no—
1049C4⋊C4—342no—
1050C4⋊C4—342no—
1051C4⋊C4—341no—
1052C4⋊C4—341no—
1053C4⋊C4—341no—
1054C4⋊C4—341no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—342no—
1062C4⋊C4—342no—
1063C4⋊C4—342no—
1064C4⋊C4—342no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—341no—
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4C23×D1712yes—
1070C4⋊C4C23×D1712yes—
1071C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—341no—
1079C22⋊C4—341no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C42—21no—
1094C42—171no—
1095C42—171no—
1096C42—171no—
1097C42—171no—
1098C42—171no—
1099C42—171no—
1100C42—171no—
1101C42—171no—
1102C42—171no—
1103C42—171no—
1104C42—171no—
1105C42—171no—
1106C42—341no—
1107C42—341no—
1108C42—341no—
1109C42D4×D1711yescharacteristic
1110C42D4×D1711yescharacteristic
1111C42C23×D1711yescharacteristic
1112C42C23×D1711yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—171no—
1115C23—174no—
1116C23—171no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—341no—
1120C23—682no—
1121C23—682no—
1122C23—682no—
1123C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—342no—
1126Q8—682no—
1127D4—22no—
1128D4—42no—
1129D4—342no—
1130D4—682no—
1131D4—682no—
1132D4—682no—
1133D4—682no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—171no—
1146C2×C4—174no—
1147C2×C4—171no—
1148C2×C4—171no—
1149C2×C4—171no—
1150C2×C4—171no—
1151C2×C4—171no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—342no—
1154C2×C4—342no—
1155C2×C4—342no—
1156C2×C4—342no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—342no—
1162C2×C4—342no—
1163C2×C4—341no—
1164C2×C4—341no—
1165C2×C4—341no—
1166C2×C4—342no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—682no—
1171C2×C4—682no—
1172C2×C4—684no—
1173C2×C4—684no—
1174C2×C4—682no—
1175C2×C4—684no—
1176C2×C4—682no—
1177C2×C4—682no—
1178C2×C4—684no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—682no—
1181C2×C4—682no—
1182C2×C4—682no—
1183C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1188C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—342no—
1192C8—342no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—172no—
1199C22—172no—
1200C22—172no—
1201C22—172no—
1202C22—348no—
1203C22—341no—
1204C22—341no—
1205C22—681no—
1206C22—681no—
1207C22—681no—
1208C22—1364no—
1209C22#135×D1712yes—
1210C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—42no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—172no—
1222C4—341no—
1223C4—341no—
1224C4—341no—
1225C4—341no—
1226C4—341no—
1227C4—681no—
1228C4—682no—
1229C4—681no—
1230C4—681no—
1231C4—682no—
1232C42−1+4×D1712yes—
1233C2—22no—
1234C2—81no—
1235C2—174no—
1236C2—342no—
1237C2—1361no—
1238C2D17×#53611yescharacteristic
1239C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1240C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3232C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#121×D17C22
hypercenter#3232D17
hypocenterC17C2×#3232
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D17C2semidirect
3. #14539957C2semidirect
4. #14539956C2semidirect
5. #14539955C2semidirect
6. #14539954C2semidirect
7. #14539953C2semidirect
8. #14539952C2semidirect
9. #14539951C2semidirect
10. #14539950C2semidirect
11. #14539949C2semidirect
12. #14539948C2semidirect
13. #14539947C2semidirect
14. D17×#499C2semidirect
15. D17×#488C2semidirect
16. D17×#484C2semidirect
18. D17×#483C2semidirect
20. D17×#479C2semidirect
21. D17×#478C2semidirect
22. D17×#431C2semidirect
23. C17×#3232C2semidirect
36. C2×#10587556C22semidirect
37. C2×#10587576C22semidirect
38. C2×#10587576C22semidirect
48. #125×D17C22semidirect
49. #125×D17C22semidirect
63. #11763211C22semidirect
64. #11763210C22semidirect
65. #11763210C22semidirect
66. #11763209C22semidirect
67. #11763209C22semidirect
68. #11763208C22semidirect
69. #11763208C22semidirect
70. #11763166C22semidirect
71. #11763165C22semidirect
72. #11763165C22semidirect
73. #11763164C22semidirect
74. #11763163C22semidirect
75. #11763162C22semidirect
76. #11763162C22semidirect
77. #11763146C22semidirect
78. #11763145C22semidirect
79. #11763144C22semidirect
80. #11763143C22semidirect
81. #11763142C22semidirect
82. #11763141C22semidirect
83. #11763140C22semidirect
84. #11763139C22semidirect
85. #11763138C22semidirect
86. #11763137C22semidirect
97. #11763119C22semidirect
98. #11763118C22semidirect
99. #11763117C22semidirect
100. #11763116C22semidirect
101. #11763115C22semidirect
102. #11763114C22semidirect
103. #11763113C22semidirect
104. #11763112C22semidirect
105. #11763111C22semidirect
106. #11763110C22semidirect
107. #11763109C22semidirect
108. #11763108C22semidirect
109. #11763107C22semidirect
110. #11763106C22semidirect
111. #11762862C22semidirect
112. #11762861C22semidirect
113. #11762860C22semidirect
114. #11762859C22semidirect
115. #11762859C22semidirect
129. C2×C17×#125C22semidirect
130. C17×#499C22semidirect
131. C17×#488C22semidirect
132. C17×#484C22semidirect
133. C17×#483C22semidirect
136. C17×#479C22semidirect
137. C17×#478C22semidirect
138. C17×#431C22semidirect
586. #3232D17direct (N × H)
663. C2×#125C2×D17semidirect
684. #499C2×D17semidirect
692. #488C2×D17semidirect
698. #484C2×D17semidirect
704. #483C2×D17semidirect
724. #479C2×D17semidirect
732. #478C2×D17semidirect
738. #431C2×D17semidirect
758. D17#3232direct (N × H)
962. C17C2×#3232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5292
C2×#125×D172
#145399572
#145399562
#145399552
#145399542
#145399532
#145399522
#145399512
#145399502
#145399492
#145399482
#145399472
D17×#4992
D17×#4882
D17×#4842
D17×#4812
D17×#4832
D17×#4802
D17×#4792
D17×#4782
D17×#4312
C17×#32322
C2×#323217