Subgroups — D₁₇×#3227 #17906360

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763358	—	2	1	no	—
21	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763356	—	2	1	no	—
23	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763355	—	2	1	no	—
25	#11763354	—	2	1	no	—
26	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
42	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
43	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763206	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763129	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763127	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763126	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763125	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763098	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11763096	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
72	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂×#63256	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂×#63254	—	2	2	no	—
94	C₂×#63254	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63252	—	2	1	no	—
100	C₂×#63252	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587633	—	2	1	no	—
123	#10587630	—	2	2	no	—
124	#10587630	—	2	2	no	—
125	#10587630	—	2	2	no	—
126	#10587630	—	2	2	no	—
127	#10587630	—	2	1	no	—
128	#10587626	—	2	1	no	—
129	#10587626	—	2	1	no	—
130	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587625	—	2	2	no	—
132	#10587625	—	2	2	no	—
133	#10587624	—	2	1	no	—
134	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587622	—	2	1	no	—
136	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587616	—	2	1	no	—
139	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	—	2	2	no	—
145	C₂×#63225	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587581	—	2	1	no	—
151	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587579	—	2	1	no	—
153	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587574	—	2	2	no	—
165	#10587574	—	2	2	no	—
166	#10587574	—	2	2	no	—
167	#10587574	—	2	2	no	—
168	#10587574	—	2	2	no	—
169	#10587574	—	2	2	no	—
170	#10587574	—	2	1	no	—
171	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587571	—	2	2	no	—
175	#10587571	—	2	2	no	—
176	#10587570	—	2	2	no	—
177	#10587570	—	2	2	no	—
178	#10587567	—	2	2	no	—
179	#10587567	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	#10587561	—	2	1	no	—
183	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587555	—	2	1	no	—
195	#10587555	—	2	1	no	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
200	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
202	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
209	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
210	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
212	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
213	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
214	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#63256	—	4	4	no	—
243	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
244	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
248	#63254	—	4	8	no	—
249	#63254	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
252	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	#63252	—	4	4	no	—
255	#63252	—	4	8	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	—	2	2	no	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×#3227	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₆₈	—	2	4	no	—
386	D₆₈	—	4	4	no	—
387	D₆₈	—	4	2	no	—
388	D₆₈	—	4	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
401	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
402	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
403	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
405	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
406	Dic₃₄	—	4	8	no	—
407	Dic₃₄	—	4	4	no	—
408	Dic₃₄	—	4	2	no	—
409	Dic₃₄	—	4	4	no	—
410	Dic₃₄	—	4	4	no	—
411	Dic₃₄	—	4	8	no	—
412	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
413	#3622	—	2	4	no	—
414	C₂×#532	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
416	#3227	—	17	2	no	—
417	#3227	—	17	2	no	—
418	#3227	—	17	4	no	—
419	#3227	—	17	4	no	—
420	#3227	—	17	1	no	—
421	#3227	—	17	1	no	—
422	#3227	—	17	1	no	—
423	#3227	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
424	C₂×#498	—	17	2	no	—
425	C₂×#486	—	17	2	no	—
426	C₂×#481	—	17	4	no	—
427	C₂×#476	—	17	4	no	—
428	C₂×#431	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
443	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
444	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	4	no	—
459	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
460	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
461	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
462	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂²×#41	—	34	1	no	—
464	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
465	#532	—	17	1	no	—
466	#532	—	17	1	no	—
467	#532	—	17	2	no	—
468	#532	—	17	2	no	—
469	#532	—	17	1	no	—
470	#532	—	34	1	no	—
471	#532	—	34	1	no	—
472	#532	—	34	1	no	—
473	#532	—	34	1	no	—
474	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#127	—	17	1	no	—
490	C₂×#124	—	34	1	no	—
491	C₂×#121	—	17	2	no	—
492	C₂×#121	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
498	#498	—	17	2	no	—
499	#498	—	17	2	no	—
500	#498	—	17	8	no	—
501	#498	—	17	2	no	—
502	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
503	#486	—	17	2	no	—
504	#486	—	17	2	no	—
505	#486	—	17	8	no	—
506	#486	—	17	2	no	—
507	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	#481	—	17	4	no	—
509	#481	—	17	4	no	—
510	#481	—	17	8	no	—
511	#481	—	17	8	no	—
512	#481	—	17	4	no	—
513	#481	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
514	#476	—	17	4	no	—
515	#476	—	17	4	no	—
516	#476	—	17	8	no	—
517	#476	—	17	4	no	—
518	#476	—	17	8	no	—
519	#476	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
520	#431	—	17	1	no	—
521	#431	—	17	2	no	—
522	#431	—	17	2	no	—
523	#431	—	17	2	no	—
524	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#106	—	17	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
527	C₂×#102	—	17	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
530	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
535	D₁₇	—	2	2	no	—
536	D₁₇	—	8	2	no	—
537	D₁₇	#3227	1	4	yes	direct product factor
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	—	34	1	no	—
542	C₂×#41	—	34	1	no	—
543	C₂×#41	—	34	1	no	—
544	C₂×#41	—	68	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#127	—	17	2	no	—
590	#127	—	17	1	no	—
591	#127	—	34	1	no	—
592	#127	—	34	1	no	—
593	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#124	—	2	1	no	—
595	#124	—	34	2	no	—
596	#124	—	34	2	no	—
597	#124	—	34	1	no	—
598	#124	—	34	1	no	—
599	#124	—	34	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	17	2	no	—
602	#121	—	17	2	no	—
603	#121	—	17	2	no	—
604	#121	—	34	2	no	—
605	#121	—	34	2	no	—
606	#121	—	34	1	no	—
607	#121	—	34	2	no	—
608	#121	—	34	1	no	—
609	#121	—	34	2	no	—
610	#121	—	34	1	no	—
611	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	1	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	2	no	—
621	C₄×D₄	—	34	1	no	—
622	C₄×D₄	—	34	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#106	—	17	8	no	—
655	#106	—	17	8	no	—
656	#106	—	17	8	no	—
657	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	#102	—	17	8	no	—
662	#102	—	17	8	no	—
663	#102	—	17	8	no	—
664	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	—	17	4	no	—
669	C₄×C₈	—	17	2	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₁₇	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂⁴	—	17	1	no	—
673	C₂⁴	—	34	2	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	68	8	no	—
676	#41	—	68	8	no	—
677	#41	—	68	4	no	—
678	#41	—	68	4	no	—
679	#41	—	68	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	2	no	—
702	C₂×D₄	—	34	8	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	2	no	—
708	C₂×D₄	—	34	1	no	—
709	C₂×D₄	—	34	1	no	—
710	C₂×D₄	—	68	4	no	—
711	C₂×D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×D₄	—	68	8	no	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₈	—	17	4	no	—
747	C₂×C₈	—	34	8	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₄²	—	17	1	no	—
776	C₄²	—	17	1	no	—
777	C₄²	—	17	1	no	—
778	C₄²	—	17	1	no	—
779	C₄²	—	17	1	no	—
780	C₄²	—	17	1	no	—
781	C₄²	—	17	1	no	—
782	C₄²	—	17	1	no	—
783	C₄²	—	17	1	no	—
784	C₄²	—	17	1	no	—
785	C₄²	—	17	1	no	—
786	C₄²	—	17	1	no	—
787	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	17	1	no	—
793	C₂³	—	17	4	no	—
794	C₂³	—	17	1	no	—
795	C₂³	—	34	2	no	—
796	C₂³	—	34	2	no	—
797	C₂³	—	34	2	no	—
798	C₂³	—	68	4	no	—
799	C₂³	—	68	4	no	—
800	C₂³	—	68	4	no	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	4	no	—
805	Q₈	—	68	4	no	—
806	Q₈	—	68	8	no	—
807	Q₈	—	68	4	no	—
808	Q₈	—	68	8	no	—
809	Q₈	—	68	2	no	—
810	Q₈	—	68	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	34	4	no	—
816	D₄	—	68	4	no	—
817	D₄	—	68	4	no	—
818	D₄	—	68	4	no	—
819	D₄	—	68	4	no	—
820	D₄	—	68	4	no	—
821	D₄	—	68	4	no	—
822	D₄	—	68	2	no	—
823	D₄	—	68	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂×C₄	—	17	4	no	—
841	C₂×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂×C₄	—	68	4	no	—
854	C₂×C₄	—	68	4	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	8	no	—
857	C₂×C₄	—	68	4	no	—
858	C₂×C₄	—	68	4	no	—
859	C₂×C₄	—	68	4	no	—
860	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	34	4	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	17	2	no	—
875	C₂²	—	17	2	no	—
876	C₂²	—	17	2	no	—
877	C₂²	—	17	2	no	—
878	C₂²	—	34	8	no	—
879	C₂²	—	34	1	no	—
880	C₂²	—	34	1	no	—
881	C₂²	—	68	2	no	—
882	C₂²	—	68	2	no	—
883	C₂²	—	68	2	no	—
884	C₂²	—	136	8	no	—
885	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	17	2	no	—
892	C₄	—	17	2	no	—
893	C₄	—	17	2	no	—
894	C₄	—	17	2	no	—
895	C₄	—	34	1	no	—
896	C₄	—	34	1	no	—
897	C₄	—	68	2	no	—
898	C₄	—	68	4	no	—
899	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	17	4	no	—
906	C₂	—	34	2	no	—
907	C₂	—	136	2	no	—
908	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3227	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
hypercenter	#3227	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3227
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539914	C₂	semidirect
4. #14539913	C₂	semidirect
5. #14539912	C₂	semidirect
6. #14539911	C₂	semidirect
7. #14539910	C₂	semidirect
8. #14539909	C₂	semidirect
9. #14539908	C₂	semidirect
10. D₁₇×#498	C₂	semidirect
11. D₁₇×#486	C₂	semidirect
12. D₁₇×#481	C₂	semidirect
13. D₁₇×#476	C₂	semidirect
14. D₁₇×#431	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3227	C₂	semidirect
27. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11763207	C₂²	semidirect
50. #11763206	C₂²	semidirect
51. #11763205	C₂²	semidirect
52. #11763205	C₂²	semidirect
53. #11763157	C₂²	semidirect
54. #11763156	C₂²	semidirect
55. #11763155	C₂²	semidirect
56. #11763154	C₂²	semidirect
57. #11763129	C₂²	semidirect
58. #11763128	C₂²	semidirect
59. #11763127	C₂²	semidirect
60. #11763126	C₂²	semidirect
61. #11763125	C₂²	semidirect
62. #11763100	C₂²	semidirect
63. #11763099	C₂²	semidirect
64. #11763098	C₂²	semidirect
65. #11763097	C₂²	semidirect
66. #11763096	C₂²	semidirect
67. #11762862	C₂²	semidirect
68. #11762861	C₂²	semidirect
69. #11762860	C₂²	semidirect
70. #11762859	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#481	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
423. #3227	D₁₇	direct (N × H)
488. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
502. #498	C₂×D₁₇	semidirect
507. #486	C₂×D₁₇	semidirect
513. #481	C₂×D₁₇	semidirect
519. #476	C₂×D₁₇	semidirect
524. #431	C₂×D₁₇	semidirect
537. D₁₇	#3227	direct (N × H)
671. C₁₇	C₂×#3227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539914	2
#14539913	2
#14539912	2
#14539911	2
#14539910	2
#14539909	2
#14539908	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#486	2
D₁₇×#481	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#3227	2
C₂×#3227	17

Subgroups — D17×#3227 #17906360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3227 #17906360