Subgroups — C₂×#14539908 #17906361

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539908	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	#11763357	—	2	4	no	—
14	#11763357	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763205	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763126	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763097	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587630	—	2	8	no	—
75	#10587624	—	2	8	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587622	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	—	2	8	no	—
97	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587555	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
137	#63254	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×#3227	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
217	Dic₃₄	—	4	16	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	Dic₃₄	—	4	8	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	#3622	—	2	4	no	—
222	C₂×#532	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
224	#3227	—	17	16	no	—
225	C₂×#498	—	17	1	no	—
226	C₂×#498	—	17	1	no	—
227	C₂×#486	—	17	1	no	—
228	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#481	—	17	4	no	—
230	C₂×#476	—	17	4	no	—
231	C₂×#431	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
254	C₂²×#41	—	34	1	no	—
255	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
256	#532	—	17	8	no	—
257	#532	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#124	—	34	1	no	—
268	C₂×#121	—	17	2	no	—
269	C₂×#121	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#498	—	17	8	no	—
276	#498	—	17	8	no	—
277	#486	—	17	8	no	—
278	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
279	#481	—	17	32	no	—
280	#476	—	17	32	no	—
281	#431	—	17	8	no	—
282	C₂×#106	—	17	4	no	—
283	C₂×#106	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	4	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₁₇	#3227	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	8	no	—
297	C₂×#41	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#124	—	34	8	no	—
328	#121	—	17	8	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	8	no	—
331	C₄×D₄	—	17	8	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#106	—	17	16	no	—
354	#106	—	17	16	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
356	#102	—	17	16	no	—
357	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
359	C₄×C₈	—	17	4	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₁₇	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	#41	—	68	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	8	no	—
381	C₂×D₄	—	68	8	no	—
382	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	17	4	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	68	16	no	—
437	Q₈	—	68	8	no	—
438	Q₈	—	68	8	no	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	68	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	16	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	16	no	—
459	C₂×C₄	—	68	16	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	17	4	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	8	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	#11763379	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	17	4	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	#11763379	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	—	34	4	no	—
495	C₂	#14539908	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3227
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539908	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763207	C₂	semidirect
5. C₂×#11763205	C₂	semidirect
6. C₂×#11763155	C₂	semidirect
7. C₂×#11763126	C₂	semidirect
8. C₂×#11763097	C₂	semidirect
9. C₂×#11762860	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
21. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763207	C₂²	semidirect
31. #11763205	C₂²	semidirect
32. #11763155	C₂²	semidirect
33. #11763126	C₂²	semidirect
34. #11763097	C₂²	semidirect
35. #11762860	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
228. C₂×#486	D₁₇	semidirect
278. #486	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂×C₁₇	#3227	semidirect
361. C₁₇	C₂×#3227	semidirect
495. C₂	#14539908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539908	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763205	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂×#3227	17

Subgroups — C2×#14539908 #17906361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539908 #17906361