Subgroups — C₂×#14539910 #17906363

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539910	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
15	#11763354	—	2	4	no	—
16	#11763354	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763206	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763128	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763127	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763125	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763098	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762859	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587625	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587616	—	2	2	no	—
93	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	1	no	—
95	C₂×#63227	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×#63225	—	2	8	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587579	—	2	2	no	—
113	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587574	—	2	4	no	—
115	#10587574	—	2	4	no	—
116	#10587574	—	2	8	no	—
117	#10587574	—	2	8	no	—
118	#10587574	—	2	2	no	—
119	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587571	—	2	8	no	—
123	#10587567	—	2	8	no	—
124	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
132	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63254	—	4	32	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	—	2	8	no	—
204	#63225	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#3227	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
264	Dic₃₄	—	4	16	no	—
265	Dic₃₄	—	4	8	no	—
266	Dic₃₄	—	4	16	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	#3622	—	2	4	no	—
269	C₂×#532	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	#3227	—	17	16	no	—
272	C₂×#498	—	17	2	no	—
273	C₂×#486	—	17	2	no	—
274	C₂×#481	—	17	1	no	—
275	C₂×#481	—	17	1	no	—
276	C₂×#481	—	17	1	no	—
277	C₂×#481	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#476	—	17	2	no	—
279	C₂×#476	—	17	2	no	—
280	C₂×#431	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
306	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
307	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	C₂²×#41	—	34	1	no	—
309	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
310	#532	—	17	8	no	—
311	#532	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×#127	—	17	1	no	—
320	C₂×#124	—	34	1	no	—
321	C₂×#121	—	17	1	no	—
322	C₂×#121	—	34	1	no	—
323	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
331	#498	—	17	16	no	—
332	#486	—	17	16	no	—
333	#481	—	17	8	no	—
334	#481	—	17	8	no	—
335	#481	—	17	8	no	—
336	#481	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
337	#476	—	17	16	no	—
338	#476	—	17	16	no	—
339	#431	—	17	8	no	—
340	C₂×#106	—	17	2	no	—
341	C₂×#106	—	17	2	no	—
342	C₂×#106	—	17	2	no	—
343	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₇	#3227	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	68	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
389	#127	—	17	4	no	—
390	#127	—	34	2	no	—
391	#124	—	34	8	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	17	4	no	—
394	#121	—	34	8	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₄×D₄	—	17	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	8	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
426	#106	—	17	8	no	—
427	#106	—	17	8	no	—
428	#106	—	17	8	no	—
429	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	#102	—	17	8	no	—
433	#102	—	17	8	no	—
434	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄×C₈	—	17	8	no	—
438	C₁₇	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	68	32	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	68	4	no	—
461	C₂×D₄	—	68	4	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	17	4	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₄²	—	17	4	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	68	16	no	—
530	Q₈	—	68	8	no	—
531	Q₈	—	68	16	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	68	8	no	—
537	D₄	—	68	8	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	16	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	8	no	—
561	C₂×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄	—	68	8	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	136	4	no	—
582	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	17	4	no	—
591	C₄	—	17	4	no	—
592	C₄	—	17	4	no	—
593	C₄	—	34	2	no	—
594	C₄	—	68	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	#11763381	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	136	2	no	—
601	C₂	#14539910	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#481	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	C₂×#481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3227
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
3. #14539910	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763206	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11763128	C₂	semidirect
7. C₂×#11763127	C₂	semidirect
8. C₂×#11763125	C₂	semidirect
9. C₂×#11763098	C₂	semidirect
10. C₂×#11763097	C₂	semidirect
11. C₂×#11762859	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#481	C₂	semidirect
23. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
34. #11763206	C₂²	semidirect
35. #11763154	C₂²	semidirect
36. #11763128	C₂²	semidirect
37. #11763127	C₂²	semidirect
38. #11763125	C₂²	semidirect
39. #11763098	C₂²	semidirect
40. #11763097	C₂²	semidirect
41. #11762859	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#481	C₂²	semidirect
277. C₂×#481	D₁₇	semidirect
336. #481	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×C₁₇	#3227	semidirect
438. C₁₇	C₂×#3227	semidirect
601. C₂	#14539910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂²×#10587574	2
#14539910	2
C₂×#11763206	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763127	2
C₂×#11763125	2
C₂×#11763098	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#481	2
C₂×#3227	17

Subgroups — C2×#14539910 #17906363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539910 #17906363