Subgroups — C₂×#14539914 #17906367

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539914	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	#11763359	—	2	4	no	—
12	#11763359	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763207	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763156	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763128	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763100	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	8	no	—
45	C₂×#63252	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	#10587616	—	2	8	no	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587561	—	2	8	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587555	—	2	4	no	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	8	no	—
85	#10587555	—	2	8	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587492	C₂³	1	32	yes	—
94	#10587488	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	#63252	—	4	32	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂×#3227	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	D₆₈	—	4	4	no	—
186	D₆₈	—	4	8	no	—
187	D₆₈	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
189	Dic₃₄	—	4	16	no	—
190	Dic₃₄	—	4	8	no	—
191	Dic₃₄	—	4	16	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×#532	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
195	#3227	—	17	16	no	—
196	C₂×#498	—	17	2	no	—
197	C₂×#486	—	17	2	no	—
198	C₂×#481	—	17	4	no	—
199	C₂×#476	—	17	4	no	—
200	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×#41	—	34	1	no	—
223	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
224	#532	—	17	8	no	—
225	#532	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
233	C₂×#127	—	17	1	no	—
234	C₂×#124	—	34	1	no	—
235	C₂×#121	—	17	2	no	—
236	C₂×#121	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#498	—	17	16	no	—
243	#486	—	17	16	no	—
244	#481	—	17	32	no	—
245	#476	—	17	32	no	—
246	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
247	C₂×#106	—	17	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×#102	—	17	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₇	#3227	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×#41	—	34	8	no	—
259	C₂×#41	—	68	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	#127	—	17	4	no	—
284	#127	—	34	2	no	—
285	#124	—	34	8	no	—
286	#121	—	17	8	no	—
287	#121	—	34	4	no	—
288	#121	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	17	8	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#106	—	17	32	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
311	#102	—	17	32	no	—
312	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₁₇	C₂×#3227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	34	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	68	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂×D₄	—	68	8	no	—
332	C₂×D₄	—	68	4	no	—
333	C₂×D₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×C₄	#63219	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	68	4	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	—	68	4	no	—
377	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	68	16	no	—
381	Q₈	—	68	8	no	—
382	Q₈	—	68	16	no	—
383	D₄	—	34	8	no	—
384	D₄	—	68	16	no	—
385	D₄	—	68	8	no	—
386	D₄	—	68	8	no	—
387	D₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	16	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63219	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	136	8	no	—
419	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#63219	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#63219	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	68	8	no	—
428	C₄	#11763385	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×#63219	1	4	yes	—
430	C₄	C₂²×#63219	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#10587594	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	136	4	no	—
435	C₂	#14539914	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3227
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587555	C₂	semidirect
3. #14539914	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763207	C₂	semidirect
5. C₂×#11763156	C₂	semidirect
6. C₂×#11763128	C₂	semidirect
7. C₂×#11763100	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
19. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
28. #11763207	C₂²	semidirect
29. #11763156	C₂²	semidirect
30. #11763128	C₂²	semidirect
31. #11763100	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
200. C₂×#431	D₁₇	semidirect
246. #431	C₂×D₁₇	semidirect
253. C₂×C₁₇	#3227	semidirect
314. C₁₇	C₂×#3227	semidirect
435. C₂	#14539914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂²×#10587555	2
#14539914	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763100	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#3227	17

Subgroups — C2×#14539914 #17906367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539914 #17906367