Subgroups — C₂×#14539921 #17906383

Order 4352.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539921	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
12	#11763364	—	2	4	no	—
13	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763360	—	2	4	no	—
15	#11763360	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763135	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763108	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63256	—	2	8	no	—
50	C₂×#63256	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	—	2	8	no	—
71	#10587632	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587583	—	2	8	no	—
86	#10587581	—	2	8	no	—
87	#10587581	—	2	4	no	—
88	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587579	—	2	8	no	—
90	#10587579	—	2	4	no	—
91	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587578	—	2	4	no	—
93	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587576	—	2	4	no	—
95	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587573	—	2	8	no	—
97	#10587560	—	2	2	no	—
98	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#106	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
106	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#63256	—	4	32	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#3228	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	2	8	no	—
204	D₆₈	—	4	16	no	—
205	D₆₈	—	4	4	no	—
206	D₆₈	—	4	8	no	—
207	D₆₈	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
213	Dic₃₄	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	C₂×#533	—	17	1	no	—
217	C₂×#532	—	17	1	no	—
218	#3228	—	17	16	no	—
219	C₂×#500	—	17	1	no	—
220	C₂×#498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#486	—	17	1	no	—
222	C₂×#486	—	17	1	no	—
223	C₂×#482	—	17	4	no	—
224	C₂×#478	—	17	4	no	—
225	C₂×#431	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×#41	—	34	1	no	—
249	#533	—	17	8	no	—
250	#533	—	34	4	no	—
251	#532	—	17	8	no	—
252	#532	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	17	1	no	—
257	C₂×#125	—	17	2	no	—
258	C₂×#124	—	34	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×#121	—	17	2	no	—
262	C₂×#121	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	#500	—	17	8	no	—
270	#498	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
271	#486	—	17	8	no	—
272	#486	—	17	8	no	—
273	#482	—	17	32	no	—
274	#478	—	17	32	no	—
275	#431	—	17	8	no	—
276	C₂×#107	—	17	4	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	4	no	—
280	C₂×#102	—	17	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3228	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	4	2	no	—
289	D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	8	no	—
291	C₂×#41	—	68	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	#127	—	17	4	no	—
312	#127	—	34	2	no	—
313	#125	—	17	8	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#124	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
318	#121	—	17	8	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#121	—	34	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
323	C₄×D₄	—	17	8	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	8	no	—
326	#117	—	17	8	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	17	16	no	—
347	#106	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
348	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
349	#102	—	17	16	no	—
350	#102	—	17	16	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
352	C₄×C₈	—	17	4	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₁₇	C₂×#3228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	#41	—	68	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	4	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	34	8	no	—
414	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	68	8	no	—
428	D₄	—	34	8	no	—
429	D₄	—	68	16	no	—
430	D₄	—	68	8	no	—
431	D₄	—	68	8	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	16	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	136	8	no	—
467	C₂²	#11763384	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	#11763384	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#10587602	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#10587694	1	2	yes	—
481	C₂	—	68	2	no	—
482	C₂	—	136	4	no	—
483	C₂	#14539921	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539921	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763212	C₂	semidirect
5. C₂×#11763157	C₂	semidirect
6. C₂×#11763156	C₂	semidirect
7. C₂×#11763135	C₂	semidirect
8. C₂×#11763108	C₂	semidirect
9. C₂×#11762860	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#498	C₂	semidirect
13. #11763364	C₂²	semidirect
30. #11763212	C₂²	semidirect
31. #11763157	C₂²	semidirect
32. #11763156	C₂²	semidirect
33. #11763135	C₂²	semidirect
34. #11763108	C₂²	semidirect
35. #11762860	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
220. C₂×#498	D₁₇	semidirect
270. #498	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₂×C₁₇	#3228	semidirect
354. C₁₇	C₂×#3228	semidirect
483. C₂	#14539921	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763360	2
#14539921	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763108	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#498	2
C₂×#3228	17

Subgroups — C2×#14539921 #17906383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539921 #17906383