Subgroups — C₂×#14539938 #17906387

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539938	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763148	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11763114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763364	—	2	4	no	—
12	#11763364	—	2	4	no	—
13	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763159	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763148	C₂²	1	32	yes	—
34	#11763114	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762860	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	8	no	—
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587583	—	2	8	no	—
87	#10587583	—	2	8	no	—
88	#10587578	—	2	8	no	—
89	#10587578	—	2	4	no	—
90	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587576	—	2	8	no	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587573	—	2	8	no	—
95	#10587573	—	2	8	no	—
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587555	—	2	2	no	—
100	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
105	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#3231	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	C₂×#533	—	17	1	no	—
205	C₂×#533	—	17	1	no	—
206	#3231	—	17	16	no	—
207	C₂×#500	—	17	1	no	—
208	C₂×#498	—	17	1	no	—
209	C₂×#487	—	17	1	no	—
210	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#485	—	17	4	no	—
212	C₂×#479	—	17	4	no	—
213	C₂×#431	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	#533	—	17	8	no	—
234	#533	—	17	8	no	—
235	#533	—	34	4	no	—
236	#533	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	#500	—	17	8	no	—
255	#498	—	17	8	no	—
256	#487	—	17	8	no	—
257	#487	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
258	#485	—	17	32	no	—
259	#479	—	17	32	no	—
260	#431	—	17	8	no	—
261	C₂×#107	—	17	4	no	—
262	C₂×#106	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3231	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	#125	—	17	8	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	#125	—	34	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
304	#117	—	17	8	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	17	16	no	—
330	#106	—	17	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
332	#103	—	17	16	no	—
333	#103	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
335	C₄×C₈	—	17	4	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₁₇	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	68	8	no	—
403	Q₈	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587604	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	#11763379	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587604	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	#11763379	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#10587602	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#10587604	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
450	C₂	—	68	2	no	—
451	C₂	#14539938	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#10587604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539938	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763212	C₂	semidirect
5. C₂×#11763207	C₂	semidirect
6. C₂×#11763159	C₂	semidirect
8. C₂×#11763114	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
30. #11763212	C₂²	semidirect
31. #11763207	C₂²	semidirect
32. #11763159	C₂²	semidirect
34. #11763114	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
210. C₂×#487	D₁₇	semidirect
257. #487	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₂×C₁₇	#3231	semidirect
337. C₁₇	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#14539938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14539938	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763148	2
C₂×#11763114	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#487	2
C₂×#3231	17

Subgroups — C2×#14539938 #17906387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539938 #17906387