Subgroups — C₂×#14539939 #17906388

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539939	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763147	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11763116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11763366	—	2	4	no	—
12	#11763366	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763205	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763159	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763159	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763147	C₂²	1	32	yes	—
26	#11763116	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762862	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#533	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	4	no	—
82	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587610	—	2	8	no	—
88	#10587610	—	2	8	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587556	—	2	4	no	—
95	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
102	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
106	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#3231	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	C₂×#533	—	17	1	no	—
205	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	#3231	—	17	16	no	—
207	C₂×#500	—	17	1	no	—
208	C₂×#498	—	17	1	no	—
209	C₂×#487	—	17	1	no	—
210	C₂×#487	—	17	1	no	—
211	C₂×#485	—	17	4	no	—
212	C₂×#479	—	17	4	no	—
213	C₂×#431	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	#533	—	2	4	no	—
234	#533	—	17	8	no	—
235	#533	—	34	4	no	—
236	#533	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	2	1	no	—
242	C₂×#125	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#500	—	17	8	no	—
255	#498	—	17	8	no	—
256	#487	—	17	8	no	—
257	#487	—	17	8	no	—
258	#485	—	17	32	no	—
259	#479	—	17	32	no	—
260	#431	—	17	8	no	—
261	C₂×#107	—	17	4	no	—
262	C₂×#106	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#103	—	17	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#3231	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	#125	—	2	8	no	—
292	#125	—	17	8	no	—
293	#125	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
304	#117	—	2	8	no	—
305	#117	—	17	8	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	#107	—	17	16	no	—
330	#106	—	17	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
332	#103	—	17	16	no	—
333	#103	—	17	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
335	C₄×C₈	—	17	4	no	—
336	C₄×C₈	—	17	4	no	—
337	C₁₇	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	68	8	no	—
403	Q₈	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	34	4	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	#11763380	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#10587636	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#10587628	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	#14539939	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539939	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. C₂×#11763205	C₂	semidirect
5. C₂×#11763159	C₂	semidirect
6. C₂×#11763159	C₂	semidirect
8. C₂×#11763116	C₂	semidirect
21. #11763212	C₂²	semidirect
22. #11763205	C₂²	semidirect
23. #11763159	C₂²	semidirect
24. #11763159	C₂²	semidirect
26. #11763116	C₂²	semidirect
270. C₂×C₁₇	#3231	semidirect
337. C₁₇	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#14539939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14539939	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763205	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11762862	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#3231	17

Subgroups — C2×#14539939 #17906388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539939 #17906388