Subgroups — C₂×#14539945 #17906394

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539945	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763151	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#11763117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11763366	—	2	4	no	—
12	#11763366	—	2	4	no	—
13	#11763366	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763214	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763151	C₂²	1	32	yes	—
36	#11763117	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	8	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	8	no	—
76	#10587610	—	2	8	no	—
77	#10587610	—	2	8	no	—
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587556	—	2	8	no	—
87	#10587556	—	2	4	no	—
88	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×#3231	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	Dic₃₄	—	4	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×#533	—	17	1	no	—
205	C₂×#533	—	17	1	no	—
206	#3231	—	17	16	no	—
207	C₂×#500	—	17	1	no	—
208	C₂×#498	—	17	1	no	—
209	C₂×#487	—	17	1	no	—
210	C₂×#487	—	17	1	no	—
211	C₂×#485	—	17	4	no	—
212	C₂×#479	—	17	4	no	—
213	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	#533	—	17	8	no	—
234	#533	—	17	8	no	—
235	#533	—	34	4	no	—
236	#533	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#125	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#500	—	17	8	no	—
255	#498	—	17	8	no	—
256	#487	—	17	8	no	—
257	#487	—	17	8	no	—
258	#485	—	17	32	no	—
259	#479	—	17	32	no	—
260	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
261	C₂×#107	—	17	4	no	—
262	C₂×#106	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#103	—	17	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#3231	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	#125	—	17	8	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	#125	—	34	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
304	#117	—	17	8	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	#107	—	17	16	no	—
330	#106	—	17	16	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
332	#103	—	17	16	no	—
333	#103	—	17	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₁₇	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄²	—	34	8	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	34	8	no	—
400	Q₈	—	68	8	no	—
401	Q₈	—	68	8	no	—
402	Q₈	—	68	8	no	—
403	Q₈	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	#11763385	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#10587590	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#10587595	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	#14539945	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539945	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763214	C₂	semidirect
5. C₂×#11763207	C₂	semidirect
6. C₂×#11763160	C₂	semidirect
7. C₂×#11763160	C₂	semidirect
9. C₂×#11763117	C₂	semidirect
31. #11763214	C₂²	semidirect
32. #11763207	C₂²	semidirect
33. #11763160	C₂²	semidirect
34. #11763160	C₂²	semidirect
36. #11763117	C₂²	semidirect
270. C₂×C₁₇	#3231	semidirect
337. C₁₇	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#14539945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14539945	2
C₂×#11763214	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763117	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#3231	17

Subgroups — C2×#14539945 #17906394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539945 #17906394