Subgroups — C₂×#14539959 #17906398

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539959	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763130	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763366	—	2	4	no	—
14	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763208	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763163	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763147	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763130	C₂²	1	16	yes	—
27	#11763104	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763089	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#529	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587612	—	2	4	no	—
102	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587610	—	2	8	no	—
108	#10587610	—	2	8	no	—
109	C₂×#63225	—	2	2	no	—
110	C₂×#63225	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587556	—	2	4	no	—
115	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587555	—	2	2	no	—
117	#10587555	—	2	2	no	—
118	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
122	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	#63225	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#3233	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₃₄	—	4	8	no	—
253	Dic₃₄	—	4	8	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	#3622	—	2	4	no	—
256	C₂×#533	—	17	1	no	—
257	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#3233	—	17	16	no	—
259	C₂×#499	—	17	2	no	—
260	C₂×#488	—	17	2	no	—
261	C₂×#485	—	17	2	no	—
262	C₂×#482	—	17	2	no	—
263	C₂×#477	—	17	1	no	—
264	C₂×#475	—	17	1	no	—
265	C₂×#476	—	17	1	no	—
266	C₂×#474	—	17	1	no	—
267	C₂×#431	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	#533	—	17	8	no	—
294	#533	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	#529	—	2	4	no	—
298	#529	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
299	C₂×#126	—	2	1	no	—
300	C₂×#125	—	17	2	no	—
301	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#123	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	2	1	no	—
314	C₂×#117	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#499	—	17	16	no	—
317	#488	—	17	16	no	—
318	#485	—	17	16	no	—
319	#482	—	17	16	no	—
320	#477	—	17	8	no	—
321	#476	—	17	8	no	—
322	#475	—	17	8	no	—
323	#474	—	17	8	no	—
324	#431	—	17	8	no	—
325	C₂×#107	—	17	2	no	—
326	C₂×#107	—	17	2	no	—
327	C₂×#106	—	17	2	no	—
328	C₂×#106	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×#103	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#3233	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	#126	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	—	17	8	no	—
361	#125	—	34	4	no	—
362	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#123	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	17	8	no	—
381	#117	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
408	#107	—	17	8	no	—
409	#107	—	17	8	no	—
410	#106	—	17	8	no	—
411	#106	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
414	#103	—	17	8	no	—
415	#103	—	17	8	no	—
416	#102	—	17	8	no	—
417	#102	—	17	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
419	C₄×C₈	—	17	8	no	—
420	C₁₇	C₂×#3233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	34	8	no	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	68	8	no	—
505	Q₈	—	68	8	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	34	4	no	—
541	C₈	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	68	4	no	—
562	C₄	—	68	4	no	—
563	C₄	#11763380	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#10587636	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	#14539959	1	4	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. #14539959	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763208	C₂	semidirect
4. C₂×#11763163	C₂	semidirect
5. C₂×#11763147	C₂	semidirect
7. C₂×#11763104	C₂	semidirect
8. C₂×#11763094	C₂	semidirect
9. C₂×#11763099	C₂	semidirect
10. C₂×#11763089	C₂	semidirect
11. C₂×#11762862	C₂	semidirect
14. #11763366	C₂²	semidirect
23. #11763208	C₂²	semidirect
24. #11763163	C₂²	semidirect
25. #11763147	C₂²	semidirect
27. #11763104	C₂²	semidirect
28. #11763099	C₂²	semidirect
29. #11763094	C₂²	semidirect
30. #11763089	C₂²	semidirect
31. #11762862	C₂²	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3233	semidirect
420. C₁₇	C₂×#3233	semidirect
569. C₂	#14539959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14539959	2
C₂×#11763208	2
C₂×#11763163	2
C₂×#11763147	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763104	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11762862	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3233	17

Subgroups — C2×#14539959 #17906398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539959 #17906398