Finite Group Databasebeta

← C2×#14539964 #17906403

Subgroups — C2×#14539964 #17906403

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763344C211yesmaximal, characteristic
3#14539964C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11763365—24no—
18#11763365C2218yescomplemented
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21#11763344—24no—
22#11763344C2218yes—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587556C2211yescharacteristic
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587582—21no—
29C2×#10587582—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587573—21no—
32C2×#10587573—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587579—21no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×#10587578—21no—
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C2×#10587578C2211yescharacteristic
39C2×C42×D17C2211yescharacteristic
40#11763208C2218yescomplemented
41#11763166C2218yescomplemented
42#11763164C2218yescomplemented
43#11763153C2218yescomplemented
44#11763152C2218yescomplemented
45#11763136C2218yes—
46#11763135C2218yes—
47#11763103C2218yescomplemented
48#11763098C2218yescomplemented
49#11763093C2218yescomplemented
50#11763088C2218yescomplemented
51#11762860C2218yescomplemented
52C2×#10587478C2211yescharacteristic
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587479C2211yescharacteristic
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57C2×#10587485C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C17×#125C2211yescharacteristic
71C17×#499C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#106C2211yescharacteristic
75C2×C17×#106C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#125—22no—
89C17×#125—22no—
90C17×#125C2314yes—
91C17×#125C2314yes—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587584—28no—
125#10587583—22no—
126#10587583C2314yes—
127#10587582—28no—
128#10587582—28no—
129#10587581—22no—
130#10587581C2314yes—
131#10587580—28no—
132#10587579—22no—
133#10587579—28no—
134#10587579C2314yes—
135#10587578—28no—
136#10587578—22no—
137#10587578—22no—
138#10587578C2314yes—
139#10587578C2314yes—
140#10587574—22no—
141#10587574—22no—
142#10587574C2314yes—
143#10587574C2314yes—
144#10587573—28no—
145#10587573—28no—
146#10587573—22no—
147#10587573C2314yes—
148#10587561—22no—
149#10587561C2314yes—
150C42×D17D414yes—
151C42×D17C2314yes—
152#10587556—22no—
153#10587556C2314yes—
154C17×#107C2314yes—
155C17×#107C2314yes—
156C17×#106C2314yes—
157C17×#106C2314yes—
158C4×C8×C17C2314yes—
159#10587492C2314yes—
160#10587492C2314yes—
161#10587491C2314yes—
162#10587491C2314yes—
163#10587487C2314yes—
164#10587487C2314yes—
165#10587485C2314yes—
166#10587485C2314yes—
167#10587481C2314yes—
168#10587481C2314yes—
169#10587480C2314yes—
170#10587480C2314yes—
171#10587479C2314yes—
172#10587479C2314yes—
173#10587478C2314yes—
174#10587478C2314yes—
175C4×#3622C2314yes—
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C2×D68—22no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—44no—
196C2×D68C2412yes—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—44no—
203C2×C4×D17C2×D414yes—
204C2×C4×D17C2×D412yes—
205C2×C4×D17C2×D414yes—
206C2×C4×D17C2412yes—
207C2×Dic34—22no—
208C2×Dic34—22no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—24no—
211C2×Dic34—24no—
212C2×Dic34—44no—
213C2×Dic34—44no—
214C2×Dic34C2412yes—
215C2×C8×C17—22no—
216C2×C8×C17—22no—
217C2×C8×C17C2412yes—
218C2×C8×C17C2412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—24no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—24no—
227C4⋊C4×C17C2412yes—
228C4⋊C4×C17C2412yes—
229C4⋊C4×C17C2412yes—
230C4⋊C4×C17C2412yes—
231C42×C17C2×D412yes—
232C42×C17C2412yes—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—24no—
237#63227—24no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—24no—
243C4⋊Dic17C2412yes—
244C4⋊Dic17C2412yes—
245#63225—24no—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250C4×Dic17—24no—
251C4×Dic17—24no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C4×Dic17C2×D414yes—
255C4×Dic17C2×D414yes—
256C4×Dic17C2412yes—
257C2×#3622—22no—
258C2×#3622—22no—
259C2×#3622C2412yes—
260C2×#3622C2412yes—
261C2×#3233—171nomaximal, Sylow
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—42no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17C22×D412yes—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—42no—
278C2×C4×C17—42no—
279C2×C4×C17—42no—
280C2×C4×C17—42no—
281C2×C4×C17C22×D412yes—
282C2×C4×C17C22×D412yes—
283C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C172−1+412yes—
285C2×C4×C172−1+412yes—
286C2×C4×C17C2511yescharacteristic
287C2×Dic17—22no—
288C2×Dic17—22no—
289C2×Dic17—22no—
290C2×Dic17—22no—
291C2×Dic17—22no—
292C2×Dic17—42no—
293C2×Dic17—42no—
294C2×Dic17—42no—
295C2×Dic17#13514yes—
296C2×Dic17C22×D412yes—
297C2×Dic17C22×D412yes—
298C2×Dic17C22×D412yes—
299D68—22no—
300D68—22no—
301D68—48no—
302D68—42no—
303C4×D17—24no—
304C4×D17—22no—
305C4×D17—22no—
306C4×D17—28no—
307C4×D17—44no—
308C4×D17—48no—
309Dic34—22no—
310Dic34—22no—
311Dic34—48no—
312Dic34—42no—
313Dic34—48no—
314C8×C17—22no—
315C8×C17—22no—
316#3622—22no—
317#3622—22no—
318C2×#533—171no—
319C2×#529—171no—
320#3233—1716no—
321C2×#499—171no—
322C2×#499D1711yescharacteristic, complemented
323C2×#488—171no—
324C2×#488—171no—
325C2×#485—171no—
326C2×#485—171no—
327C2×#482—171no—
328C2×#482—171no—
329C2×#477—171no—
330C2×#475—171no—
331C2×#476—171no—
332C2×#474—171no—
333C2×#431—171no—
334C22×C17#53612yes—
335C22×C17C2×#13512yes—
336C22×C17#57512yes—
337C22×C17C23×D411yescharacteristic
338C2×D17—22no—
339C2×D17—22no—
340C2×D17—22no—
341C2×D17—44no—
342C2×D17—42no—
343C2×D17—42no—
344C2×D17—42no—
345C2×D17—84no—
346C4×C17—22no—
347C4×C17—22no—
348C4×C17—42no—
349C4×C17—42no—
350C4×C17—42no—
351C4×C17—42no—
352C4×C17#53612yes—
353C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
354C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
355Dic17—22no—
356Dic17—22no—
357Dic17—42no—
358Dic17—42no—
359Dic17—42no—
360Dic17C2×#13514yes—
361#533—178no—
362#533—344no—
363C2×C4⋊Q8—171no—
364C2×C4⋊Q8—171no—
365#529—178no—
366#529—344no—
367C2×#126—341no—
368C2×#125—171no—
369C2×#125C2×D1711yescharacteristic
370C2×#125C2×D1711yescharacteristic
371C2×#124—171no—
372C2×#123—341no—
373C2×C22⋊Q8—171no—
374C2×C22⋊Q8—341no—
375C2×C22⋊Q8—341no—
376C2×#121—171no—
377C2×C4×Q8—171no—
378C2×C4×Q8—341no—
379C2×C4×Q8—341no—
380C2×C4×D4—171no—
381C2×C4×D4—341no—
382C2×#117—171no—
383C2×#117—171no—
384C2×#117—341no—
385C22×C42—171no—
386#499—178no—
387#499C2×D1718yescomplemented
388#488—178no—
389#488—178no—
390#485—178no—
391#485—178no—
392#482—178no—
393#482—178no—
394#477—178no—
395#476—178no—
396#475—178no—
397#474—178no—
398#431—178no—
399C2×#107—171no—
400C2×#107—171no—
401C2×#107C2×D1711yescharacteristic
402C2×#107C2×D1711yescharacteristic
403C2×#106—171no—
404C2×#106—171no—
405C2×#106C2×D1711yescharacteristic
406C2×#106C2×D1711yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C22⋊C8—171no—
419C2×C4×C8—171no—
420C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
421C2×C17#323314yescomplemented
422C2×C17C2×#53611yescharacteristic
423C2×C17C22×#13511yescharacteristic
424C2×C17C2×#57511yescharacteristic
425D17—42no—
426D17—82no—
427C22×Q8—171no—
428C22×Q8—341no—
429C22×Q8—341no—
430C22×D4—171no—
431C22×D4—341no—
432C23×C4—171no—
433C23×C4—171no—
434C23×C4—171no—
435C23×C4—341no—
436C22×C8—171no—
437C22×C8—171no—
438C22×C8C22×D1711yescharacteristic
439C22×C8C22×D1711yescharacteristic
440C4⋊Q8—174no—
441C4⋊Q8—174no—
442C4⋊Q8—342no—
443C4⋊Q8—342no—
444#126—348no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—174no—
448#125—342no—
449#125C22×D1714yes—
450#125C22×D1714yes—
451#124—174no—
452#124—342no—
453#123—348no—
454C22⋊Q8—174no—
455C22⋊Q8—342no—
456C22⋊Q8—348no—
457C22⋊Q8—348no—
458#121—174no—
459#121—342no—
460C4×Q8—174no—
461C4×Q8—342no—
462C4×Q8—348no—
463C4×Q8—348no—
464C4×D4—174no—
465C4×D4—342no—
466C4×D4—348no—
467#117—174no—
468#117—174no—
469#117—348no—
470#117—342no—
471#117—342no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—171no—
498C2×C42—174no—
499C2×C42—174no—
500C2×C42—341no—
501C2×C42—341no—
502C2×C42—341no—
503C2×C42C22×D1711yescharacteristic
504#107—174no—
505#107—174no—
506#107C22×D1714yes—
507#107C22×D1714yes—
508#106—174no—
509#106—174no—
510#106C22×D1714yes—
511#106C22×D1714yes—
512C4⋊C8—174no—
513C4⋊C8—174no—
514#103—174no—
515#103—174no—
516#103—174no—
517#103—174no—
518#102—174no—
519#102—174no—
520#102—174no—
521#102—174no—
522C22⋊C8—174no—
523C22⋊C8—174no—
524C4×C8—174no—
525C4×C8C22×D1714yes—
526C17C2×#323311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—171no—
528C24—341no—
529C2×Q8—172no—
530C2×Q8—344no—
531C2×Q8—344no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—342no—
534C2×Q8—342no—
535C2×Q8—684no—
536C2×Q8—684no—
537C2×D4—172no—
538C2×D4—344no—
539C2×D4—341no—
540C2×D4—342no—
541C2×D4—342no—
542C2×D4—684no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—172no—
551C22×C4—174no—
552C22×C4—172no—
553C22×C4—174no—
554C22×C4—344no—
555C22×C4—344no—
556C22×C4—342no—
557C22×C4—342no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—682no—
562C22×C4—684no—
563C22×C4D4×D1711yescharacteristic
564C22×C4D4×D1711yescharacteristic
565C22×C4C23×D1711yescharacteristic
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—172no—
569C2×C8—172no—
570C2×C8—342no—
571C2×C8—342no—
572C2×C8C23×D1712yes—
573C2×C8C23×D1712yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—172no—
583C4⋊C4—172no—
584C4⋊C4—344no—
585C4⋊C4—344no—
586C4⋊C4—344no—
587C4⋊C4—344no—
588C4⋊C4—341no—
589C4⋊C4—341no—
590C4⋊C4—344no—
591C4⋊C4—344no—
592C4⋊C4C23×D1712yes—
593C4⋊C4C23×D1712yes—
594C4⋊C4C23×D1712yes—
595C4⋊C4C23×D1712yes—
596C22⋊C4—344no—
597C22⋊C4—344no—
598C22⋊C4—344no—
599C22⋊C4—344no—
600C22⋊C4—344no—
601C22⋊C4—344no—
602C22⋊C4—344no—
603C42—174no—
604C42—172no—
605C42—174no—
606C42—172no—
607C42—344no—
608C42—344no—
609C42—344no—
610C42D4×D1712yes—
611C42C23×D1712yes—
612C23—172no—
613C23—342no—
614C23—342no—
615C23—342no—
616C23—342no—
617C23—682no—
618C23—682no—
619C23—682no—
620C23C2×D4×D1711yescharacteristic
621Q8—342no—
622Q8—342no—
623Q8—688no—
624Q8—688no—
625Q8—682no—
626D4—342no—
627D4—342no—
628D4—688no—
629D4—682no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—174no—
641C2×C4—172no—
642C2×C4—172no—
643C2×C4—172no—
644C2×C4—348no—
645C2×C4—342no—
646C2×C4—342no—
647C2×C4—344no—
648C2×C4—342no—
649C2×C4—342no—
650C2×C4—342no—
651C2×C4—342no—
652C2×C4—342no—
653C2×C4—684no—
654C2×C4—688no—
655C2×C4—682no—
656C2×C4—682no—
657C2×C4—682no—
658C2×C4C2×D4×D1712yes—
659C2×C4C2×D4×D1712yes—
660C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
661C2×C4#1058769412yes—
662C2×C4#1058769412yes—
663C2×C4C24×D1711yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—342no—
667C8—342no—
668C22—342no—
669C22—342no—
670C22—342no—
671C22—684no—
672C22—682no—
673C22—682no—
674C22—682no—
675C22—1364no—
676C22#1176338412yes—
677C22#135×D1712yes—
678C22#1176360612yes—
679C22C22×D4×D1711yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—22no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—174no—
687C4—342no—
688C4—342no—
689C4—682no—
690C4—682no—
691C4—682no—
692C4#1176338412yes—
693C4C2×#1058769411yescharacteristic
694C4C2×#1058769411yescharacteristic
695C2—682no—
696C2—1362no—
697C2#1453996414yesdirect product factor
698C2C2×#1176338411yescharacteristic
699C2C2×#135×D1711yescharacteristic
700C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#499C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587581C22
hypercenterC2×#499D17
hypocenterC17C2×#3233
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763365C2semidirect
3. #14539964C2direct (N × H)
4. C2×#11763208C2semidirect
5. C2×#11763166C2semidirect
6. C2×#11763164C2semidirect
7. C2×#11763153C2semidirect
8. C2×#11763152C2semidirect
11. C2×#11763103C2semidirect
12. C2×#11763093C2semidirect
13. C2×#11763098C2semidirect
14. C2×#11763088C2semidirect
15. C2×#11762860C2semidirect
16. C2×C17×#499C2semidirect
18. #11763365C22semidirect
40. #11763208C22semidirect
41. #11763166C22semidirect
42. #11763164C22semidirect
43. #11763153C22semidirect
44. #11763152C22semidirect
47. #11763103C22semidirect
48. #11763098C22semidirect
49. #11763093C22semidirect
50. #11763088C22semidirect
51. #11762860C22semidirect
71. C17×#499C22semidirect
322. C2×#499D17semidirect
387. #499C2×D17semidirect
421. C2×C17#3233semidirect
526. C17C2×#3233semidirect
697. C2#14539964direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633652
C2×#117633442
#145399642
C2×#117632082
C2×#117631662
C2×#117631642
C2×#117631532
C2×#117631522
C2×#117631362
C2×#117631352
C2×#117631032
C2×#117630932
C2×#117630982
C2×#117630882
C2×#117628602
C2×C17×#4992
C2×#323317