Finite Group Databasebeta

← #17906420

Subgroups — #17906420

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic
2D17×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539966C214yesmaximal, complemented
4#14539956C214yesmaximal, complemented
5#14539939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538702C214yesmaximal, complemented
17#14538571C214yesmaximal, complemented
18D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763366C2211yescharacteristic
21#11763365C2212yes—
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763364C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#11763363—21no—
27#11763363—21no—
28#11763362C2212yes—
29#11763361—21no—
30#11763361—21no—
31#11763360C2211yescharacteristic
32#11763360C2211yescharacteristic
33#11763359C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763346—21no—
37#11763346C2212yes—
38#11763345—21no—
39#11763345C2212yes—
40#11763344—21no—
41#11763344—21no—
42#125×D17C2212yes—
43#11763322—21no—
44#11763322C2212yes—
45#11763321—21no—
46C22⋊Q8×D17—21no—
47C22⋊Q8×D17—21no—
48C4×#63256—21no—
49C4×#63256C2212yes—
50#11763277—21no—
51C4×Q8×D17—21no—
52C4×Q8×D17—21no—
53#117×D17C2212yes—
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11763214C2211yescharacteristic, complemented
56#11763212C2211yescharacteristic, complemented
57#11763212C2211yescharacteristic, complemented
58#11763210C2214yescomplemented
59#11763209C2214yescomplemented
60#11763207C2211yescharacteristic, complemented
61#11763205C2211yescharacteristic, complemented
62#11763205C2211yescharacteristic, complemented
63#11763165C2214yescomplemented
64#11763165C2214yescomplemented
65#11763159C2211yescharacteristic, complemented
66#11763159C2211yescharacteristic, complemented
67#11763157C2211yescharacteristic, complemented
68#11763157C2211yescharacteristic, complemented
69#11763156C2211yescharacteristic, complemented
70#11763156C2211yescharacteristic, complemented
71#11763147C2214yes—
72#11763143C2214yes—
73#11763138C2214yes—
74#11763134C2214yes—
75#11763133C2214yes—
76#11763129C2214yes—
77#11763124C2214yes—
78#11763116C2214yescomplemented
79#11763110C2214yescomplemented
80#11763106C2214yescomplemented
81#11763102C2214yescomplemented
82#11763098C2214yescomplemented
83#11763092C2214yescomplemented
84#11763088C2214yescomplemented
85#11762862C2211yescharacteristic
86#11762861C2212yes—
87#11762860C2211yescharacteristic
88#11762860C2211yescharacteristic
89#11762859C2212yes—
90#11762846C2214yes—
91#11762844C2214yes—
92C4⋊C8×D17C2212yes—
93#11762804C2214yes—
94#11762804C2214yes—
95C22⋊C8×D17C2212yes—
96C4×C8×D17C2211yescharacteristic
97C4×C8×D17C2211yescharacteristic
98C17×#533C2211yescharacteristic
99C17×#533C2211yescharacteristic
100C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#485C2214yes—
105C17×#479C2214yescomplemented
106C17×#431C2211yescharacteristic
107C2×#63256—21no—
108C2×#63256C2312yes—
109C2×Q8×D17—21no—
110C2×Q8×D17—21no—
111C2×#63252—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C17×#125—21no—
120C17×#125C2312yes—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8C2312yes—
125C4×Q8×C17—21no—
126C4×Q8×C17—21no—
127C4×Q8×C17—21no—
128C4×Q8×C17C2312yes—
129C17×#117—21no—
130C17×#117C2312yes—
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132#10587633—21no—
133#10587633C2312yes—
134#10587632—21no—
135#10587632—21no—
136#10587632—21no—
137#10587632C2312yes—
138Q8×Dic17—21no—
139Q8×Dic17—21no—
140Q8×Dic17—21no—
141Q8×Dic17C2312yes—
142#10587630—21no—
143#10587630—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616C2312yes—
146#10587612C2312yes—
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C8×D17C2312yes—
153C2×C8×D17C2312yes—
154#10587584—22no—
155#10587584—22no—
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587582—22no—
161#10587582—22no—
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581C2312yes—
166#10587580—22no—
167#10587580—22no—
168#10587579—21no—
169#10587579—21no—
170#10587579—21no—
171#10587579—22no—
172#10587579—22no—
173#10587579C2312yes—
174#10587578—22no—
175#10587578—22no—
176#10587578—21no—
177#10587578C2312yes—
178#10587578C2312yes—
179#10587578C2312yes—
180C4⋊C4×D17—22no—
181C4⋊C4×D17—22no—
182C4⋊C4×D17—21no—
183C4⋊C4×D17—21no—
184C4⋊C4×D17C2312yes—
185C4⋊C4×D17C2312yes—
186#10587576—21no—
187#10587576C2312yes—
188#10587576C2312yes—
189#10587576C2312yes—
190#10587575—22no—
191#10587575—22no—
192#10587574—21no—
193#10587574—21no—
194#10587574C2312yes—
195#10587574C2312yes—
196#10587573—21no—
197#10587573—21no—
198#10587573—22no—
199#10587573—22no—
200#10587573—21no—
201#10587573—21no—
202#10587572—22no—
203#10587568—22no—
204#10587567—22no—
205#10587567—22no—
206C22⋊C4×D17—22no—
207#10587564—22no—
208#10587564—22no—
209#10587563—22no—
210#10587561—21no—
211#10587560C2311yescharacteristic
212C4×D68—22no—
213C4×D68—22no—
214C4×D68—21no—
215C4×D68C2312yes—
216#10587558—22no—
217#10587558—22no—
218C42×D17—22no—
219C42×D17—22no—
220C42×D17D411yescharacteristic
221C42×D17D411yescharacteristic
222C42×D17D411yescharacteristic
223C42×D17D411yescharacteristic
224C42×D17C2311yescharacteristic
225C42×D17C2311yescharacteristic
226C42×D17C2311yescharacteristic
227C42×D17C2311yescharacteristic
228#10587556C2312yes—
229#10587555C2311yescharacteristic
230#10587555C2311yescharacteristic
231#10587555C2311yescharacteristic
232C4×Dic34—22no—
233C4×Dic34—22no—
234C4×Dic34—21no—
235C4×Dic34—21no—
236C17×#107C2314yes—
237C17×#106C2314yes—
238C17×C4⋊C8C2312yes—
239C17×#103C2314yes—
240C17×#103C2314yes—
241C17×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C17C2311yescharacteristic
243C4×C8×C17C2311yescharacteristic
244#10587506C2314yes—
245#10587506C2314yes—
246C22⋊#3622C2312yes—
247#10587492C2314yes—
248#10587492C2314yes—
249#10587491C2312yes—
250#10587491C2312yes—
251#10587489C2314yes—
252#10587488C2314yes—
253#10587485C2312yes—
254#10587485C2312yes—
255C8×Dic17C2312yes—
256C8×Dic17C2312yes—
257#10587480C2314yes—
258#10587480C2314yes—
259#10587479C2314yes—
260#10587479C2314yes—
261#10587478C2314yes—
262#10587478C2314yes—
263C4⋊#3622C2312yes—
264C4×#3622C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266C23×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C17—21no—
268C2×Q8×C17—21no—
269C2×Q8×C17—21no—
270C2×Q8×C17C2412yes—
271C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17—22no—
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63256—28no—
279#63256—44no—
280Q8×D17—44no—
281Q8×D17—44no—
282#63252—44no—
283C2×D68—22no—
284C2×D68—22no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68C2412yes—
288C2×C4×D17—24no—
289C2×C4×D17—24no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2411yescharacteristic
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34—22no—
312C2×Dic34—22no—
313C2×C8×C17C2412yes—
314C2×C8×C17C2412yes—
315C4⋊C4×C17—22no—
316C4⋊C4×C17—22no—
317C4⋊C4×C17—22no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17C2412yes—
325C4⋊C4×C17C2412yes—
326C4⋊C4×C17C2412yes—
327C22⋊C4×C17—22no—
328C22⋊C4×C17—22no—
329C42×C17—22no—
330C42×C17—22no—
331C42×C17C2×D411yescharacteristic
332C42×C17C2×D411yescharacteristic
333C42×C17C2411yescharacteristic
334C42×C17C2411yescharacteristic
335C22⋊Dic17—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—22no—
350C4⋊Dic17—22no—
351C4⋊Dic17—22no—
352C4⋊Dic17—22no—
353C4⋊Dic17C2412yes—
354C4⋊Dic17C2412yes—
355C4⋊Dic17C2412yes—
356#63225—22no—
357#63225—22no—
358#63225—22no—
359#63225—22no—
360#63225—22no—
361#63225—22no—
362#63225—22no—
363#63225—22no—
364#63225—22no—
365#63225—22no—
366C4×Dic17—22no—
367C4×Dic17—22no—
368C4×Dic17—22no—
369C4×Dic17—22no—
370C4×Dic17—22no—
371C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic17C2411yescharacteristic
382C4×Dic17C2411yescharacteristic
383C2×#3622C2412yes—
384C2×#3622C2412yes—
385C8×D17—24no—
386C8×D17—24no—
387#60846—171nomaximal, Sylow
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17C22×D411yescharacteristic
394C22×D17C22×D411yescharacteristic
395Q8×C17—24no—
396Q8×C17—42no—
397Q8×C17—42no—
398Q8×C17—42no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2511yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
425D68—24no—
426D68—44no—
427D68—44no—
428D68—42no—
429D68—42no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—44no—
441C4×D17—44no—
442C4×D17—44no—
443C4×D17—44no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17#13514yes—
446C4×D172−1+414yes—
447Dic34—44no—
448Dic34—42no—
449Dic34—42no—
450Dic34—42no—
451Dic34—44no—
452C8×C17—22no—
453C8×C17—22no—
454#3622—22no—
455#3622—22no—
456#3444—171no—
457C2×#533—171no—
458#3233—174no—
459#3232—174no—
460#3231—171no—
461#3231D1711yescharacteristic, complemented
462#3230—171no—
463#3229—171no—
464#3228—171no—
465#3228—171no—
466#3227—171no—
467#3226—171no—
468#3160—171no—
469#3160—171no—
470#3131—171no—
471#3131—171no—
472#3091—174no—
473#3076—174no—
474C2×#431—171no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17C23×D411yescharacteristic
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—44no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17#53612yes—
488C2×D17C2×#13512yes—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17C2×#13512yes—
497C4×C17#57512yes—
498C4×C17C2×2−1+412yes—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506Dic17#53612yes—
507Dic17C2×#13512yes—
508#533—171no—
509#533—171no—
510#533—171no—
511#533—172no—
512#533—172no—
513#533—171no—
514#533—171no—
515#533—341no—
516#533—341no—
517#533—341no—
518#533—341no—
519#533C2×D1711yescharacteristic
520#533C2×D1711yescharacteristic
521#532—171no—
522#532—171no—
523#532—171no—
524C2×C4⋊Q8—171no—
525C2×C4⋊Q8—171no—
526#529—172no—
527#529—172no—
528#529—341no—
529#529—341no—
530#529—341no—
531#529—341no—
532C2×#125—172no—
533#525—172no—
534#525—341no—
535#525—341no—
536C2×C22⋊Q8—341no—
537C2×C22⋊Q8—341no—
538C4×#41—172no—
539C4×#41—341no—
540C4×#41—341no—
541C2×C4×Q8—341no—
542C2×C4×Q8—341no—
543C2×#117—172no—
544C22×C42—171no—
545#500—171no—
546#500—171no—
547#500—171no—
548#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#499—174no—
550#499—174no—
551#498—171no—
552#498—171no—
553#498—171no—
554#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#488—174no—
556#488—174no—
557#487—171no—
558#487—171no—
559#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#486—171no—
562#486—171no—
563#486—171no—
564#486—171no—
565#485—174no—
566#485C2×D1714yes—
567#484—174no—
568#483—174no—
569#482—174no—
570#482—174no—
571#481—174no—
572#480—174no—
573#479—174no—
574#479C2×D1714yescomplemented
575#478—174no—
576#478—174no—
577#477—174no—
578#476—174no—
579#475—174no—
580#474—174no—
581#431—171no—
582#431—172no—
583#431—172no—
584#431—171no—
585#431—171no—
586#431C2×D1711yescharacteristic
587#427—174no—
588#427—174no—
589C2×C4⋊C8—172no—
590#416—174no—
591#416—174no—
592C2×C22⋊C8—172no—
593C2×C4×C8—171no—
594C2×C4×C8—171no—
595C2×C17—41no—
596C2×C17C2×#53611yescharacteristic
597C2×C17C22×#13511yescharacteristic
598C2×C17C2×#57511yescharacteristic
599D17—22no—
600D17—22no—
601D17—82no—
602C2×#41—172no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—341no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C22×C8—172no—
611C22×C8—172no—
612C4⋊Q8—172no—
613C4⋊Q8—172no—
614C4⋊Q8—171no—
615C4⋊Q8—171no—
616C4⋊Q8—171no—
617C4⋊Q8—341no—
618C4⋊Q8—341no—
619C4⋊Q8—341no—
620C4⋊Q8—341no—
621C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
622C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
625#127—171no—
626#126—342no—
627#126—342no—
628#125—21no—
629#125—172no—
630#125—172no—
631#125—172no—
632#125—172no—
633#125—342no—
634#125—342no—
635#125—341no—
636#125C22×D1712yes—
637#124—172no—
638#124—341no—
639#124—341no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—172no—
647C22⋊Q8—342no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650C22⋊Q8—342no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8C22×D1712yes—
661#121—172no—
662#121—172no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#120—342no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—172no—
672C4×Q8—342no—
673C4×Q8—342no—
674C4×Q8—342no—
675C4×Q8—342no—
676C4×Q8—341no—
677C4×Q8—341no—
678C4×Q8—341no—
679C4×Q8—341no—
680C4×Q8—341no—
681C4×Q8—341no—
682C4×Q8—341no—
683C4×Q8—341no—
684C4×Q8—341no—
685C4×Q8C22×D1712yes—
686C4×D4—172no—
687C4×D4—172no—
688C4×D4—342no—
689C4×D4—342no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—342no—
694C4×D4—342no—
695C4×D4—342no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—341no—
698#117—21no—
699#117—172no—
700#117—172no—
701#117—172no—
702#117—172no—
703#117—342no—
704#117—342no—
705#117—342no—
706#117—342no—
707#117—342no—
708#117—341no—
709#117C22×D1712yes—
710C2×C4⋊C4—172no—
711C2×C4⋊C4—172no—
712C2×C4⋊C4—342no—
713C2×C4⋊C4—342no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—342no—
717C2×C42—171no—
718C2×C42—171no—
719C2×C42—171no—
720C2×C42—171no—
721C2×C42—171no—
722C2×C42—171no—
723C2×C42—171no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—171no—
726C2×C42—171no—
727C2×C42—171no—
728C2×C42—342no—
729C2×C42—342no—
730C2×C42C22×D1711yescharacteristic
731#107—174no—
732#107—174no—
733#107—174no—
734#107C22×D1714yes—
735#106—174no—
736#106—174no—
737#106—174no—
738#106C22×D1714yes—
739C4⋊C8—172no—
740C4⋊C8—172no—
741C4⋊C8—172no—
742C4⋊C8C22×D1712yes—
743#103—174no—
744#103—174no—
745#103C22×D1714yes—
746#103C22×D1714yes—
747#102—174no—
748#102—174no—
749#102—174no—
750#102—174no—
751C22⋊C8—172no—
752C22⋊C8—172no—
753C22⋊C8—172no—
754C22⋊C8C22×D1712yes—
755C4×C8—172no—
756C4×C8—172no—
757C4×C8—171no—
758C4×C8—171no—
759C4×C8C22×D1711yescharacteristic
760C4×C8C22×D1711yescharacteristic
761C17#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C24—171no—
763#41—348no—
764#41—684no—
765#41—684no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—342no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—684no—
775C2×Q8—684no—
776C2×Q8C23×D1712yes—
777C2×D4—172no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—344no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—342no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—682no—
806C22×C4D4×D1711yescharacteristic
807C22×C4D4×D1711yescharacteristic
808C22×C4C23×D1711yescharacteristic
809C2×C8—172no—
810C2×C8—172no—
811C2×C8—344no—
812C2×C8—344no—
813C2×C8C23×D1712yes—
814C2×C8C23×D1712yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—172no—
825C4⋊C4—172no—
826C4⋊C4—172no—
827C4⋊C4—342no—
828C4⋊C4—342no—
829C4⋊C4—342no—
830C4⋊C4—342no—
831C4⋊C4—342no—
832C4⋊C4—342no—
833C4⋊C4—342no—
834C4⋊C4—342no—
835C4⋊C4—342no—
836C4⋊C4—342no—
837C4⋊C4—342no—
838C4⋊C4—342no—
839C4⋊C4—342no—
840C4⋊C4—342no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4C23×D1712yes—
845C4⋊C4C23×D1712yes—
846C4⋊C4C23×D1712yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—342no—
850C22⋊C4—342no—
851C22⋊C4—342no—
852C22⋊C4—342no—
853C22⋊C4—342no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—171no—
863C42—171no—
864C42—171no—
865C42—171no—
866C42—171no—
867C42—171no—
868C42—171no—
869C42—171no—
870C42—171no—
871C42—171no—
872C42—171no—
873C42—171no—
874C42—342no—
875C42—342no—
876C42—342no—
877C42—342no—
878C42—342no—
879C42D4×D1711yescharacteristic
880C42D4×D1711yescharacteristic
881C42C23×D1711yescharacteristic
882C42C23×D1711yescharacteristic
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—342no—
886C23—342no—
887C23—342no—
888C23—681no—
889C23C2×D4×D1711yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—684no—
895Q8—684no—
896Q8—682no—
897Q8—682no—
898Q8—682no—
899D4—344no—
900D4—684no—
901D4—684no—
902D4—684no—
903D4—682no—
904D4—682no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—174no—
915C2×C4—174no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—684no—
937C2×C4—684no—
938C2×C4—684no—
939C2×C4—684no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C24×D1711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—342no—
950C8—342no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—172no—
955C22—172no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—684no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22C22×D4×D1711yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—172no—
973C4—172no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—341no—
977C4—341no—
978C4—682no—
979C4—682no—
980C4—682no—
981C4#135×D1712yes—
982C4#1176360812yes—
983C42−1+4×D1712yes—
984C2—41no—
985C2—342no—
986C2—342no—
987C2—1362no—
988C2D17×#53611yescharacteristic
989C2C2×#135×D1711yescharacteristic
990C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3231C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542081C2
hypercenter#3231D17
hypocenterC17#60846
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#533C2semidirect
3. #14539966C2semidirect
4. #14539956C2semidirect
5. #14539939C2semidirect
6. #14539931C2semidirect
7. #14539924C2semidirect
8. #14539922C2semidirect
9. #14539920C2semidirect
10. #14539913C2semidirect
11. #14539906C2semidirect
12. #14539295C2semidirect
13. #14539293C2semidirect
14. #14539108C2semidirect
15. #14539108C2semidirect
16. #14538702C2semidirect
17. #14538571C2semidirect
18. D17×#431C2semidirect
19. C17×#3231C2semidirect
55. #11763214C22semidirect
56. #11763212C22semidirect
57. #11763212C22semidirect
58. #11763210C22semidirect
59. #11763209C22semidirect
60. #11763207C22semidirect
61. #11763205C22semidirect
62. #11763205C22semidirect
63. #11763165C22semidirect
64. #11763165C22semidirect
65. #11763159C22semidirect
66. #11763159C22semidirect
67. #11763157C22semidirect
68. #11763157C22semidirect
69. #11763156C22semidirect
70. #11763156C22semidirect
78. #11763116C22semidirect
79. #11763110C22semidirect
80. #11763106C22semidirect
81. #11763102C22semidirect
82. #11763098C22semidirect
83. #11763092C22semidirect
84. #11763088C22semidirect
100. C17×#500C22semidirect
101. C17×#498C22semidirect
102. C17×#487C22semidirect
103. C17×#487C22semidirect
105. C17×#479C22semidirect
461. #3231D17semidirect
548. #500C2×D17semidirect
554. #498C2×D17semidirect
559. #487C2×D17semidirect
560. #487C2×D17semidirect
574. #479C2×D17semidirect
761. C17#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5332
#145399662
#145399562
#145399392
#145399312
#145399242
#145399222
#145399202
#145399132
#145399062
#145392952
#145392932
#145391082
#145387022
#145385712
D17×#4312
C17×#32312
#6084617