Subgroups — C₂×#14539970 #17906425

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539970	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587556	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587556	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	#11763215	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763173	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763125	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763120	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763109	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#532	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	8	no	—
91	C₂×#63225	—	2	8	no	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587556	—	2	4	no	—
94	#10587556	—	2	4	no	—
95	#10587556	—	2	8	no	—
96	#10587556	—	2	8	no	—
97	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	C₂×#3622	—	2	8	no	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×#3234	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	#3622	—	2	8	no	—
208	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#125	—	17	1	no	—
210	#3234	—	17	16	no	—
211	C₂×#501	—	17	2	no	—
212	C₂×#490	—	17	2	no	—
213	C₂×#481	—	17	2	no	—
214	C₂×#480	—	17	2	no	—
215	C₂×#478	—	17	4	no	—
216	C₂×#432	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×#41	—	2	1	no	—
240	#532	—	2	4	no	—
241	#532	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	—	17	2	no	—
245	C₂×#125	—	17	2	no	—
246	C₂×#125	—	17	8	no	—
247	C₂×#125	—	34	1	no	—
248	C₂×#125	—	34	1	no	—
249	C₂×#125	—	34	4	no	—
250	C₂×#124	—	2	1	no	—
251	C₂×#121	—	2	1	no	—
252	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#501	—	17	16	no	—
261	#490	—	17	16	no	—
262	#481	—	17	16	no	—
263	#480	—	17	16	no	—
264	#478	—	17	32	no	—
265	#432	—	17	8	no	—
266	C₂×#107	—	17	4	no	—
267	C₂×#106	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#102	—	17	4	no	—
270	C₂×#102	—	17	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×#97	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×C₁₇	#3234	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	2	8	no	—
280	C₂×#41	—	4	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	#125	—	17	8	no	—
298	#125	—	17	8	no	—
299	#125	—	34	4	no	—
300	#125	—	34	8	no	—
301	#125	—	34	8	no	—
302	#125	—	34	4	no	—
303	#124	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	#107	—	17	16	no	—
335	#106	—	17	16	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
337	#102	—	17	16	no	—
338	#102	—	17	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
340	#97	—	17	8	no	—
341	C₁₇	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	4	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	17	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	#10587618	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	34	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587618	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	#11763380	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#14539970	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587556	C₂	semidirect
2. #14539970	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763215	C₂	semidirect
4. C₂×#11763173	C₂	semidirect
5. C₂×#11763125	C₂	semidirect
6. C₂×#11763120	C₂	semidirect
7. C₂×#11763109	C₂	semidirect
8. C₂×#11762866	C₂	semidirect
15. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
20. #11763215	C₂²	semidirect
21. #11763173	C₂²	semidirect
22. #11763125	C₂²	semidirect
23. #11763120	C₂²	semidirect
24. #11763109	C₂²	semidirect
25. #11762866	C₂²	semidirect
275. C₂×C₁₇	#3234	semidirect
341. C₁₇	C₂×#3234	semidirect
467. C₂	#14539970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587556	2
#14539970	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763125	2
C₂×#11763120	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11762866	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3234	17

Subgroups — C2×#14539970 #17906425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539970 #17906425