Subgroups — C₂×#14539971 #17906426

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539971	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	#11763354	—	2	4	no	—
15	#11763354	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587576	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763217	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763172	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763128	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763125	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763122	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763112	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762863	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587626	—	2	2	no	—
84	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587625	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587616	—	2	2	no	—
89	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	—	2	2	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	8	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587579	—	2	2	no	—
112	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587576	—	2	4	no	—
114	#10587576	—	2	4	no	—
115	#10587576	—	2	8	no	—
116	#10587576	—	2	8	no	—
117	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587574	—	2	2	no	—
120	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587571	—	2	8	no	—
122	#10587567	—	2	8	no	—
123	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#63254	—	4	32	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	8	no	—
200	#63225	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#3622	—	2	4	no	—
208	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×#3234	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	Dic₃₄	—	4	8	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×#532	—	17	1	no	—
264	C₂²×#125	—	17	1	no	—
265	#3234	—	17	16	no	—
266	C₂×#501	—	17	2	no	—
267	C₂×#490	—	17	2	no	—
268	C₂×#481	—	17	1	no	—
269	C₂×#481	—	17	1	no	—
270	C₂×#480	—	17	1	no	—
271	C₂×#480	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#478	—	17	2	no	—
273	C₂×#478	—	17	2	no	—
274	C₂×#432	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×#41	—	34	1	no	—
303	#532	—	17	8	no	—
304	#532	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	C₂×#125	—	17	2	no	—
308	C₂×#125	—	17	2	no	—
309	C₂×#125	—	17	8	no	—
310	C₂×#125	—	34	1	no	—
311	C₂×#125	—	34	1	no	—
312	C₂×#125	—	34	4	no	—
313	C₂×#124	—	34	1	no	—
314	C₂×#121	—	17	1	no	—
315	C₂×#121	—	34	1	no	—
316	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
325	#501	—	17	16	no	—
326	#490	—	17	16	no	—
327	#481	—	17	8	no	—
328	#481	—	17	8	no	—
329	#480	—	17	8	no	—
330	#480	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
331	#478	—	17	16	no	—
332	#478	—	17	16	no	—
333	#432	—	17	8	no	—
334	C₂×#107	—	17	2	no	—
335	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×#106	—	17	2	no	—
337	C₂×#106	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₇	#3234	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	68	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	#127	—	17	4	no	—
374	#127	—	34	2	no	—
375	#125	—	17	8	no	—
376	#125	—	17	8	no	—
377	#125	—	34	4	no	—
378	#125	—	34	8	no	—
379	#125	—	34	8	no	—
380	#125	—	34	4	no	—
381	#124	—	34	8	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	17	4	no	—
384	#121	—	34	8	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₄×D₄	—	17	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	8	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
419	#107	—	17	8	no	—
420	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
421	#106	—	17	8	no	—
422	#106	—	17	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
424	#102	—	17	8	no	—
425	#102	—	17	8	no	—
426	#102	—	17	8	no	—
427	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	#97	—	17	8	no	—
431	C₁₇	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	34	1	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	68	32	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	17	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	4	no	—
502	C₄²	—	17	4	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	#10587597	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	68	8	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	68	8	no	—
525	D₄	—	68	8	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	8	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	136	4	no	—
570	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587597	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
573	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	68	2	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	#11763381	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	136	2	no	—
589	C₂	#14539971	1	4	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#480	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	C₂×#480	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587576	C₂	semidirect
3. #14539971	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763217	C₂	semidirect
5. C₂×#11763172	C₂	semidirect
6. C₂×#11763128	C₂	semidirect
7. C₂×#11763125	C₂	semidirect
8. C₂×#11763122	C₂	semidirect
9. C₂×#11763112	C₂	semidirect
10. C₂×#11763111	C₂	semidirect
11. C₂×#11762863	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#480	C₂	semidirect
23. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
34. #11763217	C₂²	semidirect
35. #11763172	C₂²	semidirect
36. #11763128	C₂²	semidirect
37. #11763125	C₂²	semidirect
38. #11763122	C₂²	semidirect
39. #11763112	C₂²	semidirect
40. #11763111	C₂²	semidirect
41. #11762863	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
271. C₂×#480	D₁₇	semidirect
330. #480	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₂×C₁₇	#3234	semidirect
431. C₁₇	C₂×#3234	semidirect
589. C₂	#14539971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂²×#10587576	2
#14539971	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763125	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763112	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11762863	2
C₂×C₁₇×#480	2
C₂×#3234	17

Subgroups — C2×#14539971 #17906426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539971 #17906426