Finite Group Databasebeta

← D17×#3236 #17906432

Subgroups — D17×#3236 #17906432

Order 4352.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D17C211yesmaximal, characteristic
3#14539992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539991C212yesmaximal, complemented
5#14539990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539989C212yesmaximal, complemented
7#14539988C214yesmaximal, complemented
8#14539987C212yesmaximal, complemented
9#14539986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539985C212yesmaximal, complemented
11D17×#501C212yesmaximal, complemented
12D17×#491C212yesmaximal, complemented
13D17×#484C212yesmaximal
14D17×#483C212yesmaximal
15D17×#479C214yesmaximal, complemented
16D17×#432C211yesmaximal, characteristic
17C17×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763366C2211yescharacteristic
19#11763365—21no—
20#11763364C2211yescharacteristic
21#11763364C2211yescharacteristic
22#11763363—21no—
23#11763363C2212yes—
24#11763362—21no—
25#11763361—21no—
26#11763361C2212yes—
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587556C2211yescharacteristic
30C2×#10587576C2211yescharacteristic
31C2×#10587576C2211yescharacteristic
32C2×#10587575—21no—
33C2×#10587575—21no—
34#125×D17—21no—
35#125×D17—21no—
36#125×D17—21no—
37#125×D17—21no—
38#125×D17—21no—
39#125×D17C2212yes—
40#125×D17C2212yes—
41#125×D17C2212yes—
42#125×D17C2212yes—
43C22⋊Q8×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17C2212yes—
45C4×Q8×D17—21no—
46C4×Q8×D17C2212yes—
47#117×D17—21no—
48C2×C4⋊C4×D17—21no—
49C2×C4⋊C4×D17—21no—
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763219C2212yescomplemented
54#11763218C2212yescomplemented
55#11763217C2214yescomplemented
56#11763216C2214yescomplemented
57#11763215C2212yescomplemented
58#11763179C2212yescomplemented
59#11763178C2212yescomplemented
60#11763177C2212yescomplemented
61#11763176C2214yescomplemented
62#11763176C2214yescomplemented
63#11763146C2214yes—
64#11763145C2212yes—
65#11763144C2212yes—
66#11763143C2214yes—
67#11763142C2212yes—
68#11763141C2214yes—
69#11763140C2212yes—
70#11763139C2212yes—
71#11763138C2214yes—
72#11763137C2212yes—
73#11763119C2214yescomplemented
74#11763118C2214yescomplemented
75#11763117C2214yescomplemented
76#11763116C2214yescomplemented
77#11763115C2214yescomplemented
78#11763114C2214yescomplemented
79#11763113C2214yescomplemented
80#11762866C2211yescharacteristic
81#11762865C2212yes—
82#11762864C2212yes—
83#11762863C2212yes—
84#107×D17C2214yes—
85#106×D17C2214yes—
86C4⋊C8×D17C2212yes—
87#103×D17C2214yes—
88#103×D17C2214yes—
89C22⋊C8×D17C2212yes—
90#97×D17C2212yes—
91C17×#533C2211yescharacteristic
92C2×C17×#125C2211yescharacteristic
93C17×#501C2212yescomplemented
94C17×#491C2212yescomplemented
95C17×#484C2212yes—
96C17×#483C2212yes—
97C17×#479C2214yescomplemented
98C17×#432C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D17—21no—
100C2×Q8×D17C2312yes—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17D411yescharacteristic
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C17×#125—21no—
109C17×#125—21no—
110C17×#125—21no—
111C17×#125C2312yes—
112C17×#125C2312yes—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17C2312yes—
117C17×#117—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17—21no—
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123#10587632—21no—
124#10587632C2312yes—
125Q8×Dic17—21no—
126Q8×Dic17C2312yes—
127#10587630—21no—
128#10587630C2312yes—
129#10587612—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610C2312yes—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C8×D17C2314yes—
146#10587583—21no—
147#10587583C2312yes—
148#10587582—22no—
149#10587582—22no—
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17—22no—
154C4⋊C4×D17—22no—
155C4⋊C4×D17—22no—
156C4⋊C4×D17—22no—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17—22no—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C4⋊C4×D17—21no—
167C4⋊C4×D17—22no—
168C4⋊C4×D17—22no—
169C4⋊C4×D17C2312yes—
170C4⋊C4×D17C2312yes—
171C4⋊C4×D17C2312yes—
172C4⋊C4×D17C2312yes—
173C4⋊C4×D17C2312yes—
174#10587576—21no—
175#10587576—21no—
176#10587576—21no—
177#10587576—21no—
178#10587576—21no—
179#10587576—21no—
180#10587576C2312yes—
181#10587576C2312yes—
182#10587576C2312yes—
183#10587576C2312yes—
184#10587575—22no—
185#10587575—22no—
186#10587575—22no—
187#10587575—22no—
188#10587575—22no—
189#10587575—22no—
190#10587575—22no—
191#10587575—22no—
192#10587575—22no—
193#10587575—22no—
194#10587574—21no—
195#10587574—21no—
196#10587574—21no—
197#10587574C2312yes—
198#10587573—21no—
199#10587573—22no—
200#10587573—22no—
201#10587573C2312yes—
202C22⋊C4×D17—22no—
203#10587564—22no—
204#10587564—22no—
205#10587563—22no—
206#10587558—22no—
207C42×D17—22no—
208C42×D17D411yescharacteristic
209C42×D17D411yescharacteristic
210C42×D17D411yescharacteristic
211C42×D17D411yescharacteristic
212C42×D17C2311yescharacteristic
213C42×D17C2311yescharacteristic
214C42×D17C2311yescharacteristic
215C42×D17C2311yescharacteristic
216#10587556—21no—
217#10587556—21no—
218#10587556—21no—
219#10587556C2312yes—
220#10587556C2312yes—
221#10587555C2311yescharacteristic
222#10587555C2311yescharacteristic
223C4×Dic34—22no—
224C4×Dic34—22no—
225C4×Dic34—21no—
226C4×Dic34C2312yes—
227C17×#107C2314yes—
228C17×#106C2314yes—
229C17×C4⋊C8C2312yes—
230C17×#103C2314yes—
231C17×#103C2314yes—
232C17×C22⋊C8C2312yes—
233C17×#97C2312yes—
234#10587506C2314yes—
235#10587506C2314yes—
236C22⋊#3622C2312yes—
237#10587491C2314yes—
238#10587489C2314yes—
239#10587488C2314yes—
240#10587487C2314yes—
241#10587487C2314yes—
242#10587486C2314yes—
243#10587485C2314yes—
244#10587481C2314yes—
245#10587481C2314yes—
246#10587479C2314yes—
247#10587479C2314yes—
248#10587478C2314yes—
249#10587478C2314yes—
250C4⋊#3622C2312yes—
251#10587474C2312yes—
252C23×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17C2412yes—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265Q8×D17—28no—
266Q8×D17—44no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—22no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—22no—
274C2×C4×D17—22no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—44no—
277C2×C4×D17—44no—
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—22no—
293C2×Dic34C2412yes—
294C2×C8×C17C2414yes—
295C4⋊C4×C17—22no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—22no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17C2412yes—
307C4⋊C4×C17C2412yes—
308C4⋊C4×C17C2412yes—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C42×C17—22no—
311C42×C17C2×D411yescharacteristic
312C42×C17C2×D411yescharacteristic
313C42×C17C2411yescharacteristic
314C42×C17C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic17—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—22no—
324C4⋊Dic17—22no—
325C4⋊Dic17—22no—
326C4⋊Dic17—22no—
327C4⋊Dic17—22no—
328C4⋊Dic17—22no—
329C4⋊Dic17C2412yes—
330C4⋊Dic17C2412yes—
331C4⋊Dic17C2412yes—
332#63225—22no—
333#63225—22no—
334#63225—22no—
335#63225—22no—
336#63225—22no—
337#63225—22no—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic17C2411yescharacteristic
366C4×Dic17C2411yescharacteristic
367C2×#3622C2414yes—
368C8×D17—28no—
369C2×#3236—171nomaximal, Sylow
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17#13714yes—
374C22×D17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376Q8×C17—24no—
377Q8×C17—42no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2511yescharacteristic
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17—44no—
421C4×D17—44no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—44no—
424C4×D17—44no—
425C4×D172−1+414yes—
426Dic34—24no—
427Dic34—44no—
428Dic34—42no—
429Dic34—44no—
430C8×C17—24no—
431#3622—24no—
432C2×#533—171no—
433C22×#125—171no—
434#3236—172no—
435#3236—172no—
436#3236—172no—
437#3236—172no—
438#3236—174no—
439#3236—171no—
440#3236—171no—
441#3236—171no—
442#3236D1711yescharacteristic, direct product factor
443C2×#501—172no—
444C2×#491—172no—
445C2×#484—172no—
446C2×#483—172no—
447C2×#479—174no—
448C2×#432—171no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17C2×#13712yes—
452C22×C17C23×D411yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—28no—
456C2×D17#53612yes—
457C2×D17C2×#13712yes—
458C2×D17C2×#13712yes—
459C2×D17#57512yes—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17C2×2−1+412yes—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—42no—
476Dic17—42no—
477Dic17—42no—
478Dic17—42no—
479Dic17#53612yes—
480#533—171no—
481#533—171no—
482#533—172no—
483#533—172no—
484#533—171no—
485#533—341no—
486#533—341no—
487#533—341no—
488#533—341no—
489#533C2×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊Q8—171no—
491C2×C4⋊Q8—171no—
492C2×#125—172no—
493C2×#125—172no—
494C2×#125—172no—
495C2×#125—172no—
496C2×#125—171no—
497C2×#125—171no—
498C2×#125—171no—
499C2×#125—341no—
500C2×#125—341no—
501C2×#125—341no—
502C2×#125—341no—
503C2×#125—341no—
504C2×#125—341no—
505C2×#125—341no—
506C2×#125C2×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—172no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×C4×Q8—172no—
510C2×C4×Q8—341no—
511C2×#117—341no—
512C22×C4⋊C4—171no—
513C22×C4⋊C4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515C22×C4⋊C4—341no—
516C22×C42—171no—
517#501—172no—
518#501—172no—
519#501—174no—
520#501—174no—
521#501—172no—
522#501C2×D1712yescomplemented
523#491—172no—
524#491—172no—
525#491—174no—
526#491—174no—
527#491—172no—
528#491C2×D1712yescomplemented
529#484—172no—
530#484—172no—
531#484—174no—
532#484—174no—
533#484—172no—
534#484C2×D1712yes—
535#483—172no—
536#483—172no—
537#483—174no—
538#483—174no—
539#483—172no—
540#483C2×D1712yes—
541#479—174no—
542#479—174no—
543#479—174no—
544#479—174no—
545#479—174no—
546#479—174no—
547#479—174no—
548#479C2×D1714yescomplemented
549#432—171no—
550#432—172no—
551#432—172no—
552#432—172no—
553#432C2×D1711yescharacteristic
554C2×#107—174no—
555C2×#106—174no—
556C2×C4⋊C8—172no—
557C2×#103—174no—
558C2×#103—174no—
559C2×C22⋊C8—172no—
560C2×#97—172no—
561C2×C17—22no—
562C2×C17C2×#53611yescharacteristic
563C2×C17C22×#13711yescharacteristic
564C2×C17C2×#57511yescharacteristic
565D17—22no—
566D17#323614yesdirect product factor
567C22×Q8—172no—
568C22×Q8—341no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4—341no—
574C22×C8—174no—
575C4⋊Q8—172no—
576C4⋊Q8—172no—
577C4⋊Q8—171no—
578C4⋊Q8—171no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582C4⋊Q8—341no—
583C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#125—21no—
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—172no—
589#125—172no—
590#125—172no—
591#125—172no—
592#125—172no—
593#125—172no—
594#125—342no—
595#125—342no—
596#125—342no—
597#125—342no—
598#125—342no—
599#125—342no—
600#125—342no—
601#125—342no—
602#125—341no—
603#125—341no—
604#125—341no—
605#125—341no—
606#125—342no—
607#125—342no—
608#125—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613#125C22×D1712yes—
614#125C22×D1712yes—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—172no—
617C22⋊Q8—172no—
618C22⋊Q8—172no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8C22×D1712yes—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—172no—
629C4×Q8—172no—
630C4×Q8—172no—
631C4×Q8—342no—
632C4×Q8—342no—
633C4×Q8—342no—
634C4×Q8—341no—
635C4×Q8—342no—
636C4×Q8—341no—
637C4×Q8—341no—
638C4×Q8C22×D1712yes—
639#117—21no—
640#117—342no—
641#117—342no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—172no—
650C2×C4⋊C4—172no—
651C2×C4⋊C4—172no—
652C2×C4⋊C4—172no—
653C2×C4⋊C4—172no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—342no—
659C2×C4⋊C4—342no—
660C2×C4⋊C4—342no—
661C2×C4⋊C4—342no—
662C2×C4⋊C4—342no—
663C2×C4⋊C4—342no—
664C2×C4⋊C4—342no—
665C2×C4⋊C4—342no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—342no—
669C2×C4⋊C4—342no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—342no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42—171no—
684C2×C42—171no—
685C2×C42—171no—
686C2×C42—171no—
687C2×C42—171no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—171no—
690C2×C42—171no—
691C2×C42—171no—
692C2×C42—171no—
693C2×C42—342no—
694C2×C42C22×D1711yescharacteristic
695#107—174no—
696#107—174no—
697#107—174no—
698#107C22×D1714yes—
699#106—174no—
700#106—174no—
701#106—174no—
702#106C22×D1714yes—
703C4⋊C8—174no—
704C4⋊C8—172no—
705C4⋊C8C22×D1712yes—
706#103—174no—
707#103—174no—
708#103—174no—
709#103—174no—
710#103—174no—
711#103—174no—
712#103C22×D1714yes—
713#103C22×D1714yes—
714C22⋊C8—172no—
715C22⋊C8—174no—
716C22⋊C8C22×D1712yes—
717#97—174no—
718#97—172no—
719#97C22×D1712yes—
720C17C2×#323611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C24—171no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—342no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—348no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—684no—
729C2×Q8C23×D1712yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—344no—
748C22×C4—344no—
749C22×C4—342no—
750C22×C4—342no—
751C22×C4—342no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—342no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4—684no—
759C22×C4—684no—
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763C2×C8—174no—
764C2×C8—348no—
765C2×C8C23×D1714yes—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—172no—
778C4⋊C4—172no—
779C4⋊C4—172no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—342no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4C23×D1712yes—
812C4⋊C4C23×D1712yes—
813C4⋊C4C23×D1712yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C42—22no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—171no—
823C42—171no—
824C42—171no—
825C42—171no—
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—171no—
831C42—342no—
832C42—342no—
833C42—342no—
834C42D4×D1711yescharacteristic
835C42D4×D1711yescharacteristic
836C42C23×D1711yescharacteristic
837C42C23×D1711yescharacteristic
838C23—171no—
839C23—174no—
840C23—171no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23C2×D4×D1711yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—344no—
847Q8—682no—
848Q8—684no—
849Q8—684no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—174no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—684no—
884C2×C4—684no—
885C2×C4—684no—
886C2×C4—684no—
887C2×C4—684no—
888C2×C4—684no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C2×C4C24×D1711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—344no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—172no—
903C22—172no—
904C22—172no—
905C22—172no—
906C22—348no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22#137×D1712yes—
910C22C22×D4×D1711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—172no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—341no—
926C4—682no—
927C4—682no—
928C4—682no—
929C4—682no—
930C42−1+4×D1712yes—
931C2—22no—
932C2—174no—
933C2—342no—
934C2D17×#53611yescharacteristic
935C2C2×#137×D1711yescharacteristic
936C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3236C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
hypercenter#3236D17
hypocenterC17C2×#3236
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539992C2semidirect
4. #14539991C2semidirect
5. #14539990C2semidirect
6. #14539989C2semidirect
7. #14539988C2semidirect
8. #14539987C2semidirect
9. #14539986C2semidirect
10. #14539985C2semidirect
11. D17×#501C2semidirect
12. D17×#491C2semidirect
15. D17×#479C2semidirect
17. C17×#3236C2semidirect
53. #11763219C22semidirect
54. #11763218C22semidirect
55. #11763217C22semidirect
56. #11763216C22semidirect
57. #11763215C22semidirect
58. #11763179C22semidirect
59. #11763178C22semidirect
60. #11763177C22semidirect
61. #11763176C22semidirect
62. #11763176C22semidirect
73. #11763119C22semidirect
74. #11763118C22semidirect
75. #11763117C22semidirect
76. #11763116C22semidirect
77. #11763115C22semidirect
78. #11763114C22semidirect
79. #11763113C22semidirect
93. C17×#501C22semidirect
94. C17×#491C22semidirect
97. C17×#479C22semidirect
442. #3236D17direct (N × H)
522. #501C2×D17semidirect
528. #491C2×D17semidirect
548. #479C2×D17semidirect
566. D17#3236direct (N × H)
720. C17C2×#3236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5332
C2×#125×D172
#145399922
#145399912
#145399902
#145399892
#145399882
#145399872
#145399862
#145399852
D17×#5012
D17×#4912
D17×#4842
D17×#4832
D17×#4792
D17×#4322
C17×#32362
C2×#323617