Finite Group Databasebeta

← D17×#3237 #17906470

Subgroups — D17×#3237 #17906470

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#533C211yesmaximal, characteristic
2D17×#533C211yesmaximal, characteristic
3#14540000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539999C212yesmaximal, complemented
5#14539998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539997C212yesmaximal, complemented
7#14539996C212yesmaximal, complemented
8#14539995C214yesmaximal, complemented
9#14539994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539993C212yesmaximal, complemented
11D17×#501C212yesmaximal, complemented
12D17×#491C212yesmaximal, complemented
13D17×#485C214yesmaximal
14D17×#477C212yesmaximal, complemented
15D17×#475C212yesmaximal, complemented
16D17×#432C211yesmaximal, characteristic
17C17×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763366C2211yescharacteristic
19#11763366C2211yescharacteristic
20#11763365—21no—
21#11763365C2212yes—
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763364C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#11763363—21no—
27#11763363—21no—
28#11763363—21no—
29#11763363C2212yes—
30#11763362—21no—
31#11763362C2212yes—
32#11763361—21no—
33#11763361—21no—
34#11763361—21no—
35#11763361C2212yes—
36C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
40#125×D17—21no—
41#125×D17C2212yes—
42C22⋊Q8×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17—21no—
45C22⋊Q8×D17C2212yes—
46C4×Q8×D17—21no—
47C4×Q8×D17—21no—
48C4×Q8×D17—21no—
49C4×Q8×D17C2212yes—
50#117×D17—21no—
51#117×D17C2212yes—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763219C2212yescomplemented
54#11763218C2212yescomplemented
55#11763217C2214yescomplemented
56#11763216C2214yescomplemented
57#11763215C2212yescomplemented
58#11763179C2212yescomplemented
59#11763178C2212yescomplemented
60#11763177C2212yescomplemented
61#11763176C2214yescomplemented
62#11763176C2214yescomplemented
63#11763153C2214yes—
64#11763152C2214yes—
65#11763151C2214yes—
66#11763150C2214yes—
67#11763149C2214yes—
68#11763148C2214yes—
69#11763147C2214yes—
70#11763105C2212yescomplemented
71#11763104C2212yescomplemented
72#11763103C2214yescomplemented
73#11763102C2214yescomplemented
74#11763101C2212yescomplemented
75#11763095C2212yescomplemented
76#11763094C2212yescomplemented
77#11763093C2214yescomplemented
78#11763092C2214yescomplemented
79#11763091C2212yescomplemented
80#11762866C2211yescharacteristic
81#11762865C2212yes—
82#11762864C2212yes—
83#11762863C2212yes—
84#107×D17C2214yes—
85#106×D17C2214yes—
86C4⋊C8×D17C2212yes—
87#103×D17C2214yes—
88#103×D17C2214yes—
89C22⋊C8×D17C2212yes—
90#97×D17C2212yes—
91C17×#533C2211yescharacteristic
92C17×#533C2211yescharacteristic
93C17×#501C2212yescomplemented
94C17×#491C2212yescomplemented
95C17×#485C2214yes—
96C17×#477C2212yescomplemented
97C17×#475C2212yescomplemented
98C17×#432C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D17—21no—
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×Q8×D17—21no—
102C2×Q8×D17C2312yes—
103C22×C4×D17D411yescharacteristic
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C17×#125—21no—
111C17×#125C2312yes—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8C2312yes—
116C4×Q8×C17—21no—
117C4×Q8×C17—21no—
118C4×Q8×C17—21no—
119C4×Q8×C17C2312yes—
120C17×#117—21no—
121C17×#117C2312yes—
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632C2312yes—
127Q8×Dic17—21no—
128Q8×Dic17—21no—
129Q8×Dic17—21no—
130Q8×Dic17C2312yes—
131#10587630—21no—
132#10587630—21no—
133#10587630—21no—
134#10587630C2312yes—
135#10587612—21no—
136#10587612C2312yes—
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610C2312yes—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C8×D17C2314yes—
145#10587583—21no—
146#10587583—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583C2312yes—
149#10587582—22no—
150#10587582—22no—
151#10587582—22no—
152#10587582—22no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578C2312yes—
156#10587578C2312yes—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17—22no—
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—22no—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17C2312yes—
167C4⋊C4×D17C2312yes—
168C4⋊C4×D17C2312yes—
169#10587576—21no—
170#10587576—21no—
171#10587576C2312yes—
172#10587576C2312yes—
173#10587575—22no—
174#10587575—22no—
175#10587575—22no—
176#10587575—22no—
177#10587574—21no—
178#10587574—21no—
179#10587574—21no—
180#10587574—21no—
181#10587574—21no—
182#10587574C2312yes—
183#10587574C2312yes—
184#10587574C2312yes—
185#10587573—21no—
186#10587573—21no—
187#10587573—21no—
188#10587573—22no—
189#10587573—22no—
190#10587573—22no—
191#10587573—22no—
192#10587573C2312yes—
193C22⋊C4×D17—22no—
194C22⋊C4×D17—22no—
195#10587564—22no—
196#10587564—22no—
197#10587564—22no—
198#10587564—22no—
199#10587563—22no—
200#10587563—22no—
201#10587558—22no—
202#10587558—22no—
203C42×D17—22no—
204C42×D17—22no—
205C42×D17D411yescharacteristic
206C42×D17D411yescharacteristic
207C42×D17D411yescharacteristic
208C42×D17D411yescharacteristic
209C42×D17C2311yescharacteristic
210C42×D17C2311yescharacteristic
211C42×D17C2311yescharacteristic
212C42×D17C2311yescharacteristic
213#10587556—21no—
214#10587556C2312yes—
215#10587555C2311yescharacteristic
216#10587555C2311yescharacteristic
217#10587555C2311yescharacteristic
218#10587555C2311yescharacteristic
219C4×Dic34—22no—
220C4×Dic34—22no—
221C4×Dic34—22no—
222C4×Dic34—22no—
223C4×Dic34—21no—
224C4×Dic34—21no—
225C4×Dic34—21no—
226C4×Dic34C2312yes—
227C17×#107C2314yes—
228C17×#106C2314yes—
229C17×C4⋊C8C2312yes—
230C17×#103C2314yes—
231C17×#103C2314yes—
232C17×C22⋊C8C2312yes—
233C17×#97C2312yes—
234#10587506C2314yes—
235#10587506C2314yes—
236C22⋊#3622C2312yes—
237#10587491C2314yes—
238#10587489C2314yes—
239#10587488C2314yes—
240#10587487C2314yes—
241#10587487C2314yes—
242#10587486C2314yes—
243#10587485C2314yes—
244#10587481C2314yes—
245#10587481C2314yes—
246#10587479C2314yes—
247#10587479C2314yes—
248#10587478C2314yes—
249#10587478C2314yes—
250C4⋊#3622C2312yes—
251#10587474C2312yes—
252C23×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—21no—
256C2×Q8×C17C2412yes—
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263Q8×D17—28no—
264Q8×D17—44no—
265Q8×D17—44no—
266Q8×D17—44no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—22no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—22no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—22no—
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—22no—
293C2×Dic34C2412yes—
294C2×C8×C17C2414yes—
295C4⋊C4×C17—22no—
296C4⋊C4×C17—22no—
297C4⋊C4×C17—22no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C2412yes—
305C4⋊C4×C17C2412yes—
306C4⋊C4×C17C2412yes—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C42×C17—22no—
310C42×C17—22no—
311C42×C17C2×D411yescharacteristic
312C42×C17C2×D411yescharacteristic
313C42×C17C2411yescharacteristic
314C42×C17C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—22no—
327C4⋊Dic17—22no—
328C4⋊Dic17—22no—
329C4⋊Dic17—22no—
330C4⋊Dic17C2412yes—
331C4⋊Dic17C2412yes—
332C4⋊Dic17C2412yes—
333#63225—22no—
334#63225—22no—
335#63225—22no—
336#63225—22no—
337#63225—22no—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349C4×Dic17—22no—
350C4×Dic17—22no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic17C2411yescharacteristic
366C4×Dic17C2411yescharacteristic
367C2×#3622C2414yes—
368C8×D17—28no—
369C2×#3237—171nomaximal, Sylow
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376Q8×C17—24no—
377Q8×C17—42no—
378Q8×C17—42no—
379Q8×C17—42no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2511yescharacteristic
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17#13714yes—
421C4×D172−1+414yes—
422Dic34—24no—
423Dic34—44no—
424Dic34—44no—
425Dic34—42no—
426Dic34—42no—
427Dic34—42no—
428Dic34—44no—
429Dic34—44no—
430C8×C17—24no—
431#3622—24no—
432C2×#533—171no—
433C2×#533—171no—
434#3237—172no—
435#3237—172no—
436#3237—174no—
437#3237—172no—
438#3237—172no—
439#3237—171no—
440#3237—171no—
441#3237—171no—
442#3237D1711yescharacteristic, direct product factor
443C2×#501—172no—
444C2×#491—172no—
445C2×#485—174no—
446C2×#477—172no—
447C2×#475—172no—
448C2×#432—171no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17C23×D411yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—44no—
457C2×D17#53612yes—
458C2×D17C2×#13712yes—
459C2×D17#57512yes—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17C2×#13712yes—
469C4×C17C2×2−1+412yes—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—42no—
475Dic17—42no—
476Dic17—42no—
477Dic17—42no—
478Dic17#53612yes—
479Dic17C2×#13712yes—
480#533—171no—
481#533—171no—
482#533—172no—
483#533—172no—
484#533—171no—
485#533—171no—
486#533—172no—
487#533—172no—
488#533—171no—
489#533—171no—
490#533—341no—
491#533—341no—
492#533—341no—
493#533—341no—
494#533—341no—
495#533—341no—
496#533—341no—
497#533—341no—
498#533C2×D1711yescharacteristic
499#533C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊Q8—171no—
501C2×C4⋊Q8—171no—
502C2×C4⋊Q8—171no—
503C2×C4⋊Q8—171no—
504C2×#125—172no—
505C2×#125—341no—
506C2×C22⋊Q8—172no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×C22⋊Q8—341no—
510C2×C4×Q8—172no—
511C2×C4×Q8—341no—
512C2×C4×Q8—341no—
513C2×C4×Q8—341no—
514C2×#117—172no—
515C2×#117—341no—
516C22×C42—171no—
517#501—172no—
518#501—172no—
519#501—174no—
520#501—174no—
521#501—172no—
522#501C2×D1712yescomplemented
523#491—172no—
524#491—172no—
525#491—174no—
526#491—174no—
527#491—172no—
528#491C2×D1712yescomplemented
529#485—174no—
530#485—174no—
531#485—174no—
532#485—174no—
533#485—174no—
534#485—174no—
535#485—174no—
536#485C2×D1714yes—
537#477—172no—
538#477—172no—
539#477—174no—
540#477—172no—
541#477—174no—
542#477C2×D1712yescomplemented
543#475—172no—
544#475—172no—
545#475—174no—
546#475—172no—
547#475—174no—
548#475C2×D1712yescomplemented
549#432—171no—
550#432—172no—
551#432—172no—
552#432—172no—
553#432C2×D1711yescharacteristic
554C2×#107—174no—
555C2×#106—174no—
556C2×C4⋊C8—172no—
557C2×#103—174no—
558C2×#103—174no—
559C2×C22⋊C8—172no—
560C2×#97—172no—
561C2×C17—41no—
562C2×C17C2×#53611yescharacteristic
563C2×C17C22×#13711yescharacteristic
564C2×C17C2×#57511yescharacteristic
565D17—41no—
566D17#323714yesdirect product factor
567C22×Q8—172no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—341no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—171no—
574C22×C8—174no—
575C4⋊Q8—172no—
576C4⋊Q8—172no—
577C4⋊Q8—172no—
578C4⋊Q8—172no—
579C4⋊Q8—171no—
580C4⋊Q8—171no—
581C4⋊Q8—171no—
582C4⋊Q8—171no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588C4⋊Q8—341no—
589C4⋊Q8—341no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595#125—21no—
596#125—172no—
597#125—172no—
598#125—172no—
599#125—342no—
600#125—342no—
601#125—342no—
602#125—342no—
603#125—341no—
604#125—341no—
605#125—341no—
606#125C22×D1712yes—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—172no—
611C22⋊Q8—172no—
612C22⋊Q8—172no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8C22×D1712yes—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—172no—
635C4×Q8—172no—
636C4×Q8—172no—
637C4×Q8—342no—
638C4×Q8—342no—
639C4×Q8—342no—
640C4×Q8—342no—
641C4×Q8—342no—
642C4×Q8—342no—
643C4×Q8—341no—
644C4×Q8—341no—
645C4×Q8—342no—
646C4×Q8—342no—
647C4×Q8—341no—
648C4×Q8—341no—
649C4×Q8—341no—
650C4×Q8—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×Q8—341no—
653C4×Q8—341no—
654C4×Q8C22×D1712yes—
655#117—21no—
656#117—172no—
657#117—172no—
658#117—172no—
659#117—342no—
660#117—342no—
661#117—342no—
662#117—342no—
663#117—341no—
664#117—341no—
665#117—341no—
666#117C22×D1712yes—
667C2×C4⋊C4—172no—
668C2×C4⋊C4—172no—
669C2×C4⋊C4—172no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—342no—
673C2×C4⋊C4—342no—
674C2×C4⋊C4—342no—
675C2×C4⋊C4—342no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—342no—
680C2×C22⋊C4—342no—
681C2×C42—171no—
682C2×C42—171no—
683C2×C42—171no—
684C2×C42—171no—
685C2×C42—171no—
686C2×C42—171no—
687C2×C42—171no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—171no—
690C2×C42—171no—
691C2×C42—171no—
692C2×C42—342no—
693C2×C42—342no—
694C2×C42C22×D1711yescharacteristic
695#107—174no—
696#107—174no—
697#107—174no—
698#107C22×D1714yes—
699#106—174no—
700#106—174no—
701#106—174no—
702#106C22×D1714yes—
703C4⋊C8—174no—
704C4⋊C8—172no—
705C4⋊C8C22×D1712yes—
706#103—174no—
707#103—174no—
708#103—174no—
709#103—174no—
710#103—174no—
711#103—174no—
712#103C22×D1714yes—
713#103C22×D1714yes—
714C22⋊C8—172no—
715C22⋊C8—174no—
716C22⋊C8C22×D1712yes—
717#97—174no—
718#97—172no—
719#97C22×D1712yes—
720C17C2×#323711yescharacteristic, complemented, Sylow
721C24—171no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—172no—
726C2×Q8—342no—
727C2×Q8—342no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—348no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—341no—
734C2×Q8—684no—
735C2×Q8—684no—
736C2×Q8—684no—
737C2×Q8C23×D1712yes—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—344no—
754C22×C4—344no—
755C22×C4—342no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763C2×C8—174no—
764C2×C8—348no—
765C2×C8C23×D1714yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—172no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4C23×D1712yes—
804C4⋊C4C23×D1712yes—
805C4⋊C4C23×D1712yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—171no—
823C42—171no—
824C42—171no—
825C42—171no—
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—342no—
829C42—342no—
830C42—342no—
831C42—342no—
832C42—342no—
833C42—342no—
834C42D4×D1711yescharacteristic
835C42D4×D1711yescharacteristic
836C42C23×D1711yescharacteristic
837C42C23×D1711yescharacteristic
838C23—171no—
839C23—171no—
840C23—342no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23C2×D4×D1711yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—344no—
849Q8—682no—
850Q8—682no—
851Q8—684no—
852Q8—684no—
853Q8—684no—
854Q8—684no—
855Q8—682no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—174no—
866C2×C4—174no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—684no—
888C2×C4—684no—
889C2×C4—684no—
890C2×C4—684no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C2×C4C24×D1711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—344no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—172no—
904C22—172no—
905C22—172no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—684no—
910C22C22×D4×D1711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—172no—
920C4—172no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—341no—
925C4—682no—
926C4—682no—
927C4—682no—
928C4—682no—
929C4#137×D1712yes—
930C42−1+4×D1712yes—
931C2—41no—
932C2—174no—
933C2—681no—
934C2D17×#53611yescharacteristic
935C2C2×#137×D1711yescharacteristic
936C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3237C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
hypercenter#3237D17
hypocenterC17C2×#3237
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14540000C2semidirect
4. #14539999C2semidirect
5. #14539998C2semidirect
6. #14539997C2semidirect
7. #14539996C2semidirect
8. #14539995C2semidirect
9. #14539994C2semidirect
10. #14539993C2semidirect
11. D17×#501C2semidirect
12. D17×#491C2semidirect
14. D17×#477C2semidirect
15. D17×#475C2semidirect
17. C17×#3237C2semidirect
53. #11763219C22semidirect
54. #11763218C22semidirect
55. #11763217C22semidirect
56. #11763216C22semidirect
57. #11763215C22semidirect
58. #11763179C22semidirect
59. #11763178C22semidirect
60. #11763177C22semidirect
61. #11763176C22semidirect
62. #11763176C22semidirect
70. #11763105C22semidirect
71. #11763104C22semidirect
72. #11763103C22semidirect
73. #11763102C22semidirect
74. #11763101C22semidirect
75. #11763095C22semidirect
76. #11763094C22semidirect
77. #11763093C22semidirect
78. #11763092C22semidirect
79. #11763091C22semidirect
93. C17×#501C22semidirect
94. C17×#491C22semidirect
96. C17×#477C22semidirect
97. C17×#475C22semidirect
442. #3237D17direct (N × H)
522. #501C2×D17semidirect
528. #491C2×D17semidirect
542. #477C2×D17semidirect
548. #475C2×D17semidirect
566. D17#3237direct (N × H)
720. C17C2×#3237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5332
#145400002
#145399992
#145399982
#145399972
#145399962
#145399952
#145399942
#145399932
D17×#5012
D17×#4912
D17×#4852
D17×#4772
D17×#4752
D17×#4322
C17×#32372
C2×#323717