Subgroups — C₂×#14539997 #17906475

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539997	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763153	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763149	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763364	—	2	4	no	—
14	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763363	—	2	4	no	—
16	#11763363	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763216	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763176	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763153	C₂²	1	16	yes	—
37	#11763149	C₂²	1	16	yes	—
38	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763104	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763091	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762865	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587632	—	2	8	no	—
77	#10587632	—	2	2	no	—
78	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
79	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	#10587630	—	2	2	no	—
81	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂×#63225	—	2	1	no	—
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	1	no	—
95	C₂×#63225	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587583	—	2	8	no	—
103	#10587583	—	2	2	no	—
104	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587582	—	2	8	no	—
106	#10587578	—	2	4	no	—
107	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587576	—	2	4	no	—
109	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587575	—	2	8	no	—
111	#10587574	—	2	2	no	—
112	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587573	—	2	8	no	—
114	#10587558	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587555	—	2	2	no	—
118	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#3237	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	#3622	—	2	4	no	—
252	C₂×#533	—	17	1	no	—
253	C₂×#533	—	17	1	no	—
254	#3237	—	17	16	no	—
255	C₂×#501	—	17	2	no	—
256	C₂×#491	—	17	2	no	—
257	C₂×#485	—	17	2	no	—
258	C₂×#485	—	17	2	no	—
259	C₂×#477	—	17	1	no	—
260	C₂×#477	—	17	1	no	—
261	C₂×#475	—	17	1	no	—
262	C₂×#475	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#432	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	#533	—	17	8	no	—
287	#533	—	17	8	no	—
288	#533	—	34	4	no	—
289	#533	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#125	—	17	2	no	—
295	C₂×#125	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	17	2	no	—
307	C₂×#117	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	#501	—	17	16	no	—
310	#491	—	17	16	no	—
311	#485	—	17	16	no	—
312	#485	—	17	16	no	—
313	#477	—	17	8	no	—
314	#477	—	17	8	no	—
315	#475	—	17	8	no	—
316	#475	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
317	#432	—	17	8	no	—
318	C₂×#107	—	17	2	no	—
319	C₂×#107	—	17	2	no	—
320	C₂×#106	—	17	2	no	—
321	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	—	17	2	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#103	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×#97	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#3237	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	#125	—	17	8	no	—
354	#125	—	34	4	no	—
355	#125	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	#117	—	17	8	no	—
371	#117	—	34	8	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#107	—	17	8	no	—
401	#107	—	17	8	no	—
402	#106	—	17	8	no	—
403	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	#103	—	17	8	no	—
407	#103	—	17	8	no	—
408	#103	—	17	8	no	—
409	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
411	#97	—	17	8	no	—
412	C₁₇	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	17	4	no	—
476	C₄²	—	17	4	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	34	8	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	34	2	no	—
493	Q₈	—	34	2	no	—
494	Q₈	—	68	8	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	—	34	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	68	4	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	#11763382	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#10587601	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	68	2	no	—
553	C₂	#14539997	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#475	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539997	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763216	C₂	semidirect
5. C₂×#11763176	C₂	semidirect
8. C₂×#11763105	C₂	semidirect
9. C₂×#11763104	C₂	semidirect
10. C₂×#11763091	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#475	C₂	semidirect
34. #11763216	C₂²	semidirect
35. #11763176	C₂²	semidirect
38. #11763105	C₂²	semidirect
39. #11763104	C₂²	semidirect
40. #11763091	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
262. C₂×#475	D₁₇	semidirect
316. #475	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₁₇	#3237	semidirect
412. C₁₇	C₂×#3237	semidirect
553. C₂	#14539997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763363	2
#14539997	2
C₂×#11763216	2
C₂×#11763176	2
C₂×#11763153	2
C₂×#11763149	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763104	2
C₂×#11763091	2
C₂×#11762865	2
C₂×C₁₇×#475	2
C₂×#3237	17

Subgroups — C2×#14539997 #17906475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539997 #17906475