Subgroups — C₂×#14539999 #17906477

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539999	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763153	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763152	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763365	—	2	4	no	—
14	#11763365	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763364	—	2	4	no	—
16	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763215	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763179	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763178	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763153	C₂²	1	16	yes	—
38	#11763152	C₂²	1	16	yes	—
39	#11763103	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763093	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762864	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587632	—	2	8	no	—
77	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×#63225	—	2	1	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587583	—	2	4	no	—
99	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587582	—	2	8	no	—
101	#10587582	—	2	8	no	—
102	#10587578	—	2	8	no	—
103	#10587578	—	2	2	no	—
104	#10587578	—	2	2	no	—
105	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587576	—	2	8	no	—
108	#10587574	—	2	2	no	—
109	#10587574	—	2	2	no	—
110	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587573	—	2	8	no	—
113	#10587573	—	2	8	no	—
114	#10587573	—	2	4	no	—
115	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587556	—	2	2	no	—
119	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587555	—	2	2	no	—
121	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	#63225	—	2	4	no	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	—	2	4	no	—
199	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#3237	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	8	no	—
237	Dic₃₄	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	4	no	—
242	C₂×#533	—	17	1	no	—
243	C₂×#533	—	17	1	no	—
244	#3237	—	17	16	no	—
245	C₂×#501	—	17	1	no	—
246	C₂×#501	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#491	—	17	1	no	—
248	C₂×#491	—	17	1	no	—
249	C₂×#485	—	17	2	no	—
250	C₂×#485	—	17	2	no	—
251	C₂×#477	—	17	2	no	—
252	C₂×#475	—	17	2	no	—
253	C₂×#432	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
275	#533	—	17	8	no	—
276	#533	—	17	8	no	—
277	#533	—	34	4	no	—
278	#533	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#125	—	17	1	no	—
284	C₂×#125	—	34	1	no	—
285	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	#501	—	17	8	no	—
299	#501	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
300	#491	—	17	8	no	—
301	#491	—	17	8	no	—
302	#485	—	17	16	no	—
303	#485	—	17	16	no	—
304	#477	—	17	16	no	—
305	#475	—	17	16	no	—
306	#432	—	17	8	no	—
307	C₂×#107	—	17	2	no	—
308	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×#106	—	17	2	no	—
310	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×#97	—	17	1	no	—
318	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3237	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	#125	—	2	2	no	—
342	#125	—	17	4	no	—
343	#125	—	34	8	no	—
344	#125	—	34	2	no	—
345	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
356	#117	—	17	4	no	—
357	#117	—	17	4	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#107	—	17	8	no	—
390	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
391	#106	—	17	8	no	—
392	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
394	#103	—	17	8	no	—
395	#103	—	17	8	no	—
396	#103	—	17	8	no	—
397	#103	—	17	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
399	#97	—	17	4	no	—
400	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₁₇	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄²	—	17	4	no	—
460	C₄²	—	17	4	no	—
461	C₄²	—	17	2	no	—
462	C₄²	—	17	2	no	—
463	C₄²	—	34	4	no	—
464	C₄²	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	34	8	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	4	8	no	—
474	Q₈	—	34	8	no	—
475	Q₈	—	68	8	no	—
476	Q₈	—	68	8	no	—
477	Q₈	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	#11763384	1	2	yes	—
514	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	#11763384	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#10587694	1	2	yes	—
530	C₂	—	68	2	no	—
531	C₂	#14539999	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#501	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#501	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539999	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763215	C₂	semidirect
5. C₂×#11763179	C₂	semidirect
6. C₂×#11763178	C₂	semidirect
9. C₂×#11763103	C₂	semidirect
10. C₂×#11763093	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#501	C₂	semidirect
34. #11763215	C₂²	semidirect
35. #11763179	C₂²	semidirect
36. #11763178	C₂²	semidirect
39. #11763103	C₂²	semidirect
40. #11763093	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
246. C₂×#501	D₁₇	semidirect
299. #501	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₂×C₁₇	#3237	semidirect
401. C₁₇	C₂×#3237	semidirect
531. C₂	#14539999	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#11763364	2
#14539999	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763179	2
C₂×#11763178	2
C₂×#11763153	2
C₂×#11763152	2
C₂×#11763103	2
C₂×#11763093	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₁₇×#501	2
C₂×#3237	17

Subgroups — C2×#14539999 #17906477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539999 #17906477