Finite Group Databasebeta

← #17906499

Subgroups — #17906499

Order 4352.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540027C212yesmaximal, complemented
4#14540021C212yesmaximal, complemented
5#14540014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539997C212yesmaximal, complemented
9#14539989C212yesmaximal, complemented
10#14539981C212yesmaximal, complemented
11#14539973C212yesmaximal, complemented
12#14539305C212yesmaximal, complemented
13#14539126C212yesmaximal, complemented
14#14538700C212yesmaximal, complemented
15#14538694C212yesmaximal, complemented
16#14538567C212yesmaximal, complemented
17#14538565C212yesmaximal, complemented
18D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763365C2211yescharacteristic
21#11763364—21no—
22#11763364—21no—
23#11763364—21no—
24#11763364—21no—
25#11763364C2212yes—
26#11763364C2212yes—
27#11763364C2212yes—
28#11763364C2212yes—
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763361C2211yescharacteristic
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763354C2211yescharacteristic
34C2×#10587555C2211yescharacteristic
35#11763344C2211yescharacteristic
36#11763343C2211yescharacteristic
37#11763342—21no—
38#11763342—21no—
39#11763338C2211yescharacteristic
40#11763337—21no—
41#11763336—21no—
42C2×#10587576C2212yes—
43#11763322C2211yescharacteristic
44#11763319C2211yescharacteristic
45#11763318—21no—
46#11763317—21no—
47C2×#10587583—21no—
48C2×#10587632—21no—
49C4×#63256C2211yescharacteristic
50#11763277—21no—
51C4×#63254—21no—
52C4×#63254C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic17—21no—
54C2×#10587573—21no—
55C2×#10587578C2212yes—
56C2×C42×D17C2211yescharacteristic
57#11763219C2212yescomplemented
58#11763218C2212yescomplemented
59#11763217C2214yescomplemented
60#11763216C2214yescomplemented
61#11763215C2212yescomplemented
62#11763176C2214yescomplemented
63#11763172C2214yescomplemented
64#11763171C2212yescomplemented
65#11763169C2212yescomplemented
66#11763168C2212yescomplemented
67#11763153C2214yes—
68#11763149C2214yes—
69#11763144C2212yes—
70#11763140C2212yes—
71#11763137C2212yes—
72#11763136C2214yes—
73#11763132C2214yes—
74#11763127C2212yes—
75#11763123C2212yes—
76#11763120C2212yes—
77#11763115C2214yescomplemented
78#11763114C2214yescomplemented
79#11763108C2214yescomplemented
80#11763107C2214yescomplemented
81#11763105C2212yescomplemented
82#11763104C2212yescomplemented
83#11763100C2212yescomplemented
84#11763099C2212yescomplemented
85#11763091C2212yescomplemented
86#11763086C2212yescomplemented
87#11762866C2211yescharacteristic
88#11762865C2212yes—
89#11762864C2212yes—
90#11762863C2212yes—
91#11762846C2214yes—
92#11762844C2214yes—
93C4⋊C8×D17C2212yes—
94#11762804C2214yes—
95#11762802C2214yes—
96C22⋊C8×D17C2212yes—
97#97×D17C2212yes—
98C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
99C17×#529C2211yescharacteristic
100C17×#501C2212yescomplemented
101C17×#489C2212yescomplemented
102C17×#484C2212yes—
103C17×#481C2212yes—
104C17×#475C2212yescomplemented
105C17×#474C2212yescomplemented
106C17×#432C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C17—21no—
108C2×#63256C2311yescharacteristic
109C2×#63254—21no—
110C2×#63254C2311yescharacteristic
111C2×#63252—21no—
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34—21no—
116C17×C4⋊Q8—21no—
117C17×C4⋊Q8—21no—
118C17×C4⋊Q8C2312yes—
119C17×C4⋊Q8C2312yes—
120C17×#126—21no—
121C17×#125C2311yescharacteristic
122C17×#124C2311yescharacteristic
123C17×#123—21no—
124C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C17×#121C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
127C4×D4×C17—21no—
128C4×D4×C17C2311yescharacteristic
129C17×#117—21no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
132C2×C42×C17C2311yescharacteristic
133#10587632—22no—
134#10587632—22no—
135#10587632—22no—
136#10587632—22no—
137#10587632C2311yescharacteristic
138Q8×Dic17—22no—
139Q8×Dic17—22no—
140Q8×Dic17—22no—
141Q8×Dic17—22no—
142Q8×Dic17C2311yescharacteristic
143#10587630C2311yescharacteristic
144#10587626C2311yescharacteristic
145#10587625—21no—
146#10587624C2311yescharacteristic
147#10587623—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17C2311yescharacteristic
150#10587616C2311yescharacteristic
151#10587615—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C2×#63227—22no—
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17—22no—
158C2×C4⋊Dic17C2312yes—
159#10587610C2311yescharacteristic
160C2×#63225—22no—
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×C8×D17C2314yes—
167#10587584—21no—
168#10587583—22no—
169#10587583—22no—
170#10587583—22no—
171#10587583—22no—
172#10587583C2311yescharacteristic
173#10587582—21no—
174#10587582—21no—
175#10587582—21no—
176#10587581C2311yescharacteristic
177#10587580—21no—
178#10587580—21no—
179#10587579—21no—
180#10587579—21no—
181#10587579—21no—
182#10587579C2311yescharacteristic
183#10587578—21no—
184#10587578—21no—
185#10587578—22no—
186#10587578—22no—
187#10587578C2314yes—
188#10587578C2314yes—
189#10587578C2311yescharacteristic
190#10587578C2311yescharacteristic
191#10587576—22no—
192#10587576—22no—
193#10587576C2314yes—
194#10587576C2314yes—
195#10587575—21no—
196#10587575—21no—
197#10587574C2311yescharacteristic
198#10587574C2311yescharacteristic
199#10587573—22no—
200#10587573—22no—
201#10587573—22no—
202#10587573—22no—
203#10587573—21no—
204#10587573—21no—
205#10587573—21no—
206#10587573C2311yescharacteristic
207#10587571—21no—
208#10587571—21no—
209#10587570—21no—
210#10587570—21no—
211#10587570—21no—
212#10587569—21no—
213#10587569—21no—
214#10587568—21no—
215#10587567—21no—
216#10587567—21no—
217#10587567—21no—
218#10587567—21no—
219#10587567—21no—
220#10587567—21no—
221#10587567—21no—
222#10587565—21no—
223#10587564—21no—
224#10587563—21no—
225#10587563—21no—
226#10587563—21no—
227#10587562—21no—
228#10587561C2311yescharacteristic
229C4×D68—21no—
230C4×D68C2311yescharacteristic
231#10587558—21no—
232#10587558—21no—
233C42×D17—21no—
234C42×D17D411yescharacteristic
235C42×D17D411yescharacteristic
236C42×D17D411yescharacteristic
237C42×D17D411yescharacteristic
238C42×D17C2311yescharacteristic
239C42×D17C2311yescharacteristic
240C42×D17C2311yescharacteristic
241C42×D17C2311yescharacteristic
242#10587556C2311yescharacteristic
243#10587555—21no—
244#10587555—21no—
245#10587555C2312yes—
246#10587555C2312yes—
247C4×Dic34—21no—
248C4×Dic34C2311yescharacteristic
249C17×#107C2314yes—
250C17×#106C2314yes—
251C17×C4⋊C8C2312yes—
252C17×#103C2314yes—
253C17×#102C2314yes—
254C17×C22⋊C8C2312yes—
255C17×#97C2312yes—
256#10587506C2314yes—
257#10587503C2314yes—
258C22⋊#3622C2312yes—
259#10587492C2314yes—
260#10587491C2314yes—
261#10587489C2314yes—
262#10587488C2314yes—
263#10587487C2314yes—
264#10587486C2314yes—
265#10587485C2314yes—
266#10587481C2314yes—
267#10587480C2314yes—
268#10587479C2314yes—
269#10587479C2314yes—
270#10587478C2314yes—
271#10587478C2314yes—
272C4⋊#3622C2312yes—
273#10587474C2312yes—
274C23×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C17—22no—
276C2×Q8×C17—22no—
277C2×Q8×C17—44no—
278C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
279C2×D4×C17—21no—
280C2×D4×C17C2411yescharacteristic
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C17C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C22×Dic17—22no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63256—24no—
298#63254—24no—
299#63254—44no—
300#63252—44no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68C2411yescharacteristic
304C2×C4×D17—24no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2411yescharacteristic
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—22no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—44no—
327C2×Dic34C2411yescharacteristic
328C2×C8×C17C2414yes—
329C4⋊C4×C17—21no—
330C4⋊C4×C17—21no—
331C4⋊C4×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C4⋊C4×C17—22no—
334C4⋊C4×C17—22no—
335C4⋊C4×C17—22no—
336C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C17C2414yes—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊C4×C17—21no—
343C22⋊C4×C17—21no—
344C42×C17—21no—
345C42×C17C2×D411yescharacteristic
346C42×C17C2×D411yescharacteristic
347C42×C17C2411yescharacteristic
348C42×C17C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—24no—
357#63227—24no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364C4⋊Dic17—22no—
365C4⋊Dic17—22no—
366C4⋊Dic17—22no—
367C4⋊Dic17—21no—
368C4⋊Dic17—21no—
369C4⋊Dic17—24no—
370C4⋊Dic17—24no—
371C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
372C4⋊Dic17C2414yes—
373C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—24no—
385#63225—24no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—24no—
392C4×Dic17—24no—
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic17C2411yescharacteristic
404C4×Dic17C2411yescharacteristic
405C2×#3622C2414yes—
406C8×D17—28no—
407#60854—171nomaximal, Sylow
408C23×C17—21no—
409C23×C17C22×D411yescharacteristic
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17C22×D411yescharacteristic
415C22×D17C22×D411yescharacteristic
416Q8×C17—22no—
417Q8×C17—44no—
418Q8×C17—44no—
419D4×C17—22no—
420D4×C17—42no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—24no—
428C2×C4×C17—44no—
429C2×C4×C17—42no—
430C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C2511yescharacteristic
436C22⋊D17—42no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—42no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—24no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—44no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457D68—22no—
458D68—42no—
459D68—42no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—42no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—42no—
474C4×D172−1+414yes—
475Dic34—22no—
476Dic34—42no—
477Dic34—42no—
478Dic34—44no—
479Dic34—44no—
480C8×C17—24no—
481#3622—24no—
482#3444—171no—
483C2×#533—171no—
484#3240—172no—
485#3240—172no—
486#3239—171no—
487#3239D1711yescharacteristic, complemented
488#3238—171no—
489#3238—171no—
490#3237—172no—
491#3236—172no—
492#3235—172no—
493#3234—172no—
494#3162—172no—
495#3135—172no—
496#3091—172no—
497#3091—172no—
498#3076—172no—
499#3076—172no—
500C2×#432—171no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17#57512yes—
507C22×C17C23×D411yescharacteristic
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—44no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17#53612yes—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—21no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—44no—
526C4×C17#57512yes—
527C4×C17C2×2−1+412yes—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—41no—
534Dic17—44no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17#53612yes—
538#533—172no—
539#533—172no—
540#533—172no—
541#533—172no—
542#533—171no—
543#533—171no—
544#533—171no—
545#533—341no—
546#533—341no—
547#533—341no—
548#533—341no—
549#532—171no—
550#532—171no—
551#532—171no—
552C2×C4⋊Q8—171no—
553C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
554#529—171no—
555#529—171no—
556#529—171no—
557#529—341no—
558#529—341no—
559#529—341no—
560#529—341no—
561#529C2×D1711yescharacteristic
562C2×#125—172no—
563#525—171no—
564#525—171no—
565#525—341no—
566#525—341no—
567C2×C22⋊Q8—341no—
568C2×C22⋊Q8—341no—
569C4×#41—171no—
570C4×#41—171no—
571C4×#41—341no—
572C4×#41—341no—
573C2×C4×Q8—341no—
574C2×C4×Q8—341no—
575C2×#117—172no—
576C22×C42—171no—
577#501—172no—
578#501—172no—
579#501—174no—
580#501—174no—
581#501—172no—
582#501C2×D1712yescomplemented
583#491—174no—
584#490—174no—
585#489—172no—
586#489—172no—
587#489—172no—
588#489C2×D1712yescomplemented
589#485—174no—
590#485—174no—
591#484—172no—
592#484C2×D1712yes—
593#483—172no—
594#483—172no—
595#482—174no—
596#482—174no—
597#481—172no—
598#481C2×D1712yes—
599#480—172no—
600#480—172no—
601#479—174no—
602#479—174no—
603#478—174no—
604#478—174no—
605#477—172no—
606#477—172no—
607#476—172no—
608#476—172no—
609#475—172no—
610#475C2×D1712yescomplemented
611#474—172no—
612#474C2×D1712yescomplemented
613#432—171no—
614#432—172no—
615#432—172no—
616#432—172no—
617#432C2×D1711yescharacteristic
618#427—174no—
619#427—174no—
620C2×C4⋊C8—172no—
621#416—174no—
622#416—174no—
623C2×C22⋊C8—172no—
624C2×#97—172no—
625C2×C17—22no—
626C2×C17—81no—
627C2×C17C2×#53611yescharacteristic
628C2×C17C2×#57511yescharacteristic
629C2×C17C2×#57511yescharacteristic
630D17—22no—
631D17—41no—
632D17—81no—
633C2×#41—171no—
634C2×#41—171no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—341no—
639C23×C4—171no—
640C23×C4—171no—
641C23×C4—171no—
642C22×C8—174no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—171no—
646C4⋊Q8—171no—
647C4⋊Q8—171no—
648C4⋊Q8—172no—
649C4⋊Q8—172no—
650C4⋊Q8—341no—
651C4⋊Q8—341no—
652C4⋊Q8C22×D1712yes—
653C4⋊Q8C22×D1712yes—
654#127—171no—
655#126—21no—
656#126—341no—
657#126—341no—
658#126—341no—
659#125—174no—
660#125—174no—
661#125—171no—
662#125—342no—
663#125—342no—
664#125—341no—
665#125—341no—
666#125C22×D1711yescharacteristic
667#124—171no—
668#124—341no—
669#124—341no—
670#124C22×D1711yescharacteristic
671#123—21no—
672#123—341no—
673#123—341no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677C22⋊Q8—171no—
678C22⋊Q8—171no—
679C22⋊Q8—171no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—342no—
682C22⋊Q8—342no—
683C22⋊Q8—342no—
684C22⋊Q8—342no—
685C22⋊Q8—341no—
686C22⋊Q8—341no—
687C22⋊Q8—341no—
688C22⋊Q8—342no—
689C22⋊Q8—342no—
690C22⋊Q8—342no—
691C22⋊Q8—342no—
692C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
693#121—171no—
694#121—171no—
695#121—171no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121C22×D1711yescharacteristic
701#120—341no—
702#120—341no—
703C4×Q8—171no—
704C4×Q8—171no—
705C4×Q8—171no—
706C4×Q8—341no—
707C4×Q8—342no—
708C4×Q8—342no—
709C4×Q8—342no—
710C4×Q8—342no—
711C4×Q8—341no—
712C4×Q8—341no—
713C4×Q8—341no—
714C4×Q8—342no—
715C4×Q8—342no—
716C4×Q8—342no—
717C4×Q8—342no—
718C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—171no—
721C4×D4—171no—
722C4×D4—171no—
723C4×D4—341no—
724C4×D4—341no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—341no—
727C4×D4—341no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4C22×D1711yescharacteristic
739#117—21no—
740#117—174no—
741#117—174no—
742#117—171no—
743#117—171no—
744#117—341no—
745#117—341no—
746#117—341no—
747#117—341no—
748#117—341no—
749#117—341no—
750#117—342no—
751#117—342no—
752#117—341no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—172no—
755C2×C4⋊C4—342no—
756C2×C4⋊C4—342no—
757C2×C4⋊C4—341no—
758C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C42—171no—
761C2×C42—171no—
762C2×C42—171no—
763C2×C42—171no—
764C2×C42—171no—
765C2×C42—171no—
766C2×C42—171no—
767C2×C42—171no—
768C2×C42—171no—
769C2×C42—171no—
770C2×C42—171no—
771C2×C42—341no—
772C2×C42—341no—
773C2×C42—342no—
774C2×C42C22×D1711yescharacteristic
775#107—174no—
776#107—174no—
777#107—174no—
778#107C22×D1714yes—
779#106—174no—
780#106—174no—
781#106—174no—
782#106C22×D1714yes—
783C4⋊C8—174no—
784C4⋊C8—172no—
785C4⋊C8C22×D1712yes—
786#103—174no—
787#103—174no—
788#103—174no—
789#103C22×D1714yes—
790#102—174no—
791#102—174no—
792#102—174no—
793#102C22×D1714yes—
794C22⋊C8—172no—
795C22⋊C8—174no—
796C22⋊C8C22×D1712yes—
797#97—174no—
798#97—172no—
799#97C22×D1712yes—
800C17#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C24—171no—
802#41—344no—
803#41—344no—
804#41—684no—
805#41—684no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—171no—
810C2×Q8—341no—
811C2×Q8—341no—
812C2×Q8—342no—
813C2×Q8—342no—
814C2×Q8—684no—
815C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—171no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4C23×D1711yescharacteristic
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—344no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—682no—
851C22×C4—682no—
852C22×C4D4×D1711yescharacteristic
853C22×C4D4×D1711yescharacteristic
854C22×C4C23×D1711yescharacteristic
855C2×C8—174no—
856C2×C8—348no—
857C2×C8C23×D1714yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—174no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—344no—
869C4⋊C4—344no—
870C4⋊C4—344no—
871C4⋊C4—344no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—342no—
881C4⋊C4—342no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4C23×D1714yes—
888C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—344no—
898C22⋊C4—344no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C42—21no—
911C42—171no—
912C42—171no—
913C42—171no—
914C42—171no—
915C42—171no—
916C42—171no—
917C42—171no—
918C42—171no—
919C42—171no—
920C42—171no—
921C42—171no—
922C42—171no—
923C42—341no—
924C42—341no—
925C42—344no—
926C42—344no—
927C42—341no—
928C42—341no—
929C42—341no—
930C42D4×D1711yescharacteristic
931C42D4×D1711yescharacteristic
932C42C23×D1711yescharacteristic
933C42C23×D1711yescharacteristic
934C23—21no—
935C23—171no—
936C23—171no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—341no—
940C23—681no—
941C23C2×D4×D1711yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—342no—
946Q8—684no—
947Q8—684no—
948Q8—682no—
949Q8—682no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—342no—
953D4—682no—
954D4—682no—
955D4—682no—
956D4—682no—
957D4—682no—
958D4—682no—
959D4—682no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—174no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—344no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—682no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—684no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—344no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—172no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—684no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22#1176360812yes—
1024C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—172no—
1034C4—341no—
1035C4—341no—
1036C4—341no—
1037C4—341no—
1038C4—341no—
1039C4—681no—
1040C4—681no—
1041C4—681no—
1042C4—684no—
1043C4#1176360512yes—
1044C42−1+4×D1712yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—342no—
1048C2—681no—
1049C2—1361no—
1050C2D17×#53611yescharacteristic
1051C2C2×#1176360511yescharacteristic
1052C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3239C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542078C2
hypercenter#3239D17
hypocenterC17#60854
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763364C2semidirect
3. #14540027C2semidirect
4. #14540021C2semidirect
5. #14540014C2semidirect
6. #14540007C2semidirect
7. #14540002C2semidirect
8. #14539997C2semidirect
9. #14539989C2semidirect
10. #14539981C2semidirect
11. #14539973C2semidirect
12. #14539305C2semidirect
13. #14539126C2semidirect
14. #14538700C2semidirect
15. #14538694C2semidirect
16. #14538567C2semidirect
17. #14538565C2semidirect
18. D17×#432C2semidirect
19. C17×#3239C2semidirect
57. #11763219C22semidirect
58. #11763218C22semidirect
59. #11763217C22semidirect
60. #11763216C22semidirect
61. #11763215C22semidirect
62. #11763176C22semidirect
63. #11763172C22semidirect
64. #11763171C22semidirect
65. #11763169C22semidirect
66. #11763168C22semidirect
77. #11763115C22semidirect
78. #11763114C22semidirect
79. #11763108C22semidirect
80. #11763107C22semidirect
81. #11763105C22semidirect
82. #11763104C22semidirect
83. #11763100C22semidirect
84. #11763099C22semidirect
85. #11763091C22semidirect
86. #11763086C22semidirect
100. C17×#501C22semidirect
101. C17×#489C22semidirect
104. C17×#475C22semidirect
105. C17×#474C22semidirect
487. #3239D17semidirect
582. #501C2×D17semidirect
588. #489C2×D17semidirect
610. #475C2×D17semidirect
612. #474C2×D17semidirect
800. C17#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
C2×#117633642
#145400272
#145400212
#145400142
#145400072
#145400022
#145399972
#145399892
#145399812
#145399732
#145393052
#145391262
#145387002
#145386942
#145385672
#145385652
D17×#4322
C17×#32392
#6085417