Finite Group Databasebeta

← #17906503

Subgroups — #17906503

Order 4352.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic
2D17×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540028C214yesmaximal, complemented
4#14540018C212yesmaximal, complemented
5#14540009C212yesmaximal, complemented
6#14539994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539985C212yesmaximal, complemented
8#14539984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539975C212yesmaximal, complemented
11#14539305C212yesmaximal, complemented
12#14539131C212yesmaximal, complemented
13#14538702C214yesmaximal, complemented
14#14538575C212yesmaximal, complemented
15#14538567C212yesmaximal, complemented
16D17×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763366C2211yescharacteristic
19#11763365C2212yes—
20#11763364C2211yescharacteristic
21#11763364C2211yescharacteristic
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763363—21no—
25#11763363—21no—
26#11763362C2212yes—
27#11763361—21no—
28#11763361—21no—
29#11763360C2211yescharacteristic
30#11763360C2211yescharacteristic
31#11763359C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34#11763346—21no—
35#11763346C2212yes—
36#11763345—21no—
37#11763345C2212yes—
38#11763344—21no—
39#11763344—21no—
40#125×D17C2212yes—
41#11763322—21no—
42#11763322C2212yes—
43#11763321—21no—
44C22⋊Q8×D17—21no—
45C22⋊Q8×D17—21no—
46C4×#63256—21no—
47C4×#63256C2212yes—
48#11763277—21no—
49C4×Q8×D17—21no—
50C4×Q8×D17—21no—
51#117×D17C2212yes—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763219C2212yescomplemented
54#11763218C2212yescomplemented
55#11763217C2214yescomplemented
56#11763216C2214yescomplemented
57#11763215C2212yescomplemented
58#11763177C2212yescomplemented
59#11763175C2212yescomplemented
60#11763174C2212yescomplemented
61#11763170C2214yescomplemented
62#11763170C2214yescomplemented
63#11763147C2214yes—
64#11763143C2214yes—
65#11763138C2214yes—
66#11763134C2214yes—
67#11763133C2214yes—
68#11763129C2214yes—
69#11763124C2214yes—
70#11763118C2214yescomplemented
71#11763114C2214yescomplemented
72#11763112C2214yescomplemented
73#11763108C2214yescomplemented
74#11763104C2212yescomplemented
75#11763100C2212yescomplemented
76#11763096C2212yescomplemented
77#11763094C2212yescomplemented
78#11763090C2212yescomplemented
79#11763086C2212yescomplemented
80#11762866C2211yescharacteristic
81#11762865C2212yes—
82#11762864C2212yes—
83#11762863C2212yes—
84#11762846C2214yes—
85#11762844C2214yes—
86C4⋊C8×D17C2212yes—
87#11762804C2214yes—
88#11762804C2214yes—
89C22⋊C8×D17C2212yes—
90#97×D17C2212yes—
91C17×#533C2211yescharacteristic
92C17×#533C2211yescharacteristic
93C17×#501C2212yescomplemented
94C17×#491C2212yescomplemented
95C17×#485C2214yes—
96C17×#477C2212yescomplemented
97C17×#475C2212yescomplemented
98C17×#432C2211yescharacteristic
99C2×#63256—21no—
100C2×#63256C2312yes—
101C2×Q8×D17—21no—
102C2×Q8×D17—21no—
103C2×#63252—21no—
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×C4×D17D411yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C17×#125—21no—
112C17×#125C2312yes—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C17—21no—
118C4×Q8×C17—21no—
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×Q8×C17C2312yes—
121C17×#117—21no—
122C17×#117C2312yes—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587633—21no—
125#10587633C2312yes—
126#10587632—21no—
127#10587632—21no—
128#10587632—21no—
129#10587632C2312yes—
130Q8×Dic17—21no—
131Q8×Dic17—21no—
132Q8×Dic17—21no—
133Q8×Dic17C2312yes—
134#10587630—21no—
135#10587630—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616C2312yes—
138#10587612C2312yes—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C8×D17C2314yes—
145#10587584—22no—
146#10587584—22no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583—21no—
151#10587582—22no—
152#10587582—22no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581C2312yes—
157#10587580—22no—
158#10587580—22no—
159#10587579—21no—
160#10587579—21no—
161#10587579—21no—
162#10587579—22no—
163#10587579—22no—
164#10587579C2312yes—
165#10587578—22no—
166#10587578—22no—
167#10587578—21no—
168#10587578C2312yes—
169#10587578C2312yes—
170#10587578C2312yes—
171C4⋊C4×D17—22no—
172C4⋊C4×D17—22no—
173C4⋊C4×D17—21no—
174C4⋊C4×D17—21no—
175C4⋊C4×D17C2312yes—
176C4⋊C4×D17C2312yes—
177#10587576—21no—
178#10587576C2312yes—
179#10587576C2312yes—
180#10587576C2312yes—
181#10587575—22no—
182#10587575—22no—
183#10587574—21no—
184#10587574—21no—
185#10587574C2312yes—
186#10587574C2312yes—
187#10587573—21no—
188#10587573—21no—
189#10587573—22no—
190#10587573—22no—
191#10587573—21no—
192#10587573—21no—
193#10587572—22no—
194#10587568—22no—
195#10587567—22no—
196#10587567—22no—
197C22⋊C4×D17—22no—
198#10587564—22no—
199#10587564—22no—
200#10587563—22no—
201#10587561—21no—
202#10587560C2311yescharacteristic
203C4×D68—22no—
204C4×D68—22no—
205C4×D68—21no—
206C4×D68C2312yes—
207#10587558—22no—
208#10587558—22no—
209C42×D17—22no—
210C42×D17—22no—
211C42×D17D411yescharacteristic
212C42×D17D411yescharacteristic
213C42×D17D411yescharacteristic
214C42×D17D411yescharacteristic
215C42×D17C2311yescharacteristic
216C42×D17C2311yescharacteristic
217C42×D17C2311yescharacteristic
218C42×D17C2311yescharacteristic
219#10587556C2312yes—
220#10587555C2311yescharacteristic
221#10587555C2311yescharacteristic
222#10587555C2311yescharacteristic
223C4×Dic34—22no—
224C4×Dic34—22no—
225C4×Dic34—21no—
226C4×Dic34—21no—
227C17×#107C2314yes—
228C17×#106C2314yes—
229C17×C4⋊C8C2312yes—
230C17×#103C2314yes—
231C17×#103C2314yes—
232C17×C22⋊C8C2312yes—
233C17×#97C2312yes—
234#10587506C2314yes—
235#10587506C2314yes—
236C22⋊#3622C2312yes—
237#10587492C2314yes—
238#10587492C2314yes—
239#10587491C2314yes—
240#10587489C2314yes—
241#10587488C2314yes—
242#10587486C2314yes—
243#10587485C2314yes—
244#10587480C2314yes—
245#10587480C2314yes—
246#10587479C2314yes—
247#10587479C2314yes—
248#10587478C2314yes—
249#10587478C2314yes—
250C4⋊#3622C2312yes—
251#10587474C2312yes—
252C23×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—21no—
256C2×Q8×C17C2412yes—
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—22no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63256—28no—
265#63256—44no—
266Q8×D17—44no—
267Q8×D17—44no—
268#63252—44no—
269C2×D68—22no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C2412yes—
274C2×C4×D17—24no—
275C2×C4×D17—22no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2411yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—22no—
298C2×Dic34—22no—
299C2×C8×C17C2414yes—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17C2412yes—
310C4⋊C4×C17C2412yes—
311C4⋊C4×C17C2412yes—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊C4×C17—22no—
314C42×C17—22no—
315C42×C17—22no—
316C42×C17C2×D411yescharacteristic
317C42×C17C2×D411yescharacteristic
318C42×C17C2411yescharacteristic
319C42×C17C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic17—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17C2412yes—
339C4⋊Dic17C2412yes—
340C4⋊Dic17C2412yes—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351C4×Dic17—22no—
352C4×Dic17—22no—
353C4×Dic17—22no—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic17C2411yescharacteristic
367C4×Dic17C2411yescharacteristic
368C2×#3622C2414yes—
369C8×D17—28no—
370#60854—171nomaximal, Sylow
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17C22×D411yescharacteristic
378Q8×C17—24no—
379Q8×C17—42no—
380Q8×C17—42no—
381Q8×C17—42no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2511yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
408D68—24no—
409D68—42no—
410D68—42no—
411D68—44no—
412D68—44no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—44no—
425C4×D17—44no—
426C4×D17—44no—
427C4×D17—44no—
428C4×D17—44no—
429C4×D172−1+414yes—
430Dic34—44no—
431Dic34—44no—
432Dic34—42no—
433Dic34—42no—
434Dic34—42no—
435C8×C17—24no—
436#3622—24no—
437#3444—171no—
438C2×#533—171no—
439#3240—174no—
440#3239—172no—
441#3238—172no—
442#3237—171no—
443#3237D1711yescharacteristic, complemented
444#3236—172no—
445#3235—171no—
446#3235—171no—
447#3234—172no—
448#3162—172no—
449#3135—172no—
450#3091—174no—
451#3076—172no—
452#3076—172no—
453C2×#432—171no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17C23×D411yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—44no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17#53612yes—
467C2×D17#57512yes—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17#57512yes—
477C4×C17C2×2−1+412yes—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—42no—
484Dic17—42no—
485Dic17—42no—
486Dic17#53612yes—
487#533—171no—
488#533—171no—
489#533—171no—
490#533—172no—
491#533—172no—
492#533—171no—
493#533—171no—
494#533—341no—
495#533—341no—
496#533—341no—
497#533—341no—
498#533C2×D1711yescharacteristic
499#533C2×D1711yescharacteristic
500#532—171no—
501#532—171no—
502#532—171no—
503C2×C4⋊Q8—171no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505#529—172no—
506#529—172no—
507#529—341no—
508#529—341no—
509#529—341no—
510#529—341no—
511C2×#125—172no—
512#525—172no—
513#525—341no—
514#525—341no—
515C2×C22⋊Q8—341no—
516C2×C22⋊Q8—341no—
517C4×#41—172no—
518C4×#41—341no—
519C4×#41—341no—
520C2×C4×Q8—341no—
521C2×C4×Q8—341no—
522C2×#117—172no—
523C22×C42—171no—
524#501—172no—
525#501—172no—
526#501—174no—
527#501—174no—
528#501—172no—
529#501C2×D1712yescomplemented
530#491—172no—
531#491C2×D1712yescomplemented
532#490—172no—
533#490—172no—
534#489—174no—
535#489—174no—
536#485—174no—
537#485C2×D1714yes—
538#484—174no—
539#483—174no—
540#482—174no—
541#482—174no—
542#481—174no—
543#480—174no—
544#479—174no—
545#479—174no—
546#478—174no—
547#478—174no—
548#477—172no—
549#477C2×D1712yescomplemented
550#476—172no—
551#476—172no—
552#475—172no—
553#475C2×D1712yescomplemented
554#474—172no—
555#474—172no—
556#432—171no—
557#432—172no—
558#432—172no—
559#432—172no—
560#432C2×D1711yescharacteristic
561#427—174no—
562#427—174no—
563C2×C4⋊C8—172no—
564#416—174no—
565#416—174no—
566C2×C22⋊C8—172no—
567C2×#97—172no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17C2×#53611yescharacteristic
570C2×C17C2×#57511yescharacteristic
571C2×C17C2×#57511yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—22no—
574D17—82no—
575C2×#41—172no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C22×C8—174no—
584C4⋊Q8—172no—
585C4⋊Q8—172no—
586C4⋊Q8—171no—
587C4⋊Q8—171no—
588C4⋊Q8—171no—
589C4⋊Q8—341no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—341no—
592C4⋊Q8—341no—
593C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#127—171no—
598#126—342no—
599#126—342no—
600#125—21no—
601#125—172no—
602#125—172no—
603#125—172no—
604#125—172no—
605#125—342no—
606#125—342no—
607#125—341no—
608#125C22×D1712yes—
609#124—172no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—172no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8C22×D1712yes—
633#121—172no—
634#121—172no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#120—342no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—172no—
644C4×Q8—342no—
645C4×Q8—342no—
646C4×Q8—341no—
647C4×Q8—341no—
648C4×Q8—342no—
649C4×Q8—342no—
650C4×Q8—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×Q8—341no—
653C4×Q8—341no—
654C4×Q8—341no—
655C4×Q8—341no—
656C4×Q8—341no—
657C4×Q8C22×D1712yes—
658C4×D4—172no—
659C4×D4—172no—
660C4×D4—342no—
661C4×D4—342no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—342no—
666C4×D4—342no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—341no—
670#117—21no—
671#117—172no—
672#117—172no—
673#117—172no—
674#117—172no—
675#117—342no—
676#117—342no—
677#117—342no—
678#117—342no—
679#117—342no—
680#117—341no—
681#117C22×D1712yes—
682C2×C4⋊C4—172no—
683C2×C4⋊C4—172no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—342no—
689C2×C42—171no—
690C2×C42—171no—
691C2×C42—171no—
692C2×C42—171no—
693C2×C42—171no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—171no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—171no—
699C2×C42—171no—
700C2×C42—342no—
701C2×C42—342no—
702C2×C42C22×D1711yescharacteristic
703#107—174no—
704#107—174no—
705#107—174no—
706#107C22×D1714yes—
707#106—174no—
708#106—174no—
709#106—174no—
710#106C22×D1714yes—
711C4⋊C8—174no—
712C4⋊C8—172no—
713C4⋊C8C22×D1712yes—
714#103—174no—
715#103—174no—
716#103C22×D1714yes—
717#103C22×D1714yes—
718#102—174no—
719#102—174no—
720#102—174no—
721#102—174no—
722C22⋊C8—172no—
723C22⋊C8—174no—
724C22⋊C8C22×D1712yes—
725#97—174no—
726#97—172no—
727#97C22×D1712yes—
728C17#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
729C24—171no—
730#41—348no—
731#41—684no—
732#41—684no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—342no—
737C2×Q8—342no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8—684no—
742C2×Q8—684no—
743C2×Q8C23×D1712yes—
744C2×D4—172no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—344no—
766C22×C4—342no—
767C22×C4—342no—
768C22×C4—342no—
769C22×C4—342no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776C2×C8—174no—
777C2×C8—348no—
778C2×C8C23×D1714yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—172no—
789C4⋊C4—172no—
790C4⋊C4—172no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4C23×D1712yes—
809C4⋊C4C23×D1712yes—
810C4⋊C4C23×D1712yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—171no—
831C42—171no—
832C42—171no—
833C42—171no—
834C42—171no—
835C42—171no—
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—342no—
839C42—342no—
840C42—342no—
841C42—342no—
842C42—342no—
843C42D4×D1711yescharacteristic
844C42D4×D1711yescharacteristic
845C42C23×D1711yescharacteristic
846C42C23×D1711yescharacteristic
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—342no—
852C23—681no—
853C23C2×D4×D1711yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—682no—
859Q8—682no—
860Q8—684no—
861Q8—684no—
862Q8—682no—
863D4—344no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—684no—
867D4—684no—
868D4—684no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—174no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—684no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—684no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—684no—
905C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C24×D1711yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—344no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—172no—
917C22—172no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—684no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22C22×D4×D1711yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—172no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—341no—
939C4—341no—
940C4—341no—
941C4—682no—
942C4—682no—
943C4—682no—
944C4#1176360812yes—
945C42−1+4×D1712yes—
946C2—41no—
947C2—342no—
948C2—342no—
949C2—1362no—
950C2D17×#53611yescharacteristic
951C2D17×#57511yescharacteristic
952C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3237C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542081C2
hypercenter#3237D17
hypocenterC17#60854
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#533C2semidirect
3. #14540028C2semidirect
4. #14540018C2semidirect
5. #14540009C2semidirect
6. #14539994C2semidirect
7. #14539985C2semidirect
8. #14539984C2semidirect
9. #14539982C2semidirect
10. #14539975C2semidirect
11. #14539305C2semidirect
12. #14539131C2semidirect
13. #14538702C2semidirect
14. #14538575C2semidirect
15. #14538567C2semidirect
16. D17×#432C2semidirect
17. C17×#3237C2semidirect
53. #11763219C22semidirect
54. #11763218C22semidirect
55. #11763217C22semidirect
56. #11763216C22semidirect
57. #11763215C22semidirect
58. #11763177C22semidirect
59. #11763175C22semidirect
60. #11763174C22semidirect
61. #11763170C22semidirect
62. #11763170C22semidirect
70. #11763118C22semidirect
71. #11763114C22semidirect
72. #11763112C22semidirect
73. #11763108C22semidirect
74. #11763104C22semidirect
75. #11763100C22semidirect
76. #11763096C22semidirect
77. #11763094C22semidirect
78. #11763090C22semidirect
79. #11763086C22semidirect
93. C17×#501C22semidirect
94. C17×#491C22semidirect
96. C17×#477C22semidirect
97. C17×#475C22semidirect
443. #3237D17semidirect
529. #501C2×D17semidirect
531. #491C2×D17semidirect
549. #477C2×D17semidirect
553. #475C2×D17semidirect
728. C17#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5332
#145400282
#145400182
#145400092
#145399942
#145399852
#145399842
#145399822
#145399752
#145393052
#145391312
#145387022
#145385752
#145385672
D17×#4322
C17×#32372
#6085417