Subgroups — #17906571

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11763440	—	2	2	no	—
15	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763435	—	2	2	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763362	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763219	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763208	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763142	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763137	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763130	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763130	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763125	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763120	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762870	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#542	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
102	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	#10587612	—	2	2	no	—
112	#10587612	—	2	2	no	—
113	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587610	—	2	2	no	—
118	#10587610	—	2	2	no	—
119	#10587610	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587576	—	2	4	no	—
124	#10587576	—	2	4	no	—
125	#10587574	—	2	4	no	—
126	#10587574	—	2	4	no	—
127	#10587564	—	2	4	no	—
128	#10587564	—	2	4	no	—
129	#10587564	—	2	4	no	—
130	#10587564	—	2	4	no	—
131	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#63225	—	2	4	no	—
218	#63225	—	2	4	no	—
219	#63225	—	2	4	no	—
220	#63225	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×#3622	—	2	4	no	—
225	C₂×#3622	—	2	4	no	—
226	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#60859	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
260	Dic₃₄	—	8	4	no	—
261	Dic₃₄	—	8	2	no	—
262	Dic₃₄	—	8	2	no	—
263	#3622	—	2	2	no	—
264	#3622	—	2	2	no	—
265	#3622	—	2	4	no	—
266	#3458	—	17	1	no	—
267	#3455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#3244	—	17	4	no	—
269	#3243	—	17	4	no	—
270	#3242	—	17	4	no	—
271	#3241	—	17	4	no	—
272	#3162	—	17	1	no	—
273	#3160	—	17	1	no	—
274	#3135	—	17	1	no	—
275	#3131	—	17	1	no	—
276	#3091	—	17	4	no	—
277	#3076	—	17	4	no	—
278	C₂×#433	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	#544	—	17	4	no	—
298	#544	—	17	4	no	—
299	#544	—	34	2	no	—
300	#543	—	34	2	no	—
301	#542	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
302	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#539	—	2	2	no	—
305	#538	—	2	2	no	—
306	#533	—	17	2	no	—
307	#533	—	17	1	no	—
308	#533	—	17	1	no	—
309	#533	—	34	4	no	—
310	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#529	—	2	4	no	—
313	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×#117	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#501	—	17	4	no	—
318	#501	—	17	4	no	—
319	#500	—	17	2	no	—
320	#499	—	17	4	no	—
321	#498	—	17	2	no	—
322	#491	—	17	2	no	—
323	#490	—	17	2	no	—
324	#489	—	17	4	no	—
325	#488	—	17	2	no	—
326	#488	—	17	2	no	—
327	#487	—	17	2	no	—
328	#486	—	17	2	no	—
329	#485	—	17	4	no	—
330	#485	—	17	4	no	—
331	#484	—	17	4	no	—
332	#483	—	17	4	no	—
333	#482	—	17	4	no	—
334	#482	—	17	4	no	—
335	#481	—	17	4	no	—
336	#480	—	17	4	no	—
337	#479	—	17	4	no	—
338	#479	—	17	4	no	—
339	#478	—	17	4	no	—
340	#478	—	17	4	no	—
341	#477	—	17	4	no	—
342	#476	—	17	4	no	—
343	#475	—	17	4	no	—
344	#474	—	17	4	no	—
345	#433	—	17	4	no	—
346	#433	—	17	2	no	—
347	#433	—	17	2	no	—
348	#427	—	17	4	no	—
349	#427	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	#416	—	17	4	no	—
352	#416	—	17	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×#97	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
361	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#126	—	2	4	no	—
374	#126	—	2	4	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	17	4	no	—
377	#125	—	17	2	no	—
378	#125	—	17	2	no	—
379	#125	—	34	4	no	—
380	#125	—	34	4	no	—
381	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	#123	—	2	2	no	—
385	#123	—	2	4	no	—
386	#123	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	#120	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	17	2	no	—
413	#117	—	17	4	no	—
414	#117	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
417	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#107	—	17	4	no	—
429	#107	—	17	4	no	—
430	#107	—	17	4	no	—
431	#107	—	17	4	no	—
432	#106	—	17	4	no	—
433	#106	—	17	4	no	—
434	#106	—	17	4	no	—
435	#106	—	17	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
438	#103	—	17	4	no	—
439	#103	—	17	4	no	—
440	#103	—	17	4	no	—
441	#103	—	17	4	no	—
442	#102	—	17	4	no	—
443	#102	—	17	4	no	—
444	#102	—	17	4	no	—
445	#102	—	17	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
448	#97	—	17	2	no	—
449	#97	—	17	2	no	—
450	C₄×C₈	—	17	2	no	—
451	C₄×C₈	—	17	1	no	—
452	C₄×C₈	—	17	1	no	—
453	C₁₇	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	136	4	no	—
526	Q₈	—	136	2	no	—
527	Q₈	—	136	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	34	2	no	—
553	C₈	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	68	4	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	#11763380	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
2. #14540076	C₂	semidirect
3. #14540061	C₂	semidirect
4. #14540046	C₂	semidirect
5. #14540031	C₂	semidirect
6. #14539306	C₂	semidirect
7. #14539294	C₂	semidirect
8. #14539129	C₂	semidirect
9. #14539106	C₂	semidirect
10. #14538693	C₂	semidirect
11. #14538572	C₂	semidirect
12. C₂×#11762870	C₂	semidirect
23. #11763219	C₂²	semidirect
24. #11763215	C₂²	semidirect
25. #11763212	C₂²	semidirect
26. #11763208	C₂²	semidirect
27. #11763205	C₂²	semidirect
28. #11763177	C₂²	semidirect
29. #11763173	C₂²	semidirect
30. #11763168	C₂²	semidirect
31. #11763163	C₂²	semidirect
32. #11763163	C₂²	semidirect
33. #11763159	C₂²	semidirect
34. #11763155	C₂²	semidirect
43. #11763116	C₂²	semidirect
44. #11763116	C₂²	semidirect
45. #11763109	C₂²	semidirect
46. #11763109	C₂²	semidirect
47. #11763104	C₂²	semidirect
48. #11763099	C₂²	semidirect
49. #11763094	C₂²	semidirect
50. #11763089	C₂²	semidirect
453. C₁₇	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14540076	2
#14540061	2
#14540046	2
#14540031	2
#14539306	2
#14539294	2
#14539129	2
#14539106	2
#14538693	2
#14538572	2
C₂×#11762870	2
C₁₇×#3455	2
#60859	17