Subgroups — #17906664

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763436	—	2	2	no	—
17	#11763436	—	2	2	no	—
18	#11763436	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763436	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763428	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763428	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763420	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763413	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763404	—	2	1	no	—
25	#11763404	—	2	1	no	—
26	#11763396	—	2	1	no	—
27	#11763396	—	2	1	no	—
28	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
31	#11763339	—	2	2	no	—
32	#11763339	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
36	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
39	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763211	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763163	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763149	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763148	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763143	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763138	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763132	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763126	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763121	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763118	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763111	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763102	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587632	—	2	4	no	—
109	#10587632	—	2	4	no	—
110	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587630	—	2	4	no	—
115	#10587630	—	2	4	no	—
116	#10587625	—	2	2	no	—
117	#10587625	—	2	2	no	—
118	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587623	—	2	2	no	—
121	#10587621	—	2	2	no	—
122	#10587621	—	2	2	no	—
123	#10587621	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587612	—	2	2	no	—
134	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587610	—	2	1	no	—
139	#10587610	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×#63225	—	2	1	no	—
145	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587584	—	2	2	no	—
152	#10587584	—	2	2	no	—
153	#10587582	—	2	4	no	—
154	#10587582	—	2	4	no	—
155	#10587578	—	2	2	no	—
156	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587576	—	2	2	no	—
160	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587575	—	2	4	no	—
162	#10587575	—	2	4	no	—
163	#10587575	—	2	2	no	—
164	#10587575	—	2	2	no	—
165	#10587574	—	2	2	no	—
166	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587572	—	2	2	no	—
168	#10587572	—	2	2	no	—
169	#10587571	—	2	2	no	—
170	#10587571	—	2	2	no	—
171	#10587565	—	2	2	no	—
172	#10587565	—	2	2	no	—
173	#10587564	—	2	2	no	—
174	#10587564	—	2	2	no	—
175	#10587558	D₄	1	2	yes	—
176	#10587558	D₄	1	2	yes	—
177	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587556	—	2	1	no	—
180	#10587556	—	2	1	no	—
181	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
246	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#63225	—	2	2	no	—
286	#63225	—	2	2	no	—
287	#63225	—	2	2	no	—
288	#63225	—	2	2	no	—
289	#63225	—	2	2	no	—
290	#63225	—	2	2	no	—
291	#63225	—	2	2	no	—
292	#63225	—	2	2	no	—
293	#63225	—	2	4	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#63223	—	2	4	no	—
307	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#60867	—	17	1	no	maximal, Sylow
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
321	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
356	Dic₃₄	—	8	4	no	—
357	Dic₃₄	—	8	1	no	—
358	Dic₃₄	—	8	1	no	—
359	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
360	#3622	—	2	4	no	—
361	C₂×#544	—	17	1	no	—
362	#3455	—	17	1	no	—
363	#3244	—	17	4	no	—
364	#3243	—	17	4	no	—
365	#3242	—	17	4	no	—
366	#3241	—	17	4	no	—
367	#3166	—	17	1	no	—
368	#3165	—	17	1	no	—
369	#3142	—	17	1	no	—
370	#3141	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#3093	—	17	2	no	—
372	#3092	—	17	2	no	—
373	#3080	—	17	2	no	—
374	#3079	—	17	2	no	—
375	#2921	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	#544	—	17	4	no	—
404	#544	—	17	4	no	—
405	#544	—	34	2	no	—
406	#544	—	34	2	no	—
407	#542	—	17	2	no	—
408	#542	—	17	2	no	—
409	#541	—	17	2	no	—
410	#540	—	17	2	no	—
411	#539	—	34	1	no	—
412	#539	—	34	1	no	—
413	#538	—	34	1	no	—
414	#538	—	34	1	no	—
415	#533	—	17	1	no	—
416	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#529	—	34	2	no	—
421	#529	—	34	2	no	—
422	C₂×#125	—	17	1	no	—
423	C₂×#125	—	17	1	no	—
424	C₂×#125	—	34	1	no	—
425	#525	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
428	C₄×#41	—	17	2	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	#501	—	17	4	no	—
433	#501	—	17	2	no	—
434	#501	—	17	2	no	—
435	#500	—	17	2	no	—
436	#499	—	17	4	no	—
437	#498	—	17	2	no	—
438	#491	—	17	2	no	—
439	#490	—	17	2	no	—
440	#489	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
441	#488	—	17	4	no	—
442	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
443	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
444	#485	—	17	4	no	—
445	#485	—	17	4	no	—
446	#484	—	17	4	no	—
447	#483	—	17	4	no	—
448	#482	—	17	4	no	—
449	#482	—	17	4	no	—
450	#481	—	17	4	no	—
451	#480	—	17	4	no	—
452	#479	—	17	4	no	—
453	#479	—	17	4	no	—
454	#478	—	17	4	no	—
455	#478	—	17	4	no	—
456	#477	—	17	4	no	—
457	#476	—	17	4	no	—
458	#475	—	17	4	no	—
459	#474	—	17	4	no	—
460	#433	—	17	4	no	—
461	#433	—	17	4	no	—
462	#428	—	17	2	no	—
463	#428	—	17	2	no	—
464	#428	—	17	2	no	—
465	#428	—	17	2	no	—
466	#423	—	17	2	no	—
467	#417	—	17	2	no	—
468	#417	—	17	2	no	—
469	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	#407	—	17	2	no	—
472	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	34	2	no	—
500	#126	—	34	2	no	—
501	#126	—	34	2	no	—
502	#126	—	34	2	no	—
503	#125	—	17	4	no	—
504	#125	—	17	2	no	—
505	#125	—	17	2	no	—
506	#125	—	17	2	no	—
507	#125	—	34	2	no	—
508	#125	—	34	4	no	—
509	#125	—	34	4	no	—
510	#125	—	34	2	no	—
511	#125	—	34	2	no	—
512	#125	—	34	1	no	—
513	#125	—	34	1	no	—
514	#124	—	34	2	no	—
515	#124	—	34	2	no	—
516	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	#123	—	34	2	no	—
518	#123	—	34	2	no	—
519	#123	—	34	2	no	—
520	#123	—	34	2	no	—
521	#123	—	34	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	17	2	no	—
535	#121	—	17	2	no	—
536	#121	—	34	2	no	—
537	#121	—	34	2	no	—
538	#120	—	34	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₄×D₄	—	34	2	no	—
548	C₄×D₄	—	34	2	no	—
549	C₄×D₄	—	34	2	no	—
550	C₄×D₄	—	34	2	no	—
551	#117	—	17	2	no	—
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	17	2	no	—
554	#117	—	17	2	no	—
555	#117	—	17	2	no	—
556	#117	—	17	4	no	—
557	#117	—	34	2	no	—
558	#117	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	17	4	no	—
582	#107	—	17	4	no	—
583	#107	—	17	4	no	—
584	#107	—	17	4	no	—
585	#106	—	17	4	no	—
586	#106	—	17	4	no	—
587	#106	—	17	4	no	—
588	#106	—	17	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
591	#103	—	17	4	no	—
592	#103	—	17	4	no	—
593	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	#102	—	17	4	no	—
596	#102	—	17	4	no	—
597	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
601	#97	—	17	2	no	—
602	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	—	17	2	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₁₇	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	17	1	no	—
607	#41	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	34	2	no	—
620	C₂×D₄	—	34	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	2	4	no	—
641	M₁₆	—	34	4	no	—
642	C₂×C₈	—	17	4	no	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
692	C₄²	—	17	2	no	—
693	C₄²	—	17	2	no	—
694	C₄²	—	34	4	no	—
695	C₄²	—	34	2	no	—
696	C₄²	—	34	2	no	—
697	C₄²	—	34	2	no	—
698	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	68	1	no	—
706	C₂³	—	68	1	no	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	8	2	no	—
710	Q₈	—	8	2	no	—
711	Q₈	—	136	1	no	—
712	Q₈	—	136	1	no	—
713	Q₈	—	136	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	136	2	no	—
719	D₄	—	136	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	2	no	—
741	C₂×C₄	—	68	2	no	—
742	C₂×C₄	—	136	4	no	—
743	C₂×C₄	—	136	2	no	—
744	C₂×C₄	—	136	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	34	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	34	2	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	68	4	no	—
763	C₂²	#11763379	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	34	2	no	—
773	C₄	—	34	2	no	—
774	C₄	—	34	2	no	—
775	C₄	—	68	2	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	#11763379	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	—	68	2	no	—
784	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542173	C₂
hypercenter	#3141	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763436	C₂	semidirect
3. #14540077	C₂	semidirect
4. #14540062	C₂	semidirect
5. #14540045	C₂	semidirect
6. #14540030	C₂	semidirect
7. #14539336	C₂	semidirect
8. #14539326	C₂	semidirect
9. #14539184	C₂	semidirect
10. #14538714	C₂	semidirect
11. #14538705	C₂	semidirect
12. #14538604	C₂	semidirect
13. #14538595	C₂	semidirect
14. #14537420	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3141	C₂	semidirect
43. #11763218	C₂²	semidirect
44. #11763218	C₂²	semidirect
45. #11763215	C₂²	semidirect
46. #11763212	C₂²	semidirect
47. #11763211	C₂²	semidirect
48. #11763205	C₂²	semidirect
49. #11763177	C₂²	semidirect
50. #11763173	C₂²	semidirect
51. #11763163	C₂²	semidirect
60. #11763118	C₂²	semidirect
61. #11763114	C₂²	semidirect
62. #11763111	C₂²	semidirect
63. #11763107	C₂²	semidirect
64. #11763102	C₂²	semidirect
65. #11763097	C₂²	semidirect
66. #11763092	C₂²	semidirect
67. #11763087	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
370. #3141	D₁₇	semidirect
440. #489	C₂×D₁₇	semidirect
442. #487	C₂×D₁₇	semidirect
443. #486	C₂×D₁₇	semidirect
605. C₁₇	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763436	2
#14542173	2
#14540077	2
#14540062	2
#14540045	2
#14540030	2
#14539336	2
#14539326	2
#14539184	2
#14538714	2
#14538705	2
#14538604	2
#14538595	2
#14537420	2
C₁₇×#3141	2
#60867	17