Subgroups — #17906665

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763437	—	2	2	no	—
17	#11763437	—	2	2	no	—
18	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763219	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763208	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763163	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763147	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763142	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763137	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763130	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763130	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763125	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763120	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#539	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#539	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#538	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#538	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
139	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	#10587612	—	2	2	no	—
151	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63225	—	2	1	no	—
162	C₂×#63225	—	2	1	no	—
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×#63225	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587576	—	2	4	no	—
169	#10587576	—	2	4	no	—
170	#10587574	—	2	4	no	—
171	#10587574	—	2	4	no	—
172	#10587564	—	2	4	no	—
173	#10587564	—	2	4	no	—
174	#10587564	—	2	4	no	—
175	#10587564	—	2	4	no	—
176	#10587556	—	2	2	no	—
177	#10587556	—	2	1	no	—
178	#10587556	—	2	1	no	—
179	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587555	—	2	2	no	—
183	#10587555	—	2	1	no	—
184	#10587555	—	2	1	no	—
185	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#63225	—	2	4	no	—
298	#63225	—	2	2	no	—
299	#63225	—	2	2	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	—	2	2	no	—
302	#63225	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	#63223	—	2	4	no	—
305	#63223	—	2	4	no	—
306	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#60867	—	17	1	no	maximal, Sylow
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
321	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
322	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
323	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
356	Dic₃₄	—	8	4	no	—
357	Dic₃₄	—	8	2	no	—
358	Dic₃₄	—	8	2	no	—
359	#3622	—	2	4	no	—
360	#3622	—	2	4	no	—
361	C₂×#544	—	17	1	no	—
362	#3455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#3244	—	17	4	no	—
364	#3243	—	17	4	no	—
365	#3242	—	17	4	no	—
366	#3241	—	17	4	no	—
367	#3166	—	17	1	no	—
368	#3165	—	17	1	no	—
369	#3142	—	17	1	no	—
370	#3141	—	17	1	no	—
371	#3093	—	17	2	no	—
372	#3092	—	17	2	no	—
373	#3080	—	17	2	no	—
374	#3079	—	17	2	no	—
375	#2921	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	#544	—	17	4	no	—
404	#544	—	17	4	no	—
405	#544	—	34	2	no	—
406	#544	—	34	2	no	—
407	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	#539	—	2	1	no	—
412	#539	—	2	1	no	—
413	#538	—	2	1	no	—
414	#538	—	2	1	no	—
415	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
420	#529	—	2	2	no	—
421	#529	—	2	2	no	—
422	C₂×#125	—	17	1	no	—
423	C₂×#125	—	17	1	no	—
424	C₂×#125	—	34	1	no	—
425	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
428	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	#501	—	17	2	no	—
433	#501	—	17	2	no	—
434	#501	—	17	4	no	—
435	#500	—	17	2	no	—
436	#499	—	17	4	no	—
437	#498	—	17	2	no	—
438	#491	—	17	2	no	—
439	#490	—	17	2	no	—
440	#489	—	17	4	no	—
441	#488	—	17	4	no	—
442	#487	—	17	2	no	—
443	#486	—	17	2	no	—
444	#485	—	17	4	no	—
445	#485	—	17	4	no	—
446	#484	—	17	4	no	—
447	#483	—	17	4	no	—
448	#482	—	17	4	no	—
449	#482	—	17	4	no	—
450	#481	—	17	4	no	—
451	#480	—	17	4	no	—
452	#479	—	17	4	no	—
453	#479	—	17	4	no	—
454	#478	—	17	4	no	—
455	#478	—	17	4	no	—
456	#477	—	17	4	no	—
457	#476	—	17	4	no	—
458	#475	—	17	4	no	—
459	#474	—	17	4	no	—
460	#433	—	17	4	no	—
461	#433	—	17	4	no	—
462	#428	—	17	2	no	—
463	#428	—	17	2	no	—
464	#428	—	17	2	no	—
465	#428	—	17	2	no	—
466	#423	—	17	2	no	—
467	#417	—	17	2	no	—
468	#417	—	17	2	no	—
469	#417	—	17	2	no	—
470	#417	—	17	2	no	—
471	#407	—	17	2	no	—
472	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	2	2	no	—
500	#126	—	2	2	no	—
501	#126	—	2	2	no	—
502	#126	—	2	2	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	17	4	no	—
506	#125	—	17	2	no	—
507	#125	—	17	2	no	—
508	#125	—	34	4	no	—
509	#125	—	34	4	no	—
510	#125	—	34	2	no	—
511	#125	—	34	1	no	—
512	#125	—	34	1	no	—
513	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	17	4	no	—
553	#117	—	34	2	no	—
554	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
555	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	17	4	no	—
582	#107	—	17	4	no	—
583	#107	—	17	4	no	—
584	#107	—	17	4	no	—
585	#106	—	17	4	no	—
586	#106	—	17	4	no	—
587	#106	—	17	4	no	—
588	#106	—	17	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
591	#103	—	17	4	no	—
592	#103	—	17	4	no	—
593	#103	—	17	4	no	—
594	#103	—	17	4	no	—
595	#102	—	17	4	no	—
596	#102	—	17	4	no	—
597	#102	—	17	4	no	—
598	#102	—	17	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
601	#97	—	17	2	no	—
602	#97	—	17	2	no	—
603	C₄×C₈	—	17	2	no	—
604	C₄×C₈	—	17	2	no	—
605	C₁₇	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	M₁₆	—	34	4	no	—
642	C₂×C₈	—	17	4	no	—
643	C₂×C₈	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	34	4	no	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	8	1	no	—
710	Q₈	—	8	1	no	—
711	Q₈	—	136	4	no	—
712	Q₈	—	136	2	no	—
713	Q₈	—	136	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	68	2	no	—
738	C₂×C₄	—	68	2	no	—
739	C₂×C₄	—	68	2	no	—
740	C₂×C₄	—	68	2	no	—
741	C₂×C₄	—	136	4	no	—
742	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	34	4	no	—
753	C₈	—	34	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	68	2	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	#11763380	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#10587697	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763437	C₂	semidirect
2. #14540076	C₂	semidirect
3. #14540061	C₂	semidirect
4. #14540046	C₂	semidirect
5. #14540031	C₂	semidirect
6. #14539337	C₂	semidirect
7. #14539331	C₂	semidirect
8. #14539184	C₂	semidirect
9. #14539177	C₂	semidirect
10. #14538713	C₂	semidirect
11. #14538704	C₂	semidirect
12. #14538606	C₂	semidirect
13. #14538599	C₂	semidirect
14. #14537422	C₂	semidirect
30. #11763219	C₂²	semidirect
31. #11763215	C₂²	semidirect
32. #11763215	C₂²	semidirect
33. #11763212	C₂²	semidirect
34. #11763208	C₂²	semidirect
35. #11763205	C₂²	semidirect
36. #11763177	C₂²	semidirect
37. #11763173	C₂²	semidirect
38. #11763168	C₂²	semidirect
39. #11763163	C₂²	semidirect
40. #11763159	C₂²	semidirect
41. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11763116	C₂²	semidirect
51. #11763116	C₂²	semidirect
52. #11763109	C₂²	semidirect
53. #11763109	C₂²	semidirect
54. #11763104	C₂²	semidirect
55. #11763099	C₂²	semidirect
56. #11763094	C₂²	semidirect
57. #11763089	C₂²	semidirect
605. C₁₇	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
#14540076	2
#14540061	2
#14540046	2
#14540031	2
#14539337	2
#14539331	2
#14539184	2
#14539177	2
#14538713	2
#14538704	2
#14538606	2
#14538599	2
#14537422	2
C₁₇×#3455	2
#60867	17