Finite Group Databasebeta

← #17907069

Subgroups — #17907069

Order 4352.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542206C211yesmaximal, characteristic
3#14540081C214yesmaximal, complemented
4#14540034C214yesmaximal, complemented
5#14540004C212yesmaximal, complemented
6#14539981C212yesmaximal, complemented
7#14539961C212yesmaximal, complemented
8#14539911C212yesmaximal, complemented
9#14539314C212yesmaximal, complemented
10#14539134C212yesmaximal, complemented
11#14538777C212yesmaximal, complemented
12#14538740C212yesmaximal, complemented
13#14538600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763099C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic34—21no—
19#11763537—21no—
20#11763519—21no—
21#11763517—22no—
22Q8×D68—21no—
23#11763472—22no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439C2214yescomplemented
26#11763437C2212yes—
27#11763424—21no—
28#11763424C2212yes—
29#11763410—21no—
30#11763410C2212yes—
31#11763397—22no—
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763376C2211yescharacteristic
34#11763376C2211yescharacteristic
35#11763364C2212yescomplemented
36#11763356—21no—
37#11763356C2212yes—
38C2×#10587555C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D17C2212yescomplemented
40#11763341—21no—
41#11763341C2212yes—
42#11763320—22no—
43#11763289C2212yes—
44C4×#63252C2211yescharacteristic
45C4×#63252C2211yescharacteristic
46#11763217C2214yescomplemented
47#11763216C2214yescomplemented
48#11763210C2214yescomplemented
49#11763206C2214yescomplemented
50#11763172C2214yes—
51#11763167C2214yes—
52#11763162C2214yes—
53#11763154C2214yes—
54#11763152C2214yescomplemented
55#11763141C2214yescomplemented
56#11763136C2214yescomplemented
57#11763132C2214yes—
58#11763131C2214yes—
59#11763129C2214yescomplemented
60#11763126C2214yes—
61#11763121C2214yes—
62#11763113C2212yescomplemented
63#11763106C2212yescomplemented
64#11763105C2212yescomplemented
65#11763101C2211yescharacteristic, complemented
66#11763100C2212yescomplemented
67#11763099C2214yes—
68#11763099C2212yes—
69#11763099C2212yes—
70#11763096C2211yescharacteristic, complemented
71#11763095C2212yescomplemented
72#11763091C2211yescharacteristic, complemented
73#11763090C2212yescomplemented
74#11763086C2211yescharacteristic, complemented
75#11762869C2214yescomplemented
76#11762865C2212yescomplemented
77#11762861C2212yescomplemented
78#11762851C2212yes—
79#11762845C2212yes—
80C2×#10587479C2212yes—
81C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
82#11762811C2212yes—
83#11762803C2212yes—
84C2×#10587503C2212yes—
85#11762777C2212yes—
86#11762767C2212yes—
87C17×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
89C17×#478C2214yes—
90C17×#476C2212yes—
91C17×#474C2212yes—
92C17×#428C2212yes—
93C17×#423C2211yescharacteristic
94C17×#418C2212yes—
95C22×D4×C17C2311yescharacteristic
96C23×C4×C17—21no—
97C2×Q8×D17—22no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C2×M16×C17C2312yes—
103C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C17×#125C2312yes—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C4×Q8×C17—21no—
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17C2312yes—
113C4×D4×C17C2312yes—
114C17×#117C2312yes—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587639—22no—
119#10587639—22no—
120#10587632—22no—
121Q8×Dic17—22no—
122#10587630—22no—
123#10587626—21no—
124#10587626C2312yes—
125#10587624—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624C2312yes—
128#10587624C2312yes—
129#10587622—21no—
130#10587622C2312yes—
131#10587616—22no—
132#10587616—22no—
133#10587615—22no—
134#10587615—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17D412yes—
140C4×C22⋊D17D412yes—
141#10587612—22no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2312yes—
146#10587610—22no—
147#10587610—22no—
148C22×#3622C2312yes—
149#10587583—24no—
150#10587583—22no—
151#10587583—21no—
152#10587583C2312yes—
153#10587582—24no—
154#10587581—21no—
155#10587581C2312yes—
156#10587578C2314yes—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17C2314yes—
159#10587576—21no—
160#10587576C2312yes—
161#10587576C2314yes—
162#10587575—24no—
163#10587574—21no—
164#10587574—24no—
165#10587574—22no—
166#10587574C2312yes—
167#10587574C2314yes—
168#10587573—22no—
169#10587571—22no—
170#10587571—22no—
171#10587570—22no—
172#10587570—22no—
173#10587569—22no—
174#10587569—22no—
175#10587567—24no—
176#10587565—22no—
177#10587565—22no—
178#10587564—24no—
179C4×D68—22no—
180C4×D68D411yescharacteristic
181C4×D68D411yescharacteristic
182C4×D68C2311yescharacteristic
183C4×D68C2311yescharacteristic
184#10587558—21no—
185#10587558C2312yes—
186C42×D17—21no—
187C42×D17C2312yes—
188#10587556—22no—
189#10587555—22no—
190#10587555—21no—
191#10587555—21no—
192#10587555C2312yes—
193#10587555C2312yes—
194C4×Dic34—22no—
195C4×Dic34D411yescharacteristic
196C4×Dic34D411yescharacteristic
197C4×Dic34C2311yescharacteristic
198C4×Dic34C2311yescharacteristic
199C17×#107C2314yes—
200C17×#106C2314yes—
201C17×C4⋊C8C2312yes—
202C17×C4⋊C8C2312yes—
203C17×#102C2314yes—
204C17×#102C2314yes—
205#10587503C2314yes—
206#10587503C2314yes—
207#10587492C2314yes—
208#10587491C2314yes—
209#10587491C2314yes—
210#10587489C2314yes—
211#10587488C2314yes—
212#10587487C2314yes—
213#10587486C2314yes—
214C8×Dic17C2314yes—
215#10587481C2312yes—
216#10587481C2312yes—
217#10587480C2312yes—
218#10587480C2312yes—
219#10587479C2312yes—
220#10587479C2314yes—
221#10587479C2312yes—
222#10587479C2314yes—
223#10587478C2312yes—
224#10587478C2312yes—
225C4⋊#3622C2311yescharacteristic
226C4⋊#3622C2311yescharacteristic
227C4⋊#3622C2312yes—
228C24×C17—21no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—22no—
233C2×D4×C17—22no—
234C2×D4×C17C2412yes—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—22no—
237C22×C4×C17—22no—
238C22×C4×C17—82no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17C2×D412yes—
248C22×Dic17—22no—
249Q8×D17—84no—
250#63252—22no—
251#63252—22no—
252#63252—22no—
253#63252—22no—
254#63252—84no—
255C2×D68—22no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×D68C2411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×C4×D17C2412yes—
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34—22no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—82no—
270C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34C2411yescharacteristic
272M16×C17—24no—
273C2×C8×C17C2414yes—
274C4⋊C4×C17—22no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2412yes—
280C4⋊C4×C17C2412yes—
281C4⋊C4×C17C2412yes—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C42×C17—22no—
286C42×C17C2×D411yescharacteristic
287C42×C17C2×D411yescharacteristic
288C42×C17C2411yescharacteristic
289C42×C17C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17C2×D412yes—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—22no—
301#63227C2×D412yes—
302#63227C2×D412yes—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—24no—
307C4⋊Dic17—22no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2414yes—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225C2×D412yes—
322#63225C2×D412yes—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—24no—
327C4×Dic17C2×D412yes—
328C4×Dic17C2×D412yes—
329C4×Dic17C2412yes—
330C2×#3622—24no—
331C2×#3622C2412yes—
332C2×#3622C2412yes—
333#60892—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17C22×D412yes—
341Q8×C17—42no—
342Q8×C17—42no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—42no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—82no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C172−1+412yes—
360C2×C4×C172−1+412yes—
361C2×C4×C17C2511yescharacteristic
362C22⋊D17—24no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—82no—
366C22⋊D17—82no—
367C22⋊D17—82no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—24no—
372C2×Dic17—82no—
373C2×Dic17C22×D412yes—
374C2×Dic17C22×D412yes—
375C2×Dic17C22×D412yes—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—82no—
380C4×D17—24no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—84no—
388Dic34—22no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—44no—
392Dic34—82no—
393Dic34—84no—
394Dic34—82no—
395C8×C17—24no—
396#3622—22no—
397#3622—22no—
398#3503—171no—
399#3460—171no—
400#3244—174no—
401#3241—174no—
402#3238—172no—
403#3235—172no—
404#3233—172no—
405#3227—172no—
406#3163—172no—
407#3136—172no—
408#3099—172no—
409#3096—172no—
410#3079—171no—
411#3077D1711yescharacteristic, complemented
412#3076—171no—
413C2×#476—171no—
414#2925—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—84no—
421C22×C17#53612yes—
422C22×C17C23×D411yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17#53612yes—
436C4×C17#57712yes—
437C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
438C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—44no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Q82—341no—
447#557—341no—
448#554—341no—
449#554—342no—
450D4×Q8—341no—
451D4×Q8—342no—
452#544—174no—
453#544—172no—
454#544—171no—
455#542—172no—
456#542—341no—
457#540—172no—
458#540—341no—
459#538—342no—
460#537—171no—
461#535—171no—
462#535—171no—
463#533—172no—
464#533C2×D1711yescharacteristic
465#532—172no—
466#532—341no—
467C2×C4⋊Q8—172no—
468C2×C4⋊Q8—171no—
469#529—172no—
470#529—341no—
471#525—342no—
472#520—172no—
473C4×#41—171no—
474C4×#41—171no—
475C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
476#501—174no—
477#501—174no—
478#499—174no—
479#498—174no—
480#490—174no—
481#489—174no—
482#488—174no—
483#486—174no—
484#485—174no—
485#483—174no—
486#482—174no—
487#482—174no—
488#482—174no—
489#481—174no—
490#481—174no—
491#480—174no—
492#479—172no—
493#478—172no—
494#478C2×D1714yes—
495#477—171no—
496#477—172no—
497#476—171no—
498#476—172no—
499#476—172no—
500#476—174no—
501#476—172no—
502#476C2×D1712yes—
503#475—171no—
504#475—172no—
505#474—171no—
506#474—172no—
507#474C2×D1712yes—
508#433—174no—
509#432—172no—
510#431—172no—
511#428—172no—
512#428C2×D1712yes—
513#427—172no—
514C2×#106—172no—
515#423C2×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C8—171no—
517#418C2×D1712yes—
518#417—172no—
519#416—172no—
520C2×#102—172no—
521#408—172no—
522#405—172no—
523C2×C17—22no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17C2×#53611yescharacteristic
526C2×C17C2×#57711yescharacteristic
527C2×C17#358511yescharacteristic
528D17—42no—
529D17—81no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—342no—
533C22×Q8—342no—
534C22×Q8—341no—
535C22×D4C22×D1711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C2×M16C22×D1712yes—
538C22×C8—172no—
539C4⋊Q8—174no—
540C4⋊Q8—172no—
541C4⋊Q8—172no—
542C4⋊Q8—172no—
543C4⋊Q8—342no—
544C4⋊Q8—342no—
545C4⋊Q8—342no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—344no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
552#127—172no—
553#127—341no—
554#126—342no—
555#126—342no—
556#125—172no—
557#125—174no—
558#125—342no—
559#125—341no—
560#125—344no—
561#125C22×D1712yes—
562#124—172no—
563#124—342no—
564#124—342no—
565#124—341no—
566#123—342no—
567#123—342no—
568#123—342no—
569#123—342no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—172no—
573C22⋊Q8—344no—
574C22⋊Q8—344no—
575C22⋊Q8—344no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—342no—
581#121—172no—
582#121—172no—
583#121—172no—
584#121—342no—
585#121—342no—
586#121—342no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—342no—
591#120—342no—
592#120—342no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—171no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—342no—
600C4×Q8—342no—
601C4×Q8—342no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—172no—
605C4×D4—172no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—344no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4C22×D1712yes—
617C4×D4C22×D1712yes—
618#117—171no—
619#117—172no—
620#117—171no—
621#117—174no—
622#117—342no—
623#117—341no—
624#117C22×D1712yes—
625C2×C4⋊C4—172no—
626C2×C4⋊C4—174no—
627C2×C4⋊C4—342no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C42—172no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42C22×D1711yescharacteristic
634#107—174no—
635#107—172no—
636#107—172no—
637#107C22×D1714yes—
638#106—174no—
639#106—174no—
640#106—174no—
641#106—172no—
642#106—172no—
643#106C22×D1714yes—
644C4⋊C8—171no—
645C4⋊C8—171no—
646C4⋊C8—172no—
647C4⋊C8C22×D1712yes—
648C4⋊C8C22×D1712yes—
649#103—174no—
650#103—172no—
651#103—172no—
652#102—174no—
653#102—174no—
654#102—174no—
655#102—172no—
656#102—172no—
657#102C22×D1714yes—
658#102C22×D1714yes—
659C22⋊C8—174no—
660C22⋊C8—174no—
661#97—174no—
662C4×C8—174no—
663C17#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—1364no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—1362no—
679C2×Q8—1364no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4C23×D1712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—172no—
710C2×C8—172no—
711C2×C8—344no—
712C2×C8C23×D1714yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—172no—
721C4⋊C4—172no—
722C4⋊C4—174no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—344no—
726C4⋊C4—344no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4C23×D1712yes—
739C4⋊C4C23×D1712yes—
740C4⋊C4C23×D1712yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—172no—
745C22⋊C4—172no—
746C22⋊C4—172no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C42—22no—
758C42—172no—
759C42—172no—
760C42—172no—
761C42—344no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42C23×D1711yescharacteristic
768C42C23×D1711yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—172no—
774C23—341no—
775C23C2×D4×D1711yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—342no—
779Q8—341no—
780Q8—341no—
781Q8—684no—
782Q8—1362no—
783Q8—1364no—
784Q8—1362no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—344no—
789D4—342no—
790D4—341no—
791D4—341no—
792D4—682no—
793D4—1362no—
794D4—1362no—
795D4—1362no—
796D4—1362no—
797D4—1362no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—344no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—344no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4—1364no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769412yes—
828C2×C4#1058769712yes—
829C2×C4C24×D1711yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—342no—
832C8—342no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—84no—
839C22—342no—
840C22—342no—
841C22—342no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22#1176338212yes—
846C22C22×D4×D1711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—342no—
854C4—342no—
855C4—342no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—684no—
859C4—681no—
860C4#1176338212yes—
861C4#1176361912yes—
862C4C2×#1058769711yescharacteristic
863C4C2×#1058769411yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—82no—
866C2—682no—
867C2—1361no—
868C2C2×#1176338211yescharacteristic
869C2C2×#1176361911yescharacteristic
870C2#1454356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3077C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542206C2
hypercenter#3077D17
hypocenterC17#60892
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542596C2semidirect
3. #14540081C2semidirect
4. #14540034C2semidirect
5. #14540004C2semidirect
6. #14539981C2semidirect
7. #14539961C2semidirect
8. #14539911C2semidirect
9. #14539314C2semidirect
10. #14539134C2semidirect
11. #14538777C2semidirect
12. #14538740C2semidirect
13. #14538600C2semidirect
14. #14538566C2semidirect
15. C2×#11763099C2semidirect
16. #14537452C2semidirect
17. C17×#3077C2semidirect
25. #11763439C22semidirect
35. #11763364C22semidirect
39. C4⋊Q8×D17C22semidirect
46. #11763217C22semidirect
47. #11763216C22semidirect
48. #11763210C22semidirect
49. #11763206C22semidirect
54. #11763152C22semidirect
55. #11763141C22semidirect
56. #11763136C22semidirect
59. #11763129C22semidirect
62. #11763113C22semidirect
63. #11763106C22semidirect
64. #11763105C22semidirect
65. #11763101C22semidirect
66. #11763100C22semidirect
70. #11763096C22semidirect
71. #11763095C22semidirect
72. #11763091C22semidirect
73. #11763090C22semidirect
74. #11763086C22semidirect
75. #11762869C22semidirect
76. #11762865C22semidirect
77. #11762861C22semidirect
411. #3077D17semidirect
663. C17#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425962
#145422062
#145400812
#145400342
#145400042
#145399812
#145399612
#145399112
#145393142
#145391342
#145387772
#145387402
#145386002
#145385662
C2×#117630992
#145374522
C17×#30772
#6089217