Subgroups — #17907070

Order 4352.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763539	—	2	1	no	—
25	#11763534	—	2	1	no	—
26	#11763520	—	2	1	no	—
27	#11763514	—	2	1	no	—
28	#11763514	—	2	1	no	—
29	#11763474	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11763440	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763439	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763436	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763436	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763425	—	2	1	no	—
39	#11763415	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763412	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763411	—	2	1	no	—
42	#11763398	—	2	1	no	—
43	#11763395	—	2	1	no	—
44	#11763389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763377	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763375	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763356	—	2	1	no	—
52	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763337	—	2	1	no	—
57	#11763321	—	2	1	no	—
58	#11763318	—	2	1	no	—
59	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763174	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763172	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763163	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763136	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763134	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763131	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763130	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763126	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763124	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
100	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
101	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762850	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
123	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
124	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#11762774	C₂²	1	2	yes	—
127	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
134	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63252	—	2	1	no	—
145	C₂×#63252	—	2	1	no	—
146	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
154	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587632	—	2	2	no	—
168	#10587632	—	2	2	no	—
169	#10587632	—	2	1	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587630	—	2	2	no	—
176	#10587630	—	2	2	no	—
177	#10587630	—	2	1	no	—
178	#10587630	—	2	1	no	—
179	#10587626	—	2	1	no	—
180	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587625	—	2	1	no	—
182	#10587624	—	2	1	no	—
183	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587623	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587616	—	2	1	no	—
187	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587610	—	2	1	no	—
200	#10587610	—	2	1	no	—
201	#10587610	—	2	2	no	—
202	#10587610	—	2	2	no	—
203	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587584	—	2	1	no	—
206	#10587584	—	2	1	no	—
207	#10587583	—	2	1	no	—
208	#10587583	—	2	1	no	—
209	#10587583	—	2	1	no	—
210	#10587583	—	2	1	no	—
211	#10587582	—	2	2	no	—
212	#10587582	—	2	2	no	—
213	#10587582	—	2	1	no	—
214	#10587582	—	2	1	no	—
215	#10587581	—	2	1	no	—
216	#10587581	—	2	1	no	—
217	#10587581	—	2	1	no	—
218	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587580	—	2	1	no	—
221	#10587580	—	2	1	no	—
222	#10587580	—	2	1	no	—
223	#10587579	—	2	2	no	—
224	#10587579	—	2	1	no	—
225	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587578	—	2	1	no	—
228	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587576	—	2	2	no	—
237	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587575	—	2	2	no	—
241	#10587575	—	2	2	no	—
242	#10587575	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	2	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587574	—	2	1	no	—
246	#10587574	—	2	1	no	—
247	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587573	—	2	1	no	—
251	#10587573	—	2	1	no	—
252	#10587573	—	2	2	no	—
253	#10587572	—	2	1	no	—
254	#10587572	—	2	1	no	—
255	#10587571	—	2	1	no	—
256	#10587571	—	2	1	no	—
257	#10587571	—	2	1	no	—
258	#10587571	—	2	1	no	—
259	#10587570	—	2	1	no	—
260	#10587570	—	2	1	no	—
261	#10587570	—	2	1	no	—
262	#10587570	—	2	1	no	—
263	#10587570	—	2	1	no	—
264	#10587569	—	2	1	no	—
265	#10587569	—	2	1	no	—
266	#10587568	—	2	1	no	—
267	#10587568	—	2	1	no	—
268	#10587568	—	2	1	no	—
269	#10587567	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	#10587565	—	2	1	no	—
272	#10587564	—	2	1	no	—
273	#10587561	—	2	1	no	—
274	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587558	—	2	1	no	—
283	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
297	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
298	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
299	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
328	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
330	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
336	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
337	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	#63256	—	2	2	no	—
365	#63256	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
367	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
368	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	#63252	—	2	2	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	8	2	no	—
373	#63252	—	8	2	no	—
374	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#63227	—	2	1	no	—
434	#63227	—	2	1	no	—
435	#63227	—	2	2	no	—
436	#63227	—	2	2	no	—
437	#63227	—	2	1	no	—
438	#63227	—	2	1	no	—
439	#63227	—	2	1	no	—
440	#63227	—	2	1	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	—	2	1	no	—
443	#63227	—	2	1	no	—
444	#63227	—	2	1	no	—
445	#63227	—	2	1	no	—
446	#63227	—	2	1	no	—
447	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#63225	—	2	2	no	—
465	#63225	—	2	2	no	—
466	#63225	—	2	1	no	—
467	#63225	—	2	1	no	—
468	#63225	—	2	1	no	—
469	#63225	—	2	1	no	—
470	#63225	—	2	2	no	—
471	#63225	—	2	2	no	—
472	#63225	—	2	2	no	—
473	#63225	—	2	2	no	—
474	#63225	—	2	2	no	—
475	#63225	—	2	2	no	—
476	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#63218	—	2	4	no	—
494	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
495	#60892	—	17	1	no	maximal, Sylow
496	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
509	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
510	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
512	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
537	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₆₈	—	2	2	no	—
550	D₆₈	—	2	1	no	—
551	D₆₈	—	2	1	no	—
552	D₆₈	—	2	1	no	—
553	D₆₈	—	2	1	no	—
554	D₆₈	—	4	2	no	—
555	D₆₈	—	8	1	no	—
556	D₆₈	—	8	1	no	—
557	D₆₈	—	8	1	no	—
558	D₆₈	—	8	1	no	—
559	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
569	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
570	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
571	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
572	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
573	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	Dic₃₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃₄	—	4	2	no	—
577	Dic₃₄	—	4	2	no	—
578	Dic₃₄	—	8	1	no	—
579	Dic₃₄	—	8	2	no	—
580	Dic₃₄	—	8	2	no	—
581	Dic₃₄	—	8	1	no	—
582	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
584	#3622	—	2	2	no	—
585	#3622	—	2	2	no	—
586	#3503	—	17	1	no	—
587	#3460	—	17	1	no	—
588	#3244	—	17	2	no	—
589	#3244	—	17	2	no	—
590	#3241	—	17	2	no	—
591	#3241	—	17	2	no	—
592	#3238	—	17	1	no	—
593	#3238	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3235	—	17	1	no	—
595	#3235	—	17	1	no	—
596	#3233	—	17	1	no	—
597	#3233	—	17	1	no	—
598	#3227	—	17	1	no	—
599	#3227	—	17	1	no	—
600	#3163	—	17	2	no	—
601	#3136	—	17	2	no	—
602	#3099	—	17	2	no	—
603	#3096	—	17	2	no	—
604	#3079	—	17	1	no	—
605	#3077	—	17	1	no	—
606	#3076	—	17	1	no	—
607	C₂×#476	—	17	1	no	—
608	#2925	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
621	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
625	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
626	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
627	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
628	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
629	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
638	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
639	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	Dic₁₇	—	2	1	no	—
642	Dic₁₇	—	2	1	no	—
643	Dic₁₇	—	2	1	no	—
644	Dic₁₇	—	2	1	no	—
645	Dic₁₇	—	2	1	no	—
646	Dic₁₇	—	4	2	no	—
647	Dic₁₇	—	4	2	no	—
648	Dic₁₇	—	4	1	no	—
649	Dic₁₇	—	4	1	no	—
650	Dic₁₇	#536	1	2	yes	—
651	Q₈²	—	34	1	no	—
652	#557	—	34	1	no	—
653	#554	—	34	1	no	—
654	#554	—	34	1	no	—
655	#554	—	34	1	no	—
656	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
657	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
658	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
659	#544	—	17	2	no	—
660	#544	—	17	2	no	—
661	#544	—	17	1	no	—
662	#544	—	17	2	no	—
663	#542	—	17	1	no	—
664	#542	—	17	1	no	—
665	#542	—	34	1	no	—
666	#540	—	17	1	no	—
667	#540	—	17	1	no	—
668	#540	—	34	1	no	—
669	#538	—	34	1	no	—
670	#538	—	34	1	no	—
671	#537	—	17	1	no	—
672	#535	—	17	1	no	—
673	#535	—	17	1	no	—
674	#533	—	17	1	no	—
675	#533	—	17	1	no	—
676	#533	—	17	1	no	—
677	#532	—	17	1	no	—
678	#532	—	17	1	no	—
679	#532	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#529	—	17	1	no	—
684	#529	—	34	1	no	—
685	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#525	—	34	1	no	—
687	#525	—	34	1	no	—
688	#520	—	17	2	no	—
689	C₄×#41	—	17	1	no	—
690	C₄×#41	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
692	#501	—	17	2	no	—
693	#501	—	17	2	no	—
694	#501	—	17	2	no	—
695	#501	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	#499	—	17	2	no	—
697	#499	—	17	2	no	—
698	#498	—	17	2	no	—
699	#498	—	17	2	no	—
700	#490	—	17	2	no	—
701	#490	—	17	2	no	—
702	#489	—	17	2	no	—
703	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
704	#488	—	17	2	no	—
705	#488	—	17	2	no	—
706	#486	—	17	2	no	—
707	#486	—	17	2	no	—
708	#485	—	17	2	no	—
709	#485	—	17	2	no	—
710	#483	—	17	2	no	—
711	#483	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
712	#482	—	17	2	no	—
713	#482	—	17	2	no	—
714	#482	—	17	2	no	—
715	#482	—	17	2	no	—
716	#482	—	17	2	no	—
717	#482	—	17	2	no	—
718	#481	—	17	2	no	—
719	#481	—	17	2	no	—
720	#481	—	17	2	no	—
721	#481	—	17	2	no	—
722	#480	—	17	2	no	—
723	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
724	#479	—	17	2	no	—
725	#478	—	17	2	no	—
726	#478	—	17	2	no	—
727	#478	—	17	2	no	—
728	#477	—	17	1	no	—
729	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#476	—	17	1	no	—
732	#476	—	17	1	no	—
733	#476	—	17	1	no	—
734	#476	—	17	1	no	—
735	#476	—	17	1	no	—
736	#476	—	17	2	no	—
737	#476	—	17	1	no	—
738	#476	—	17	1	no	—
739	#476	—	17	2	no	—
740	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#475	—	17	1	no	—
743	#475	—	17	2	no	—
744	#474	—	17	1	no	—
745	#474	—	17	2	no	—
746	#474	—	17	1	no	—
747	#474	—	17	1	no	—
748	#433	—	17	2	no	—
749	#433	—	17	2	no	—
750	#432	—	17	1	no	—
751	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#431	—	17	1	no	—
753	#431	—	17	1	no	—
754	#428	—	17	2	no	—
755	#428	—	17	2	no	—
756	#427	—	17	2	no	—
757	C₂×#106	—	17	2	no	—
758	#423	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
760	#418	—	17	2	no	—
761	#417	—	17	2	no	—
762	#416	—	17	2	no	—
763	C₂×#102	—	17	2	no	—
764	#408	—	17	2	no	—
765	#405	—	17	2	no	—
766	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
767	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
768	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
771	D₁₇	—	2	2	no	—
772	D₁₇	—	4	1	no	—
773	D₁₇	—	8	1	no	—
774	D₁₇	—	8	1	no	—
775	C₂×#41	—	17	1	no	—
776	C₂×#41	—	17	1	no	—
777	C₂×#41	—	34	1	no	—
778	C₂×#41	—	34	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#127	—	17	1	no	—
806	#127	—	17	1	no	—
807	#127	—	34	1	no	—
808	#126	—	2	1	no	—
809	#126	—	34	1	no	—
810	#126	—	34	1	no	—
811	#126	—	34	1	no	—
812	#125	—	17	1	no	—
813	#125	—	17	2	no	—
814	#125	—	17	2	no	—
815	#125	—	17	2	no	—
816	#125	—	34	1	no	—
817	#125	—	34	2	no	—
818	#125	—	34	2	no	—
819	#125	—	34	2	no	—
820	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	#124	—	17	1	no	—
822	#124	—	34	1	no	—
823	#124	—	34	1	no	—
824	#124	—	34	1	no	—
825	#124	—	34	1	no	—
826	#124	—	34	1	no	—
827	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	#123	—	2	1	no	—
829	#123	—	34	1	no	—
830	#123	—	34	1	no	—
831	#123	—	34	1	no	—
832	#123	—	34	1	no	—
833	#123	—	34	1	no	—
834	#123	—	34	1	no	—
835	#123	—	34	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	#121	—	17	1	no	—
856	#121	—	17	1	no	—
857	#121	—	17	1	no	—
858	#121	—	17	1	no	—
859	#121	—	17	1	no	—
860	#121	—	34	1	no	—
861	#121	—	34	1	no	—
862	#121	—	34	1	no	—
863	#121	—	34	1	no	—
864	#121	—	34	1	no	—
865	#121	—	34	1	no	—
866	#121	—	34	1	no	—
867	#121	—	34	1	no	—
868	#121	—	34	1	no	—
869	#121	—	34	1	no	—
870	#121	—	34	1	no	—
871	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	#120	—	34	1	no	—
873	#120	—	34	1	no	—
874	#120	—	34	1	no	—
875	#120	—	34	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
886	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	17	1	no	—
889	C₄×D₄	—	17	1	no	—
890	C₄×D₄	—	17	1	no	—
891	C₄×D₄	—	17	1	no	—
892	C₄×D₄	—	17	1	no	—
893	C₄×D₄	—	17	1	no	—
894	C₄×D₄	—	17	1	no	—
895	C₄×D₄	—	17	1	no	—
896	C₄×D₄	—	17	1	no	—
897	C₄×D₄	—	17	1	no	—
898	C₄×D₄	—	17	1	no	—
899	C₄×D₄	—	34	1	no	—
900	C₄×D₄	—	34	1	no	—
901	C₄×D₄	—	34	1	no	—
902	C₄×D₄	—	34	1	no	—
903	C₄×D₄	—	34	1	no	—
904	C₄×D₄	—	34	1	no	—
905	C₄×D₄	—	34	2	no	—
906	C₄×D₄	—	34	2	no	—
907	C₄×D₄	—	34	2	no	—
908	C₄×D₄	—	34	1	no	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	17	1	no	—
912	#117	—	17	1	no	—
913	#117	—	17	1	no	—
914	#117	—	17	2	no	—
915	#117	—	17	1	no	—
916	#117	—	17	2	no	—
917	#117	—	17	2	no	—
918	#117	—	34	1	no	—
919	#117	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	17	2	no	—
933	#107	—	17	2	no	—
934	#107	—	17	2	no	—
935	#107	—	17	2	no	—
936	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
937	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
938	#106	—	17	2	no	—
939	#106	—	17	2	no	—
940	#106	—	17	2	no	—
941	#106	—	17	2	no	—
942	#106	—	17	2	no	—
943	#106	—	17	2	no	—
944	#106	—	17	2	no	—
945	#106	—	17	2	no	—
946	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
947	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
949	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
951	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
952	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	#103	—	17	2	no	—
955	#103	—	17	2	no	—
956	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
958	#102	—	17	2	no	—
959	#102	—	17	2	no	—
960	#102	—	17	2	no	—
961	#102	—	17	2	no	—
962	#102	—	17	2	no	—
963	#102	—	17	2	no	—
964	#102	—	17	2	no	—
965	#102	—	17	2	no	—
966	#102	—	17	2	no	—
967	#102	—	17	2	no	—
968	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
969	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
974	#97	—	17	2	no	—
975	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
976	C₄×C₈	—	17	2	no	—
977	C₄×C₈	—	17	2	no	—
978	C₁₇	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
979	C₂⁴	—	34	1	no	—
980	#41	—	34	2	no	—
981	#41	—	34	2	no	—
982	#41	—	34	2	no	—
983	#41	—	34	2	no	—
984	#41	—	136	2	no	—
985	#41	—	136	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	M₁₆	—	34	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1116	C₄²	—	2	1	no	—
1117	C₄²	—	17	1	no	—
1118	C₄²	—	17	1	no	—
1119	C₄²	—	17	1	no	—
1120	C₄²	—	17	1	no	—
1121	C₄²	—	17	1	no	—
1122	C₄²	—	17	1	no	—
1123	C₄²	—	34	1	no	—
1124	C₄²	—	34	1	no	—
1125	C₄²	—	34	2	no	—
1126	C₄²	—	34	2	no	—
1127	C₄²	—	34	2	no	—
1128	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	17	1	no	—
1134	C₂³	—	17	1	no	—
1135	C₂³	—	34	1	no	—
1136	C₂³	—	34	1	no	—
1137	C₂³	—	68	2	no	—
1138	C₂³	—	136	1	no	—
1139	C₂³	—	136	1	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	2	1	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	4	2	no	—
1145	Q₈	—	8	2	no	—
1146	Q₈	—	34	2	no	—
1147	Q₈	—	68	2	no	—
1148	Q₈	—	68	2	no	—
1149	Q₈	—	136	1	no	—
1150	Q₈	—	136	2	no	—
1151	Q₈	—	136	2	no	—
1152	Q₈	—	136	1	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	8	1	no	—
1156	D₄	—	34	2	no	—
1157	D₄	—	34	2	no	—
1158	D₄	—	34	2	no	—
1159	D₄	—	34	1	no	—
1160	D₄	—	34	1	no	—
1161	D₄	—	34	1	no	—
1162	D₄	—	34	1	no	—
1163	D₄	—	68	2	no	—
1164	D₄	—	68	2	no	—
1165	D₄	—	136	1	no	—
1166	D₄	—	136	1	no	—
1167	D₄	—	136	1	no	—
1168	D₄	—	136	1	no	—
1169	D₄	—	136	1	no	—
1170	D₄	—	136	1	no	—
1171	D₄	—	136	1	no	—
1172	D₄	—	136	1	no	—
1173	D₄	—	136	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	34	2	no	—
1221	C₈	—	34	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	17	2	no	—
1229	C₂²	—	34	1	no	—
1230	C₂²	—	34	1	no	—
1231	C₂²	—	34	1	no	—
1232	C₂²	—	34	1	no	—
1233	C₂²	—	34	1	no	—
1234	C₂²	—	68	1	no	—
1235	C₂²	—	68	1	no	—
1236	C₂²	—	68	1	no	—
1237	C₂²	—	68	1	no	—
1238	C₂²	—	68	1	no	—
1239	C₂²	—	68	1	no	—
1240	C₂²	—	136	4	no	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	17	2	no	—
1252	C₄	—	34	1	no	—
1253	C₄	—	34	1	no	—
1254	C₄	—	34	1	no	—
1255	C₄	—	34	1	no	—
1256	C₄	—	34	1	no	—
1257	C₄	—	68	1	no	—
1258	C₄	—	68	1	no	—
1259	C₄	—	68	2	no	—
1260	C₄	—	68	2	no	—
1261	C₄	#11763618	1	2	yes	—
1262	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	34	2	no	—
1267	C₂	—	68	1	no	—
1268	C₂	—	136	1	no	—
1269	C₂	—	136	1	no	—
1270	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3238	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542205	C₂
hypercenter	#3238	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542600	C₂	semidirect
3. #14540086	C₂	semidirect
4. #14540077	C₂	semidirect
5. #14540038	C₂	semidirect
6. #14540033	C₂	semidirect
7. #14540009	C₂	semidirect
8. #14539984	C₂	semidirect
9. #14539980	C₂	semidirect
10. #14539968	C₂	semidirect
11. #14539959	C₂	semidirect
12. #14539912	C₂	semidirect
13. #14539911	C₂	semidirect
14. #14539311	C₂	semidirect
15. #14539135	C₂	semidirect
16. #14538768	C₂	semidirect
17. #14538735	C₂	semidirect
18. #14538598	C₂	semidirect
19. #14538582	C₂	semidirect
20. #14538575	C₂	semidirect
21. D₁₇×#476	C₂	semidirect
22. #14537451	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3238	C₂	semidirect
32. #11763440	C₂²	semidirect
35. #11763436	C₂²	semidirect
47. #11763366	C₂²	semidirect
49. #11763364	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
63. #11763218	C₂²	semidirect
64. #11763217	C₂²	semidirect
65. #11763216	C₂²	semidirect
66. #11763210	C₂²	semidirect
67. #11763208	C₂²	semidirect
68. #11763206	C₂²	semidirect
69. #11763205	C₂²	semidirect
77. #11763149	C₂²	semidirect
78. #11763147	C₂²	semidirect
79. #11763138	C₂²	semidirect
81. #11763135	C₂²	semidirect
83. #11763134	C₂²	semidirect
86. #11763129	C₂²	semidirect
88. #11763127	C₂²	semidirect
91. #11763118	C₂²	semidirect
92. #11763112	C₂²	semidirect
95. #11763104	C₂²	semidirect
97. #11763100	C₂²	semidirect
103. #11763096	C₂²	semidirect
104. #11763096	C₂²	semidirect
105. #11763094	C₂²	semidirect
106. #11763092	C₂²	semidirect
108. #11763090	C₂²	semidirect
110. #11763088	C₂²	semidirect
111. #11762871	C₂²	semidirect
112. #11762867	C₂²	semidirect
113. #11762865	C₂²	semidirect
114. #11762862	C₂²	semidirect
115. #11762861	C₂²	semidirect
128. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#483	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
135. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
138. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
593. #3238	D₁₇	semidirect
682. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
695. #501	C₂×D₁₇	semidirect
711. #483	C₂×D₁₇	semidirect
729. #477	C₂×D₁₇	semidirect
730. #477	C₂×D₁₇	semidirect
751. #432	C₂×D₁₇	semidirect
978. C₁₇	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542600	2
#14542205	2
#14540086	2
#14540077	2
#14540038	2
#14540033	2
#14540009	2
#14539984	2
#14539980	2
#14539968	2
#14539959	2
#14539912	2
#14539911	2
#14539311	2
#14539135	2
#14538768	2
#14538735	2
#14538598	2
#14538582	2
#14538575	2
D₁₇×#476	2
#14537451	2
C₁₇×#3238	2
#60892	17