Finite Group Databasebeta

← #17907084

Subgroups — #17907084

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542217C211yesmaximal, characteristic
3#14540072C214yesmaximal, complemented
4#14540051C214yesmaximal, complemented
5#14540009C212yesmaximal, complemented
6#14539996C212yesmaximal, complemented
7#14539968C212yesmaximal, complemented
8#14539934C212yesmaximal, complemented
9#14539320C212yesmaximal, complemented
10#14539147C212yesmaximal, complemented
11#14538767C212yesmaximal
12#14538749C212yesmaximal, complemented
13#14538593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C17×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763539—21no—
19#11763534—21no—
20#11763520—21no—
21#11763514—22no—
22#11763474—21no—
23Q8×C22⋊D17—22no—
24#11763440C2212yes—
25#11763440C2211yescharacteristic
26#11763436C2214yes—
27#11763431—21no—
28#11763431C2212yes—
29#11763417—21no—
30#11763417C2212yes—
31#11763406—22no—
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763383C2211yescharacteristic
34#11763383C2211yescharacteristic
35#11763366C2211yescharacteristic
36#11763364C2212yes—
37#11763363—21no—
38#11763363C2212yes—
39C4⋊Q8×D17C2212yes—
40#11763346—21no—
41#11763346C2212yes—
42#11763343—22no—
43#11763290C2212yes—
44C4×#63252C2211yescharacteristic
45C4×#63252C2211yescharacteristic
46#11763217C2214yes—
47#11763217C2214yes—
48#11763213C2214yes—
49#11763210C2214yes—
50#11763176C2214yes—
51#11763170C2214yes—
52#11763165C2214yes—
53#11763158C2214yes—
54#11763152C2214yes—
55#11763149C2214yes—
56#11763148C2214yes—
57#11763146C2214yes—
58#11763143C2214yes—
59#11763138C2214yes—
60#11763136C2214yes—
61#11763124C2214yes—
62#11763117C2212yes—
63#11763116C2214yes—
64#11763110C2212yes—
65#11763105C2211yescharacteristic
66#11763104C2212yes—
67#11763101C2212yes—
68#11763100C2211yescharacteristic
69#11763096C2212yes—
70#11763095C2211yescharacteristic
71#11763094C2212yes—
72#11763091C2212yes—
73#11763090C2211yescharacteristic
74#11763086C2212yes—
75#11762869C2214yes—
76#11762865C2212yes—
77#11762861C2212yes—
78#11762849C2212yes—
79#11762849C2212yes—
80#11762847C2212yes—
81#11762833C2211yescharacteristic
82#11762818C2212yes—
83#11762808C2212yes—
84#11762806C2212yes—
85#11762775C2212yes—
86#11762764C2212yes—
87C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
89C17×#477C2214yes—
90C17×#477C2212yes—
91C17×#477C2212yes—
92C2×C17×#107C2212yes—
93C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×C17×#103C2212yes—
95C22×Q8×C17—21no—
96C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D17—22no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C2×#63252C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2312yes—
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×C4⋊Q8C2312yes—
104C17×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×Q8×C17—21no—
106C4×Q8×C17—21no—
107C4×Q8×C17C2312yes—
108C4×Q8×C17C2312yes—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587633—21no—
116#10587633C2312yes—
117#10587632—24no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632C2312yes—
122#10587632C2312yes—
123Q8×Dic17—22no—
124#10587630—24no—
125#10587630—22no—
126#10587630—21no—
127#10587630C2312yes—
128#10587616—22no—
129#10587615—22no—
130#10587615—22no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—24no—
134C4×C22⋊D17D412yes—
135C4×C22⋊D17D412yes—
136#10587612C2311yescharacteristic
137#10587612C2312yes—
138#10587612C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—24no—
142#10587610—22no—
143C2×#63223C2312yes—
144#10587584—22no—
145#10587584—22no—
146#10587583—22no—
147#10587583—21no—
148#10587583C2312yes—
149#10587582—24no—
150#10587582—22no—
151#10587582—22no—
152#10587581—21no—
153#10587581C2312yes—
154#10587580—22no—
155#10587580—22no—
156#10587579—22no—
157#10587578C2314yes—
158C4⋊C4×D17—22no—
159C4⋊C4×D17C2314yes—
160#10587576—22no—
161#10587576—21no—
162#10587576C2312yes—
163#10587576C2314yes—
164#10587575—24no—
165#10587575—22no—
166#10587575—22no—
167#10587574—22no—
168#10587574—21no—
169#10587574—22no—
170#10587574C2312yes—
171#10587574C2314yes—
172#10587573—22no—
173#10587573—22no—
174#10587562—22no—
175#10587562—22no—
176#10587561—22no—
177C4×D68—22no—
178C4×D68D411yescharacteristic
179C4×D68D411yescharacteristic
180C4×D68C2311yescharacteristic
181C4×D68C2311yescharacteristic
182#10587558—22no—
183#10587558—22no—
184#10587558—21no—
185#10587558C2312yes—
186C42×D17—21no—
187C42×D17C2312yes—
188#10587556—22no—
189#10587556C2312yes—
190#10587555C2311yescharacteristic
191#10587555C2311yescharacteristic
192C4×Dic34—22no—
193C4×Dic34—21no—
194C4×Dic34—21no—
195C4×Dic34D411yescharacteristic
196C4×Dic34D411yescharacteristic
197C4×Dic34C2311yescharacteristic
198C4×Dic34C2311yescharacteristic
199C17×#107C2314yes—
200C17×#107C2314yes—
201C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C17×C4⋊C8C2312yes—
204C17×#103C2314yes—
205C17×#103C2314yes—
206#10587506C2314yes—
207#10587506C2314yes—
208#10587492C2312yes—
209#10587492C2312yes—
210#10587491C2314yes—
211#10587491C2314yes—
212#10587489C2312yes—
213#10587489C2312yes—
214#10587488C2312yes—
215#10587488C2312yes—
216#10587487C2312yes—
217#10587487C2312yes—
218#10587486C2314yes—
219C8×Dic17C2314yes—
220#10587481C2314yes—
221#10587480C2314yes—
222#10587479C2314yes—
223#10587479C2314yes—
224#10587478C2314yes—
225#10587478C2314yes—
226C4⋊#3622C2312yes—
227C4⋊#3622C2312yes—
228C2×Q8×C17—22no—
229C2×Q8×C17—21no—
230C2×Q8×C17—22no—
231C2×Q8×C17—22no—
232C2×Q8×C17—22no—
233C2×Q8×C17—82no—
234C2×Q8×C17C2412yes—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—22no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17C2×D412yes—
243Q8×D17—84no—
244#63252—22no—
245#63252—22no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C4×D17C2×D412yes—
257C2×C4×D17C2412yes—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2411yescharacteristic
264C2×C8×C17—24no—
265C2×C8×C17C2412yes—
266C2×C8×C17C2412yes—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C4⋊C4×C17C2414yes—
274C4⋊C4×C17C2412yes—
275C42×C17—22no—
276C42×C17—22no—
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2411yescharacteristic
280C42×C17C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17C2×D412yes—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—24no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227C2×D412yes—
294#63227C2×D412yes—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—24no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2412yes—
304C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2412yes—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319#63225C2×D412yes—
320#63225C2×D412yes—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—22no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—24no—
326C4×Dic17C2×D412yes—
327C4×Dic17C2×D412yes—
328C4×Dic17C2412yes—
329#63223—24no—
330C2×#3622C2414yes—
331#60893—171nomaximal, Sylow
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17C22×D412yes—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—44no—
338Q8×C17—42no—
339Q8×C17—82no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—24no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—82no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+412yes—
354C2×C4×C172−1+412yes—
355C2×C4×C17C2511yescharacteristic
356C22⋊D17—24no—
357C22⋊D17—42no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17C22×D412yes—
364C2×Dic17C22×D412yes—
365C2×Dic17C22×D412yes—
366D68—22no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369D68—82no—
370C4×D17—24no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—84no—
378Dic34—22no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—42no—
382Dic34—42no—
383Dic34—82no—
384Dic34—84no—
385C8×C17—22no—
386C8×C17—22no—
387#3622—24no—
388#3503—171no—
389#3461—171no—
390#3243—174no—
391#3242—174no—
392#3238—172no—
393#3237—172no—
394#3233—172no—
395#3230—172no—
396#3164—172no—
397#3137—172no—
398#3098—172no—
399#3097—172no—
400#3079—171no—
401#3078—171no—
402#3076—171no—
403C2×#477D1711yescharacteristic, complemented
404#2925—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17#53612yes—
408C22×C17C23×D411yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—44no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17#53612yes—
422C4×C17#57812yes—
423C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Q82—341no—
434#557—341no—
435#554—342no—
436#554—341no—
437D4×Q8—341no—
438D4×Q8—342no—
439#544—174no—
440#544—172no—
441#544—171no—
442#542—172no—
443#542—341no—
444#541—172no—
445#541—341no—
446#539—342no—
447#537—171no—
448#536—171no—
449#536—171no—
450#533—172no—
451#533—172no—
452#533—171no—
453#533—341no—
454C2×C4⋊Q8—172no—
455C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
456#529—172no—
457#529—342no—
458#529—341no—
459#520—172no—
460C4×#41—171no—
461C4×#41—171no—
462C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
463#501—174no—
464#501—174no—
465#500—174no—
466#499—174no—
467#491—174no—
468#489—174no—
469#488—174no—
470#487—174no—
471#485—174no—
472#485—174no—
473#485—174no—
474#484—174no—
475#484—174no—
476#483—174no—
477#482—174no—
478#480—174no—
479#479—174no—
480#479—172no—
481#478—172no—
482#477—172no—
483#477—172no—
484#477—171no—
485#477C2×D1712yes—
486#477C2×D1712yes—
487#477C2×D1714yes—
488#476—172no—
489#476—171no—
490#475—172no—
491#475—172no—
492#475—171no—
493#474—172no—
494#474—171no—
495#433—174no—
496#432—172no—
497#431—172no—
498#428—172no—
499#428—172no—
500#427—172no—
501C2×#107C2×D1712yes—
502#423—171no—
503C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
504#419—172no—
505#417—172no—
506#416—172no—
507C2×#103C2×D1712yes—
508#408—172no—
509#405—172no—
510C2×C17—22no—
511C2×C17C2×#53611yescharacteristic
512C2×C17C2×#57811yescharacteristic
513C2×C17#358511yescharacteristic
514D17—42no—
515D17—81no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—171no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—342no—
520C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
521C2×M16—172no—
522C22×C8C22×D1712yes—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—172no—
527C4⋊Q8—172no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—342no—
531C4⋊Q8—342no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—342no—
534C4⋊Q8—344no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8C22×D1712yes—
537C4⋊Q8C22×D1712yes—
538#126—342no—
539#126—342no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—172no—
543#125—174no—
544#125—172no—
545#125—342no—
546#125—342no—
547#125—341no—
548#125—342no—
549#125—344no—
550#125—342no—
551#124—172no—
552#124—342no—
553#124—341no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—172no—
559C22⋊Q8—172no—
560C22⋊Q8—172no—
561C22⋊Q8—344no—
562C22⋊Q8—342no—
563C22⋊Q8—344no—
564C22⋊Q8—344no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574#121—172no—
575#121—341no—
576#121—342no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585C4×Q8—342no—
586C4×Q8—342no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8C22×D1712yes—
590C4×Q8C22×D1712yes—
591C4×D4—172no—
592C4×D4—172no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—344no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602#117—171no—
603#117—172no—
604#117—171no—
605#117—172no—
606#117—174no—
607#117—342no—
608#117—342no—
609#117—341no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—174no—
613C2×C4⋊C4—342no—
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—172no—
618C2×C42—341no—
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620#107—172no—
621#107—172no—
622#107—174no—
623#107—174no—
624#107C22×D1714yes—
625#107C22×D1714yes—
626#106—172no—
627#106—172no—
628#106—174no—
629#106—174no—
630C4⋊C8—172no—
631C4⋊C8—172no—
632C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D1712yes—
635#103—174no—
636#103—174no—
637#103—172no—
638#103—172no—
639#103—174no—
640#103C22×D1714yes—
641#103C22×D1714yes—
642#102—172no—
643#102—172no—
644#102—174no—
645C22⋊C8—174no—
646C22⋊C8—174no—
647#97—174no—
648C4×C8—174no—
649C17#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
650#41—342no—
651#41—342no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—1364no—
667C2×Q8C23×D1712yes—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—341no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—344no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—174no—
689C2×C8C23×D1712yes—
690C2×C8C23×D1712yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—172no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—172no—
702C4⋊C4—172no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—344no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4C23×D1714yes—
724C4⋊C4C23×D1712yes—
725C22⋊C4—172no—
726C22⋊C4—172no—
727C22⋊C4—172no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—172no—
742C42—172no—
743C42—172no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—342no—
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C42C23×D1711yescharacteristic
753C23—172no—
754C23—341no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761Q8—342no—
762Q8—341no—
763Q8—341no—
764Q8—682no—
765Q8—682no—
766Q8—1364no—
767Q8—1362no—
768D4—344no—
769D4—342no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—682no—
773D4—1362no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—344no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769412yes—
804C2×C4#1058769712yes—
805C2×C4C24×D1711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—344no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22#1176338212yes—
818C22C22×D4×D1711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—342no—
826C4—342no—
827C4—342no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—682no—
832C4—681no—
833C4#1176338212yes—
834C4#1176362212yes—
835C4C2×#1058769711yescharacteristic
836C4C2×#1058769411yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—682no—
839C2—1361no—
840C2C2×#1176338211yescharacteristic
841C2C2×#1176362211yescharacteristic
842C2#1454356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#477C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#11763390C22
hypercenterC2×#477D17
hypocenterC17#60893
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542600C2semidirect
3. #14540072C2semidirect
4. #14540051C2semidirect
5. #14540009C2semidirect
6. #14539996C2semidirect
7. #14539968C2semidirect
8. #14539934C2semidirect
9. #14539320C2semidirect
10. #14539147C2semidirect
12. #14538749C2semidirect
13. #14538593C2semidirect
14. #14538589C2semidirect
15. #14538574C2semidirect
16. #14537449C2semidirect
17. C2×C17×#477C2semidirect
403. C2×#477D17semidirect
649. C17#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426002
#145422172
#145400722
#145400512
#145400092
#145399962
#145399682
#145399342
#145393202
#145391472
#145387672
#145387492
#145385932
#145385892
#145385742
#145374492
C2×C17×#4772
#6089317