Subgroups — #17907088

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538762	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14538753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763430	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763424	—	2	1	no	—
21	#11763421	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763417	—	2	1	no	—
23	#11763401	—	2	2	no	—
24	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763363	—	2	1	no	—
29	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763341	—	2	1	no	—
31	#11763339	—	2	2	no	—
32	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763219	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763215	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763212	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763208	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763179	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763171	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763166	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763161	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763144	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763144	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763139	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763122	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763101	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈²×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#554	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
88	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587632	—	2	1	no	—
146	#10587630	—	2	1	no	—
147	#10587625	—	2	2	no	—
148	#10587624	—	2	1	no	—
149	#10587622	—	2	1	no	—
150	#10587621	—	2	2	no	—
151	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587615	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	#10587612	—	2	2	no	—
157	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587610	—	2	2	no	—
160	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587584	—	2	2	no	—
168	#10587583	—	2	1	no	—
169	#10587583	—	2	1	no	—
170	#10587582	—	2	2	no	—
171	#10587576	—	2	1	no	—
172	#10587575	—	2	2	no	—
173	#10587575	—	2	2	no	—
174	#10587574	—	2	1	no	—
175	#10587572	—	2	2	no	—
176	#10587571	—	2	2	no	—
177	#10587569	—	2	2	no	—
178	#10587565	—	2	2	no	—
179	#10587565	—	2	2	no	—
180	#10587564	—	2	2	no	—
181	#10587562	—	2	2	no	—
182	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587558	—	2	1	no	—
186	#10587558	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	#10587556	—	2	2	no	—
189	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
228	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
229	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	#63252	—	2	2	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	1	no	—
301	#63227	—	2	1	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#63225	—	2	2	no	—
313	#63225	—	2	2	no	—
314	#63225	—	2	2	no	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	—	2	1	no	—
317	#63225	—	2	1	no	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	#63223	—	2	4	no	—
327	C₂×#3622	—	2	4	no	—
328	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#60893	—	17	1	no	maximal, Sylow
332	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
340	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
374	D₆₈	—	2	1	no	—
375	D₆₈	—	2	1	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	Dic₃₄	—	4	2	no	—
384	Dic₃₄	—	8	2	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	4	no	—
388	#3503	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3461	—	17	1	no	—
390	#3243	—	17	4	no	—
391	#3242	—	17	4	no	—
392	#3238	—	17	2	no	—
393	#3237	—	17	2	no	—
394	#3233	—	17	2	no	—
395	#3230	—	17	2	no	—
396	#3164	—	17	2	no	—
397	#3137	—	17	2	no	—
398	#3098	—	17	2	no	—
399	#3097	—	17	2	no	—
400	#3079	—	17	1	no	—
401	#3078	—	17	1	no	—
402	#3076	—	17	1	no	—
403	C₂×#477	—	17	1	no	—
404	#2925	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₇	—	4	1	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	1	no	—
432	Dic₁₇	—	4	1	no	—
433	Q₈²	—	2	1	no	—
434	#557	—	2	1	no	—
435	#554	—	2	2	no	—
436	#554	—	2	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
439	#544	—	17	1	no	—
440	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#544	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
442	#542	—	17	2	no	—
443	#542	—	34	1	no	—
444	#541	—	17	2	no	—
445	#541	—	34	1	no	—
446	#539	—	34	2	no	—
447	#537	—	17	1	no	—
448	#536	—	17	1	no	—
449	#536	—	17	1	no	—
450	#533	—	17	2	no	—
451	#533	—	34	1	no	—
452	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#529	—	17	2	no	—
457	#529	—	34	2	no	—
458	#529	—	34	1	no	—
459	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄×#41	—	17	1	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	#501	—	17	4	no	—
464	#501	—	17	4	no	—
465	#500	—	17	4	no	—
466	#499	—	17	4	no	—
467	#491	—	17	4	no	—
468	#489	—	17	4	no	—
469	#488	—	17	4	no	—
470	#487	—	17	4	no	—
471	#485	—	17	4	no	—
472	#485	—	17	4	no	—
473	#485	—	17	4	no	—
474	#484	—	17	4	no	—
475	#484	—	17	4	no	—
476	#483	—	17	4	no	—
477	#482	—	17	4	no	—
478	#480	—	17	4	no	—
479	#479	—	17	2	no	—
480	#479	—	17	4	no	—
481	#478	—	17	2	no	—
482	#477	—	17	2	no	—
483	#477	—	17	2	no	—
484	#477	—	17	4	no	—
485	#477	—	17	1	no	—
486	#477	—	17	2	no	—
487	#477	—	17	2	no	—
488	#476	—	17	1	no	—
489	#476	—	17	2	no	—
490	#475	—	17	1	no	—
491	#475	—	17	2	no	—
492	#475	—	17	2	no	—
493	#474	—	17	1	no	—
494	#474	—	17	2	no	—
495	#433	—	17	4	no	—
496	#432	—	17	2	no	—
497	#431	—	17	2	no	—
498	#428	—	17	2	no	—
499	#428	—	17	2	no	—
500	#427	—	17	2	no	—
501	C₂×#107	—	17	2	no	—
502	#423	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
504	#419	—	17	2	no	—
505	#417	—	17	2	no	—
506	#416	—	17	2	no	—
507	C₂×#103	—	17	2	no	—
508	#408	—	17	2	no	—
509	#405	—	17	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₂×#41	—	17	1	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	34	2	no	—
539	#126	—	34	2	no	—
540	#126	—	34	2	no	—
541	#126	—	34	2	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	17	2	no	—
545	#125	—	34	2	no	—
546	#125	—	34	1	no	—
547	#125	—	34	2	no	—
548	#125	—	34	2	no	—
549	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	#124	—	17	2	no	—
552	#124	—	34	1	no	—
553	#124	—	34	2	no	—
554	#123	—	34	2	no	—
555	#123	—	34	2	no	—
556	#123	—	34	2	no	—
557	#123	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	#121	—	17	2	no	—
575	#121	—	34	2	no	—
576	#121	—	34	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₄×D₄	—	17	1	no	—
595	C₄×D₄	—	34	1	no	—
596	C₄×D₄	—	34	1	no	—
597	C₄×D₄	—	34	2	no	—
598	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#117	—	17	1	no	—
603	#117	—	34	2	no	—
604	#117	—	34	1	no	—
605	#117	—	34	2	no	—
606	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
608	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	#107	—	17	4	no	—
621	#107	—	17	4	no	—
622	#107	—	17	2	no	—
623	#107	—	17	2	no	—
624	#107	—	17	4	no	—
625	#107	—	17	4	no	—
626	#106	—	17	2	no	—
627	#106	—	17	2	no	—
628	#106	—	17	4	no	—
629	#106	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
635	#103	—	17	4	no	—
636	#103	—	17	4	no	—
637	#103	—	17	2	no	—
638	#103	—	17	2	no	—
639	#103	—	17	4	no	—
640	#103	—	17	4	no	—
641	#103	—	17	4	no	—
642	#102	—	17	2	no	—
643	#102	—	17	2	no	—
644	#102	—	17	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
647	#97	—	17	4	no	—
648	C₄×C₈	—	17	4	no	—
649	C₁₇	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	34	2	no	—
653	#41	—	34	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	17	1	no	—
669	C₂×D₄	—	34	1	no	—
670	C₂×D₄	—	34	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	34	4	no	—
687	C₂×C₈	—	17	2	no	—
688	C₂×C₈	—	17	4	no	—
689	C₂×C₈	—	17	2	no	—
690	C₂×C₈	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	34	1	no	—
742	C₄²	—	34	1	no	—
743	C₄²	—	34	2	no	—
744	C₄²	—	34	1	no	—
745	C₄²	—	34	2	no	—
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	34	1	no	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	4	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	34	1	no	—
765	Q₈	—	34	1	no	—
766	Q₈	—	68	2	no	—
767	Q₈	—	136	2	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	34	1	no	—
771	D₄	—	34	1	no	—
772	D₄	—	68	2	no	—
773	D₄	—	136	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	1	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂×C₄	—	136	1	no	—
794	C₂×C₄	—	136	1	no	—
795	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	34	2	no	—
807	C₈	—	34	2	no	—
808	C₈	—	34	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	68	1	no	—
815	C₂²	—	68	1	no	—
816	C₂²	—	68	1	no	—
817	C₂²	#11763383	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	68	1	no	—
829	C₄	—	68	2	no	—
830	C₄	—	68	1	no	—
831	C₄	—	68	2	no	—
832	C₄	—	68	1	no	—
833	C₄	#11763383	1	2	yes	—
834	C₄	#11763624	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	136	1	no	—
840	C₂	C₂×#11763383	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14543564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763387	C₂²
hypercenter	#3503	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540067	C₂	semidirect
3. #14540052	C₂	semidirect
4. #14540005	C₂	semidirect
5. #14539998	C₂	semidirect
6. #14539963	C₂	semidirect
7. #14539935	C₂	semidirect
8. #14539318	C₂	semidirect
9. #14539154	C₂	semidirect
11. #14538753	C₂	semidirect
12. #14538593	C₂	semidirect
13. #14538585	C₂	semidirect
14. #14538566	C₂	semidirect
15. C₂×#11763101	C₂	semidirect
16. #14537450	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3503	C₂	semidirect
388. #3503	D₁₇	semidirect
649. C₁₇	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542211	2
#14540067	2
#14540052	2
#14540005	2
#14539998	2
#14539963	2
#14539935	2
#14539318	2
#14539154	2
#14538762	2
#14538753	2
#14538593	2
#14538585	2
#14538566	2
C₂×#11763101	2
#14537450	2
C₁₇×#3503	2
#60893	17