Finite Group Databasebeta

← #17907092

Subgroups — #17907092

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542211C211yesmaximal, characteristic
3#14540064C214yesmaximal, complemented
4#14540059C214yesmaximal, complemented
5#14540004C212yesmaximal, complemented
6#14539996C212yesmaximal, complemented
7#14539962C212yesmaximal, complemented
8#14539934C212yesmaximal, complemented
9#14539322C212yesmaximal, complemented
10#14539152C212yesmaximal, complemented
11#14538761C212yesmaximal
12#14538755C212yesmaximal, complemented
13#14538591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763539—21no—
19#11763534—21no—
20#11763520—21no—
21#11763514—22no—
22#11763474—21no—
23Q8×C22⋊D17—22no—
24#11763440C2212yes—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763436C2214yes—
27#11763430—21no—
28#11763424C2212yes—
29#11763421—21no—
30#11763417C2212yes—
31#11763401—22no—
32#11763387C2211yescharacteristic
33#11763385C2211yescharacteristic
34#11763380C2211yescharacteristic
35#11763366—21no—
36#11763366C2211yescharacteristic
37#11763364C2212yes—
38#11763363C2212yes—
39C4⋊Q8×D17C2212yes—
40#11763343—21no—
41#11763341C2212yes—
42#11763339—22no—
43#11763290C2212yes—
44C4×#63252C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
46#11763217C2214yes—
47#11763216C2214yes—
48#11763213C2214yes—
49#11763209C2214yes—
50#11763176C2214yes—
51#11763167C2214yes—
52#11763162C2214yes—
53#11763158C2214yes—
54#11763153C2214yes—
55#11763152C2214yes—
56#11763148C2214yes—
57#11763146C2214yes—
58#11763143C2214yes—
59#11763141C2214yes—
60#11763132C2214yes—
61#11763121C2214yes—
62#11763117C2214yes—
63#11763116C2212yes—
64#11763109C2212yes—
65#11763105C2212yes—
66#11763104C2211yescharacteristic
67#11763101C2214yes—
68#11763101C2212yes—
69#11763101C2212yes—
70#11763099C2211yescharacteristic
71#11763095C2212yes—
72#11763094C2211yescharacteristic
73#11763089C2211yescharacteristic
74#11762869C2214yes—
75#11762865C2212yes—
76#11762861C2212yes—
77#11762851C2212yes—
78#11762845C2212yes—
79C2×#10587478C2212yes—
80C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
81#11762819C2212yes—
82#11762805C2212yes—
83C2×#10587481C2212yes—
84#11762777C2212yes—
85#11762767C2212yes—
86C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
87C4×#41×C17C2211yescharacteristic
88C17×#477C2212yes—
89C17×#476C2212yes—
90C17×#475C2212yes—
91C17×#474C2212yes—
92C17×#428C2212yes—
93C17×#423C2211yescharacteristic
94C17×#417C2212yes—
95C2×#41×C17C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C17—21no—
97C2×Q8×D17—22no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2312yes—
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×C4⋊Q8C2312yes—
104C17×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17C2311yescharacteristic
110C4×D4×C17C2311yescharacteristic
111C17×#117—21no—
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
115C2×C42×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587632—24no—
118#10587632—22no—
119#10587632C2312yes—
120Q8×Dic17—22no—
121#10587630—24no—
122#10587630—22no—
123#10587630C2312yes—
124#10587625—22no—
125#10587624C2312yes—
126#10587622C2312yes—
127#10587621—22no—
128#10587616—21no—
129#10587615—22no—
130C4×C22⋊D17—24no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17D412yes—
133C4×C22⋊D17D412yes—
134#10587612—22no—
135#10587612C2312yes—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—22no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—24no—
145C2×#63225—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C22×#3622C2312yes—
148#10587584—22no—
149#10587583—22no—
150#10587583C2312yes—
151#10587583C2312yes—
152#10587582—24no—
153#10587582—22no—
154#10587579—22no—
155#10587578C2314yes—
156C4⋊C4×D17—22no—
157C4⋊C4×D17C2314yes—
158#10587576—22no—
159#10587576C2312yes—
160#10587576C2314yes—
161#10587575—24no—
162#10587575—22no—
163#10587575—22no—
164#10587574—22no—
165#10587574—22no—
166#10587574C2312yes—
167#10587574C2314yes—
168#10587573—22no—
169#10587573—22no—
170#10587572—22no—
171#10587571—22no—
172#10587569—22no—
173#10587565—22no—
174#10587565—22no—
175#10587564—22no—
176#10587562—22no—
177#10587561—21no—
178C4×D68D411yescharacteristic
179C4×D68D411yescharacteristic
180#10587558—22no—
181#10587558C2312yes—
182C42×D17C2312yes—
183#10587556—21no—
184#10587556—22no—
185#10587556C2312yes—
186#10587555—21no—
187#10587555—21no—
188#10587555C2311yescharacteristic
189#10587555C2311yescharacteristic
190C4×Dic34—22no—
191C4×Dic34—21no—
192C4×Dic34—21no—
193C4×Dic34—21no—
194C4×Dic34—21no—
195C4×Dic34D411yescharacteristic
196C4×Dic34D411yescharacteristic
197C4×Dic34C2312yes—
198C4×Dic34C2312yes—
199C17×#107C2314yes—
200C17×#106C2314yes—
201C17×C4⋊C8C2312yes—
202C17×C4⋊C8C2312yes—
203C17×#103C2314yes—
204C17×#102C2314yes—
205#10587506C2312yes—
206#10587506C2312yes—
207#10587503C2312yes—
208#10587503C2312yes—
209#10587491C2314yes—
210#10587491C2314yes—
211#10587489C2314yes—
212#10587488C2314yes—
213#10587487C2314yes—
214#10587487C2314yes—
215#10587486C2314yes—
216C8×Dic17C2314yes—
217#10587481C2314yes—
218#10587481C2314yes—
219#10587479C2312yes—
220#10587479C2312yes—
221#10587478C2312yes—
222#10587478C2314yes—
223#10587478C2312yes—
224#10587478C2314yes—
225C4⋊#3622C2311yescharacteristic
226C4⋊#3622C2311yescharacteristic
227C4⋊#3622C2312yes—
228#41×C17—22no—
229#41×C17—22no—
230C2×Q8×C17—22no—
231C2×Q8×C17—22no—
232C2×Q8×C17—82no—
233C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17C2411yescharacteristic
236C22×C4×C17—22no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17C2×D412yes—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247Q8×D17—84no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17C2×D412yes—
254C2×C4×D17C2412yes—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34C2412yes—
264M16×C17—24no—
265C2×C8×C17C2414yes—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2414yes—
272C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C42×C17C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17C2×D412yes—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—24no—
293#63227C2×D412yes—
294#63227C2×D412yes—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2412yes—
305C4⋊Dic17C2412yes—
306C4⋊Dic17C2412yes—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319#63225C2×D412yes—
320#63225C2×D412yes—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—22no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—24no—
325C4×Dic17C2×D412yes—
326C4×Dic17C2×D412yes—
327C4×Dic17C2412yes—
328C2×#3622—24no—
329C2×#3622C2412yes—
330C2×#3622C2412yes—
331#60893—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17C22×D412yes—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—44no—
338Q8×C17—82no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—42no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—24no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17—82no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C172−1+412yes—
358C2×C4×C172−1+412yes—
359C2×C4×C17C2511yescharacteristic
360C22⋊D17—24no—
361C22⋊D17—82no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17C22×D412yes—
369C2×Dic17C22×D412yes—
370C2×Dic17C22×D412yes—
371D68—22no—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—84no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—42no—
381Dic34—42no—
382Dic34—42no—
383Dic34—82no—
384Dic34—84no—
385C8×C17—24no—
386#3622—22no—
387#3622—22no—
388#3503—171no—
389#3461—171no—
390#3243—174no—
391#3242—174no—
392#3238—172no—
393#3237—172no—
394#3233—172no—
395#3230—172no—
396#3164—172no—
397#3137—172no—
398#3098—172no—
399#3097—172no—
400#3079D1711yescharacteristic, complemented
401#3078—171no—
402#3076—171no—
403C2×#477—171no—
404#2925—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17#53612yes—
411C22×C17C23×D411yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—44no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#53612yes—
423C4×C17#57812yes—
424C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
425C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Q82—341no—
434#557—341no—
435#554—342no—
436#554—341no—
437D4×Q8—341no—
438D4×Q8—342no—
439#544—174no—
440#544—171no—
441#544—172no—
442#542—172no—
443#542—341no—
444#541—172no—
445#541—341no—
446#539—342no—
447#537—171no—
448#536—171no—
449#536—171no—
450#533—172no—
451#533—172no—
452#533—171no—
453#533—341no—
454C2×C4⋊Q8—172no—
455C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
456#529—172no—
457#529—341no—
458#529—342no—
459#520—172no—
460C4×#41—171no—
461C4×#41C2×D1711yescharacteristic
462C2×C4×Q8—171no—
463#501—174no—
464#501—174no—
465#500—174no—
466#499—174no—
467#491—174no—
468#489—174no—
469#488—174no—
470#487—174no—
471#485—174no—
472#485—174no—
473#485—174no—
474#484—174no—
475#484—174no—
476#483—174no—
477#482—174no—
478#480—174no—
479#479—172no—
480#479—174no—
481#478—172no—
482#477—172no—
483#477—172no—
484#477—174no—
485#477—171no—
486#477—172no—
487#477C2×D1712yes—
488#476—171no—
489#476C2×D1712yes—
490#475—171no—
491#475—172no—
492#475C2×D1712yes—
493#474—171no—
494#474C2×D1712yes—
495#433—174no—
496#432—172no—
497#431—172no—
498#428—172no—
499#428C2×D1712yes—
500#427—172no—
501C2×#107—172no—
502#423C2×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C8—171no—
504#419—172no—
505#417C2×D1712yes—
506#416—172no—
507C2×#103—172no—
508#408—172no—
509#405—172no—
510C2×C17—22no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17C2×#53611yescharacteristic
513C2×C17C2×#57811yescharacteristic
514C2×C17#358511yescharacteristic
515D17—42no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41C22×D1711yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—171no—
520C22×Q8—342no—
521C2×M16C22×D1712yes—
522C22×C8—172no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—172no—
527C4⋊Q8—172no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—342no—
533C4⋊Q8—342no—
534C4⋊Q8—342no—
535C4⋊Q8—344no—
536C4⋊Q8C22×D1712yes—
537C4⋊Q8C22×D1712yes—
538#126—342no—
539#126—342no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—172no—
543#125—174no—
544#125—172no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#125—342no—
548#125—342no—
549#125—344no—
550#125—342no—
551#124—172no—
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558C22⋊Q8—172no—
559C22⋊Q8—172no—
560C22⋊Q8—172no—
561C22⋊Q8—342no—
562C22⋊Q8—344no—
563C22⋊Q8—344no—
564C22⋊Q8—344no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574#121—172no—
575#121—341no—
576#121—342no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—172no—
580C4×Q8—172no—
581C4×Q8—342no—
582C4×Q8—342no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—172no—
594C4×D4—172no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—344no—
600C4×D4C22×D1711yescharacteristic
601C4×D4C22×D1711yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—171no—
604#117—172no—
605#117—172no—
606#117—174no—
607#117—342no—
608#117—342no—
609#117C22×D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—174no—
613C2×C4⋊C4—342no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—172no—
618C2×C42—341no—
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620#107—174no—
621#107—174no—
622#107—174no—
623#107—172no—
624#107—172no—
625#107C22×D1714yes—
626#106—174no—
627#106—172no—
628#106—172no—
629#106C22×D1714yes—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—172no—
633C4⋊C8C22×D1712yes—
634C4⋊C8C22×D1712yes—
635#103—172no—
636#103—172no—
637#103—174no—
638#103—174no—
639#103—174no—
640#103—174no—
641#103C22×D1714yes—
642#102—172no—
643#102—172no—
644#102C22×D1714yes—
645C22⋊C8—174no—
646C22⋊C8—174no—
647#97—174no—
648C4×C8—174no—
649C17#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—172no—
659C2×Q8—342no—
660C2×Q8—344no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—342no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—1364no—
667C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4C23×D1711yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—172no—
688C2×C8—172no—
689C2×C8—344no—
690C2×C8C23×D1714yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—172no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—172no—
702C4⋊C4—172no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—344no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4C23×D1714yes—
723C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—172no—
729C22⋊C4—172no—
730C22⋊C4—172no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—172no—
743C42—172no—
744C42—172no—
745C42—344no—
746C42—342no—
747C42—342no—
748C42—342no—
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C42C23×D1711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—172no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—342no—
761Q8—342no—
762Q8—342no—
763Q8—682no—
764Q8—682no—
765Q8—682no—
766Q8—1364no—
767Q8—1362no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—344no—
772D4—342no—
773D4—1362no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—344no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1364no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769412yes—
804C2×C4#1058769712yes—
805C2×C4C24×D1711yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—342no—
808C8—342no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—342no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22#1176338212yes—
818C22C22×D4×D1711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—44no—
825C4—41no—
826C4—342no—
827C4—342no—
828C4—342no—
829C4—682no—
830C4—682no—
831C4—682no—
832C4—682no—
833C4#1176338212yes—
834C4#1176362512yes—
835C4C2×#1058769711yescharacteristic
836C4C2×#1058769411yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—682no—
840C2C2×#1176338211yescharacteristic
841C2C2×#1176362511yescharacteristic
842C2#1454356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3079C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#11763387C22
hypercenter#3079D17
hypocenterC17#60893
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542600C2semidirect
3. #14540064C2semidirect
4. #14540059C2semidirect
5. #14540004C2semidirect
6. #14539996C2semidirect
7. #14539962C2semidirect
8. #14539934C2semidirect
9. #14539322C2semidirect
10. #14539152C2semidirect
12. #14538755C2semidirect
13. #14538591C2semidirect
14. #14538572C2semidirect
15. C2×#11763101C2semidirect
16. #14537452C2semidirect
17. C17×#3079C2semidirect
400. #3079D17semidirect
649. C17#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426002
#145422112
#145400642
#145400592
#145400042
#145399962
#145399622
#145399342
#145393222
#145391522
#145387612
#145387552
#145385912
#145385722
C2×#117631012
#145374522
C17×#30792
#6089317