Subgroups — #17907093

Order 4352.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538760	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14538756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	#11763537	—	2	1	no	—
20	#11763519	—	2	1	no	—
21	#11763517	—	2	2	no	—
22	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
23	#11763472	—	2	2	no	—
24	#11763439	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763430	—	2	1	no	—
28	#11763424	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763421	—	2	1	no	—
30	#11763417	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763401	—	2	2	no	—
32	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763366	—	2	1	no	—
36	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763343	—	2	1	no	—
41	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763339	—	2	2	no	—
43	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763216	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763216	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763213	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763210	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763176	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763167	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763162	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763158	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763153	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763152	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763149	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763146	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763143	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763141	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763131	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763121	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763105	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587632	—	2	2	no	—
120	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587630	—	2	2	no	—
123	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587625	—	2	2	no	—
125	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587621	—	2	2	no	—
128	#10587616	—	2	1	no	—
129	#10587615	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	#10587612	—	2	2	no	—
134	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587610	—	2	1	no	—
139	#10587610	—	2	1	no	—
140	#10587610	—	2	2	no	—
141	#10587610	—	2	1	no	—
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587584	—	2	2	no	—
146	#10587583	—	2	4	no	—
147	#10587583	—	2	2	no	—
148	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587582	—	2	4	no	—
151	#10587582	—	2	2	no	—
152	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587575	—	2	4	no	—
158	#10587575	—	2	2	no	—
159	#10587575	—	2	2	no	—
160	#10587574	—	2	4	no	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587573	—	2	2	no	—
165	#10587572	—	2	2	no	—
166	#10587571	—	2	2	no	—
167	#10587569	—	2	2	no	—
168	#10587567	—	2	4	no	—
169	#10587565	—	2	2	no	—
170	#10587565	—	2	2	no	—
171	#10587564	—	2	4	no	—
172	#10587564	—	2	2	no	—
173	#10587562	—	2	2	no	—
174	#10587561	—	2	1	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587558	—	2	2	no	—
179	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587556	—	2	2	no	—
182	#10587556	—	2	1	no	—
183	#10587556	—	2	2	no	—
184	#10587555	—	2	2	no	—
185	#10587555	—	2	1	no	—
186	#10587555	—	2	1	no	—
187	#10587555	—	2	1	no	—
188	#10587555	—	2	1	no	—
189	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
229	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
247	#63252	—	2	2	no	—
248	#63252	—	2	2	no	—
249	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#63227	—	2	2	no	—
294	#63227	—	2	2	no	—
295	#63227	—	2	4	no	—
296	#63227	—	2	2	no	—
297	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#63225	—	2	2	no	—
312	#63225	—	2	2	no	—
313	#63225	—	2	2	no	—
314	#63225	—	2	2	no	—
315	#63225	—	2	4	no	—
316	#63225	—	2	2	no	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#63223	—	2	4	no	—
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#60893	—	17	1	no	maximal, Sylow
332	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₆₈	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
377	Dic₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	4	4	no	—
381	Dic₃₄	—	4	2	no	—
382	Dic₃₄	—	8	2	no	—
383	Dic₃₄	—	8	4	no	—
384	Dic₃₄	—	8	2	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	4	no	—
388	#3503	—	17	1	no	—
389	#3461	—	17	1	no	—
390	#3243	—	17	4	no	—
391	#3242	—	17	4	no	—
392	#3238	—	17	2	no	—
393	#3237	—	17	2	no	—
394	#3233	—	17	2	no	—
395	#3230	—	17	2	no	—
396	#3164	—	17	2	no	—
397	#3137	—	17	2	no	—
398	#3098	—	17	2	no	—
399	#3097	—	17	2	no	—
400	#3079	—	17	1	no	—
401	#3078	—	17	1	no	—
402	#3076	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#477	—	17	1	no	—
404	#2925	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	4	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Q₈²	—	34	1	no	—
434	#557	—	34	1	no	—
435	#554	—	34	1	no	—
436	#554	—	34	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
438	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
439	#544	—	17	4	no	—
440	#544	—	17	2	no	—
441	#544	—	17	1	no	—
442	#542	—	17	2	no	—
443	#542	—	34	1	no	—
444	#541	—	17	2	no	—
445	#541	—	34	1	no	—
446	#539	—	34	2	no	—
447	#537	—	17	1	no	—
448	#536	—	17	1	no	—
449	#536	—	17	1	no	—
450	#533	—	17	2	no	—
451	#533	—	17	2	no	—
452	#533	—	34	1	no	—
453	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
456	#529	—	17	2	no	—
457	#529	—	34	1	no	—
458	#529	—	34	2	no	—
459	#520	—	17	2	no	—
460	C₄×#41	—	17	1	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	#501	—	17	4	no	—
464	#501	—	17	4	no	—
465	#500	—	17	4	no	—
466	#499	—	17	4	no	—
467	#491	—	17	4	no	—
468	#489	—	17	4	no	—
469	#488	—	17	4	no	—
470	#487	—	17	4	no	—
471	#485	—	17	4	no	—
472	#485	—	17	4	no	—
473	#485	—	17	4	no	—
474	#484	—	17	4	no	—
475	#484	—	17	4	no	—
476	#483	—	17	4	no	—
477	#482	—	17	4	no	—
478	#480	—	17	4	no	—
479	#479	—	17	4	no	—
480	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
481	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#477	—	17	2	no	—
483	#477	—	17	2	no	—
484	#477	—	17	2	no	—
485	#477	—	17	2	no	—
486	#477	—	17	4	no	—
487	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	#476	—	17	2	no	—
489	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#475	—	17	2	no	—
491	#475	—	17	2	no	—
492	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#474	—	17	2	no	—
494	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#433	—	17	4	no	—
496	#432	—	17	2	no	—
497	#431	—	17	2	no	—
498	#428	—	17	2	no	—
499	#428	—	17	2	no	—
500	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×#107	—	17	2	no	—
502	#423	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#419	—	17	2	no	—
505	#417	—	17	2	no	—
506	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×#103	—	17	2	no	—
508	#408	—	17	2	no	—
509	#405	—	17	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×#41	—	17	1	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	34	2	no	—
539	#126	—	34	2	no	—
540	#126	—	34	2	no	—
541	#126	—	34	2	no	—
542	#125	—	17	2	no	—
543	#125	—	17	4	no	—
544	#125	—	34	1	no	—
545	#125	—	34	2	no	—
546	#125	—	34	2	no	—
547	#125	—	34	2	no	—
548	#125	—	34	2	no	—
549	#125	—	34	4	no	—
550	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#124	—	17	2	no	—
552	#124	—	34	1	no	—
553	#124	—	34	2	no	—
554	#123	—	34	2	no	—
555	#123	—	34	2	no	—
556	#123	—	34	2	no	—
557	#123	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	#121	—	17	2	no	—
575	#121	—	34	1	no	—
576	#121	—	34	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	17	2	no	—
594	C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₄×D₄	—	17	1	no	—
597	C₄×D₄	—	34	2	no	—
598	C₄×D₄	—	34	4	no	—
599	C₄×D₄	—	34	2	no	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	17	1	no	—
604	#117	—	17	2	no	—
605	#117	—	17	4	no	—
606	#117	—	34	2	no	—
607	#117	—	34	2	no	—
608	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#107	—	17	4	no	—
621	#107	—	17	4	no	—
622	#107	—	17	4	no	—
623	#107	—	17	4	no	—
624	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	#106	—	17	4	no	—
627	#106	—	17	4	no	—
628	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	#103	—	17	4	no	—
636	#103	—	17	4	no	—
637	#103	—	17	4	no	—
638	#103	—	17	4	no	—
639	#103	—	17	4	no	—
640	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
641	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	#102	—	17	4	no	—
643	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
647	#97	—	17	4	no	—
648	C₄×C₈	—	17	4	no	—
649	C₁₇	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	34	2	no	—
653	#41	—	34	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	17	2	no	—
670	C₂×D₄	—	17	1	no	—
671	C₂×D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	34	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂×C₈	—	17	4	no	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	17	2	no	—
744	C₄²	—	17	2	no	—
745	C₄²	—	17	2	no	—
746	C₄²	—	34	4	no	—
747	C₄²	—	34	2	no	—
748	C₄²	—	34	2	no	—
749	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	17	2	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	2	1	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	34	2	no	—
761	Q₈	—	34	2	no	—
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	68	4	no	—
764	Q₈	—	68	2	no	—
765	Q₈	—	136	2	no	—
766	Q₈	—	136	4	no	—
767	Q₈	—	136	2	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	34	4	no	—
772	D₄	—	34	2	no	—
773	D₄	—	136	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	68	2	no	—
794	C₂×C₄	—	68	2	no	—
795	C₂×C₄	—	136	4	no	—
796	C₂×C₄	—	136	2	no	—
797	C₂×C₄	—	136	1	no	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	34	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	34	2	no	—
815	C₂²	—	34	2	no	—
816	C₂²	—	34	2	no	—
817	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	34	2	no	—
828	C₄	—	34	2	no	—
829	C₄	—	34	2	no	—
830	C₄	—	68	2	no	—
831	C₄	—	68	4	no	—
832	C₄	—	68	2	no	—
833	C₄	#11763382	1	2	yes	—
834	C₄	#11763623	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	8	1	no	—
839	C₂	—	68	2	no	—
840	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763387	C₂²
hypercenter	#3076	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542596	C₂	semidirect
3. #14540066	C₂	semidirect
4. #14540057	C₂	semidirect
5. #14540004	C₂	semidirect
6. #14539997	C₂	semidirect
7. #14539961	C₂	semidirect
8. #14539934	C₂	semidirect
9. #14539324	C₂	semidirect
10. #14539153	C₂	semidirect
12. #14538756	C₂	semidirect
13. #14538599	C₂	semidirect
14. #14538585	C₂	semidirect
15. C₂×#11763105	C₂	semidirect
16. #14537449	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3076	C₂	semidirect
402. #3076	D₁₇	semidirect
649. C₁₇	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542596	2
#14542211	2
#14540066	2
#14540057	2
#14540004	2
#14539997	2
#14539961	2
#14539934	2
#14539324	2
#14539153	2
#14538760	2
#14538756	2
#14538599	2
#14538585	2
C₂×#11763105	2
#14537449	2
C₁₇×#3076	2
#60893	17