Subgroups — D₁₇×#3246 #17907100

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763365	—	2	1	no	—
23	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763363	—	2	1	no	—
26	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763362	—	2	1	no	—
28	#11763361	—	2	1	no	—
29	#11763361	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763358	—	2	1	no	—
33	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763356	—	2	1	no	—
35	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763355	—	2	1	no	—
37	#11763354	—	2	1	no	—
38	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
48	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763098	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763093	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763041	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763039	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763008	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#106×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
90	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
91	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×#63256	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63254	—	2	2	no	—
106	C₂×#63254	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63252	—	2	1	no	—
112	C₂×#63252	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587633	—	2	1	no	—
136	#10587632	—	2	1	no	—
137	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587630	—	2	1	no	—
141	#10587630	—	2	1	no	—
142	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587626	—	2	1	no	—
145	#10587626	—	2	1	no	—
146	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587625	—	2	2	no	—
148	#10587625	—	2	2	no	—
149	#10587624	—	2	1	no	—
150	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587622	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587616	—	2	1	no	—
156	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	#10587612	—	2	1	no	—
160	#10587610	—	2	1	no	—
161	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
166	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587583	—	2	1	no	—
172	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587582	—	2	2	no	—
174	#10587582	—	2	2	no	—
175	#10587581	—	2	1	no	—
176	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587579	—	2	1	no	—
178	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587578	—	2	1	no	—
180	#10587578	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587576	—	2	1	no	—
190	#10587576	—	2	1	no	—
191	#10587575	—	2	2	no	—
192	#10587575	—	2	2	no	—
193	#10587574	—	2	1	no	—
194	#10587574	—	2	1	no	—
195	#10587574	—	2	1	no	—
196	#10587574	—	2	1	no	—
197	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587573	—	2	1	no	—
200	#10587573	—	2	2	no	—
201	#10587573	—	2	2	no	—
202	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587571	—	2	2	no	—
204	#10587571	—	2	2	no	—
205	#10587570	—	2	2	no	—
206	#10587570	—	2	2	no	—
207	#10587567	—	2	2	no	—
208	#10587567	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	#10587564	—	2	2	no	—
213	#10587564	—	2	2	no	—
214	#10587563	—	2	2	no	—
215	#10587561	—	2	1	no	—
216	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587558	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587556	—	2	1	no	—
230	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
238	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
241	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
243	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
244	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
245	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
246	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
247	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
248	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
249	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
250	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
251	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
252	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#63256	—	4	4	no	—
279	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
283	#63254	—	4	8	no	—
284	#63254	—	4	4	no	—
285	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
288	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
289	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
290	#63252	—	4	4	no	—
291	#63252	—	4	8	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	#63230	—	4	4	no	—
347	#63229	—	4	4	no	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	—	2	2	no	—
350	#63227	—	2	2	no	—
351	#63227	—	2	2	no	—
352	#63227	—	2	2	no	—
353	#63227	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#63225	—	2	2	no	—
363	#63225	—	2	2	no	—
364	#63225	—	2	2	no	—
365	#63225	—	2	2	no	—
366	#63225	—	2	2	no	—
367	#63225	—	2	2	no	—
368	#63225	—	2	2	no	—
369	#63225	—	2	2	no	—
370	#63225	—	2	2	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#3622	—	4	2	no	—
388	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
389	#63219	—	4	4	no	—
390	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×#3246	—	17	1	no	maximal, Sylow
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
402	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
408	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
412	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
439	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	D₆₈	—	2	2	no	—
446	D₆₈	—	2	2	no	—
447	D₆₈	—	4	2	no	—
448	D₆₈	—	4	4	no	—
449	D₆₈	—	4	2	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
464	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
465	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
466	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
467	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	Dic₃₄	—	2	2	no	—
470	Dic₃₄	—	2	2	no	—
471	Dic₃₄	—	4	4	no	—
472	Dic₃₄	—	4	2	no	—
473	Dic₃₄	—	4	2	no	—
474	Dic₃₄	—	4	4	no	—
475	Dic₃₄	—	4	4	no	—
476	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
477	#3622	—	2	4	no	—
478	C₂×#533	—	17	1	no	—
479	C₂×#532	—	17	1	no	—
480	#3246	—	17	2	no	—
481	#3246	—	17	2	no	—
482	#3246	—	17	4	no	—
483	#3246	—	17	2	no	—
484	#3246	—	17	2	no	—
485	#3246	—	17	1	no	—
486	#3246	—	17	1	no	—
487	#3246	—	17	1	no	—
488	#3246	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
489	C₂×#475	—	17	2	no	—
490	C₂×#476	—	17	2	no	—
491	C₂×#465	—	17	4	no	—
492	C₂×#460	—	17	2	no	—
493	C₂×#461	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
501	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
509	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
510	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
511	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
512	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₁₇	—	2	1	no	—
524	Dic₁₇	—	2	1	no	—
525	Dic₁₇	—	2	1	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	#537	1	2	yes	—
530	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
531	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
532	C₂²×#41	—	34	1	no	—
533	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
535	#533	—	17	1	no	—
536	#533	—	17	1	no	—
537	#533	—	17	2	no	—
538	#533	—	17	2	no	—
539	#533	—	17	1	no	—
540	#533	—	34	1	no	—
541	#533	—	34	1	no	—
542	#533	—	34	1	no	—
543	#533	—	34	1	no	—
544	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#532	—	17	1	no	—
546	#532	—	17	1	no	—
547	#532	—	17	2	no	—
548	#532	—	17	2	no	—
549	#532	—	17	1	no	—
550	#532	—	34	1	no	—
551	#532	—	34	1	no	—
552	#532	—	34	1	no	—
553	#532	—	34	1	no	—
554	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
558	C₂×#127	—	17	1	no	—
559	C₂×#125	—	34	1	no	—
560	C₂×#124	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
563	C₂×#121	—	17	2	no	—
564	C₂×#121	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
569	C₂×#117	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
571	#476	—	17	2	no	—
572	#476	—	17	2	no	—
573	#476	—	17	4	no	—
574	#476	—	17	2	no	—
575	#476	—	17	4	no	—
576	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
577	#475	—	17	2	no	—
578	#475	—	17	2	no	—
579	#475	—	17	4	no	—
580	#475	—	17	2	no	—
581	#475	—	17	4	no	—
582	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
583	#465	—	17	4	no	—
584	#465	—	17	4	no	—
585	#465	—	17	4	no	—
586	#465	—	17	4	no	—
587	#465	—	17	4	no	—
588	#465	—	17	4	no	—
589	#465	—	17	4	no	—
590	#465	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
591	#461	—	17	4	no	—
592	#461	—	17	2	no	—
593	#461	—	17	2	no	—
594	#461	—	17	2	no	—
595	#461	—	17	4	no	—
596	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
597	#460	—	17	4	no	—
598	#460	—	17	2	no	—
599	#460	—	17	2	no	—
600	#460	—	17	2	no	—
601	#460	—	17	4	no	—
602	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
603	C₂×#106	—	17	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×#103	—	17	4	no	—
612	C₂×#102	—	17	4	no	—
613	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
615	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
618	D₁₇	—	2	2	no	—
619	D₁₇	—	8	2	no	—
620	D₁₇	#3246	1	4	yes	direct product factor
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	34	2	no	—
623	C₂×#41	—	34	2	no	—
624	C₂×#41	—	34	1	no	—
625	C₂×#41	—	34	1	no	—
626	C₂×#41	—	34	1	no	—
627	C₂×#41	—	68	8	no	—
628	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
648	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	#127	—	17	2	no	—
665	#127	—	17	1	no	—
666	#127	—	34	1	no	—
667	#127	—	34	1	no	—
668	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	#125	—	2	1	no	—
670	#125	—	34	2	no	—
671	#125	—	34	2	no	—
672	#125	—	34	1	no	—
673	#125	—	34	1	no	—
674	#125	—	34	1	no	—
675	#124	—	2	1	no	—
676	#124	—	34	2	no	—
677	#124	—	34	2	no	—
678	#124	—	34	1	no	—
679	#124	—	34	1	no	—
680	#124	—	34	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	#121	—	2	1	no	—
694	#121	—	17	2	no	—
695	#121	—	17	2	no	—
696	#121	—	17	2	no	—
697	#121	—	34	2	no	—
698	#121	—	34	2	no	—
699	#121	—	34	1	no	—
700	#121	—	34	2	no	—
701	#121	—	34	1	no	—
702	#121	—	34	2	no	—
703	#121	—	34	1	no	—
704	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	17	2	no	—
719	C₄×D₄	—	17	2	no	—
720	C₄×D₄	—	17	2	no	—
721	C₄×D₄	—	34	2	no	—
722	C₄×D₄	—	34	2	no	—
723	C₄×D₄	—	34	1	no	—
724	C₄×D₄	—	34	2	no	—
725	C₄×D₄	—	34	2	no	—
726	C₄×D₄	—	34	1	no	—
727	C₄×D₄	—	34	1	no	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#117	—	2	1	no	—
730	#117	—	34	2	no	—
731	#117	—	34	2	no	—
732	#117	—	34	1	no	—
733	#117	—	34	1	no	—
734	#117	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	#106	—	17	4	no	—
760	#106	—	17	4	no	—
761	#106	—	17	4	no	—
762	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
764	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
765	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
767	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	#103	—	17	4	no	—
770	#103	—	17	4	no	—
771	#103	—	17	4	no	—
772	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
773	#102	—	17	4	no	—
774	#102	—	17	4	no	—
775	#102	—	17	4	no	—
776	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
777	C₁₇	C₂×#3246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂⁴	—	17	1	no	—
779	C₂⁴	—	34	2	no	—
780	#41	—	4	4	no	—
781	#41	—	68	8	no	—
782	#41	—	68	8	no	—
783	#41	—	68	4	no	—
784	#41	—	68	4	no	—
785	#41	—	68	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
798	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	17	2	no	—
803	C₂×D₄	—	34	2	no	—
804	C₂×D₄	—	34	4	no	—
805	C₂×D₄	—	34	4	no	—
806	C₂×D₄	—	34	2	no	—
807	C₂×D₄	—	34	2	no	—
808	C₂×D₄	—	34	2	no	—
809	C₂×D₄	—	34	2	no	—
810	C₂×D₄	—	34	2	no	—
811	C₂×D₄	—	34	1	no	—
812	C₂×D₄	—	34	1	no	—
813	C₂×D₄	—	68	4	no	—
814	C₂×D₄	—	68	4	no	—
815	C₂×D₄	—	68	8	no	—
816	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	68	4	no	—
849	SD₁₆	—	68	4	no	—
850	SD₁₆	—	68	4	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	17	4	no	—
853	C₂×C₈	—	34	8	no	—
854	C₂×C₈	—	68	4	no	—
855	C₂×C₈	—	68	2	no	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	17	1	no	—
897	C₄²	—	17	1	no	—
898	C₄²	—	17	1	no	—
899	C₄²	—	17	1	no	—
900	C₄²	—	17	1	no	—
901	C₄²	—	17	1	no	—
902	C₄²	—	17	1	no	—
903	C₄²	—	17	1	no	—
904	C₄²	—	17	1	no	—
905	C₄²	—	17	1	no	—
906	C₄²	—	17	1	no	—
907	C₄²	—	17	1	no	—
908	C₄²	—	34	2	no	—
909	C₄²	—	34	2	no	—
910	C₄²	—	34	2	no	—
911	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	17	1	no	—
917	C₂³	—	17	4	no	—
918	C₂³	—	17	1	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	68	4	no	—
923	C₂³	—	68	4	no	—
924	C₂³	—	68	4	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	34	2	no	—
931	Q₈	—	34	2	no	—
932	Q₈	—	68	2	no	—
933	Q₈	—	68	4	no	—
934	Q₈	—	68	4	no	—
935	Q₈	—	68	4	no	—
936	Q₈	—	68	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	34	2	no	—
943	D₄	—	34	2	no	—
944	D₄	—	68	2	no	—
945	D₄	—	68	4	no	—
946	D₄	—	68	4	no	—
947	D₄	—	68	4	no	—
948	D₄	—	68	4	no	—
949	D₄	—	68	4	no	—
950	D₄	—	68	4	no	—
951	D₄	—	68	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	17	4	no	—
960	C₂×C₄	—	17	1	no	—
961	C₂×C₄	—	17	1	no	—
962	C₂×C₄	—	17	1	no	—
963	C₂×C₄	—	17	4	no	—
964	C₂×C₄	—	17	4	no	—
965	C₂×C₄	—	17	4	no	—
966	C₂×C₄	—	17	4	no	—
967	C₂×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂×C₄	—	17	2	no	—
969	C₂×C₄	—	17	1	no	—
970	C₂×C₄	—	17	1	no	—
971	C₂×C₄	—	17	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	68	1	no	—
983	C₂×C₄	—	68	1	no	—
984	C₂×C₄	—	68	4	no	—
985	C₂×C₄	—	68	4	no	—
986	C₂×C₄	—	68	4	no	—
987	C₂×C₄	—	68	4	no	—
988	C₂×C₄	—	68	4	no	—
989	C₂×C₄	—	68	1	no	—
990	C₂×C₄	—	68	4	no	—
991	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	34	4	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	17	2	no	—
1006	C₂²	—	17	2	no	—
1007	C₂²	—	17	2	no	—
1008	C₂²	—	17	2	no	—
1009	C₂²	—	34	8	no	—
1010	C₂²	—	34	1	no	—
1011	C₂²	—	34	1	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	136	8	no	—
1016	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	17	2	no	—
1025	C₄	—	17	2	no	—
1026	C₄	—	17	2	no	—
1027	C₄	—	34	1	no	—
1028	C₄	—	34	1	no	—
1029	C₄	—	34	1	no	—
1030	C₄	—	68	2	no	—
1031	C₄	—	68	2	no	—
1032	C₄	—	68	2	no	—
1033	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	17	4	no	—
1040	C₂	—	34	2	no	—
1041	C₂	—	136	2	no	—
1042	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
hypercenter	#3246	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3246
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#533	C₂	semidirect
3. #14540102	C₂	semidirect
4. #14540101	C₂	semidirect
5. #14540100	C₂	semidirect
6. #14540099	C₂	semidirect
7. #14540098	C₂	semidirect
8. #14540097	C₂	semidirect
9. #14540096	C₂	semidirect
10. #14540095	C₂	semidirect
11. D₁₇×#475	C₂	semidirect
12. D₁₇×#476	C₂	semidirect
13. D₁₇×#465	C₂	semidirect
14. D₁₇×#460	C₂	semidirect
15. D₁₇×#461	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3246	C₂	semidirect
21. #11763366	C₂²	semidirect
23. #11763364	C₂²	semidirect
24. #11763364	C₂²	semidirect
26. #11763363	C₂²	semidirect
29. #11763361	C₂²	semidirect
55. #11763100	C₂²	semidirect
56. #11763099	C₂²	semidirect
57. #11763098	C₂²	semidirect
58. #11763097	C₂²	semidirect
59. #11763096	C₂²	semidirect
60. #11763095	C₂²	semidirect
61. #11763094	C₂²	semidirect
62. #11763093	C₂²	semidirect
63. #11763092	C₂²	semidirect
64. #11763091	C₂²	semidirect
65. #11763041	C₂²	semidirect
66. #11763040	C₂²	semidirect
67. #11763039	C₂²	semidirect
68. #11763038	C₂²	semidirect
69. #11763037	C₂²	semidirect
70. #11763036	C₂²	semidirect
71. #11763035	C₂²	semidirect
72. #11763015	C₂²	semidirect
73. #11763014	C₂²	semidirect
74. #11763013	C₂²	semidirect
75. #11763012	C₂²	semidirect
76. #11763011	C₂²	semidirect
77. #11763010	C₂²	semidirect
78. #11763009	C₂²	semidirect
79. #11763008	C₂²	semidirect
80. #11763007	C₂²	semidirect
81. #11763006	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
97. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
305. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
420. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
438. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
465. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
466. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
488. #3246	D₁₇	direct (N × H)
544. #533	C₂×D₁₇	semidirect
576. #476	C₂×D₁₇	semidirect
582. #475	C₂×D₁₇	semidirect
590. #465	C₂×D₁₇	semidirect
596. #461	C₂×D₁₇	semidirect
602. #460	C₂×D₁₇	semidirect
610. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
620. D₁₇	#3246	direct (N × H)
777. C₁₇	C₂×#3246	semidirect
991. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
D₁₇×#532	2
#14540102	2
#14540101	2
#14540100	2
#14540099	2
#14540098	2
#14540097	2
#14540096	2
#14540095	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#465	2
D₁₇×#460	2
D₁₇×#461	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₁₇×#3246	2
C₂×#3246	17

Subgroups — D17×#3246 #17907100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3246 #17907100