Finite Group Databasebeta

← C2×#14540118 #17907126

Subgroups — C2×#14540118 #17907126

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763338C211yesmaximal, characteristic
3#14540118C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763363—24no—
22#11763363C2218yescomplemented
23C2×#10587574C2211yescharacteristic
24C2×#10587630C2211yescharacteristic
25#11763338—24no—
26#11763338C2218yes—
27C2×#10587565—21no—
28C2×#10587556C2211yescharacteristic
29C2×#10587575—21no—
30C2×#10587569—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic34—21no—
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587558—21no—
42C2×#10587563—21no—
43C2×C42×D17C2211yescharacteristic
44#11763117C2218yescomplemented
45#11763116C2218yescomplemented
46#11763092C2218yescomplemented
47#11763087C2218yescomplemented
48#11763049C2218yescomplemented
49#11763047C2218yescomplemented
50#11763037C2218yes—
51#11763035C2218yes—
52#11763028C2218yescomplemented
53#11763017C2218yescomplemented
54#11763012C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C4⋊C8×D17C2218yescomplemented
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587487C2211yescharacteristic
65C2×#10587506C2211yescharacteristic
66C2×#10587506C2211yescharacteristic
67C2×#10587506C2211yescharacteristic
68C2×#10587503C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
73C17×#464C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—42no—
88C2×Q16×C17C2314yes—
89C2×SD16×C17—42no—
90C2×SD16×C17C2314yes—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#124—22no—
94C17×#124C2314yes—
95C4×Q8×C17—22no—
96C4×Q8×C17C2314yes—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587632—22no—
106#10587632—22no—
107#10587632C2314yes—
108#10587632C2314yes—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17C2314yes—
111#10587630—22no—
112#10587630C2314yes—
113C2×#63231—42no—
114C2×#63231C2314yes—
115#10587624—22no—
116#10587624C2314yes—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17C2314yes—
119C2×#63229—42no—
120C2×#63229C2314yes—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×C8×D17—42no—
145C2×C8×D17—42no—
146C2×C8×D17C2314yes—
147C2×C8×D17C2314yes—
148#10587583—22no—
149#10587583C2314yes—
150#10587582—28no—
151#10587575—28no—
152#10587574—22no—
153#10587574C2314yes—
154#10587569—28no—
155#10587567—28no—
156#10587565—28no—
157#10587563—28no—
158#10587558—28no—
159C42×D17D414yes—
160C42×D17C2314yes—
161#10587556—22no—
162#10587556C2314yes—
163C4×Dic34—28no—
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34C2314yes—
166C17×C4⋊C8C2314yes—
167C17×#103C2314yes—
168C17×#102C2314yes—
169#10587506C2314yes—
170#10587506C2314yes—
171#10587506C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173#10587489C2314yes—
174#10587488C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17C2412yes—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—44no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17C2×D414yes—
218C2×C4×D17C2×D414yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2412yes—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—44no—
226C2×Dic34C2412yes—
227Q16×C17—44no—
228SD16×C17—44no—
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17—22no—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C2×C8×C17C2412yes—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17C2412yes—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C42×C17—24no—
239C42×C17C2×D412yes—
240C42×C17C2412yes—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243#63231—44no—
244#63229—44no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17C2412yes—
254C4⋊Dic17C2412yes—
255C4⋊Dic17C2412yes—
256#63225—24no—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17C2×D414yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D414yes—
269C4×Dic17C2412yes—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622C2412yes—
273C2×#3622C2412yes—
274C8×D17—44no—
275C8×D17—44no—
276C2×#3248—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17#13714yes—
285C22×D17C22×D412yes—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—42no—
291Q8×C17—42no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—42no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17C22×D412yes—
304C2×C4×C17C22×D412yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
307C2×C4×C172−1+412yes—
308C2×C4×C17C2511yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—48no—
321C2×Dic17#13514yes—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325C4×D17—28no—
326C4×D17—24no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—28no—
330Dic34—22no—
331Dic34—22no—
332Dic34—42no—
333Dic34—48no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—22no—
336#3622—22no—
337#3622—22no—
338C2×#533—171no—
339C2×#529—171no—
340#3248—1716no—
341C2×#479—171no—
342C2×#479—171no—
343C2×#475—171no—
344C2×#474—171no—
345C2×#467—171no—
346C2×#467—171no—
347C2×#465—171no—
348C2×#465—171no—
349C2×#464—171no—
350C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
351C2×#462—171no—
352C2×#461—171no—
353C22×C4⋊C8—171no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—84no—
358C22×C17#53712yes—
359C22×C17C2×#13512yes—
360C22×C17C2×#13712yes—
361C22×C17C23×D411yescharacteristic
362C2×D17—22no—
363C2×D17—28no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17C2×#13714yes—
366C4×C17—22no—
367C4×C17—22no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—42no—
370C4×C17—42no—
371C4×C17#53712yes—
372C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
374Dic17—22no—
375Dic17—22no—
376Dic17—42no—
377Dic17—42no—
378Dic17—42no—
379Dic17—42no—
380Dic17C2×#13514yes—
381C22×Q16—171no—
382C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
383C22×SD16—171no—
384C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
385C23×C8—171no—
386C23×C8—171no—
387#533—178no—
388#533—344no—
389C2×C4⋊Q8—171no—
390C2×C4⋊Q8—171no—
391#529—178no—
392#529—344no—
393C2×#126—341no—
394C2×#125—171no—
395C2×#125—341no—
396C2×#124C2×D1711yescharacteristic
397C2×#123—341no—
398C2×C22⋊Q8—171no—
399C2×C22⋊Q8—171no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—341no—
402C2×#121—171no—
403C2×C4×Q8—171no—
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×Q8—341no—
406C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—341no—
409C2×#117—341no—
410C2×#117—341no—
411C22×C42—171no—
412#479—178no—
413#479—178no—
414#475—178no—
415#474—178no—
416#467—178no—
417#467—178no—
418#465—178no—
419#465—178no—
420#464—178no—
421#464C2×D1718yescomplemented
422#462—178no—
423#461—178no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×#106—171no—
427C2×#106—171no—
428C2×C4⋊C8—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×C4⋊C8—178no—
432C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102—171no—
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×C17—82no—
442C2×C17#324814yescomplemented
443C2×C17C2×#53711yescharacteristic
444C2×C17C22×#13511yescharacteristic
445C2×C17C22×#13711yescharacteristic
446D17—24no—
447C22×Q8—171no—
448C22×Q8—341no—
449C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—341no—
452C22×D4C22×D1711yescharacteristic
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—341no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—174no—
459C2×Q16—682no—
460C2×Q16C22×D1714yes—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—174no—
463C2×SD16—682no—
464C2×SD16C22×D1714yes—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—174no—
468C22×C8—174no—
469C22×C8—682no—
470C22×C8—682no—
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C4⋊Q8—174no—
474C4⋊Q8—174no—
475C4⋊Q8—342no—
476C4⋊Q8—342no—
477#126—348no—
478#125—174no—
479#125—348no—
480#125—342no—
481#124—22no—
482#124C22×D1714yes—
483#123—348no—
484C22⋊Q8—174no—
485C22⋊Q8—174no—
486C22⋊Q8—174no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—348no—
489C22⋊Q8—342no—
490C22⋊Q8—342no—
491#121—174no—
492#121—342no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—174no—
495C4×Q8—174no—
496C4×Q8—348no—
497C4×Q8—342no—
498C4×Q8—342no—
499C4×Q8C22×D1714yes—
500C4×D4—174no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—348no—
503#117—348no—
504#117—348no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—174no—
532C2×C42—174no—
533C2×C42—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#107—174no—
537#107—174no—
538#106—174no—
539#106—174no—
540C4⋊C8—174no—
541C4⋊C8—174no—
542C4⋊C8—174no—
543C4⋊C8C22×D1714yes—
544#103—174no—
545#103—174no—
546#103—174no—
547#103—174no—
548#103—174no—
549#103C22×D1714yes—
550#102—174no—
551#102C22×D1714yes—
552C17C2×#324811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—21no—
554C24—171no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—342no—
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—684no—
567C2×Q8C23×D1712yes—
568C2×Q8C23×D1712yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—684no—
574C2×D4C23×D1712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—174no—
582C22×C4—174no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—344no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—684no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—44no—
599Q16—684no—
600SD16—44no—
601SD16—684no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—172no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—342no—
607C2×C8—342no—
608C2×C8—684no—
609C2×C8—684no—
610C2×C8C23×D1712yes—
611C2×C8C23×D1712yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—344no—
622C4⋊C4—344no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4C23×D1712yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C42—24no—
639C42—174no—
640C42—172no—
641C42—174no—
642C42—172no—
643C42—344no—
644C42—344no—
645C42D4×D1712yes—
646C42C23×D1712yes—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—174no—
652C23—172no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23C2×D4×D1711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—688no—
665Q8—682no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—42no—
669D4—688no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—174no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—348no—
683C2×C4—348no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—344no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—688no—
694C2×C4—682no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4C2×D4×D1712yes—
699C2×C4C2×D4×D1712yes—
700C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
701C2×C4#1058769112yes—
702C2×C4#1058769712yes—
703C2×C4C24×D1711yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—342no—
707C8—342no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—84no—
712C22—174no—
713C22—342no—
714C22—348no—
715C22—342no—
716C22#1176338812yes—
717C22#135×D1712yes—
718C22#137×D1712yes—
719C22C22×D4×D1711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—174no—
726C4—342no—
727C4—342no—
728C4—682no—
729C4—682no—
730C4—682no—
731C4—682no—
732C4#1176338812yes—
733C4C2×#1058769111yescharacteristic
734C4C2×#1058769711yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—344no—
737C2#1454011814yesdirect product factor
738C2C2×#1176338811yescharacteristic
739C2C2×#135×D1711yescharacteristic
740C2C2×#137×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587624C22
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17C2×#3248
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763363C2semidirect
3. #14540118C2direct (N × H)
4. C2×#11763117C2semidirect
5. C2×#11763116C2semidirect
6. C2×#11763092C2semidirect
7. C2×#11763087C2semidirect
8. C2×#11763049C2semidirect
9. C2×#11763047C2semidirect
12. C2×#11763028C2semidirect
13. C2×#11763017C2semidirect
14. C2×#11763012C2semidirect
15. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
16. C2×C17×#464C2semidirect
22. #11763363C22semidirect
44. #11763117C22semidirect
45. #11763116C22semidirect
46. #11763092C22semidirect
47. #11763087C22semidirect
48. #11763049C22semidirect
49. #11763047C22semidirect
52. #11763028C22semidirect
53. #11763017C22semidirect
54. #11763012C22semidirect
62. C4⋊C8×D17C22semidirect
73. C17×#464C22semidirect
350. C2×#464D17semidirect
421. #464C2×D17semidirect
442. C2×C17#3248semidirect
552. C17C2×#3248semidirect
737. C2#14540118direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633632
C2×#117633382
#145401182
C2×#117631172
C2×#117631162
C2×#117630922
C2×#117630872
C2×#117630492
C2×#117630472
C2×#117630372
C2×#117630352
C2×#117630282
C2×#117630172
C2×#117630122
C2×C4⋊C8×D172
C2×C17×#4642
C2×#324817