Subgroups — C₂×#14540119 #17907127

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540119	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763041	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763364	—	2	4	no	—
16	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763346	—	2	4	no	—
19	#11763346	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763118	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763090	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763047	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763041	C₂²	1	16	yes	—
41	#11763033	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587633	—	2	2	no	—
80	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587632	—	2	2	no	—
82	#10587632	—	2	4	no	—
83	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63230	—	4	4	no	—
88	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×#63227	—	2	1	no	—
94	C₂×#63227	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587584	—	2	8	no	—
111	#10587583	—	2	8	no	—
112	#10587581	—	2	2	no	—
113	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587580	—	2	8	no	—
115	#10587578	—	2	8	no	—
116	#10587576	—	2	8	no	—
117	#10587576	—	2	2	no	—
118	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587573	—	2	8	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
121	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587558	—	2	8	no	—
124	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587555	—	2	2	no	—
127	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
176	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#63230	—	4	8	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#63225	—	2	4	no	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#3622	—	2	4	no	—
210	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×#3248	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	4	8	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
262	Dic₃₄	—	4	8	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	C₂×#533	—	17	1	no	—
266	C₂×#529	—	17	1	no	—
267	#3248	—	17	16	no	—
268	C₂×#479	—	17	2	no	—
269	C₂×#475	—	17	1	no	—
270	C₂×#474	—	17	1	no	—
271	C₂×#467	—	17	2	no	—
272	C₂×#465	—	17	2	no	—
273	C₂×#464	—	17	2	no	—
274	C₂×#462	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#461	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
305	#533	—	17	8	no	—
306	#533	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#529	—	17	8	no	—
310	#529	—	34	4	no	—
311	C₂×#126	—	34	1	no	—
312	C₂×#125	—	17	1	no	—
313	C₂×#125	—	34	1	no	—
314	C₂×#124	—	17	1	no	—
315	C₂×#123	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×#121	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	—	34	1	no	—
326	C₂×#117	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#479	—	17	16	no	—
329	#475	—	17	8	no	—
330	#474	—	17	8	no	—
331	#467	—	17	16	no	—
332	#465	—	17	16	no	—
333	#464	—	17	16	no	—
334	#462	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
335	#461	—	17	8	no	—
336	C₂×#107	—	17	2	no	—
337	C₂×#106	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	#3248	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	2	4	no	—
351	D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	#126	—	34	8	no	—
374	#125	—	17	4	no	—
375	#125	—	34	2	no	—
376	#125	—	34	8	no	—
377	#124	—	17	4	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#123	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	#121	—	17	4	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
391	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	#117	—	34	8	no	—
396	#117	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	17	8	no	—
424	#106	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
428	#103	—	17	8	no	—
429	#103	—	17	8	no	—
430	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	C₁₇	C₂×#3248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	4	8	no	—
473	SD₁₆	—	68	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₂×C₈	—	68	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	17	4	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	4	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	34	8	no	—
506	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	17	4	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	68	8	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	#10587605	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	17	4	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	8	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	4	no	—
568	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#10587605	1	2	yes	—
570	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	2	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	68	4	no	—
581	C₄	#11763388	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#10587605	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	34	4	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	#14540119	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#10587605	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	C₂×#462	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14540119	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763118	C₂	semidirect
5. C₂×#11763094	C₂	semidirect
6. C₂×#11763090	C₂	semidirect
7. C₂×#11763047	C₂	semidirect
9. C₂×#11763033	C₂	semidirect
10. C₂×#11763011	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#462	C₂	semidirect
16. #11763364	C₂²	semidirect
36. #11763118	C₂²	semidirect
37. #11763094	C₂²	semidirect
38. #11763090	C₂²	semidirect
39. #11763047	C₂²	semidirect
41. #11763033	C₂²	semidirect
42. #11763011	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
274. C₂×#462	D₁₇	semidirect
334. #462	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₂×C₁₇	#3248	semidirect
432. C₁₇	C₂×#3248	semidirect
587. C₂	#14540119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763346	2
#14540119	2
C₂×#11763118	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763047	2
C₂×#11763041	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763011	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#462	2
C₂×#3248	17

Subgroups — C2×#14540119 #17907127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540119 #17907127