Subgroups — C₂×#14540136 #17907146

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540136	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763343	—	2	8	no	—
15	#11763343	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587562	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
26	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763045	C₂²	1	8	yes	—
30	#11763038	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763025	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
67	#10587615	—	2	16	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63219	—	4	4	no	—
87	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587562	—	2	16	no	—
89	#10587561	—	2	4	no	—
90	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587558	—	2	16	no	—
94	#10587556	—	2	4	no	—
95	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	Dic₆₈	—	4	4	no	—
162	D₁₃₆	—	4	4	no	—
163	#63219	—	4	8	no	—
164	C₂×#3250	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×#529	—	17	2	no	—
207	#3250	—	17	16	no	—
208	C₂×#479	—	17	2	no	—
209	C₂×#478	—	17	2	no	—
210	C₂×#467	—	17	1	no	—
211	C₂×#466	—	17	1	no	—
212	C₂×#465	—	17	2	no	—
213	C₂×#464	—	17	2	no	—
214	C₂×#463	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	17	16	no	—
243	#529	—	34	8	no	—
244	C₂×#126	—	34	2	no	—
245	C₂×#125	—	17	2	no	—
246	C₂×#124	—	17	2	no	—
247	C₂×#123	—	34	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#121	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
253	C₂×#117	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#479	—	17	16	no	—
256	#478	—	17	16	no	—
257	#467	—	17	8	no	—
258	#466	—	17	8	no	—
259	#465	—	17	16	no	—
260	#464	—	17	16	no	—
261	#463	—	17	16	no	—
262	C₂×#107	—	17	1	no	—
263	C₂×#107	—	17	1	no	—
264	C₂×#106	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
268	C₂×#103	—	17	2	no	—
269	C₂×#103	—	17	2	no	—
270	C₂×#102	—	17	2	no	—
271	C₂×#102	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₇	#3250	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
289	C₂×D₈	—	17	4	no	—
290	C₂×D₈	—	68	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	#126	—	34	16	no	—
299	#125	—	17	8	no	—
300	#125	—	34	4	no	—
301	#124	—	17	8	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#123	—	34	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	#121	—	17	8	no	—
307	#121	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	17	8	no	—
311	C₄×D₄	—	34	16	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	#107	—	17	4	no	—
331	#107	—	17	4	no	—
332	#106	—	17	8	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
335	#103	—	17	8	no	—
336	#103	—	17	8	no	—
337	#102	—	17	8	no	—
338	#102	—	17	8	no	—
339	C₁₇	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	68	4	no	—
370	SD₁₆	—	68	8	no	—
371	D₈	—	68	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄²	—	34	8	no	—
394	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
395	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	68	4	no	—
403	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	68	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	68	16	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	16	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	136	8	no	—
445	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	#11763390	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	136	4	no	—
461	C₂	#14540136	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763045	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14540136	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763117	C₂	semidirect
4. C₂×#11763110	C₂	semidirect
5. C₂×#11763050	C₂	semidirect
7. C₂×#11763038	C₂	semidirect
8. C₂×#11763032	C₂	semidirect
9. C₂×#11763025	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
15. #11763343	C₂²	semidirect
26. #11763117	C₂²	semidirect
27. #11763110	C₂²	semidirect
28. #11763050	C₂²	semidirect
30. #11763038	C₂²	semidirect
31. #11763032	C₂²	semidirect
32. #11763025	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
215. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×C₁₇	#3250	semidirect
339. C₁₇	C₂×#3250	semidirect
461. C₂	#14540136	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14540136	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763038	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763025	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#3250	17

Subgroups — C2×#14540136 #17907146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540136 #17907146