Finite Group Databasebeta

← #17907156

Subgroups — #17907156

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540138C212yesmaximal, complemented
4#14540135C212yesmaximal, complemented
5#14540128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540120C212yesmaximal, complemented
9#14540113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540109C212yesmaximal, complemented
12#14540102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538570C212yesmaximal, complemented
16#14538566C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538366C212yesmaximal, complemented
18#14538364C212yesmaximal, complemented
19#14538241C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538239C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538237C212yesmaximal, complemented
22C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587590C2212yes—
25C2×#10587636C2212yes—
26C22×C8×D17C2212yes—
27#11763364C2211yescharacteristic
28#11763364C2211yescharacteristic
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763363C2211yescharacteristic
31#11763362C2211yescharacteristic
32#11763360C2211yescharacteristic
33#11763360C2211yescharacteristic
34#11763359C2211yescharacteristic
35#11763356C2211yescharacteristic
36#11763356C2211yescharacteristic
37#11763355C2211yescharacteristic
38#11763346—21no—
39#11763346—21no—
40#11763346C2211yescharacteristic
41#11763346C2211yescharacteristic
42#11763345—21no—
43#11763345—21no—
44#11763344C2212yes—
45#11763344C2212yes—
46#11763341C2211yescharacteristic
47#11763341C2211yescharacteristic
48#11763339—21no—
49#11763339—21no—
50#11763337—21no—
51#11763337—21no—
52#11763322—21no—
53#11763322—21no—
54#11763321C2212yes—
55#11763321C2211yescharacteristic
56#11763318—21no—
57#11763318—21no—
58#11763316C2211yescharacteristic
59C4×#63256—21no—
60C4×#63256—21no—
61C4×#63252—21no—
62C4×#63252—21no—
63C4×#63252C2211yescharacteristic
64#11763277C2212yes—
65C2×C42×D17C2211yescharacteristic
66#11763119C2212yescomplemented
67#11763115C2212yescomplemented
68#11763113C2212yescomplemented
69#11763112C2212yescomplemented
70#11763108C2212yescomplemented
71#11763106C2212yescomplemented
72#11763103C2212yescomplemented
73#11763101C2211yescharacteristic, complemented
74#11763098C2212yescomplemented
75#11763096C2211yescharacteristic, complemented
76#11763093C2212yescomplemented
77#11763091C2211yescharacteristic, complemented
78#11763088C2212yescomplemented
79#11763086C2211yescharacteristic, complemented
80#11763051C2212yes—
81#11763051C2212yes—
82#11763049C2212yes—
83#11763049C2212yes—
84#11763046C2212yes—
85#11763046C2212yes—
86#11763044C2212yes—
87#11763044C2212yes—
88#11763041C2212yes—
89#11763041C2212yes—
90#11763039C2212yes—
91#11763039C2212yes—
92#11763039C2212yes—
93#11763039C2212yes—
94#11763037C2212yes—
95#11763037C2212yes—
96#11763034C2212yescomplemented
97#11763032C2212yescomplemented
98#11763031C2212yescomplemented
99#11763030C2212yescomplemented
100#11763027C2212yescomplemented
101#11763025C2212yescomplemented
102#11763024C2212yescomplemented
103#11763023C2212yescomplemented
104#11763020C2211yescharacteristic, complemented
105#11763019C2211yescharacteristic, complemented
106#11763018C2212yescomplemented
107#11763015C2211yescharacteristic, complemented
108#11763014C2211yescharacteristic, complemented
109#11763013C2212yescomplemented
110#11763010C2211yescharacteristic, complemented
111#11763009C2211yescharacteristic, complemented
112#11763008C2212yescomplemented
113#11763005C2211yescharacteristic, complemented
114#11763004C2211yescharacteristic, complemented
115#11763003C2212yescomplemented
116#11762845C2212yes—
117C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
118C2×#10587485C2212yes—
119C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
120C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D17C2212yes—
122C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D17C2212yes—
125#11762806C2212yes—
126#11762803C2212yes—
127#11762803C2212yes—
128C17×#533C2211yescharacteristic
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C17×#479C2212yescomplemented
131C17×#478C2212yescomplemented
132C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
136C17×#427C2212yes—
137C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138C17×#416C2212yes—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#63256—21no—
141C2×#63256—21no—
142C2×#63252—21no—
143C2×#63252—21no—
144C2×#63252C2312yes—
145C2×#63252C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C22×C8×C17C2312yes—
150C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C17×#125C2312yes—
153C17×C22⋊Q8—21no—
154C17×C22⋊Q8—21no—
155C4×Q8×C17—21no—
156C4×Q8×C17—21no—
157C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17—21no—
161C4×D4×C17C2311yescharacteristic
162C4×D4×C17C2311yescharacteristic
163C17×#117—21no—
164C17×#117C2311yescharacteristic
165C17×#117C2312yes—
166C2×C42×C17—21no—
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168#10587636—44no—
169#10587633—21no—
170#10587633—21no—
171#10587633C2311yescharacteristic
172#10587632—21no—
173#10587632—21no—
174#10587632C2311yescharacteristic
175#10587632C2311yescharacteristic
176Q8×Dic17—21no—
177Q8×Dic17—21no—
178#10587630C2311yescharacteristic
179C2×#63231C2312yes—
180C2×#63230C2312yes—
181#10587626C2311yescharacteristic
182#10587625—21no—
183#10587625—21no—
184#10587624C2311yescharacteristic
185#10587624C2311yescharacteristic
186#10587623—21no—
187#10587622C2311yescharacteristic
188#10587621—21no—
189C2×#63229C2312yes—
190C2×#63228C2312yes—
191#10587616—21no—
192#10587616—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194C4×C22⋊D17—21no—
195C4×C22⋊D17—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C4×C22⋊D17—21no—
199C4×C22⋊D17—21no—
200C4×C22⋊D17—21no—
201C4×C22⋊D17—21no—
202C4×C22⋊D17—21no—
203#10587612—21no—
204#10587612—21no—
205#10587612C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
209C22×#3622C2312yes—
210C2×Dic68C2312yes—
211#10587590—44no—
212C2×D136C2312yes—
213C2×#63219C2312yes—
214C2×#63219C2312yes—
215C2×C8×D17—44no—
216C2×C8×D17C2312yes—
217C2×C8×D17C2312yes—
218C2×C8×D17C2312yes—
219C2×C8×D17C2312yes—
220#10587584—21no—
221#10587584—21no—
222#10587584—22no—
223#10587584—22no—
224#10587583C2312yes—
225#10587583C2312yes—
226#10587583C2311yescharacteristic
227#10587583C2311yescharacteristic
228#10587582—21no—
229#10587582—21no—
230#10587581—21no—
231#10587581—21no—
232#10587581C2311yescharacteristic
233#10587581C2311yescharacteristic
234#10587581C2312yes—
235#10587581C2312yes—
236#10587580—21no—
237#10587580—21no—
238#10587580—22no—
239#10587580—22no—
240#10587579—21no—
241#10587579—21no—
242#10587579—22no—
243#10587579—22no—
244#10587579C2312yes—
245#10587579C2312yes—
246#10587578—22no—
247#10587578—22no—
248#10587578—21no—
249#10587578—21no—
250#10587576—21no—
251#10587576—21no—
252#10587576C2311yescharacteristic
253#10587576C2311yescharacteristic
254#10587575—21no—
255#10587575—21no—
256#10587574C2311yescharacteristic
257#10587574C2311yescharacteristic
258#10587573C2312yes—
259#10587573C2312yes—
260#10587572—21no—
261#10587572—22no—
262#10587571—21no—
263#10587571—21no—
264#10587570—21no—
265#10587570—21no—
266#10587569—21no—
267#10587569—21no—
268#10587568—21no—
269#10587568—22no—
270#10587567—22no—
271#10587567—22no—
272#10587565—21no—
273#10587565—21no—
274#10587564—21no—
275#10587564—21no—
276#10587561C2312yes—
277#10587560C2311yescharacteristic
278C4×D68—21no—
279C4×D68—21no—
280C4×D68—21no—
281C4×D68—21no—
282C4×D68—22no—
283C4×D68—22no—
284C4×D68—21no—
285C4×D68—21no—
286C4×D68C2311yescharacteristic
287C4×D68C2311yescharacteristic
288#10587558—22no—
289#10587558—21no—
290#10587558—21no—
291#10587558—21no—
292#10587558—21no—
293#10587558—21no—
294C42×D17—22no—
295C42×D17—21no—
296C42×D17D411yescharacteristic
297C42×D17D411yescharacteristic
298C42×D17D411yescharacteristic
299C42×D17D411yescharacteristic
300C42×D17C2311yescharacteristic
301C42×D17C2311yescharacteristic
302C42×D17C2311yescharacteristic
303C42×D17C2311yescharacteristic
304#10587555C2311yescharacteristic
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C4×Dic34—21no—
308C4×Dic34—21no—
309C4×Dic34C2311yescharacteristic
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C17×#107C2312yes—
312C17×#107C2312yes—
313C17×#106C2312yes—
314C17×#106C2312yes—
315C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C17×C4⋊C8C2312yes—
318C17×#103C2312yes—
319C17×#103C2312yes—
320C17×#102C2312yes—
321C17×#102C2312yes—
322#10587492C2312yes—
323#10587492C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330#10587481C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2311yescharacteristic
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2312yes—
345C23×D17C2×D411yescharacteristic
346#41×C17—22no—
347#41×C17—22no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×Q8×C17—21no—
350C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—22no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—21no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
368#63256—44no—
369#63256—44no—
370#63252—22no—
371#63252—24no—
372#63252—24no—
373#63252—22no—
374#63252—44no—
375#63252—44no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68—21no—
378C2×D68—22no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68C2411yescharacteristic
383C2×D68C2412yes—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—24no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—42no—
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2411yescharacteristic
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34C2411yescharacteristic
409C2×Dic34C2412yes—
410C2×C8×C17—24no—
411C2×C8×C17C2412yes—
412C2×C8×C17C2412yes—
413C4⋊C4×C17—22no—
414C4⋊C4×C17—22no—
415C4⋊C4×C17—21no—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17C2412yes—
420C4⋊C4×C17C2412yes—
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C42×C17—21no—
430C42×C17—22no—
431C42×C17C2×D411yescharacteristic
432C42×C17C2×D411yescharacteristic
433C42×C17C2411yescharacteristic
434C42×C17C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440#63231—42no—
441#63230—42no—
442#63229—42no—
443#63228—42no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—22no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—22no—
459#63227—22no—
460#63227—22no—
461#63227—22no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—21no—
468C4⋊Dic17—22no—
469C4⋊Dic17—22no—
470C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—22no—
488C4×Dic17—22no—
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2411yescharacteristic
500C4×Dic17C2411yescharacteristic
501C2×#3622—24no—
502C2×#3622C2412yes—
503C2×#3622C2412yes—
504Dic68—42no—
505D136—42no—
506#63219—42no—
507#63219—42no—
508C8×D17—42no—
509C8×D17—42no—
510C8×D17—42no—
511C8×D17—42no—
512#60900—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—21no—
514C23×C17C22×D411yescharacteristic
515C22×D17—22no—
516C22×D17—22no—
517C22×D17—22no—
518C22×D17—22no—
519C22×D17—21no—
520C22×D17C22×D411yescharacteristic
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522Q8×C17—21no—
523Q8×C17—21no—
524Q8×C17—42no—
525Q8×C17—42no—
526D4×C17—21no—
527D4×C17—21no—
528D4×C17—42no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—42no—
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
545C2×C4×C172−1+412yes—
546C2×C4×C17C2511yescharacteristic
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—42no—
549C22⋊D17—44no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—42no—
552C22⋊D17—42no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566D68—21no—
567D68—22no—
568D68—21no—
569D68—22no—
570D68—42no—
571D68—42no—
572D68—44no—
573D68—42no—
574D68—44no—
575D68—42no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—22no—
579C4×D17—22no—
580C4×D17—22no—
581C4×D17—22no—
582C4×D17—21no—
583C4×D17—21no—
584C4×D17—21no—
585C4×D17—21no—
586C4×D17—22no—
587C4×D17—41no—
588C4×D17—41no—
589C4×D17—44no—
590C4×D17—42no—
591C4×D17—44no—
592C4×D17—42no—
593C4×D17—42no—
594C4×D17—44no—
595C4×D17#13514yescomplemented
596Dic34—21no—
597Dic34—22no—
598Dic34—21no—
599Dic34—22no—
600Dic34—42no—
601Dic34—42no—
602C8×C17—22no—
603C8×C17—22no—
604#3622—22no—
605#3622—22no—
606#3444—171no—
607#3444—171no—
608#3250—172no—
609#3250—172no—
610#3249—171no—
611#3248—172no—
612#3248—171no—
613#3248—171no—
614#3247—172no—
615#3247—171no—
616#3247—171no—
617#3246—171no—
618#3246—171no—
619#3245—171no—
620#3076—172no—
621#3076—171no—
622#3076D1711yescharacteristic, complemented
623#3050—172no—
624#3050—172no—
625#3035—171no—
626#3035—172no—
627#3035—171no—
628C22×C4⋊C8—171no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—41no—
634C22×C17#53712yes—
635C22×C17C23×D411yescharacteristic
636C2×D17—28no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—21no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—41no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—41no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17C2×#13512yes—
648C2×D17#57512yes—
649C4×C17—21no—
650C4×C17—21no—
651C4×C17—21no—
652C4×C17—41no—
653C4×C17—41no—
654C4×C17—42no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—42no—
657C4×C17#53712yes—
658C4×C17C2×#13512yes—
659C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—21no—
665Dic17—21no—
666Dic17—41no—
667Dic17—42no—
668Dic17—41no—
669Dic17—41no—
670Dic17C2×#13512yes—
671C2×#135—172no—
672C2×#135—172no—
673C23×C8—172no—
674#533—171no—
675#533—171no—
676#533—171no—
677#533—171no—
678#533—171no—
679#533C2×D1711yescharacteristic
680#532—171no—
681#532—171no—
682#532—171no—
683#532—171no—
684#532—171no—
685#532—171no—
686#529—172no—
687#529—172no—
688#529—171no—
689#529—171no—
690#529—171no—
691#529—171no—
692#529—341no—
693#529—341no—
694#529—341no—
695#529—341no—
696#529—341no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529—341no—
700#525—171no—
701#525—172no—
702#525—171no—
703#525—341no—
704#525—341no—
705#525—341no—
706#525—341no—
707C4×#41—172no—
708C4×#41—171no—
709C4×#41—341no—
710C4×#41—341no—
711C4×#41—341no—
712C4×#41—341no—
713C4×#41C2×D1711yescharacteristic
714C22×C42—171no—
715#479—172no—
716#479—172no—
717#479—172no—
718#479C2×D1712yescomplemented
719#478—172no—
720#478—172no—
721#478—172no—
722#478C2×D1712yescomplemented
723#477—171no—
724#477—172no—
725#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
726#476—171no—
727#476—172no—
728#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
729#475—171no—
730#475—172no—
731#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#474—171no—
733#474—172no—
734#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
735#467—172no—
736#467—172no—
737#467—172no—
738#467—172no—
739#466—172no—
740#466—172no—
741#466—172no—
742#466—172no—
743#465—172no—
744#465—172no—
745#465—172no—
746#465—172no—
747#465—172no—
748#465—172no—
749#465—172no—
750#465—172no—
751#464—172no—
752#464—172no—
753#464—172no—
754#464—172no—
755#463—172no—
756#463—172no—
757#463—172no—
758#463—172no—
759#462—171no—
760#462—171no—
761#462—172no—
762#461—171no—
763#461—171no—
764#461—172no—
765#460—171no—
766#460—171no—
767#460—172no—
768#459—171no—
769#459—171no—
770#459—172no—
771#427—172no—
772#427C2×D1712yes—
773C2×C4⋊C8—172no—
774C2×C4⋊C8—171no—
775C2×C4⋊C8—171no—
776C2×C4⋊C8—171no—
777C2×C4⋊C8—172no—
778C2×C4⋊C8—171no—
779C2×C4⋊C8—171no—
780C2×C4⋊C8—172no—
781C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
782#416—172no—
783#416—172no—
784#416—172no—
785#416C2×D1712yes—
786C2×C17—22no—
787C2×C17—81no—
788C2×C17C2×#53711yescharacteristic
789C2×C17C22×#13511yescharacteristic
790C2×C17C2×#57511yescharacteristic
791D17—22no—
792D17—22no—
793D17—82no—
794D17—81no—
795C2×#41—172no—
796C2×#41—171no—
797C2×#41—341no—
798C2×#41—341no—
799C2×#41—341no—
800C2×#41—341no—
801C2×#41C22×D1711yescharacteristic
802C23×C4—171no—
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805#135—684no—
806#135—684no—
807C2×Q16—172no—
808C2×Q16—172no—
809C2×SD16—172no—
810C2×SD16—172no—
811C2×SD16—172no—
812C2×SD16—172no—
813C2×D8—172no—
814C2×D8—172no—
815C22×C8—172no—
816C22×C8—172no—
817C22×C8—172no—
818C22×C8—172no—
819C22×C8—172no—
820C22×C8—684no—
821C22×C8C22×D1712yes—
822C4⋊Q8—171no—
823C4⋊Q8—171no—
824C4⋊Q8—171no—
825C4⋊Q8—171no—
826C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
827C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
828#127—171no—
829#127—171no—
830#126—341no—
831#126—341no—
832#126—342no—
833#126—341no—
834#126—342no—
835#126—341no—
836#125—171no—
837#125—171no—
838#125—341no—
839#125—341no—
840#125—341no—
841#125—341no—
842#125C22×D1712yes—
843#124—171no—
844#124—171no—
845#124—172no—
846#124—341no—
847#124—341no—
848#124—341no—
849#124—341no—
850#123—341no—
851#123—342no—
852#123—341no—
853#123—341no—
854#123—342no—
855#123—342no—
856#123—341no—
857#123—341no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—21no—
860C22⋊Q8—21no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—171no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—171no—
865C22⋊Q8—172no—
866C22⋊Q8—172no—
867C22⋊Q8—341no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—341no—
872C22⋊Q8—341no—
873#121—171no—
874#121—171no—
875#121—171no—
876#121—171no—
877#121—172no—
878#121—172no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121—341no—
886#121—341no—
887#120—341no—
888#120—342no—
889#120—341no—
890C4×Q8—21no—
891C4×Q8—21no—
892C4×Q8—172no—
893C4×Q8—172no—
894C4×Q8—171no—
895C4×Q8—171no—
896C4×Q8—341no—
897C4×Q8—341no—
898C4×Q8—341no—
899C4×Q8—341no—
900C4×Q8—341no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
903C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—172no—
907C4×D4—172no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—171no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—342no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—342no—
923C4×D4—342no—
924C4×D4—342no—
925C4×D4—342no—
926C4×D4—341no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—341no—
930C4×D4—341no—
931C4×D4—341no—
932C4×D4—341no—
933C4×D4—341no—
934C4×D4C22×D1711yescharacteristic
935C4×D4C22×D1711yescharacteristic
936#117—21no—
937#117—171no—
938#117—342no—
939#117—341no—
940#117—341no—
941#117—341no—
942#117—341no—
943#117—342no—
944#117—342no—
945#117—341no—
946#117—341no—
947#117—341no—
948#117—341no—
949#117—341no—
950#117C22×D1712yes—
951#117C22×D1711yescharacteristic
952C2×C42—21no—
953C2×C42—171no—
954C2×C42—171no—
955C2×C42—171no—
956C2×C42—171no—
957C2×C42—171no—
958C2×C42—171no—
959C2×C42—171no—
960C2×C42—171no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—171no—
963C2×C42—171no—
964C2×C42—342no—
965C2×C42—341no—
966C2×C42C22×D1711yescharacteristic
967#107—172no—
968#107—172no—
969#107C22×D1712yes—
970#107C22×D1712yes—
971#106—172no—
972#106—172no—
973#106C22×D1712yes—
974#106C22×D1712yes—
975C4⋊C8—172no—
976C4⋊C8—172no—
977C4⋊C8—172no—
978C4⋊C8—172no—
979C4⋊C8—171no—
980C4⋊C8—171no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
983C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
984C4⋊C8C22×D1712yes—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#103—172no—
989#103—172no—
990#103—172no—
991#103C22×D1712yes—
992#103C22×D1712yes—
993#102—172no—
994#102—172no—
995#102—172no—
996#102—172no—
997#102—172no—
998#102—172no—
999#102C22×D1712yes—
1000#102C22×D1712yes—
1001C17#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C24—171no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—344no—
1006#41—342no—
1007#41—342no—
1008#41—344no—
1009#41—684no—
1010#41—684no—
1011#41—684no—
1012#41—684no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—171no—
1016C2×Q8—172no—
1017C2×Q8—341no—
1018C2×Q8—341no—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—171no—
1022C2×D4—172no—
1023C2×D4—341no—
1024C2×D4—341no—
1025C2×D4—342no—
1026C2×D4—342no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—341no—
1031C2×D4—342no—
1032C2×D4—341no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—171no—
1051C22×C4—171no—
1052C22×C4—171no—
1053C22×C4—171no—
1054C22×C4—344no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—342no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—342no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—341no—
1061C22×C4—342no—
1062C22×C4—341no—
1063C22×C4—682no—
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1067Q16—682no—
1068Q16—682no—
1069SD16—682no—
1070SD16—682no—
1071SD16—682no—
1072SD16—682no—
1073D8—682no—
1074D8—682no—
1075C2×C8—24no—
1076C2×C8—172no—
1077C2×C8—172no—
1078C2×C8—344no—
1079C2×C8—682no—
1080C2×C8—682no—
1081C2×C8—682no—
1082C2×C8—682no—
1083C2×C8C23×D1712yes—
1084C2×C8C23×D1712yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—171no—
1092C4⋊C4—171no—
1093C4⋊C4—342no—
1094C4⋊C4—342no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—342no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1712yes—
1116C4⋊C4C23×D1712yes—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—342no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—342no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—341no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—342no—
1143C22⋊C4—342no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—22no—
1148C42—171no—
1149C42—171no—
1150C42—171no—
1151C42—171no—
1152C42—171no—
1153C42—171no—
1154C42—171no—
1155C42—171no—
1156C42—171no—
1157C42—171no—
1158C42—171no—
1159C42—171no—
1160C42—342no—
1161C42—342no—
1162C42—341no—
1163C42—341no—
1164C42—341no—
1165C42D4×D1711yescharacteristic
1166C42D4×D1711yescharacteristic
1167C42C23×D1711yescharacteristic
1168C42C23×D1711yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—171no—
1171C23—171no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—342no—
1175C23—342no—
1176C23—341no—
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—341no—
1183Q8—342no—
1184Q8—341no—
1185Q8—342no—
1186Q8—682no—
1187Q8—682no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—341no—
1192D4—342no—
1193D4—341no—
1194D4—342no—
1195D4—682no—
1196D4—682no—
1197D4—684no—
1198D4—682no—
1199D4—684no—
1200D4—682no—
1201D4—682no—
1202D4—682no—
1203D4—682no—
1204D4—684no—
1205D4—682no—
1206D4—682no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—171no—
1218C2×C4—174no—
1219C2×C4—171no—
1220C2×C4—171no—
1221C2×C4—171no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—171no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—682no—
1244C2×C4—684no—
1245C2×C4—684no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—682no—
1248C2×C4—684no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1255C2×C4#1058769412yes—
1256C2×C4#1058769612yes—
1257C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—342no—
1261C8—342no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—172no—
1268C22—172no—
1269C22—348no—
1270C22—341no—
1271C22—341no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—681no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—681no—
1278C22—681no—
1279C22—682no—
1280C22#1176338912yes—
1281C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—172no—
1291C4—341no—
1292C4—341no—
1293C4—341no—
1294C4—341no—
1295C4—341no—
1296C4—682no—
1297C4—681no—
1298C4—681no—
1299C4—681no—
1300C4#1176338912yes—
1301C4#135×D1712yes—
1302C4C2×#1058769611yescharacteristic
1303C4C2×#1058769411yescharacteristic
1304C2—22no—
1305C2—81no—
1306C2—342no—
1307C2—342no—
1308C2—1362no—
1309C2—1361no—
1310C2C2×#1176338911yescharacteristic
1311C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1312C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3076C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3076D17
hypocenterC17#60900
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. #14542077C2semidirect
3. #14540138C2semidirect
4. #14540135C2semidirect
5. #14540128C2semidirect
6. #14540124C2semidirect
7. #14540123C2semidirect
8. #14540120C2semidirect
9. #14540113C2semidirect
10. #14540112C2semidirect
11. #14540109C2semidirect
12. #14540102C2semidirect
13. #14540099C2semidirect
14. #14540093C2semidirect
15. #14538570C2semidirect
16. #14538566C2semidirect
17. #14538366C2semidirect
18. #14538364C2semidirect
19. #14538241C2semidirect
20. #14538239C2semidirect
21. #14538237C2semidirect
22. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
23. C17×#3076C2semidirect
66. #11763119C22semidirect
67. #11763115C22semidirect
68. #11763113C22semidirect
69. #11763112C22semidirect
70. #11763108C22semidirect
71. #11763106C22semidirect
72. #11763103C22semidirect
73. #11763101C22semidirect
74. #11763098C22semidirect
75. #11763096C22semidirect
76. #11763093C22semidirect
77. #11763091C22semidirect
78. #11763088C22semidirect
79. #11763086C22semidirect
96. #11763034C22semidirect
97. #11763032C22semidirect
98. #11763031C22semidirect
99. #11763030C22semidirect
100. #11763027C22semidirect
101. #11763025C22semidirect
102. #11763024C22semidirect
103. #11763023C22semidirect
104. #11763020C22semidirect
105. #11763019C22semidirect
106. #11763018C22semidirect
107. #11763015C22semidirect
108. #11763014C22semidirect
109. #11763013C22semidirect
110. #11763010C22semidirect
111. #11763009C22semidirect
112. #11763008C22semidirect
113. #11763005C22semidirect
114. #11763004C22semidirect
115. #11763003C22semidirect
130. C17×#479C22semidirect
131. C17×#478C22semidirect
132. C17×#477C22semidirect
133. C17×#476C22semidirect
134. C17×#475C22semidirect
135. C17×#474C22semidirect
595. C4×D17#135semidirect
622. #3076D17semidirect
718. #479C2×D17semidirect
722. #478C2×D17semidirect
725. #477C2×D17semidirect
728. #476C2×D17semidirect
731. #475C2×D17semidirect
734. #474C2×D17semidirect
1001. C17#60900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
#145420772
#145401382
#145401352
#145401282
#145401242
#145401232
#145401202
#145401132
#145401122
#145401092
#145401022
#145400992
#145400932
#145385702
#145385662
#145383662
#145383642
#145382412
#145382392
#145382372
C2×C4⋊C8×D172
C17×#30762
#6090017