Finite Group Databasebeta

← C2×#14540141 #17907163

Subgroups — C2×#14540141 #17907163

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540141C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254—21no—
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763354—24no—
23#11763354C2218yescomplemented
24C2×#10587574C2211yescharacteristic
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26#11763345—24no—
27#11763345C2218yescomplemented
28C2×#10587584—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587572—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39C2×#10587579C2211yescharacteristic
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587567—21no—
42C2×#10587578—21no—
43C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
44#11763112C2218yescomplemented
45#11763111C2218yescomplemented
46#11763092C2218yescomplemented
47#11763088C2218yescomplemented
48#11763062C2218yescomplemented
49#11763060C2218yescomplemented
50#11763057C2218yescomplemented
51#11763027C2218yescomplemented
52#11763026C2218yescomplemented
53#11763007C2218yescomplemented
54#11763003C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58#11762832C2218yescomplemented
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587480C2211yescharacteristic
68C2×#10587480C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#468C2218yescomplemented
74C2×C17×#107C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17D411yescharacteristic
87C23×Dic17D411yescharacteristic
88C2×#63254—28no—
89C2×#63254—48no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C2×SD16×C17—42no—
96C2×SD16×C17C2314yes—
97C2×M16×C17—42no—
98C2×M16×C17C2314yes—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8C2314yes—
103C17×#121—22no—
104C17×#121C2314yes—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587633—22no—
112#10587633C2314yes—
113Q8×Dic17—22no—
114Q8×Dic17C2314yes—
115C2×#63230—42no—
116C2×#63230C2314yes—
117#10587626—22no—
118#10587626C2314yes—
119#10587625—28no—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17C2314yes—
122C2×#63228—42no—
123C2×#63228C2314yes—
124#10587616—22no—
125#10587616—22no—
126#10587616C2314yes—
127#10587616C2314yes—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17D414yes—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2314yes—
147C2×#63223—42no—
148C2×#63223C2314yes—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C2×D136—42no—
152C2×D136C2314yes—
153#10587584—28no—
154#10587579—22no—
155#10587579—22no—
156#10587579C2314yes—
157#10587579C2314yes—
158#10587578—28no—
159#10587576—22no—
160#10587576C2314yes—
161#10587574—22no—
162#10587574C2314yes—
163#10587572—28no—
164#10587571—28no—
165#10587567—28no—
166#10587567—28no—
167C17×#107C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#102C2314yes—
170#10587506C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587492C2314yes—
174#10587488C2314yes—
175#10587485C2314yes—
176#10587485C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587480C2314yes—
180#10587480C2314yes—
181#10587479C2314yes—
182#10587478C2314yes—
183C24×C17—21no—
184C24×C17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17C2412yes—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—44no—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C22×Dic17—24no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—24no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17—44no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D414yes—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D414yes—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—432no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2412yes—
234C2×D68C2412yes—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—44no—
238C2×C4×D17—44no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—44no—
241SD16×C17—44no—
242M16×C17—44no—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17C2412yes—
246C2×C8×C17C2412yes—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊Dic17—24no—
255#63230—44no—
256#63228—44no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—24no—
267C4⋊Dic17C2412yes—
268C4⋊Dic17C2412yes—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17C2×D414yes—
273C4×Dic17C2×D414yes—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2×D412yes—
276C4×Dic17C2412yes—
277C4×Dic17C2412yes—
278#63223—44no—
279C2×#3622—22no—
280C2×#3622—22no—
281C2×#3622C2412yes—
282C2×#3622C2412yes—
283D136—44no—
284C2×#3251—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17C22×D412yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—42no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—42no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17C22×D412yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
322C2×C4×C172−1+412yes—
323C2×C4×C17C2511yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—48no—
327C22⋊D17—48no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—28no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—48no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
339C2×Dic17C22×D412yes—
340C2×Dic17C22×D412yes—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—42no—
348D68—42no—
349C4×D17—48no—
350C4×D17—48no—
351Dic34—48no—
352C8×C17—22no—
353C8×C17—22no—
354#3622—22no—
355#3622—22no—
356C2×#532—171no—
357C2×#529—171no—
358#3251—1716no—
359C2×#475—171no—
360C2×#478—171no—
361C2×#478—171no—
362C2×#474—171no—
363C2×#469—171no—
364C2×#469—171no—
365C2×#468—171no—
366C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
367C2×#460—171no—
368C2×#463—171no—
369C2×#463—171no—
370C2×#459—171no—
371C2×#423—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—44no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—84no—
380C22×C17#53712yes—
381C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C22×C17#57512yes—
383C22×C17C23×D411yescharacteristic
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—84no—
391C2×D17—84no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17#53712yes—
397C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
399Dic17—22no—
400Dic17—22no—
401Dic17—22no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
405C22×#41—341no—
406C22×SD16—171no—
407C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
408C22×D8—171no—
409C22×D8—171no—
410C22×M16—171no—
411C22×M16C2×D1711yescharacteristic
412#532—178no—
413#532—344no—
414C2×C4⋊Q8—171no—
415C2×#127—171no—
416#529—178no—
417#529—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#124—171no—
421C2×#124—341no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#121—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—341no—
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×C4×D4—341no—
434C2×#117—341no—
435C22×C42—171no—
436#478—178no—
437#478—178no—
438#475—178no—
439#474—178no—
440#469—178no—
441#469—178no—
442#468—178no—
443#468C2×D1718yescomplemented
444#463—178no—
445#463—178no—
446#460—178no—
447#459—178no—
448C2×#107—171no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106—171no—
451C2×#106—171no—
452#423—178no—
453C2×C4⋊C8—171no—
454C2×C4⋊C8—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456C2×C4⋊C8—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×C17—42no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17#325114yescomplemented
468C2×C17C2×#53711yescharacteristic
469C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C2×C17C2×#57511yescharacteristic
471D17—82no—
472D17—82no—
473C2×#41—348no—
474C2×#41—688no—
475C22×Q8—341no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—174no—
493C2×SD16—682no—
494C2×SD16C22×D1714yes—
495C2×D8—174no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—682no—
498C2×D8—682no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16—174no—
501C2×M16—682no—
502C2×M16C22×D1714yes—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—174no—
508C4⋊Q8—342no—
509#127—174no—
510#127—342no—
511#126—348no—
512#125—174no—
513#125—342no—
514#124—174no—
515#124—348no—
516#124—342no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8C22×D1714yes—
520#121—22no—
521#121—174no—
522#121—174no—
523#121—348no—
524#121—342no—
525#121—342no—
526#121C22×D1714yes—
527C4×Q8—174no—
528C4×Q8—342no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4—174no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—348no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—348no—
537#117—348no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—174no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—174no—
562C2×C42—341no—
563#107—174no—
564#107C22×D1714yes—
565#106—174no—
566#106—174no—
567C4⋊C8—174no—
568C4⋊C8—174no—
569C4⋊C8—174no—
570C4⋊C8—174no—
571#103—174no—
572#103C22×D1714yes—
573#102—174no—
574#102—174no—
575#102—174no—
576#102—174no—
577#102—174no—
578#102C22×D1714yes—
579C17C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581C24—341no—
582C24—341no—
583C24D4×D1711yescharacteristic
584#41—6832no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—344no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8C23×D1712yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—684no—
609C2×D4—684no—
610C2×D4—684no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4C23×D1712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—174no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—174no—
624C22×C4—344no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—684no—
631C22×C4—684no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1712yes—
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—684no—
640D8—684no—
641D8—684no—
642M16—44no—
643M16—684no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—172no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—342no—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C2×C8C23×D1712yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4C23×D1712yes—
664C4⋊C4C23×D1712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C42—174no—
675C42—172no—
676C42—174no—
677C42—172no—
678C42—172no—
679C42—172no—
680C42—344no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23C2×D4×D1712yes—
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—688no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—48no—
705D4—42no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—688no—
711D4—688no—
712D4—688no—
713D4—688no—
714D4—682no—
715D4—682no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—174no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—348no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—688no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—688no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4C2×D4×D1712yes—
744C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769112yes—
746C2×C4#1058769712yes—
747C2×C4C24×D1711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—342no—
751C8—342no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—84no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—1364no—
767C22—1364no—
768C22#1176338612yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
770C22#1176360812yes—
771C22C22×D4×D1711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—174no—
777C4—342no—
778C4—342no—
779C4—342no—
780C4—682no—
781C4—682no—
782C4#1176338612yes—
783C4C2×#1058769111yescharacteristic
784C4C2×#1058769711yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—1362no—
788C2—1362no—
789C2#1454014114yesdirect product factor
790C2C2×#1176338611yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
792C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763354C2semidirect
2. C2×#11763345C2semidirect
3. #14540141C2direct (N × H)
4. C2×#11763092C2semidirect
5. C2×#11763112C2semidirect
6. C2×#11763111C2semidirect
7. C2×#11763088C2semidirect
8. C2×#11763062C2semidirect
9. C2×#11763060C2semidirect
10. C2×#11763057C2semidirect
11. C2×#11763007C2semidirect
12. C2×#11763027C2semidirect
13. C2×#11763026C2semidirect
14. C2×#11763003C2semidirect
15. C2×#11762832C2semidirect
16. C2×C17×#468C2semidirect
23. #11763354C22semidirect
27. #11763345C22semidirect
44. #11763112C22semidirect
45. #11763111C22semidirect
46. #11763092C22semidirect
47. #11763088C22semidirect
48. #11763062C22semidirect
49. #11763060C22semidirect
50. #11763057C22semidirect
51. #11763027C22semidirect
52. #11763026C22semidirect
53. #11763007C22semidirect
54. #11763003C22semidirect
58. #11762832C22semidirect
73. C17×#468C22semidirect
366. C2×#468D17semidirect
443. #468C2×D17semidirect
467. C2×C17#3251semidirect
579. C17C2×#3251semidirect
789. C2#14540141direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633542
C2×#117633452
#145401412
C2×#117630922
C2×#117631122
C2×#117631112
C2×#117630882
C2×#117630622
C2×#117630602
C2×#117630572
C2×#117630072
C2×#117630272
C2×#117630262
C2×#117630032
C2×#117628322
C2×C17×#4682
C2×#325117