Finite Group Databasebeta

← C2×#14540145 #17907167

Subgroups — C2×#14540145 #17907167

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540145C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762831C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63218C2211yescharacteristic
23C22×#63218C2211yescharacteristic
24#11763356—24no—
25#11763356C2218yescomplemented
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28#11763344—24no—
29#11763344C2218yescomplemented
30C2×#10587584—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587571—21no—
33C2×#10587580—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587570—21no—
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×#10587579—21no—
42C2×#10587579C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D17—21no—
44C2×#10587578—21no—
45C2×C42×D17C2211yescharacteristic
46#11763106C2218yescomplemented
47#11763093C2218yescomplemented
48#11763088C2218yescomplemented
49#11763063C2218yescomplemented
50#11763061C2218yescomplemented
51#11763056C2218yescomplemented
52#11763054C2218yescomplemented
53#11763025C2218yescomplemented
54#11763024C2218yescomplemented
55#11763008C2218yescomplemented
56#11763003C2218yescomplemented
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59#11762831C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587480C2211yescharacteristic
68C2×#10587480C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#478C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C2×#63252—28no—
83C2×#63252—48no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17D411yescharacteristic
91C22×C4×D17D411yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#125—22no—
98C17×#125C2314yes—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17C2314yes—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587626—22no—
110#10587626C2314yes—
111#10587624—22no—
112#10587624C2314yes—
113C2×#63229—42no—
114C2×#63229C2314yes—
115C2×#63228—42no—
116C2×#63228C2314yes—
117C4×C22⋊D17—28no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×D136—42no—
136C2×D136C2314yes—
137C2×#63219—42no—
138C2×#63219C2314yes—
139C2×#63218—42no—
140C2×#63218—42no—
141C2×#63218C2314yes—
142C2×#63218C2314yes—
143#10587584—28no—
144#10587583—22no—
145#10587583C2314yes—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148#10587581C2314yes—
149#10587581C2314yes—
150#10587580—28no—
151#10587579—22no—
152#10587579—28no—
153#10587579C2314yes—
154#10587578—28no—
155#10587574—22no—
156#10587574C2314yes—
157#10587573—22no—
158#10587573C2314yes—
159#10587571—28no—
160#10587570—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561C2314yes—
163C4×D68—22no—
164C4×D68C2314yes—
165C42×D17D414yes—
166C42×D17C2314yes—
167C17×#107C2314yes—
168C17×#106C2314yes—
169C17×C4⋊C8C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587487C2314yes—
174#10587485C2314yes—
175#10587485C2314yes—
176#10587481C2314yes—
177#10587480C2314yes—
178#10587480C2314yes—
179#10587480C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181#10587478C2314yes—
182C4⋊#3622C2314yes—
183C24×C17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17C2412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—44no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210#63252—432no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—44no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68C2412yes—
222C2×D68C2412yes—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17—44no—
231C2×C4×D17C2×D414yes—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D414yes—
234C2×C4×D17C2412yes—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34C2412yes—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C2×C8×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17C2412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C42×C17C2×D412yes—
255C42×C17C2412yes—
256C22⋊Dic17—24no—
257#63229—44no—
258#63228—44no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17C2412yes—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C4×Dic17C2×D414yes—
274C4×Dic17C2×D414yes—
275C4×Dic17C2412yes—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622—22no—
278C2×#3622C2412yes—
279C2×#3622C2412yes—
280D136—44no—
281#63219—44no—
282#63218—44no—
283#63218—44no—
284C2×#3251—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17C22×D412yes—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—42no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—48no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17C22×D412yes—
315C2×C4×C17C22×D412yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C172−1+412yes—
319C2×C4×C17C2511yescharacteristic
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
330C2×Dic17C22×D412yes—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—48no—
338D68—48no—
339D68—42no—
340D68—42no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—28no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—42no—
351Dic34—48no—
352C8×C17—22no—
353C8×C17—22no—
354#3622—22no—
355#3622—22no—
356C2×#532—171no—
357C2×#529—171no—
358#3251—1716no—
359C2×#475—171no—
360C2×#478—171no—
361C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
362C2×#474—171no—
363C2×#469—171no—
364C2×#469—171no—
365C2×#468—171no—
366C2×#468—171no—
367C2×#460—171no—
368C2×#463—171no—
369C2×#463—171no—
370C2×#459—171no—
371C2×#423—171no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—84no—
376C22×C17#53712yes—
377C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C22×C17#57512yes—
379C22×C17C23×D411yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—44no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—84no—
391C2×D17—84no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17#53712yes—
398C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—22no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
405C22×#41—341no—
406C22×SD16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×D8—171no—
409C22×D8—171no—
410C22×M16—171no—
411C22×M16—171no—
412#532—178no—
413#532—344no—
414C2×C4⋊Q8—171no—
415C2×#127—171no—
416#529—178no—
417#529—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125C2×D1711yescharacteristic
420C2×#124—171no—
421C2×#124—341no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—341no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117—341no—
435C22×C42—171no—
436#478—178no—
437#478C2×D1718yescomplemented
438#475—178no—
439#474—178no—
440#469—178no—
441#469—178no—
442#468—178no—
443#468—178no—
444#463—178no—
445#463—178no—
446#460—178no—
447#459—178no—
448C2×#107—171no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106—171no—
451C2×#106C2×D1711yescharacteristic
452#423—178no—
453C2×C4⋊C8—171no—
454C2×C4⋊C8—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×C17—82no—
466C2×C17#325114yescomplemented
467C2×C17C2×#53711yescharacteristic
468C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C2×C17C2×#57511yescharacteristic
470D17—42no—
471D17—82no—
472D17—82no—
473C2×#41—348no—
474C2×#41—688no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—341no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×SD16—174no—
492C2×SD16—174no—
493C2×SD16—682no—
494C2×SD16—682no—
495C2×D8—174no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—682no—
498C2×D8—682no—
499C2×M16—174no—
500C2×M16—174no—
501C2×M16—682no—
502C2×M16—682no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—174no—
508C4⋊Q8—342no—
509#127—174no—
510#127—342no—
511#126—348no—
512#125—22no—
513#125C22×D1714yes—
514#124—174no—
515#124—348no—
516#124—342no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—174no—
519C22⋊Q8—342no—
520#121—174no—
521#121—174no—
522#121—174no—
523#121—348no—
524#121—342no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527C4×Q8—174no—
528C4×Q8—342no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—174no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—348no—
534C4×D4—348no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4C22×D1714yes—
537#117—348no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—174no—
560C2×C42—174no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42C22×D1711yescharacteristic
563#107—174no—
564#107C22×D1714yes—
565#106—174no—
566#106C22×D1714yes—
567C4⋊C8—174no—
568C4⋊C8—174no—
569C4⋊C8—174no—
570C4⋊C8C22×D1714yes—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#102—174no—
574#102—174no—
575#102—174no—
576#102—174no—
577#102C22×D1714yes—
578#102C22×D1714yes—
579C17C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—341no—
583C24—341no—
584#41—6832no—
585C2×Q8—172no—
586C2×Q8—344no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—684no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—684no—
608C2×D4—684no—
609C2×D4—684no—
610C2×D4—684no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4C23×D1712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—174no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—174no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4—684no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638SD16—684no—
639SD16—684no—
640D8—684no—
641D8—684no—
642M16—684no—
643M16—684no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—172no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—342no—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C2×C8C23×D1712yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4C23×D1712yes—
663C4⋊C4C23×D1712yes—
664C4⋊C4C23×D1712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—344no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C42—174no—
675C42—174no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C42—344no—
679C42D4×D1712yes—
680C42C23×D1712yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—172no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—682no—
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—688no—
701Q8—682no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—342no—
709D4—688no—
710D4—688no—
711D4—688no—
712D4—688no—
713D4—688no—
714D4—682no—
715D4—682no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—174no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—348no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—344no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—684no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—688no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4C2×D4×D1712yes—
743C2×C4C2×D4×D1712yes—
744C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769412yes—
746C2×C4#1058769612yes—
747C2×C4C24×D1711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—342no—
751C8—342no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—684no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—1364no—
767C22—1364no—
768C22#1176338912yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
770C22#1176360612yes—
771C22C22×D4×D1711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—174no—
778C4—342no—
779C4—342no—
780C4—682no—
781C4—682no—
782C4#1176338912yes—
783C4C2×#1058769611yescharacteristic
784C4C2×#1058769411yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—682no—
787C2—1362no—
788C2—1362no—
789C2#1454014514yesdirect product factor
790C2C2×#1176338911yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
792C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763356C2semidirect
2. C2×#11763344C2semidirect
3. #14540145C2direct (N × H)
4. C2×#11763093C2semidirect
5. C2×#11763106C2semidirect
6. C2×#11763088C2semidirect
7. C2×#11763063C2semidirect
8. C2×#11763061C2semidirect
9. C2×#11763056C2semidirect
10. C2×#11763054C2semidirect
11. C2×#11763008C2semidirect
12. C2×#11763025C2semidirect
13. C2×#11763024C2semidirect
14. C2×#11763003C2semidirect
15. C2×#11762831C2semidirect
16. C2×C17×#478C2semidirect
25. #11763356C22semidirect
29. #11763344C22semidirect
46. #11763106C22semidirect
47. #11763093C22semidirect
48. #11763088C22semidirect
49. #11763063C22semidirect
50. #11763061C22semidirect
51. #11763056C22semidirect
52. #11763054C22semidirect
53. #11763025C22semidirect
54. #11763024C22semidirect
55. #11763008C22semidirect
56. #11763003C22semidirect
59. #11762831C22semidirect
71. C17×#478C22semidirect
361. C2×#478D17semidirect
437. #478C2×D17semidirect
466. C2×C17#3251semidirect
579. C17C2×#3251semidirect
789. C2#14540145direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633562
C2×#117633442
#145401452
C2×#117630932
C2×#117631062
C2×#117630882
C2×#117630632
C2×#117630612
C2×#117630562
C2×#117630542
C2×#117630082
C2×#117630252
C2×#117630242
C2×#117630032
C2×#117628312
C2×C17×#4782
C2×#325117