Subgroups — C₂×#14540152 #17907175

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540152	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763361	—	2	4	no	—
22	#11763361	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763345	—	2	4	no	—
26	#11763345	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763119	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763118	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763102	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763098	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763065	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763057	C₂²	1	8	yes	—
50	#11763055	C₂²	1	8	yes	—
51	#11763034	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763033	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763013	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587633	—	2	2	no	—
105	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
106	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587630	—	2	2	no	—
111	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63231	—	4	2	no	—
113	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63230	—	4	2	no	—
115	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	—	2	1	no	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	—	2	1	no	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587610	—	2	2	no	—
128	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63225	—	2	1	no	—
130	C₂×#63225	—	2	1	no	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂×#63225	—	2	1	no	—
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×#63225	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63223	—	4	2	no	—
145	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63219	—	4	2	no	—
149	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587584	—	2	8	no	—
151	#10587579	—	2	2	no	—
152	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587578	—	2	8	no	—
154	#10587576	—	2	2	no	—
155	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587575	—	2	8	no	—
157	#10587574	—	2	2	no	—
158	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587573	—	2	8	no	—
160	#10587573	—	2	2	no	—
161	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587572	—	2	8	no	—
163	#10587567	—	2	8	no	—
164	#10587564	—	2	8	no	—
165	#10587563	—	2	8	no	—
166	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
228	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	#63231	—	4	4	no	—
243	#63230	—	4	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	2	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63223	—	4	4	no	—
271	C₂×#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#3622	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#63219	—	4	4	no	—
276	C₂×#3252	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
330	Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	Dic₃₄	—	2	2	no	—
332	Dic₃₄	—	4	8	no	—
333	Dic₃₄	—	4	2	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	#3622	—	2	2	no	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	C₂×#533	—	17	1	no	—
339	C₂×#529	—	17	1	no	—
340	#3252	—	17	16	no	—
341	C₂×#479	—	17	1	no	—
342	C₂×#479	—	17	1	no	—
343	C₂×#477	—	17	1	no	—
344	C₂×#476	—	17	1	no	—
345	C₂×#470	—	17	1	no	—
346	C₂×#470	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#468	—	17	1	no	—
348	C₂×#468	—	17	1	no	—
349	C₂×#464	—	17	1	no	—
350	C₂×#464	—	17	1	no	—
351	C₂×#462	—	17	1	no	—
352	C₂×#461	—	17	1	no	—
353	C₂×#423	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
382	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#533	—	17	8	no	—
388	#533	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
391	#529	—	17	8	no	—
392	#529	—	34	4	no	—
393	C₂×#126	—	34	1	no	—
394	C₂×#125	—	17	1	no	—
395	C₂×#125	—	34	1	no	—
396	C₂×#124	—	17	1	no	—
397	C₂×#123	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#121	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×#117	—	34	1	no	—
410	C₂×#117	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
412	#479	—	17	8	no	—
413	#479	—	17	8	no	—
414	#477	—	17	8	no	—
415	#476	—	17	8	no	—
416	#470	—	17	8	no	—
417	#470	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
418	#468	—	17	8	no	—
419	#468	—	17	8	no	—
420	#464	—	17	8	no	—
421	#464	—	17	8	no	—
422	#462	—	17	8	no	—
423	#461	—	17	8	no	—
424	C₂×#107	—	17	1	no	—
425	C₂×#107	—	17	1	no	—
426	C₂×#106	—	17	1	no	—
427	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#423	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×#103	—	17	1	no	—
434	C₂×#103	—	17	1	no	—
435	C₂×#103	—	17	1	no	—
436	C₂×#103	—	17	1	no	—
437	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₇	#3252	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
477	#126	—	34	8	no	—
478	#125	—	17	4	no	—
479	#125	—	34	2	no	—
480	#125	—	34	8	no	—
481	#124	—	17	4	no	—
482	#124	—	34	2	no	—
483	#123	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	#121	—	17	4	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	34	2	no	—
502	C₄×D₄	—	34	8	no	—
503	#117	—	34	8	no	—
504	#117	—	34	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
536	#107	—	17	4	no	—
537	#107	—	17	4	no	—
538	#106	—	17	4	no	—
539	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	#103	—	17	4	no	—
545	#103	—	17	4	no	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	4	no	—
548	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	#102	—	17	4	no	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	C₁₇	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴	—	34	1	no	—
554	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	17	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	4	4	no	—
599	Q₁₆	—	68	4	no	—
600	SD₁₆	—	68	4	no	—
601	SD₁₆	—	68	4	no	—
602	M₁₆	—	4	4	no	—
603	M₁₆	—	68	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	17	2	no	—
607	C₂×C₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₈	—	34	2	no	—
609	C₂×C₈	—	34	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	17	4	no	—
639	C₄²	—	17	2	no	—
640	C₄²	—	17	2	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	17	2	no	—
643	C₄²	—	17	2	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	4	no	—
646	C₄²	—	34	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	—	68	2	no	—
652	C₂³	—	68	2	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	34	2	no	—
664	Q₈	—	68	8	no	—
665	Q₈	—	68	2	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	34	2	no	—
668	D₄	—	68	8	no	—
669	D₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	8	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂×C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	34	2	no	—
707	C₈	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	136	4	no	—
716	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
717	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	17	4	no	—
726	C₄	—	34	2	no	—
727	C₄	—	34	2	no	—
728	C₄	—	34	2	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	—	68	2	no	—
731	C₄	—	68	2	no	—
732	C₄	#11763386	1	2	yes	—
733	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	136	2	no	—
737	C₂	#14540152	1	4	yes	direct product factor
738	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#470	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763361	C₂	semidirect
3. #14540152	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763119	C₂	semidirect
5. C₂×#11763118	C₂	semidirect
6. C₂×#11763102	C₂	semidirect
7. C₂×#11763098	C₂	semidirect
8. C₂×#11763065	C₂	semidirect
11. C₂×#11763034	C₂	semidirect
12. C₂×#11763033	C₂	semidirect
13. C₂×#11763017	C₂	semidirect
14. C₂×#11763013	C₂	semidirect
15. C₂×#11762832	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#470	C₂	semidirect
22. #11763361	C₂²	semidirect
44. #11763119	C₂²	semidirect
45. #11763118	C₂²	semidirect
46. #11763102	C₂²	semidirect
47. #11763098	C₂²	semidirect
48. #11763065	C₂²	semidirect
51. #11763034	C₂²	semidirect
52. #11763033	C₂²	semidirect
53. #11763017	C₂²	semidirect
54. #11763013	C₂²	semidirect
58. #11762832	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
346. C₂×#470	D₁₇	semidirect
417. #470	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₂×C₁₇	#3252	semidirect
552. C₁₇	C₂×#3252	semidirect
737. C₂	#14540152	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂×#11763345	2
#14540152	2
C₂×#11763119	2
C₂×#11763118	2
C₂×#11763102	2
C₂×#11763098	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763057	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11763013	2
C₂×#11762832	2
C₂×C₁₇×#470	2
C₂×#3252	17

Subgroups — C2×#14540152 #17907175

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540152 #17907175