Subgroups — C₂×#14540157 #17907180

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763053	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763366	—	2	4	no	—
17	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
26	#11763113	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763104	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763065	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763053	C₂²	1	16	yes	—
31	#11763028	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763019	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763014	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#529	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×#63231	—	4	4	no	—
102	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63229	—	4	4	no	—
104	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587612	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587610	—	2	8	no	—
111	#10587610	—	2	4	no	—
112	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63225	—	2	2	no	—
114	C₂×#63225	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#63223	—	4	4	no	—
117	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587556	—	2	8	no	—
121	#10587555	—	2	2	no	—
122	#10587555	—	2	2	no	—
123	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	#63231	—	4	8	no	—
198	#63229	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#63225	—	2	8	no	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	#63223	—	4	8	no	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	4	no	—
210	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#3252	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	4	8	no	—
262	Dic₃₄	—	4	4	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	C₂×#533	—	17	1	no	—
266	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#3252	—	17	16	no	—
268	C₂×#479	—	17	2	no	—
269	C₂×#477	—	17	1	no	—
270	C₂×#476	—	17	1	no	—
271	C₂×#470	—	17	2	no	—
272	C₂×#468	—	17	2	no	—
273	C₂×#464	—	17	2	no	—
274	C₂×#462	—	17	1	no	—
275	C₂×#461	—	17	1	no	—
276	C₂×#423	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
305	#533	—	17	8	no	—
306	#533	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	#529	—	2	4	no	—
310	#529	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
311	C₂×#126	—	2	1	no	—
312	C₂×#125	—	34	1	no	—
313	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#123	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	—	2	1	no	—
326	C₂×#117	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#479	—	17	16	no	—
329	#477	—	17	8	no	—
330	#476	—	17	8	no	—
331	#470	—	17	16	no	—
332	#468	—	17	16	no	—
333	#464	—	17	16	no	—
334	#462	—	17	8	no	—
335	#461	—	17	8	no	—
336	C₂×#107	—	17	2	no	—
337	C₂×#106	—	17	2	no	—
338	#423	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₇	#3252	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	#126	—	2	8	no	—
374	#125	—	2	2	no	—
375	#125	—	34	8	no	—
376	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#107	—	17	8	no	—
424	#106	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
426	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
428	#103	—	17	8	no	—
429	#103	—	17	8	no	—
430	#103	—	17	8	no	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	C₁₇	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	68	8	no	—
473	SD₁₆	—	68	8	no	—
474	M₁₆	—	68	8	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	34	8	no	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	34	4	no	—
521	Q₈	—	34	4	no	—
522	Q₈	—	68	8	no	—
523	Q₈	—	68	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	34	4	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	68	4	no	—
580	C₄	—	68	4	no	—
581	C₄	#11763387	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#10587637	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	#14540157	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. #14540157	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763113	C₂	semidirect
4. C₂×#11763104	C₂	semidirect
5. C₂×#11763099	C₂	semidirect
6. C₂×#11763065	C₂	semidirect
8. C₂×#11763028	C₂	semidirect
9. C₂×#11763019	C₂	semidirect
10. C₂×#11763014	C₂	semidirect
11. C₂×#11762833	C₂	semidirect
17. #11763366	C₂²	semidirect
26. #11763113	C₂²	semidirect
27. #11763104	C₂²	semidirect
28. #11763099	C₂²	semidirect
29. #11763065	C₂²	semidirect
31. #11763028	C₂²	semidirect
32. #11763019	C₂²	semidirect
33. #11763014	C₂²	semidirect
36. #11762833	C₂²	semidirect
348. C₂×C₁₇	#3252	semidirect
432. C₁₇	C₂×#3252	semidirect
587. C₂	#14540157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14540157	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763104	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11763014	2
C₂×#11762833	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3252	17

Subgroups — C2×#14540157 #17907180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540157 #17907180