Subgroups — C₂×#14540158 #17907181

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540158	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763055	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763366	—	2	4	no	—
16	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763343	—	2	4	no	—
20	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
37	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763067	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11763055	C₂²	1	16	yes	—
42	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11763020	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763015	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587615	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	#10587612	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587610	—	2	8	no	—
94	#10587610	—	2	2	no	—
95	#10587610	—	2	4	no	—
96	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63225	—	2	1	no	—
99	C₂×#63225	—	2	1	no	—
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#63219	—	4	4	no	—
109	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587562	—	2	8	no	—
111	#10587561	—	2	2	no	—
112	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587558	—	2	8	no	—
116	#10587556	—	2	8	no	—
117	#10587556	—	2	2	no	—
118	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587555	—	2	2	no	—
120	#10587555	—	2	2	no	—
121	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	#63225	—	2	8	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₆₈	—	4	8	no	—
211	#63219	—	4	8	no	—
212	C₂×#3252	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	8	no	—
261	Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×#533	—	17	1	no	—
266	C₂×#529	—	17	1	no	—
267	#3252	—	17	16	no	—
268	C₂×#479	—	17	2	no	—
269	C₂×#477	—	17	1	no	—
270	C₂×#476	—	17	1	no	—
271	C₂×#470	—	17	2	no	—
272	C₂×#468	—	17	2	no	—
273	C₂×#464	—	17	2	no	—
274	C₂×#462	—	17	1	no	—
275	C₂×#461	—	17	1	no	—
276	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#533	—	17	8	no	—
306	#533	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	#529	—	17	8	no	—
310	#529	—	34	4	no	—
311	C₂×#126	—	34	1	no	—
312	C₂×#125	—	17	1	no	—
313	C₂×#125	—	34	1	no	—
314	C₂×#124	—	17	1	no	—
315	C₂×#123	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×#121	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	—	34	1	no	—
326	C₂×#117	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#479	—	17	16	no	—
329	#477	—	17	8	no	—
330	#476	—	17	8	no	—
331	#470	—	17	16	no	—
332	#468	—	17	16	no	—
333	#464	—	17	16	no	—
334	#462	—	17	8	no	—
335	#461	—	17	8	no	—
336	C₂×#107	—	17	2	no	—
337	C₂×#106	—	17	2	no	—
338	#423	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	#3252	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	#126	—	34	8	no	—
374	#125	—	17	4	no	—
375	#125	—	34	2	no	—
376	#125	—	34	8	no	—
377	#124	—	17	4	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#123	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
385	#121	—	17	4	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
392	C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	#117	—	34	8	no	—
396	#117	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#107	—	17	8	no	—
424	#106	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
428	#103	—	17	8	no	—
429	#103	—	17	8	no	—
430	#103	—	17	8	no	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	C₁₇	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	34	1	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	68	8	no	—
473	SD₁₆	—	68	8	no	—
474	M₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	8	no	—
502	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	34	4	no	—
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	34	4	no	—
521	Q₈	—	68	8	no	—
522	Q₈	—	68	2	no	—
523	Q₈	—	68	4	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	68	8	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	4	no	—
568	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	68	4	no	—
581	C₄	#11763390	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#10587595	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	136	2	no	—
587	C₂	#14540158	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14540158	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763117	C₂	semidirect
5. C₂×#11763105	C₂	semidirect
6. C₂×#11763100	C₂	semidirect
7. C₂×#11763067	C₂	semidirect
9. C₂×#11763032	C₂	semidirect
10. C₂×#11763020	C₂	semidirect
11. C₂×#11763015	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
16. #11763366	C₂²	semidirect
37. #11763117	C₂²	semidirect
38. #11763105	C₂²	semidirect
39. #11763100	C₂²	semidirect
40. #11763067	C₂²	semidirect
42. #11763032	C₂²	semidirect
43. #11763020	C₂²	semidirect
44. #11763015	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
276. C₂×#423	D₁₇	semidirect
338. #423	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×C₁₇	#3252	semidirect
432. C₁₇	C₂×#3252	semidirect
587. C₂	#14540158	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763343	2
#14540158	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763067	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763020	2
C₂×#11763015	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#3252	17

Subgroups — C2×#14540158 #17907181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540158 #17907181