Subgroups — C₂×#14540161 #17907185

Order 4352.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540161	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763354	—	2	8	no	—
16	#11763354	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763098	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763062	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763060	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763002	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	16	no	—
55	C₂×#63254	—	4	16	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
72	#10587625	—	2	16	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63228	—	4	4	no	—
76	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587616	—	2	4	no	—
78	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63223	—	4	2	no	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
92	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587579	—	2	4	no	—
94	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587571	—	2	16	no	—
98	#10587567	—	2	16	no	—
99	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#63254	—	4	64	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
146	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	#63228	—	4	8	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63223	—	4	4	no	—
167	C₂×#3622	—	2	4	no	—
168	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
169	D₁₃₆	—	4	4	no	—
170	C₂×#3253	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
213	Dic₃₄	—	4	16	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	C₂×#532	—	17	2	no	—
218	#3253	—	17	16	no	—
219	C₂×#476	—	17	2	no	—
220	C₂×#476	—	17	2	no	—
221	C₂×#469	—	17	1	no	—
222	C₂×#469	—	17	2	no	—
223	C₂×#469	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#459	—	17	2	no	—
225	C₂×#459	—	17	2	no	—
226	C₂×#423	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
249	C₂²×#41	—	34	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#532	—	17	16	no	—
256	#532	—	34	8	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×#127	—	17	2	no	—
259	C₂×#124	—	34	2	no	—
260	C₂×#121	—	17	2	no	—
261	C₂×#121	—	34	2	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	#476	—	17	16	no	—
268	#476	—	17	16	no	—
269	#469	—	17	8	no	—
270	#469	—	17	16	no	—
271	#469	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
272	#459	—	17	16	no	—
273	#459	—	17	16	no	—
274	C₂×#106	—	17	1	no	—
275	C₂×#106	—	17	2	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#423	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₇	#3253	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	16	no	—
291	C₂×#41	—	68	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₈	—	17	8	no	—
305	C₂×D₈	—	17	4	no	—
306	C₂×D₈	—	68	2	no	—
307	C₂×D₈	—	68	4	no	—
308	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	#127	—	17	8	no	—
319	#127	—	34	4	no	—
320	#124	—	34	16	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	17	8	no	—
323	#121	—	34	16	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
326	C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₄×D₄	—	17	8	no	—
328	C₄×D₄	—	34	16	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	#106	—	17	4	no	—
344	#106	—	17	8	no	—
345	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
348	#102	—	17	8	no	—
349	#102	—	17	8	no	—
350	#102	—	17	8	no	—
351	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₁₇	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	34	2	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	68	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	8	no	—
372	C₂×D₄	—	68	8	no	—
373	C₂×D₄	—	68	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	4	4	no	—
392	D₈	—	68	4	no	—
393	D₈	—	68	8	no	—
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	—	68	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄²	—	17	4	no	—
412	C₄²	—	17	4	no	—
413	C₄²	—	17	4	no	—
414	C₄²	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	68	16	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	D₄	—	34	4	no	—
434	D₄	—	68	16	no	—
435	D₄	—	68	16	no	—
436	D₄	—	68	16	no	—
437	D₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂×C₄	—	68	16	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	136	8	no	—
472	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
473	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	17	8	no	—
478	C₄	—	34	4	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	#11763386	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	136	4	no	—
486	C₂	#14540161	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. #14540161	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763098	C₂	semidirect
4. C₂×#11763097	C₂	semidirect
5. C₂×#11763062	C₂	semidirect
6. C₂×#11763060	C₂	semidirect
7. C₂×#11763003	C₂	semidirect
8. C₂×#11763002	C₂	semidirect
9. C₂×#11762832	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#469	C₂	semidirect
16. #11763354	C₂²	semidirect
26. #11763098	C₂²	semidirect
27. #11763097	C₂²	semidirect
28. #11763062	C₂²	semidirect
29. #11763060	C₂²	semidirect
30. #11763003	C₂²	semidirect
31. #11763002	C₂²	semidirect
34. #11762832	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
223. C₂×#469	D₁₇	semidirect
271. #469	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×C₁₇	#3253	semidirect
352. C₁₇	C₂×#3253	semidirect
486. C₂	#14540161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14540161	2
C₂×#11763098	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762832	2
C₂×C₁₇×#469	2
C₂×#3253	17

Subgroups — C2×#14540161 #17907185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540161 #17907185