Finite Group Databasebeta

← C2×#14540166 #17907191

Subgroups — C2×#14540166 #17907191

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763354C211yesmaximal, characteristic
3#14540166C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763361—24no—
23#11763361C2218yescomplemented
24#11763354—24no—
25#11763354C2218yes—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587574C2211yescharacteristic
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587573—21no—
38C2×#10587573C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587567—21no—
42C2×#10587563—21no—
43C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
44#11763103C2218yescomplemented
45#11763102C2218yescomplemented
46#11763088C2218yescomplemented
47#11763087C2218yescomplemented
48#11763057C2218yescomplemented
49#11763055C2218yescomplemented
50#11763053C2218yescomplemented
51#11763013C2218yescomplemented
52#11763012C2218yescomplemented
53#11763008C2218yescomplemented
54#11763007C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58#11762832C2218yescomplemented
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587506C2211yescharacteristic
65C2×#10587481C2211yescharacteristic
66C2×#10587492C2211yescharacteristic
67C2×#10587503C2211yescharacteristic
68C2×#10587480C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#468C2218yescomplemented
74C2×C17×#107C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17D411yescharacteristic
86C23×Dic17D411yescharacteristic
87C2×#63254—28no—
88C2×#63254—48no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—42no—
95C2×SD16×C17C2314yes—
96C2×M16×C17—42no—
97C2×M16×C17C2314yes—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8C2314yes—
102C17×#121—22no—
103C17×#121C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111Q8×Dic17—22no—
112Q8×Dic17C2314yes—
113#10587630—22no—
114#10587630C2314yes—
115C2×#63230—42no—
116C2×#63230C2314yes—
117#10587626—22no—
118#10587626C2314yes—
119#10587625—28no—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17C2314yes—
122C2×#63229—42no—
123C2×#63229C2314yes—
124#10587616—22no—
125#10587616C2314yes—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610C2314yes—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17D414yes—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2314yes—
147C2×#63223—42no—
148C2×#63223C2314yes—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C2×#63219—42no—
152C2×#63219C2314yes—
153#10587579—22no—
154#10587579C2314yes—
155#10587575—28no—
156#10587574—22no—
157#10587574—22no—
158#10587574C2314yes—
159#10587574C2314yes—
160#10587573—28no—
161#10587573—22no—
162#10587573C2314yes—
163#10587571—28no—
164#10587567—28no—
165#10587564—28no—
166#10587563—28no—
167C17×#107C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#102C2314yes—
170#10587506C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587489C2314yes—
174#10587487C2314yes—
175#10587485C2314yes—
176#10587485C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587480C2314yes—
181#10587478C2314yes—
182#10587478C2314yes—
183C24×C17—21no—
184C24×C17C2×D411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17C2412yes—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—44no—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2412yes—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C22×Dic17—24no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—24no—
217C22×Dic17—44no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D414yes—
220C22×Dic17C2×D414yes—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—432no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C2412yes—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—44no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—24no—
235C2×Dic34—24no—
236C2×Dic34—44no—
237C2×Dic34—44no—
238C2×Dic34C2412yes—
239SD16×C17—44no—
240M16×C17—44no—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C2×C8×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2412yes—
249C4⋊C4×C17C2412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254#63230—44no—
255#63229—44no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17C2×D414yes—
272C4×Dic17C2×D414yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2412yes—
276C4×Dic17C2412yes—
277#63223—44no—
278C2×#3622—22no—
279C2×#3622—22no—
280C2×#3622C2412yes—
281C2×#3622C2412yes—
282#63219—44no—
283C2×#3254—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17C22×D412yes—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C22×D17—22no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—42no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—42no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—24no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17C22×D412yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C172−1+412yes—
318C2×C4×C17C2511yescharacteristic
319C22⋊D17—48no—
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—28no—
325C2×Dic17—28no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
334C2×Dic17#13714yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337C2×Dic17C22×D412yes—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—42no—
342C4×D17—48no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—48no—
346Dic34—42no—
347Dic34—48no—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—22no—
350#3622—22no—
351#3622—22no—
352C2×#533—171no—
353C2×#532—171no—
354#3254—1716no—
355C2×#477—171no—
356C2×#477—171no—
357C2×#474—171no—
358C2×#474—171no—
359C2×#468—171no—
360C2×#468—171no—
361C2×#468—171no—
362C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
363C2×#460—171no—
364C2×#460—171no—
365C2×#461—171no—
366C2×#461—171no—
367C2×#423—171no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—84no—
376C22×C17#53712yes—
377C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C22×C17C2×#13712yes—
379C22×C17C23×D411yescharacteristic
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—84no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17#53712yes—
389C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
391Dic17—22no—
392Dic17—22no—
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
397Dic17C2×#13714yes—
398C22×#41—341no—
399C22×SD16—171no—
400C22×SD16—171no—
401C22×SD16—171no—
402C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
403C22×M16—171no—
404C22×M16C2×D1711yescharacteristic
405#533—178no—
406#533—344no—
407#532—178no—
408#532—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×C4⋊Q8—171no—
411C2×C4⋊Q8—171no—
412C2×#127—171no—
413C2×#125—341no—
414C2×#124—341no—
415C2×C22⋊Q8—171no—
416C2×C22⋊Q8—341no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
418C2×#121—171no—
419C2×#121—341no—
420C2×#121C2×D1711yescharacteristic
421C2×C4×Q8—171no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—341no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×#117—341no—
428C22×C42—171no—
429#477—178no—
430#477—178no—
431#474—178no—
432#474—178no—
433#468—178no—
434#468—178no—
435#468—178no—
436#468C2×D1718yescomplemented
437#461—178no—
438#461—178no—
439#460—178no—
440#460—178no—
441C2×#107—171no—
442C2×#107—171no—
443C2×#107—171no—
444C2×#107C2×D1711yescharacteristic
445#423—178no—
446C2×C4⋊C8—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8—171no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×C17—42no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#325414yescomplemented
461C2×C17C2×#53711yescharacteristic
462C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C2×C17C22×#13711yescharacteristic
464D17—82no—
465C2×#41—348no—
466C2×#41—688no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—341no—
469C22×Q8—341no—
470C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—174no—
484C2×SD16—174no—
485C2×SD16—174no—
486C2×SD16—682no—
487C2×SD16—682no—
488C2×SD16—682no—
489C2×SD16C22×D1714yes—
490C2×M16—42no—
491C2×M16—174no—
492C2×M16—682no—
493C2×M16C22×D1714yes—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—174no—
499C4⋊Q8—174no—
500C4⋊Q8—174no—
501C4⋊Q8—342no—
502C4⋊Q8—342no—
503C4⋊Q8—342no—
504#127—174no—
505#127—342no—
506#125—348no—
507#124—348no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—174no—
510C22⋊Q8—348no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8C22×D1714yes—
513#121—22no—
514#121—174no—
515#121—348no—
516#121—342no—
517#121C22×D1714yes—
518C4×Q8—174no—
519C4×Q8—174no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—348no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—174no—
524C4×D4—174no—
525C4×D4—348no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—348no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—174no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—174no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42—341no—
555#107—174no—
556#107—174no—
557#107—174no—
558#107C22×D1714yes—
559C4⋊C8—174no—
560C4⋊C8—174no—
561C4⋊C8—174no—
562C4⋊C8—174no—
563#103—174no—
564#103—174no—
565#103—174no—
566#103C22×D1714yes—
567#102—174no—
568#102—174no—
569#102—174no—
570#102C22×D1714yes—
571C17C2×#325411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—21no—
573C24—341no—
574C24D4×D1711yescharacteristic
575#41—6832no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—344no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—342no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8—684no—
587C2×Q8C23×D1712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4C23×D1712yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—174no—
612C22×C4—174no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—684no—
623C22×C4—684no—
624C22×C4D4×D1712yes—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1712yes—
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—684no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632M16—44no—
633M16—684no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—172no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8C23×D1712yes—
641C2×C8C23×D1712yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4C23×D1712yes—
657C4⋊C4C23×D1712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C42—174no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—174no—
668C42—172no—
669C42—172no—
670C42—344no—
671C42—344no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—342no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23C2×D4×D1712yes—
684C23C2×D4×D1711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—42no—
688Q8—342no—
689Q8—342no—
690Q8—688no—
691Q8—688no—
692Q8—682no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—42no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—688no—
700D4—688no—
701D4—688no—
702D4—682no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—174no—
714C2×C4—174no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—348no—
720C2×C4—348no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—688no—
727C2×C4—688no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4C2×D4×D1712yes—
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769112yes—
734C2×C4#1058769712yes—
735C2×C4C24×D1711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—342no—
739C8—342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1364no—
752C22#1176338612yes—
753C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
754C22#137×D1712yes—
755C22C22×D4×D1711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—174no—
761C4—174no—
762C4—342no—
763C4—342no—
764C4—682no—
765C4—682no—
766C4—682no—
767C4#1176338612yes—
768C4C2×#1058769111yescharacteristic
769C4C2×#1058769711yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—82no—
772C2—1362no—
773C2#1454016614yesdirect product factor
774C2C2×#1176338611yescharacteristic
775C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
776C2C2×#137×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763354C2
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17C2×#3254
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763361C2semidirect
3. #14540166C2direct (N × H)
4. C2×#11763103C2semidirect
5. C2×#11763102C2semidirect
6. C2×#11763088C2semidirect
7. C2×#11763087C2semidirect
8. C2×#11763057C2semidirect
9. C2×#11763055C2semidirect
10. C2×#11763053C2semidirect
11. C2×#11763008C2semidirect
12. C2×#11763007C2semidirect
13. C2×#11763013C2semidirect
14. C2×#11763012C2semidirect
15. C2×#11762832C2semidirect
16. C2×C17×#468C2semidirect
23. #11763361C22semidirect
44. #11763103C22semidirect
45. #11763102C22semidirect
46. #11763088C22semidirect
47. #11763087C22semidirect
48. #11763057C22semidirect
49. #11763055C22semidirect
50. #11763053C22semidirect
51. #11763013C22semidirect
52. #11763012C22semidirect
53. #11763008C22semidirect
54. #11763007C22semidirect
58. #11762832C22semidirect
73. C17×#468C22semidirect
362. C2×#468D17semidirect
436. #468C2×D17semidirect
460. C2×C17#3254semidirect
571. C17C2×#3254semidirect
773. C2#14540166direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633612
C2×#117633542
#145401662
C2×#117631032
C2×#117631022
C2×#117630882
C2×#117630872
C2×#117630572
C2×#117630552
C2×#117630532
C2×#117630082
C2×#117630072
C2×#117630132
C2×#117630122
C2×#117628322
C2×C17×#4682
C2×#325417