Subgroups — C₂×#14540172 #17907197

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540172	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763366	—	2	4	no	—
13	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763359	—	2	4	no	—
15	#11763359	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
31	#11763105	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763090	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763055	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763015	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763010	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	8	no	—
49	C₂×#63252	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	8	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	—	2	8	no	—
80	#10587610	—	2	4	no	—
81	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63219	—	4	8	no	—
86	C₂×#63219	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587561	—	2	8	no	—
88	#10587560	—	2	2	no	—
89	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587556	—	2	8	no	—
94	#10587555	—	2	2	no	—
95	#10587555	—	2	2	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	#63252	—	4	32	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	#63219	—	4	16	no	—
172	C₂×#3254	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	4	8	no	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	D₆₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	8	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×#533	—	17	1	no	—
221	C₂×#532	—	17	1	no	—
222	#3254	—	17	16	no	—
223	C₂×#477	—	17	2	no	—
224	C₂×#474	—	17	2	no	—
225	C₂×#468	—	17	4	no	—
226	C₂×#460	—	17	2	no	—
227	C₂×#461	—	17	2	no	—
228	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×#41	—	34	1	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#533	—	17	8	no	—
256	#533	—	34	4	no	—
257	#532	—	17	8	no	—
258	#532	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#127	—	17	1	no	—
263	C₂×#125	—	34	1	no	—
264	C₂×#124	—	34	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×#121	—	17	2	no	—
268	C₂×#121	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
273	C₂×#117	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#477	—	17	16	no	—
276	#474	—	17	16	no	—
277	#468	—	17	32	no	—
278	#461	—	17	16	no	—
279	#460	—	17	16	no	—
280	C₂×#107	—	17	4	no	—
281	#423	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×#103	—	17	4	no	—
285	C₂×#102	—	17	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₇	#3254	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂×#41	—	34	8	no	—
293	C₂×#41	—	68	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#127	—	17	4	no	—
317	#127	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	8	no	—
319	#124	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	#121	—	17	8	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
329	C₄×D₄	—	17	8	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	8	no	—
332	#117	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	#107	—	17	16	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
354	#103	—	17	16	no	—
355	#102	—	17	16	no	—
356	C₁₇	C₂×#3254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	34	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	68	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	8	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆	—	68	16	no	—
398	M₁₆	—	4	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	4	no	—
428	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	34	4	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	—	68	8	no	—
433	Q₈	—	68	8	no	—
434	Q₈	—	68	4	no	—
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	68	8	no	—
438	D₄	—	68	16	no	—
439	D₄	—	68	8	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	16	no	—
456	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	136	8	no	—
476	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	68	4	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	#11763390	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#10587594	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#10587595	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	136	4	no	—
493	C₂	#14540172	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14540172	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763105	C₂	semidirect
5. C₂×#11763090	C₂	semidirect
6. C₂×#11763055	C₂	semidirect
7. C₂×#11763010	C₂	semidirect
8. C₂×#11763015	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
13. #11763366	C₂²	semidirect
31. #11763105	C₂²	semidirect
32. #11763090	C₂²	semidirect
33. #11763055	C₂²	semidirect
34. #11763015	C₂²	semidirect
35. #11763010	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
228. C₂×#423	D₁₇	semidirect
281. #423	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#3254	semidirect
356. C₁₇	C₂×#3254	semidirect
493. C₂	#14540172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763359	2
#14540172	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763015	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#3254	17

Subgroups — C2×#14540172 #17907197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540172 #17907197