Subgroups — C₂×#14540174 #17907200

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14540174	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763361	—	2	8	no	—
15	#11763361	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763093	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763092	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763067	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763065	C₂²	1	16	yes	—
30	#11763018	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763017	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762832	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#470	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	#10587630	—	2	4	no	—
66	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#63231	—	4	4	no	—
68	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587610	—	2	4	no	—
72	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63223	—	4	2	no	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587575	—	2	16	no	—
91	#10587574	—	2	4	no	—
92	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587573	—	2	16	no	—
94	#10587573	—	2	4	no	—
95	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587564	—	2	16	no	—
97	#10587563	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
132	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#63231	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63223	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×#3255	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	#137	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	16	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	C₂×#533	—	17	2	no	—
200	#3255	—	17	16	no	—
201	C₂×#475	—	17	2	no	—
202	C₂×#475	—	17	2	no	—
203	C₂×#470	—	17	1	no	—
204	C₂×#470	—	17	2	no	—
205	C₂×#470	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#462	—	17	2	no	—
207	C₂×#462	—	17	2	no	—
208	C₂×#423	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	C₂×#137	1	8	yes	—
225	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#533	—	17	16	no	—
231	#533	—	34	8	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#125	—	34	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
241	C₂×#117	—	34	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	#475	—	17	16	no	—
244	#475	—	17	16	no	—
245	#470	—	17	8	no	—
246	#470	—	17	16	no	—
247	#470	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
248	#462	—	17	16	no	—
249	#462	—	17	16	no	—
250	C₂×#106	—	17	1	no	—
251	C₂×#106	—	17	2	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#423	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#3255	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	#125	—	34	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
292	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	#106	—	17	4	no	—
317	#106	—	17	8	no	—
318	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
321	#103	—	17	8	no	—
322	#103	—	17	8	no	—
323	#103	—	17	8	no	—
324	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
325	C₁₇	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	4	no	—
352	Q₁₆	—	68	4	no	—
353	Q₁₆	—	68	8	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	34	8	no	—
380	C₄²	—	34	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	68	16	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
421	C₂²	#137×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	17	8	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	#11763386	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#14540174	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540174	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763093	C₂	semidirect
4. C₂×#11763092	C₂	semidirect
7. C₂×#11763018	C₂	semidirect
8. C₂×#11763017	C₂	semidirect
26. #11763093	C₂²	semidirect
27. #11763092	C₂²	semidirect
30. #11763018	C₂²	semidirect
31. #11763017	C₂²	semidirect
261. C₂×C₁₇	#3255	semidirect
325. C₁₇	C₂×#3255	semidirect
434. C₂	#14540174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
#14540174	2
C₂×#11763093	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763067	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763018	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11762832	2
C₂×C₁₇×#470	2
C₂×#3255	17

Subgroups — C2×#14540174 #17907200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540174 #17907200