Subgroups — C₂×#14540175 #17907201

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540175	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763065	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11763019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763366	—	2	4	no	—
13	#11763366	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
22	#11763094	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763091	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763065	C₂²	1	32	yes	—
25	#11763019	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763016	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762833	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
34	C₁₇×#533	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#63231	—	4	8	no	—
79	C₂×#63231	C₂³	1	16	yes	—
80	#10587612	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587610	—	2	8	no	—
86	#10587610	—	2	4	no	—
87	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	—	4	4	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587556	—	2	8	no	—
95	#10587555	—	2	2	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
104	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	#63231	—	4	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	#63223	—	4	8	no	—
164	C₂×#3622	—	2	8	no	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×#3255	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	8	no	—
207	#3622	—	2	8	no	—
208	C₂×#533	—	17	1	no	—
209	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	#3255	—	17	16	no	—
211	C₂×#475	—	17	2	no	—
212	C₂×#475	—	17	2	no	—
213	C₂×#470	—	17	4	no	—
214	C₂×#462	—	17	2	no	—
215	C₂×#462	—	17	2	no	—
216	C₂×#423	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
239	#533	—	2	4	no	—
240	#533	—	17	8	no	—
241	#533	—	34	4	no	—
242	#533	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	2	1	no	—
248	C₂×#125	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×#117	—	2	1	no	—
258	C₂×#117	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#475	—	17	16	no	—
261	#475	—	17	16	no	—
262	#470	—	17	32	no	—
263	#462	—	17	16	no	—
264	#462	—	17	16	no	—
265	C₂×#106	—	17	4	no	—
266	#423	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#103	—	17	4	no	—
270	C₂×#103	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#3255	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	#125	—	2	8	no	—
297	#125	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
304	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	#117	—	2	8	no	—
311	#117	—	34	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	#106	—	17	16	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
337	#103	—	17	16	no	—
338	#103	—	17	16	no	—
339	C₁₇	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	68	16	no	—
372	M₁₆	—	68	8	no	—
373	C₂×C₈	—	17	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	34	8	no	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	34	4	no	—
409	Q₈	—	34	4	no	—
410	Q₈	—	68	8	no	—
411	Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	34	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	#11763387	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#10587637	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#10587628	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	#14540175	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540175	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763094	C₂	semidirect
4. C₂×#11763091	C₂	semidirect
6. C₂×#11763019	C₂	semidirect
7. C₂×#11763016	C₂	semidirect
22. #11763094	C₂²	semidirect
23. #11763091	C₂²	semidirect
25. #11763019	C₂²	semidirect
26. #11763016	C₂²	semidirect
272. C₂×C₁₇	#3255	semidirect
339. C₁₇	C₂×#3255	semidirect
461. C₂	#14540175	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14540175	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763091	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11762833	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#3255	17

Subgroups — C2×#14540175 #17907201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540175 #17907201